盾構下坡掘進對推進阻力的影響研究

謝友慧， 管會生

(西南交通大學機械工程學院， 四川 成都 610031)

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盾構下坡掘進對推進阻力的影響研究

謝友慧， 管會生*

(西南交通大學機械工程學院， 四川 成都 610031)

以神華新街6°煤礦斜井盾構工程為背景，針對盾構下坡掘進工況，通過建立盾構上作用的水土壓力載荷與坡度的數學關系模型，推導出推進阻力與坡度的數學公式。結合工程實例，計算水平掘進與6°下坡掘進各推進阻力值，并利用MATLAB軟件繪制下坡掘進時推進阻力隨坡度變化的曲線。結果表明： 1)6°下坡掘進的總推進阻力相對于水平掘進僅減小了約8%，坡度小于13°時，可通過水平掘進時的推進阻力減去重力沿掘進軸線上的分量來近似求得，且偏差小于10%； 2)總推進阻力會隨坡角的不斷增大而減??； 3)當坡度大于50.4°后，盾構有自動向下滑移的趨勢，刀盤將自動壓緊開挖面，導致刀具自動嵌入開挖面，增加了啟動扭矩與換刀的難度。

盾構； 下坡掘進； 坡度； 推進阻力

0 引言

近年來，隨著國內外市政交通、水電建設、地下礦產開采等領域的需求增長，盾構已逐步應用于傾斜城市地鐵隧道、采礦斜井等工程。盾構應用于大坡度隧道在國內外已有較多案例。在國內，廣州地鐵5號線在穿越珠江段時曾采用3°(5%)的小坡度進行了施工；2015年，神東補連塔煤礦2#輔運平硐采用雙模式盾構以5.43°(9.5%)的坡度連續(xù)下坡掘進了2 745 m。在國外，俄羅斯圣彼得堡自動扶梯通道采用土壓平衡盾構以30°(57.7%)的大坡度下坡掘進，完成了總長120 m的隧道施工；2006年，南非的德班港隧道，采用泥水盾構分別以11.3°(20%)上坡和下坡進行掘進，完成了總長492 m的隧道修建[1]；1984年，加拿大布雷頓角發(fā)展公司采用單護盾TBM以0～11.3°(0～20%)的不同坡度下坡掘進，完成了直徑7.6 m、距離超過3.5 km的煤礦斜井的掘進[2]。

推力是盾構推進系統(tǒng)設計的重要依據，同時也是盾構能夠順利施工的重要保證。在下坡掘進時，盾構受到的推進阻力會發(fā)生變化，從而對掘進狀態(tài)造成影響。對于盾構推進阻力，有關專家學者開展了許多研究，比如： 管會生等[3-5]對土壓平衡盾構的關鍵力學參數進行研究，推導了推進阻力計算式，并對盾構下坡掘進時的推力進行了研究；江華等[6]分析了土壓平衡盾構掘進機制，推導了盾構推力的理論計算公式，針對砂卵石地層盾構推力的組成特征，簡化了推力計算公式；鄭崢等[7]利用力學與量綱的分析方法，建立了盾構總推力的力學模型，采用多元回歸方法對工程實測數據進行處理，對模型中的系數進行反演識別，揭示了總推力與掘進速度、地質參數等因素間的相互規(guī)律；陳仁朋等[8]分析了掘進過程中盾構與圍巖相互作用的規(guī)律，通過考慮刀盤擠土效應及土艙內壓力分布對推力計算式進行了修正；徐前衛(wèi)等[9]應用數學和力學方法，從土壓平衡盾構的掘削工作機制入手，研究均勻軟質地層條件下推力的計算方法及其影響因素，同時開展了掘削模型試驗，研究了不同埋深、刀盤開口率、不同土性時的液壓缸頂進推力的變化規(guī)律。

在眾多研究中，研究者主要通過盾構與地層間的相互作用規(guī)律，建立計算模型，同時結合切削試驗來對推進阻力進行研究，而對于盾構下坡掘進時推進阻力的研究較少，僅有文獻[4-5]對盾構下坡掘進狀態(tài)時的推進阻力進行過研究，但分析不夠全面。本文將以內蒙古神華新街臺格廟盾構煤礦斜井工程為背景，針對盾構下坡掘進這一特殊工況，從坡角對盾構上作用載荷的影響方面入手，研究下坡掘進狀態(tài)盾構推進阻力及其隨坡角的變化規(guī)律，以期為斜井盾構的設計、施工提供參考。

