將轉(zhuǎn)化思想滲透在數(shù)學(xué)教學(xué)中

汪寶生

[摘 要]轉(zhuǎn)化不僅是一種數(shù)學(xué)思想，還是一種重要的解題策略。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化思想，引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵，拓寬學(xué)生的思路，讓學(xué)生感受轉(zhuǎn)化思想的無窮魅力，有助于“教學(xué)有思想，學(xué)習(xí)有深度”目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)思想；轉(zhuǎn)化；滲透；小學(xué)數(shù)學(xué)

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）11-0089-01

數(shù)學(xué)不僅包括數(shù)學(xué)知識(shí)，還包括數(shù)學(xué)結(jié)論的形成過程和數(shù)學(xué)思想。小學(xué)數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，需要教師有意識(shí)地滲透數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

一、挖掘聯(lián)系，自主建構(gòu)

數(shù)學(xué)是一門前后聯(lián)系非常緊密的學(xué)科，教師要理清教材脈絡(luò)，對(duì)教材結(jié)構(gòu)有清晰的把握，從已有知識(shí)引入新知，引導(dǎo)學(xué)生尋找學(xué)習(xí)的突破口，并在原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上得到提升，不斷更新和完善知識(shí)框架。

如教學(xué)“計(jì)算多邊形面積”時(shí)，多邊形面積公式的推導(dǎo)是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，但是其知識(shí)結(jié)構(gòu)卻是零散的。如何突破這一弊端呢？切入點(diǎn)就是轉(zhuǎn)化。

如教學(xué)“平行四邊形的面積”時(shí)，教師首先引導(dǎo)學(xué)生思考如何將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，并引導(dǎo)學(xué)生討論為什么要轉(zhuǎn)化。經(jīng)歷了知識(shí)的推導(dǎo)過程，學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形與梯形的面積時(shí)，就會(huì)主動(dòng)設(shè)法將這些圖形轉(zhuǎn)化為長方形，以長方形為起點(diǎn)，找出兩者之間的面積關(guān)系，便于加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。

二、創(chuàng)設(shè)情境，深度體驗(yàn)

依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知和年齡特點(diǎn)，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)豐富、有效且有趣的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，幫助學(xué)生更好地理解知識(shí)。在滲透轉(zhuǎn)化思想的過程中，借助情境將會(huì)收獲更好的成果。

如教學(xué)“小數(shù)乘整數(shù)”時(shí)，教師創(chuàng)設(shè)了購物情境：媽媽買了3千克蘋果，每千克8.6元，應(yīng)付多少元？根據(jù)“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”，學(xué)生能較快列出算式8.6×3。雖然這是第一次系統(tǒng)地學(xué)習(xí)小數(shù)乘整數(shù)，但是有購物情境的依托，學(xué)生很快就探究出三種不同的計(jì)算方法：（1）8.6+8.6+8.6=25.8（元）；（2）8.6元=8元6角，8元×3=24元，

6角×3=1元8角，24元+1元8角=25元8角=25.8元；（3）8.6元=86角，86角×3=258角=25.8元。經(jīng)過計(jì)算，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了小數(shù)乘法與整數(shù)乘法之間的聯(lián)系，加深了對(duì)算理的理解。此時(shí)，教師再引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合計(jì)數(shù)單位進(jìn)行理解：8.6表示86個(gè)0.1，25.8表示258個(gè)0.1。借助積的變化規(guī)律，學(xué)生總結(jié)出小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算規(guī)則。

依托生活情境，找準(zhǔn)知識(shí)間的聯(lián)系，利用舊知解決了學(xué)生遇到的新問題，豐富對(duì)轉(zhuǎn)化的感知方式，也為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，轉(zhuǎn)化思想也隨之潛入學(xué)生心中。

三、拓寬思路，培養(yǎng)意識(shí)

轉(zhuǎn)化思想不僅僅局限于化新為舊，還體現(xiàn)在化繁為簡。在解決實(shí)際問題的過程中，教師應(yīng)有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生充分利用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，將復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡單，將未知轉(zhuǎn)化為已知，不斷豐富學(xué)生的解題策略，拓展學(xué)生的思維。

如教學(xué)“分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用”時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)和比之間的聯(lián)系，探究不同的解題思路。對(duì)于“六（2）班有56名學(xué)生，其中男生人數(shù)是女生人數(shù)的3/4。六（2）班男、女生各有多少人？”這道題，除了常規(guī)的列方程解答外，教師還可以啟發(fā)學(xué)生將“男生人數(shù)是女生人數(shù)的3/4”轉(zhuǎn)化為“男生人數(shù)與女生人數(shù)的比為3︰4”，再按比例分配的思路進(jìn)行解答，從而拓寬學(xué)生的解答思路。

又如探究“圓柱體的體積的計(jì)算公式”時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體，從而得出圓柱體的體積=底面積×高，其中的底面積是指圓柱體的底面積。在解答“一個(gè)圓柱體的底面半徑是4厘米，側(cè)面積是37.68平方厘米，體積是多少立方厘米？”這個(gè)問題時(shí)，常規(guī)思路是先算出圓柱體的底面周長，再用“側(cè)面積÷底面周長”求出圓柱體的高，然后根據(jù)圓柱體的體積公式求出圓柱體的體積。如果在探究圓柱體的體積公式時(shí)將圓柱體轉(zhuǎn)化成“躺”下來的長方體，底面積變成了圓柱體側(cè)面積的一半，高是圓柱體的底面半徑，便可得到另一種計(jì)算圓柱體積的方法。

多做類似的訓(xùn)練，可使學(xué)生意識(shí)到轉(zhuǎn)化是解決問題的重要且有效的途徑。在面對(duì)棘手的數(shù)學(xué)問題時(shí)，學(xué)生就會(huì)懂得變通，及時(shí)調(diào)整思考的方向，形成習(xí)慣轉(zhuǎn)化、善于轉(zhuǎn)化的意識(shí)。

轉(zhuǎn)化思想存在學(xué)習(xí)的各個(gè)領(lǐng)域，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)提升自身的轉(zhuǎn)化意識(shí)，提煉教材中的轉(zhuǎn)化素材，適時(shí)滲透轉(zhuǎn)化策略，使轉(zhuǎn)化思想根植于學(xué)生的腦海中。

（責(zé)編 韋 迪）