試析高中數(shù)學(xué)中導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)

張圓琪

摘要：本文首先介紹了高中生導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)困難的原因，之后有針對(duì)性的提出了相應(yīng)的改進(jìn)對(duì)策，希望能夠?qū)Υ蠹矣兴鶐椭?/p>

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)；方法

導(dǎo)數(shù)盡管時(shí)在近些年在高中數(shù)學(xué)當(dāng)中才新增的內(nèi)容，但是在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中越來越受到重視。導(dǎo)數(shù)的引入，不僅能夠提高高中生對(duì)函數(shù)形態(tài)的理解，更能夠激發(fā)高中生的創(chuàng)新思維，將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到其他學(xué)科中，也能夠?qū)W以致用解決簡(jiǎn)單的生活問題。然而剛剛接觸導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)時(shí)，對(duì)于很多同學(xué)來說還是具有一定難度的，作為剛剛學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的我們來說一定要深刻理解導(dǎo)數(shù)的定義，掌握簡(jiǎn)單函數(shù)的求導(dǎo)方法，并進(jìn)一步將其運(yùn)用到復(fù)雜函數(shù)的求解問題中，通過不斷學(xué)習(xí)將其運(yùn)用到實(shí)際生活中，解決生活中的問題，為以后的學(xué)習(xí)和應(yīng)用打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一、高中生導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)困難的原因分析

1、缺少足夠的解能力。高中生對(duì)導(dǎo)數(shù)的幾何意義理解困難。在已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)中，初中已經(jīng)學(xué)習(xí)過圓的切線，學(xué)生原有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)對(duì)現(xiàn)階段學(xué)習(xí)的新知識(shí)有了干擾，因此，高中生對(duì)導(dǎo)數(shù)的幾何意義理解常常出現(xiàn)理解力較差等現(xiàn)象。對(duì)于相近、相似的數(shù)學(xué)定義混淆，歸納推理能力不足。例如：平均變化率和瞬時(shí)變化率，有的同學(xué)就會(huì)常常覺得函數(shù)在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值就是瞬時(shí)速率。對(duì)于極值和最值的概念，有的同學(xué)在做題時(shí)，也出現(xiàn)混淆，把極值當(dāng)做最值，常常忽略其區(qū)間的限制，函數(shù)在定義域范圍內(nèi)的某段閉區(qū)間上只有一個(gè)最大值和一個(gè)最小值，而極值點(diǎn)可能不止一個(gè)。還有部分學(xué)生因?yàn)閷^(qū)間端點(diǎn)討論忽略而造成題失敗。

2、在公式的及以上比較困難。從導(dǎo)數(shù)部分的學(xué)習(xí)內(nèi)容來看，要求我們需要記憶和掌握的求導(dǎo)公式以及運(yùn)算法非常的多，在實(shí)際解題過程中，很多同學(xué)因?yàn)閷?duì)求導(dǎo)公式的記憶不精確而解題失敗。例如，有的同學(xué)對(duì)求導(dǎo)公式還不能完全掌握，對(duì)復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則掌握不扎實(shí)，特別是包括“e-x”以及帶有“l(fā)og”符號(hào)的求導(dǎo)公式，掌握情況更是教材，很容易就混淆。從中能夠看出，高中中在對(duì)公式以及法則的記憶時(shí)并不是基于理解的角度，而是機(jī)械記憶，這就導(dǎo)致記憶的知識(shí)不精準(zhǔn)連貫，不成知識(shí)體系，導(dǎo)致記憶不持久、不準(zhǔn)確，不能應(yīng)用求導(dǎo)公式和運(yùn)算法則很好的解決問題。另外，對(duì)公式記憶的不精準(zhǔn)成為部分同學(xué)學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)困難的原因之一。

3、缺少數(shù)學(xué)知識(shí)的感知能力。很多同學(xué)習(xí)慣于應(yīng)用之前學(xué)過的函數(shù)單調(diào)性的定義來求解，而不用新學(xué)的導(dǎo)數(shù)知識(shí)來解答，雖然求得結(jié)果相同，但解題過程較繁瑣。高中教材之所以加入導(dǎo)數(shù)，是因?yàn)閷?dǎo)數(shù)是解決函數(shù)基本性質(zhì)問題的有力工具。但是因?yàn)閷?duì)數(shù)學(xué)知識(shí)感知能力差，導(dǎo)致了部分同學(xué)思維不靈活、解題效率差。