1 推進阻力的構成

[5]研究在下坡掘進時盾構的總推進阻力

FEPB=F1+F2+F3+F4+F5+F6+F7-FX。

(1)式中：F1為刀盤正面水土壓力造成的推進阻力；F2為盾殼與周圍土體的摩擦阻力；F3為盾尾與管片的摩擦阻力；F4為切口環(huán)凸出刀盤時，切口環(huán)貫入土體時產生的阻力；F5為盾構變向阻力；F6為后配套臺車與坡面摩擦阻力；F7為刀具貫入土體產生的阻力；FX為下滑力，即盾構下坡掘進時盾構自重沿掘進軸線的分量，其方向與掘進方向相同，為主動力，取為負。

2 坡度對盾構上作用的水土壓力的影響

盾構周圍作用的土壓力將直接影響到盾殼與周圍土體的摩擦阻力，而開挖面的水土壓力也直接影響到刀盤正面阻力。對下坡掘進時盾構上作用的水土壓力載荷進行分析是研究下坡掘進狀態(tài)盾構推進阻力的基礎。

2.1 盾構周圍作用的土壓力

當盾構以α角下坡掘進時，設盾構周圍的某點A作用有垂直土壓力σvθ，如圖1所示，過盾構軸線作鉛垂面(即縱切面)，過盾構軸線作垂直于縱切面的橫切面，過A點作垂直于盾構軸線且平行于縱切面的直線AE；AC為A點的外法線，AC與盾構橫切面的夾角為θ。顯然，當盾構水平掘進時，A點垂直土壓力σvθ與AE重合，與外法線AC的夾角為π/2-θ，而當盾構下坡掘進時，垂直土壓力σvθ與AE成α角度，與外法線AC的夾角為一空間角度λ，這表明盾構周圍的土壓力的作用角發(fā)生了改變，盾構周圍作用的土壓力載荷也因此發(fā)生了變化。A點處土壓力分析平面圖如圖2所示。

圖1 盾構周圍A點土壓力分析三維圖

Fig. 1 3D analytical diagram of soil pressure on point A around shield

圖2 A點處土壓力分析平面圖

Fig. 2 Plan analytical diagram of soil pressure on point A around shield

如圖1所示，由三余弦定理可得到α、λ、θ之間的關系為：

(2)

在計算外法線CA方向作用的土壓力σθ時可以用A點的垂直土壓力σvθ乘以CA方向上的土壓力系數而得到[3]。設CA方向上的土壓力系數為Kλ，則CA方向上作用的土壓力

σθ=Kλσvθ。

(3)

式中：σθ為CA方向上作用的土壓力；σvθ為A點的垂直土壓力，σvθ=γhθ，根據圖2的幾何角度關系可得hθ=h0+hθ1，hθ1=(R-hθ2)cosα，hθ2=Rsinθ，h0=σv/γ；γ為土體容重；R為盾構半徑；h0為盾構頂點處的松動高度或自然拱的拱高；σv為盾構頂點處的垂直土壓力，可根據盾構穿越的地層情況選用適當的土壓力理論計算得到，如全覆土理論、太沙基理論、謝家烋理論、比爾鮑曼理論、普氏理論、宋玉香公式[10-11]等。

AC方向上的土壓力系數Kλ可通過垂直土壓力系數與水平土壓力系數的內插法[3]得到，結合K、α、λ、θ可得：

Kλ=cos2λ+Ksin2λ。

(4)

式中K為水平土壓力系數。

依據式(2)—(4)可得外法線CA方向上的土壓力

σθ=σvθKλ=γ[h0+(R-Rsin θ)cos α]·[K+(1-

K)cos2αsin2θ]。

(5)

2.2 刀盤正面作用的水土壓力

在掘進過程中，刀盤正面將受到來自開挖面的水土壓力作用，產生正面推進阻力。當盾構下坡掘進時，正面的推進阻力相對于水平掘進狀態(tài)將有所不同，因此需要重新進行分析研究。盾構正面土壓力分析示意如圖3所示。

圖3 盾構正面土壓力分析示意圖

2.2.1 刀盤正面任意一點作用的土壓力

以刀盤面板上任意一點B進行分析，考慮刀盤與土體之間的摩擦阻力，B點處將受到來自開挖面的水平土壓力作用。

圖4 斜面上應力分解

。

(6)

