基于機(jī)端功率和系統(tǒng)電壓的發(fā)電機(jī)進(jìn)相功角安全域計(jì)算

萬(wàn) 黎，曹 侃，忻俊慧，劉鈴鈴

(1.國(guó)網(wǎng)湖北省電力公司電力科學(xué)研究院，湖北 武漢 430077；2.國(guó)網(wǎng)湖北省電力公司武漢供電公司，湖北 武漢 430013)

0 引言

隨著我國(guó)電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的不斷加強(qiáng)，電力系統(tǒng)無(wú)功功率過(guò)剩、整個(gè)和局部電網(wǎng)電壓偏高的問(wèn)題日益突出，電網(wǎng)的無(wú)功調(diào)節(jié)和電壓控制的難度不斷加大，因此發(fā)電機(jī)進(jìn)相的電壓調(diào)節(jié)能力日益受到關(guān)注。大型汽輪、水輪發(fā)電機(jī)組采用進(jìn)相運(yùn)行來(lái)吸收剩余無(wú)功，可有效降低電網(wǎng)電壓[1-6]，具有經(jīng)濟(jì)高效的優(yōu)點(diǎn)，因而越來(lái)越得到重視。

發(fā)電機(jī)進(jìn)相運(yùn)行是復(fù)雜的運(yùn)行工況，它與系統(tǒng)的運(yùn)行方式、電壓水平、穩(wěn)定性、發(fā)電機(jī)端部溫升、勵(lì)磁系統(tǒng)的運(yùn)行方式和廠用電電壓等問(wèn)題緊密聯(lián)系[7-9]。隨著發(fā)電機(jī)進(jìn)相深度增加，發(fā)電機(jī)功角也隨之增加，在一定范圍內(nèi)發(fā)電機(jī)進(jìn)相運(yùn)行不會(huì)影響電網(wǎng)的穩(wěn)定性，但功角增加到安全范圍以外將影響發(fā)電機(jī)和電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。因此，需要通過(guò)實(shí)驗(yàn)或理論計(jì)算確定發(fā)電機(jī)進(jìn)相的安全功率范圍，嚴(yán)格控制發(fā)電機(jī)功角不大于安全值,該安全功率范圍即為發(fā)電機(jī)進(jìn)相功角安全域。

進(jìn)相功角安全域的精確計(jì)算，傳統(tǒng)方法是在電力系統(tǒng)綜合分析軟件中模擬發(fā)電機(jī)各典型有功出力下的各種進(jìn)相工況，計(jì)算得出各工況下的功角，用逐步逼近的方法確定發(fā)電機(jī)進(jìn)相極限值。采用傳統(tǒng)方法工序繁雜費(fèi)時(shí)，效率較低[10]。為此，本文建立了單機(jī)-無(wú)窮大系統(tǒng)模型，根據(jù)等值系統(tǒng)的阻抗和電壓，直接推導(dǎo)出發(fā)電機(jī)機(jī)端極限功角和發(fā)電機(jī)出力的約束方程，提高了功角安全域的計(jì)算效率。最后通過(guò)仿真計(jì)算驗(yàn)證了本文提出的算法的準(zhǔn)確性。

1 隱極機(jī)進(jìn)相功角安全域的計(jì)算

圖1 單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)模型Fig.1 The one machine infinite bus model

圖2 隱極同步發(fā)電機(jī)電壓電流向量圖Fig.2 Voltage and current vector of non-salient pole machine

其中Xds=Xd+Xs。

令從發(fā)電機(jī)同步電勢(shì)和系統(tǒng)電勢(shì)送出無(wú)功分別為Qq、Qs，由式（2）、式（3）可得

設(shè)從發(fā)電機(jī)端送出無(wú)功為QG，有

將上兩式中的I消去，有

將式（4）、式（5）代入式（8），有

由發(fā)電機(jī)功率方程可知，發(fā)電機(jī)內(nèi)電勢(shì)Eq和有功功率P的關(guān)系如下

將式（10）代入式（9）,

式（11）就是發(fā)電機(jī)機(jī)端有功、無(wú)功和功角的關(guān)系式。當(dāng)達(dá)到靜穩(wěn)定極限時(shí)，有

將式（12）代入式（11），得

式（13）就是隱極發(fā)電機(jī)達(dá)到功角安全域邊界時(shí)發(fā)電機(jī)機(jī)端有功和無(wú)功的關(guān)系式，由該式可知，在功角安全域邊界處，無(wú)功功率為有功功率的二次函數(shù)。