4、缺少良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和自信。部分同學(xué)對(duì)于學(xué)好導(dǎo)數(shù)這部分知識(shí)的自信心不足，他們從潛意識(shí)里認(rèn)為，無(wú)論自己怎樣努力，也是學(xué)不好本章節(jié)知識(shí)，于是選擇放棄；還有的同學(xué)缺乏良好的意志品質(zhì)，學(xué)習(xí)態(tài)度不端正，遇到難題就放棄，不能認(rèn)真思考問題，選擇等待老師講解或者直接抄襲。同時(shí)，課后只有少數(shù)同學(xué)能做到經(jīng)常復(fù)習(xí)，甚至有的同學(xué)課后從不復(fù)習(xí)，從而導(dǎo)致基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)，學(xué)習(xí)的內(nèi)容不能靈活應(yīng)用。

5、意志不堅(jiān)定，情緒低落。有些同學(xué)在遇到難題時(shí)，要么選擇放棄，要么應(yīng)用解題APP，缺乏意志、吃苦耐勞的精神。還有的同學(xué)，對(duì)待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情緒十分消極，面對(duì)高考升學(xué)壓力，許多同學(xué)開始出現(xiàn)了厭學(xué)情況。因?yàn)槿狈ψ孕?，有的同學(xué)覺得自己怎樣都學(xué)不好數(shù)學(xué)，于是上課不聽講、作業(yè)不完成，害怕考試，害怕公布考試分?jǐn)?shù)。

二、高中生數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)可以采取的對(duì)策

1、養(yǎng)成良好的習(xí)慣。要想學(xué)好導(dǎo)數(shù)知識(shí)，養(yǎng)成良好的習(xí)慣非常重要。不少同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣欠佳，從而導(dǎo)致導(dǎo)數(shù)知識(shí)掌握不理想，還有的同學(xué)沒有課下復(fù)習(xí)的好習(xí)慣，解答題過程省略步驟，答題后有剩余時(shí)間卻不進(jìn)行驗(yàn)算等等，正是由于這些不良的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使得這些同學(xué)在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)章節(jié)內(nèi)容時(shí)，產(chǎn)生的學(xué)習(xí)困難問題?！八裕雽W(xué)好導(dǎo)數(shù)，我們就要養(yǎng)成預(yù)習(xí)的好習(xí)慣；養(yǎng)成課后復(fù)習(xí)的習(xí)慣；在做解答題時(shí)，具有重要意義的步驟不能省略，養(yǎng)成答題規(guī)范、完整的習(xí)慣。

2、強(qiáng)化對(duì)基礎(chǔ)概念的理解。很多同學(xué)在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)知識(shí)時(shí)，存在對(duì)導(dǎo)數(shù)概念理解不透徹、對(duì)平均變化率和瞬時(shí)變化率概念混淆、對(duì)極限符號(hào)不理解。因此，要想學(xué)好導(dǎo)數(shù)，就要強(qiáng)化自己對(duì)于概念內(nèi)涵的理解，對(duì)導(dǎo)數(shù)概念不理解，對(duì)概念產(chǎn)生模糊性，會(huì)導(dǎo)致在解答導(dǎo)數(shù)知識(shí)問題時(shí)，產(chǎn)生錯(cuò)誤。所以，我們要想避免在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)中存在困難，就要明白導(dǎo)數(shù)概念的本質(zhì)，減少理解導(dǎo)數(shù)概念本質(zhì)的學(xué)習(xí)困難。對(duì)極限符號(hào)“l(fā)im”的意義和本質(zhì)要了解透徹，理解數(shù)學(xué)符號(hào)所蘊(yùn)含的意義，從而促進(jìn)資金理解數(shù)學(xué)符號(hào)的本質(zhì)。

3、重視公式記憶和運(yùn)算能力的強(qiáng)化。導(dǎo)數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)中，要求我們掌握的求導(dǎo)公式和運(yùn)算法則較多，有的同學(xué)常常由于對(duì)求導(dǎo)公式和導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則的記憶不精確而導(dǎo)致的解題失敗，常易發(fā)生錯(cuò)誤。所以，我們應(yīng)該在學(xué)習(xí)的過程中，掌握一些有效的記憶技巧和方法，強(qiáng)化對(duì)公式的記憶。另外，在學(xué)習(xí)的過程中，我們還應(yīng)該強(qiáng)化自己的運(yùn)算能力，運(yùn)算能力和技巧是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本技能，是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根本。所以，強(qiáng)化運(yùn)算能力是學(xué)好導(dǎo)數(shù)的保障，這就要求我們?cè)诮忸}時(shí)要重視步驟的規(guī)范性，在解答數(shù)學(xué)問題時(shí)步驟簡(jiǎn)練有理、書面整潔，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)態(tài)度。要從思想上認(rèn)真對(duì)待數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。

參考文獻(xiàn)

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