斜面上的正應力

σv=T·cosφ

。

(7)

如圖5所示，以盾構軸線為x軸，盾構前進的方向為x軸正方向，建立坐標系，顯然刀盤面板平行于yoz平面，則刀盤面板的單位法向矢量v=(1，0，0)。

圖5 B點土壓力分析計算示意圖

Fig. 5 Plan analytical diagram of soil pressure on pointBaround shield

設B點受到的水平土壓力為σfB，其與單位法向矢量v反方向的夾角為α。σf為σfB對刀盤面板產生的正應力，τf為σfB產生的總切應力，根據式(6)、(7)可得B點處的正應力如式(8)所示。

σf=σfB·cosα=γ[h0+(R-rsinθ)cosα]Kpcosα+

(8)

式中：r為B點距刀盤中心的距離；Kp為朗肯被動土壓力系數(Kp=tan2(45°+φ)，其中φ為內摩擦角)；c為土體的黏聚力，松散土c=0。

2.2.2 刀盤正面任意一點作用的水壓力

當盾構經過富水地層時，盾構正面將受到水壓力作用，水壓力作用方向始終垂直于刀盤正面(如圖6所示)。

圖6 盾構正面作用的水壓力分析示意圖

根據圖6可得刀盤面板上任意一點B處的水頭高度

hfw=hw0+(R-rsinθ)cosα。

(9)

盾構正面作用的水壓力可通過水頭高度與水的容重的乘積計算。另外，由于地下水需要滲透過土體作用于刀盤面板，從而產生水頭損失，因此B點的水壓力

σfw=hfwγwq=[hw0+(R-rsinθ)cosα]γwq。

(10)

式中：hw0為刀盤頂部的地下水位高度；γw為水的容重；q為依據土體滲透系數確定的一個系數，一般黏土中取0.3～0.5，砂土中取0.8～1.00[3]。

3 盾構下坡掘進時的推進阻力

3.1 刀盤正面阻力F1

對刀盤面板取一微元進行分析，如圖7所示。

刀盤正面的水土壓力對該微元的作用力

dF1=(σf+σfw)rdθdr。

(11)

對式(11)兩邊進行積分，同時考慮刀盤開口率的影響，得到刀盤正面阻力如式(12)所示。

圖7 刀盤正面阻力分析

πR2(h0+Rcosα)+(1-η)γwqπR2(hw+Rcosα)+

(12)

式中：η為刀盤開口率；R為刀盤半徑。

3.2 盾殼與周圍土體產生的摩擦阻力F2

取盾構周圍某一細小長條矩形進行分析，如圖8所示。

圖8 盾構周圍土壓力載荷計算示意圖

細小長條矩形受到周圍土壓力產生的正壓力

dN1=σθ·Rdθ·l，θ∈(0,π)。

(13)

兩邊積分可得盾構上半部分受到周圍土體的正壓力

cos3α]。

(14)

式中：N1為盾構上半部分由土壓力產生的正壓力；l為盾殼長度。

根據作用力與反作用力關系，盾構下半部分的正壓力實際為地基反力，該地基反力等于盾構自重與N1之和，因此可得到盾構下半部分作用的正壓力

N2=N1+Wzcosα

。

(15)

式中Wz為盾構主機自重。

則盾構與周圍的土體產生摩擦阻力

F2=(N1+N2)μ1。

(16)

式中μ1為盾殼與周圍土體的摩擦因數。

3.3 盾尾與管片的摩擦力F3、后配套臺車與坡面摩擦阻力F6、盾構自重產生的下滑力FX

盾構下坡掘進將影響盾尾中的管片在盾尾密封上的正壓力、后配套臺車滾輪在軌道或仰拱面上的正壓力；同時盾構下坡掘進時盾構自重也產生沿掘進方向的分力，即下滑力。盾尾與管片的摩擦力F3、后配套臺車車輪與軌道或仰拱面的摩擦阻力F6、下滑力FX分別為：

F3=μ3(Wsn4cosα+πD0bwpTn5)。

(17)

F6=μ2Wpcosα

。

(18)

FX=Wzsinα+Wpsinα。

(19)