2 凸極機(jī)進(jìn)相功角安全域的計(jì)算

2.1 凸極機(jī)的極限功角的計(jì)算

圖3 凸極同步發(fā)電機(jī)電壓電流向量圖Fig.3 Voltage and current vector of salient pole machine

根據(jù)圖中所示關(guān)系可得凸極發(fā)電機(jī)電磁功率表達(dá)式如下

在達(dá)到靜穩(wěn)定極限時(shí)，有

令極限功角為δm，由式（15）有

比較式（16）和式（14）可知，式（16）等號(hào)左邊即為電磁功率，代入得

令

式（18）可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為

式（19）的解如下

式（20）就是在給定有功功率P下的靜穩(wěn)定極限功角δm的計(jì)算公式。

2.2 凸極機(jī)進(jìn)相功角安全域的計(jì)算

對(duì)凸極機(jī)使用等值隱極機(jī)法，使用計(jì)算用電勢(shì)EQ和Xq來(lái)表示凸極發(fā)電機(jī)的等值電路，將式（4）～（7）中的Eq、Xd用EQ、Xq代替，可得到凸極機(jī)的功率功率方程式：

其中Xqs=Xq+Xs。

同樣，由式（21）～（24）可得

由發(fā)電機(jī)功率方程可知，凸極機(jī)發(fā)電機(jī)內(nèi)電勢(shì)EQ和有功功率P的關(guān)系如下

由上式可得

將式（27）代入式（25），得

在功角極限處，有

將式（29）代入式（28），有

由式（19）可知

將式（20）代入式（32），有

式（33）即為凸極機(jī)達(dá)到功角安全域邊界時(shí)發(fā)電機(jī)有功和無(wú)功功率的關(guān)系式。

3 發(fā)電機(jī)進(jìn)相功角穩(wěn)定域算例

3.1 隱極機(jī)進(jìn)相功角靜態(tài)穩(wěn)定域算例

以湖北省內(nèi)某330 MW汽輪發(fā)電機(jī)為例，該發(fā)電機(jī)參數(shù)如下：Xd?=1.223 9 Ω ，UN=20 kV ，SN=388 MVA，外部系統(tǒng)等值參數(shù)為：Vs=20.3055 kV ，Xs=0.142 4Ω。

由公式，可知

由上式可計(jì)算得到在不同有功功率下發(fā)電機(jī)的極限無(wú)功功率，并根據(jù)極限有功功率、無(wú)功功率進(jìn)行功角校核，結(jié)果如表1所示。

表1 330 MW汽輪發(fā)電機(jī)進(jìn)相功角安全域計(jì)算結(jié)果Tab.1 Result of a 330 MW steam turbine generator

由表1可知，由本文提出的算法計(jì)算功角誤差小于0.003%，完全滿(mǎn)足工程計(jì)算需要。根據(jù)式（34）可得到進(jìn)相功角安全域邊界如圖4所示。

圖4 330 MW汽輪機(jī)進(jìn)相功角安全域邊界Fig.4 Angle safety region boundary of a 330 MW steam turbine generator

3.2 凸極機(jī)進(jìn)相功角靜態(tài)穩(wěn)定域算例

以湖北省內(nèi)某150 MW水輪發(fā)電機(jī)為例，該發(fā)電機(jī)參數(shù)如下：SN=171 MVA，外部系統(tǒng)等值參數(shù)為：VS=20.58kV ，XS=0.175 3 Ω。

由式（33），可計(jì)算得到發(fā)電機(jī)在不同有功功率下的極限功角和無(wú)功功率，并根據(jù)極限有功功率、無(wú)功功率進(jìn)行功角極限校核，結(jié)果如表2所示。

表2 150 MW水輪發(fā)電機(jī)進(jìn)相功角安全域計(jì)算結(jié)果Tab.2 Result of a 150 MW hydro generator

圖5 150 MW水輪機(jī)進(jìn)相功角安全域邊界Fig.5 Angle safety region boundary of a 150 MW hydro generator

4 結(jié)論

本文在等值電網(wǎng)系統(tǒng)模型下，基于系統(tǒng)阻抗及電壓，推導(dǎo)得出發(fā)電機(jī)機(jī)端進(jìn)相出力在功角約束下的邊界解析表達(dá)式。本文提出的方法適用發(fā)電機(jī)容量遠(yuǎn)小于系統(tǒng)容量的進(jìn)相邊界計(jì)算。通過(guò)對(duì)湖北省某330 MW汽輪機(jī)和150 MW水輪機(jī)的進(jìn)相功角安全域邊界的計(jì)算，表明表明本文提出的方法對(duì)隱極機(jī)計(jì)算誤差在0.003%以?xún)?nèi)，對(duì)凸極機(jī)的計(jì)算誤差小于0.02，可以滿(mǎn)足進(jìn)相計(jì)算的需求。

