巧用計數(shù)器，令學生思維可視化

張家萍

[摘 要]計數(shù)器在教學數(shù)的認識、組成、讀數(shù)和寫數(shù)時有著許多得天獨厚的優(yōu)勢。教師可以利用計數(shù)器展開教學，幫助學生感受數(shù)的累加過程，理解退位減法的算理，溝通口算乘除法的聯(lián)系，使計算教學變得輕松有趣。

[關鍵詞]計數(shù)器；進位加法；口算乘法；口算除法

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）11-0062-01

計數(shù)器是常見的數(shù)學學具，學生從認識1、2、3開始，一直到認識大數(shù)，都離不開計數(shù)器。教材在編排數(shù)的認識時也是先從生活中的物體數(shù)量入手，然后半抽象到計數(shù)器或者算盤上，最后抽象成數(shù)字。計數(shù)器這個媒介可以讓學生自己操作，因此是學生思維可視化的助推器。

一、利用計數(shù)器，讓學生感受數(shù)的累加過程

計數(shù)器是一種直觀形象的學具，正好符合低年段學生數(shù)學思維發(fā)展的需求，也是學生從生活世界走向數(shù)學世界的橋梁。如，教學“認識10以內的數(shù)”時，教師可采用先從生活引入，再在計數(shù)器上表示，然后抽象成數(shù)，最后進行數(shù)的累加的教學方法，逐步促進學生的數(shù)感發(fā)展。

師：同學們，請你們數(shù)一數(shù)圖上的水果，你能在計數(shù)器上把這些數(shù)字撥出來嗎？

生1：第1幅有3個梨，要撥3顆珠子；第2幅有4個蘋果，要撥4顆珠子；第3幅有5只香蕉，要撥……

師：第1幅圖撥的3顆珠子，我們用數(shù)字“3”來表示。那么這個“3”除了可以表示3個梨，還能表示什么呢？

生2：3個西瓜、3只手、3個人、3本書、3支筆……

師：看來只要有3件物品，我們都可以用“3”來表示。同學們看著計數(shù)器，在3的基礎上再撥1顆，是多少了？

生3：4。

師：那“4”能表示什么呢？

生4：4個圓圈、4臺電視機、4張紙、4盞燈……

這個教學片段中，教師充分利用計數(shù)器，讓學生頭腦中的數(shù)字變得更加具體，學生在交流中感受到抽象的數(shù)字可以表示很多這個數(shù)量的物品，成功地在頭腦中建立了數(shù)的模型。

二、利用計數(shù)器，讓學生理解退位減法的算理

低年段學生學習20以內退位減法的上位知識是十減幾、十幾減幾、連減等，學生需要運用這些已經(jīng)學過的知識來解決正要學習的內容。如，教學“20以內退位減法”時，學生已經(jīng)能運用計數(shù)器得出不同的解法，并在操作中規(guī)范了算法。

師：請看大屏幕，你們看到了哪些數(shù)學信息？

生（齊）：商店里有13個桃子，小猴買了9個桃子，還剩多少個桃子？

師：請你們在練習本上列出算式，然后利用計數(shù)器算一算得數(shù)是多少。

生1：13-9。我先在計數(shù)器上撥好13顆珠子，然后先拿走3顆，剩下10顆珠子，再拿走6顆，得數(shù)是4。

生2：把13分成10和3，先在計數(shù)器上撥10顆珠子，撥去9顆，變成1顆，再撥3顆珠子，得數(shù)也是4。

生3：先在計數(shù)器上撥9顆珠子，再邊撥邊數(shù)，發(fā)現(xiàn)撥4顆珠子后就變成了13，因此得數(shù)是4。

師：剛才同學們在計數(shù)器上撥出了13減9的答案，你喜歡哪種解法呢？

這個教學片段中，教師放手讓學生用計數(shù)器算“13-9”，學生手指和頭腦并用，呈現(xiàn)出不同的數(shù)學思維，順利地把要學的新知轉化成已經(jīng)學過的舊知。

三、利用計數(shù)器，讓學生溝通口算乘除法的聯(lián)系

乘法是除法的逆運算，可見乘除法之間存在著緊密的聯(lián)系，這種形式不僅體現(xiàn)在用同一句乘法口訣可以解決兩道乘法和兩道除法題目上，還體現(xiàn)在口算乘法和口算除法的算理上。如，教學“口算乘法和口算除法”時，教師可以運用計數(shù)器講解口算乘除法的算理。

課件出示練習題：

60÷3= 40×2=

600÷3= 400×2=

6000÷3= 4000×2=

師：請口算這兩組題目，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：同一組題目，后一題的答案是前一題的10倍。

生2：左邊的這組題都用了乘法口訣“二三得六”，右邊的這組題都用了乘法口訣“二四得八”。

師：咦，你只靠乘法口訣“二三得六”，怎么就算出了整十、整百、整千除以一位數(shù)的題目呢？

生2（指著計數(shù)器）：因為6除以3等于2，計算60÷3，就是6個十除以3等于2個十；計算600÷3，就是6個百除以3等于2個百；計算6000÷3，就是6個千除以3等于2個千。

師：哦，真神奇，計數(shù)器上的這些珠子還能幫我們理解口算除法的算理，其他同學都聽明白了嗎？誰能用計數(shù)器來講講右邊這組題的算法。

這個教學片段中，學生利用計數(shù)器，成功地溝通了整十、整百、整千乘（或除以）一位數(shù)與乘法口訣之間的聯(lián)系。

低年段的學生以形象思維為主，教師借助計數(shù)器等一些簡單的學具，就能幫助學生建立清晰的數(shù)感，使計算教學變得輕松有趣。

（責編 李琪琦）