式中：n4為盾尾內管片環(huán)數；Ws為每環(huán)管片的自重；D0為管片外徑；bw為每道盾尾密封刷與管環(huán)的接觸長度；pT為盾尾密封刷的壓強；n5為盾尾密封刷的層數；μ3為盾尾密封刷與管片的摩擦因數；μ2為后配套臺車車輪與仰拱面或鋼輪與軌道的滾動摩擦因數；Wz為盾構主機自重；Wp為后配套臺車自重。

3.4 切口環(huán)貫入阻力F4、盾構變向阻力F5、刀具貫入阻力F7

3.4.1 切口環(huán)貫入阻力F4

如果盾構切口環(huán)未凸出刀盤時，則無切口環(huán)阻力；切口環(huán)凸出刀盤時，需考慮切口環(huán)貫入土體時產生的阻力，此時切口環(huán)阻力

(20)

式中：D為盾殼外徑；Di為盾殼內徑；qe為切口環(huán)插入處地層的反壓強度；Z為切口環(huán)插入地層深度；pe為切口環(huán)貫入處地層的摩阻力強度，對于黏土取土體黏聚力c，對于非黏土取該處的平均土壓。

3.4.2 盾構變向阻力F5

當盾構蛇形或曲線掘進時，將受到變向阻力

F5=πDL2kδh/(12lJ)[2]。

(21)

式中：δh=Bg/Rc(Bg為管片寬度，Rc為曲線施工半徑)；lJ為推進油缸的安裝半徑。

3.4.3 刀具貫入土體產生的阻力F7

不考慮切刀磨損時，每把切刀受到的貫入阻力為Ft，在軟弱地層中滾刀和切刀所受推力相當，1把周邊刮刀承受相當于6把切刀的推力[13]。如果刀盤上同時布置有滾刀、切刀和周邊刮刀時，則刀具貫入阻力

(22)

式中：n1、n2、n3分別為滾刀、切刀和周邊刮刀數目；Ft為每把切刀的貫入阻力。

4 坡角對推進阻力影響的實例分析

4.1 工程概況

內蒙古新街臺格廟盾構煤礦斜井坡度為6°，斜井總長度為6 553 m，包含明挖段及盾構掘進段2部分，盾構始發(fā)時埋深為15.8 m，最大埋深為685 m，全程近乎為直線掘進，采用具備開式單護盾TBM模式和閉式土壓平衡盾構模式且可在洞內相互轉換的雙模式盾構來完成煤礦斜井施工。在圍巖軟弱不穩(wěn)定、地層含水時采用土壓平衡盾構模式掘進，在圍巖穩(wěn)定性好且無水時采用開式單護盾TBM模式掘進。盾構掘進過程中自上而下依次穿越第四系、白堊系和侏羅系安定組、直羅組與延安組。盾構穿越的地層以砂質泥巖、細砂巖及灰綠色砂質泥巖為主，巖石的單軸抗壓強度在20～60 MPa，平均38.5 MPa左右，多集中在22 MPa左右；圍巖等級多數為Ⅳ級和Ⅴ級，屬于力學強度不高的不穩(wěn)定或弱穩(wěn)定巖層[14]；部分地層含水。為了防止地下水沿著管片外圍逐漸向下積累形成高水壓，在管片外每隔50 m設置一道隔水環(huán)，最大水頭高度不超過5.2 m(50 m×sin 6°)。土壓平衡模式下盾構有關參數如表1所示。

4.2 坡角對推進阻力的影響

依據表1參數，計算了土壓平衡盾構模式下水平掘進、6°下坡2種情況下各個推進阻力(見表2)。由于在實際施工中，盾構基本處于直線下坡掘進，且切口環(huán)不突出刀盤，F(xiàn)4、F5基本為0。

為了反映盾構總推進阻力與坡角的關系，可以將盾構總推進阻力分成2部分： 與坡角有關的部分Fα以及與坡角無關部分F，如式(23)所示，可以通過Fα來反映總推進阻力隨坡角的變化。

FEPB=Fα+F=[F1+F2+F3+F6+(-FX)]+

(F4+F5+F7)。

(23)

式中：Fα=F1+F2+F3+F6+(-FX);F=F4+F5+F7。

另外采用MATLAB軟件編寫程序，繪制了各個受坡角影響的推進阻力隨坡角α變化曲線，如圖9所示。

表1 土壓平衡模式下盾構有關參數

表2 水平掘進、6°下坡掘進推進阻力計算結果

Table 2 Calculation results of thrusting resistance of shield when boring horizontally and downhill by 6°