[參考文獻(xiàn)]（References）

[1]萬(wàn)黎，曹侃，劉鈴鈴.同步發(fā)電機(jī)進(jìn)相機(jī)端電壓安全域的解析計(jì)算方法[J].湖北電力，2015，39(10):62-65.WAN Li,CAO Kan,LIU Lingling.Analytical calcu?lation method ofsynchronous generatorterminal voltage safety region of leading phase operation[J].Hubei Electric Power,2015,39(10):62-65.

[2]曹侃,王濤,忻俊慧.同步發(fā)電機(jī)進(jìn)相能力的快速估算方法[J].中國(guó)電力，2014,47(1):108-111.CAO Kan,WANG Tao,XIN Junhui.A fast estima?tion method of synchronous generator leading phase ability[J].Electric Power,2014,47(1):108-111.

[3]嚴(yán)偉，陳俊，沈全榮.大型隱極發(fā)電機(jī)進(jìn)相運(yùn)行的探討[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2007，31(2):7-14.YAN Wei,CHEN Jun,SHEN Quanrong.Discussion on large non-salient pole generator phase-advance?mentoperation[J].Automation ofElectric Power Systems,2007,31(2):7-14.

[4]王亞忠，陳國(guó)華.同步機(jī)全平面PQ工況圖的構(gòu)建及工況探討[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2008，36(18):87-90，95.WANG Yazhong,CHEN Guohua.Formingofall plane pq figure of the synchronous machine and discussion on its operating state[J].Power System Protection And Control,2008,36(18):87-90,95.

[5]張建忠，萬(wàn)栗，劉洪志，等.大型汽輪發(fā)電機(jī)組進(jìn)相運(yùn)行及對(duì)電網(wǎng)調(diào)壓試驗(yàn)研究[J].中國(guó)電力，2006，39(12):11-15.ZHANG Jianzhong,WAN Li,LIU Hongzhi,et al.Study on leading phase operation and voltage regu?lation test of power network for large steam tur?bine-generator[J].Electric Power,2006,39(12):11-15.

[6]韋延方，衛(wèi)志農(nóng)，孫國(guó)強(qiáng)，等.基于分區(qū)電網(wǎng)的多機(jī)進(jìn)相調(diào)壓效益探析[J].華東電力,2011，39(9):1434-1438.WEI Yanfang,WEI Zhinong,SUN Guoqiang,et al.Voltage regulation effects of leading phase opera?tion of multi-gengerators in district grids[J].East China Electric Power,2011，39(9):1434-1438.

[7]呂明.京津唐電網(wǎng)發(fā)電機(jī)進(jìn)相運(yùn)行試驗(yàn)總結(jié)[J].華北電力技術(shù)，2002(10):22-26.LV Ming.Review on leading phase operation test of generator in beijing-tianjin-tangshan power net?work[J].North China Electric Power, 2002(10):22-26.

[8]王成亮,王宏華.同步發(fā)電機(jī)進(jìn)相研究綜述[J].電力自動(dòng)化設(shè)備，2012,32(11):131-135.WANG Chengliang,WANG Honghua.Review of synchronous generator leading-phase operation[J].Electric Power Automation Equipment, 2012,32(11):131-135.

[9]曹增功.大型發(fā)電機(jī)進(jìn)相運(yùn)行與靜穩(wěn)極限[J].山東電力技術(shù)，1995(2):20-24.CAO Zenggong.Leading-phase operation and sata?ic stability limit of large generator[J].Shandong Electric Power,1995(2):20-24.

[10]陳俊琳.大型汽輪發(fā)電機(jī)進(jìn)相運(yùn)行的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)[J].中國(guó)電力，1997，30(12):61-63.CHEN Junlin. Practice and understanding of large turbogengratorleading phase operation[J].Electric Power,1997,30(12):61-63.

[11]李揚(yáng)絮，芮冬陽(yáng),劉勇.發(fā)電機(jī)進(jìn)相運(yùn)行的靜態(tài)穩(wěn)定性研究[J].廣東電力，1997(2):9-12.LI Yangxu,RUI Dongyang,LIU Yong.Research on sataic stability of leading-phase operation of gen?erator[J].Guangdong Electric Power,1997(2):9-12.