推進阻力水平掘進數值/kN比例/%6°下坡掘進數值/kN比例/%減小率/%F20650100190031008F118739.11521818.8F21317363.81303568.61.05F315867.715848.30.13F69004.48954.70.56F7311815.1311816.40FX00-1150-6.1

盾構下坡掘進時推力計算式較復雜，可考慮通過水平掘進時的推進阻力減去重力在掘進軸線上的分量(即下滑力)來近似求得下坡掘進時的推進阻力，但存在一定的偏差，偏差情況可通過式(24)來反映。

圖9 推進阻力坡角變化曲線

Fig. 9 Curves of relationship between shield thrusting resistance and slope gradient

(24)

式中： ξ為偏差率； F0為水平掘進時計算的推進阻力； FEPB為盾構以坡角α下坡掘進時計算的推進阻力。

通過MATLAB程序繪制了偏差率與坡角的關系曲線，如圖10所示，可以發(fā)現(xiàn)偏差率隨坡角增大而增大，偏差率小于10%時，坡角小于13°。

圖10 偏差率隨坡角的變化曲線

5 結論與討論

1)通過建立的盾構上作用的水土壓力載荷與坡度的數學關系模型，推導出推進阻力與坡度的數學公式。

2)盾構以6°下坡掘進時的推進阻力相對于水平掘進減少約8%。

3)隨著坡角的增大，總推進阻力不斷減?。欢軞づc周圍地層的摩擦阻力是總推進阻力的主要部分，且隨著坡角增大減小幅度越來越大。

4)理論上當坡角達到50.4°時，此時下滑力剛好克服了其他與坡角有關的推進阻力，盾構處于有自動向下滑移趨勢的臨界狀態(tài)；當坡角超過50.4°后，下滑力所提供的推進動力可使刀盤壓緊開挖面，但下滑力與推進系統(tǒng)提供的可控推力有所不同，下滑力不能控制。若盾構處于停機狀態(tài)，刀盤上刀具將自動嵌入開挖面，從而增大刀盤的啟動扭矩，同時也使刀具更換變得更加困難。

5)當坡角小于13°時，下坡掘進的推進阻力可通過水平掘進時的推進阻力減去重力在掘進軸線上的分量來近似求得，且偏差率小于10%。

另外，受限于盾構內的帶式出渣機、螺旋輸送機、管片調運設備等的工作角度，在實際施工中盾構下坡掘進一般很難達到很大坡度，本文的研究成果可為斜井盾構設計以及施工提供一定的理論參考。

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Research on Influence of Shield Boring Downhill on Thrusting Resistance

XIE Youhui, GUAN Huisheng*

(SchoolofMechanicalEngineering,SouthwestJiaotongUniversity,Chengdu610031,Sichuan,China)

The model of mathematical relationship between water and soil pressure on shield and gradient of slope is established; the mathematical relationship between shield thrusting resistance and slope gradient is deduced; the shield thrusting resistance when boring horizontally and downhill by 6° are calculated; and the curves of relationship between shield thrusting resistance and slope gradient are described by software MATLAB, by taking shield-bored inclined shaft of Xinjie Mine in Inner Mongolia for example. The results show that: 1) Compared to boring horizontally, the total thrusting resistance of shield when boring downhill by 6° is 8% smaller. The total thrusting resistance of shield when boring downhill by 6° nearly equals to that subtracting component of gravity along axial line from total thrusting resistance of shield boring horizontally when the gradient is less than 13°. 2) The total shield thrusting resistance decreases with the gradient increase. 3) The shield will slide downhill when the gradient is larger than 50.4°； as a result, the cutters on cutterhead would be invaded into excavation face which would induce hard torque start and cutter replacement.

shield; boring downhill; gradient; thrusting resistance

2016-11-07；

2016-12-10

國家科技支撐計劃(2013BAB10B00)

謝友慧(1991—)，男，江西贛州人，西南交通大學機械設計及理論專業(yè)在讀碩士，研究方向為盾構設計及理論。E-mail： 18280338613@163.com。*通訊作者： 管會生， E-mail： ghs822@163.com。

10.3973/j.issn.1672-741X.2017.04.012

U 45

A

1672-741X(2017)04-0462-07