參數(shù)化模型到直接建模的模型轉(zhuǎn)換方法

陸 鵬 閆崇京 谷秋實(shí)

南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院，南京,210016

參數(shù)化模型到直接建模的模型轉(zhuǎn)換方法

陸 鵬 閆崇京 谷秋實(shí)

南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院，南京,210016

參數(shù)化建模和直接建模方法是當(dāng)前主流的兩種三維幾何建模方法，兩者在功能上有較強(qiáng)的互補(bǔ)性。為了實(shí)現(xiàn)兩種模型之間的轉(zhuǎn)換，更好地體現(xiàn)設(shè)計(jì)者的設(shè)計(jì)意圖，提高設(shè)計(jì)效率，提出了基于曲面重構(gòu)的轉(zhuǎn)換方法。通過(guò)對(duì)參數(shù)化模型表面點(diǎn)集做Delaunay三角剖分，求解出模型表面幾何方程，擬合重構(gòu)出直接建模模型，并以包含特征信息的三角網(wǎng)格單元的跟蹤標(biāo)記和數(shù)據(jù)更新來(lái)實(shí)現(xiàn)直接建模操作。實(shí)驗(yàn)表明，該轉(zhuǎn)換方法適用于大多數(shù)特征模型的轉(zhuǎn)換，且具有較高的轉(zhuǎn)換效率。

參數(shù)化模型；直接建模模型；三角剖分；網(wǎng)格標(biāo)記

0 引言

隨著先進(jìn)制造技術(shù)概念的提出，CAD建模技術(shù)已在現(xiàn)代工業(yè)制造中得到廣泛應(yīng)用，參數(shù)化設(shè)計(jì)已成為CAD軟件的主要建模方式。參數(shù)化建模[1-2]通過(guò)變量設(shè)計(jì)或尺寸變化來(lái)構(gòu)建幾何模型，在建模過(guò)程中，只需簡(jiǎn)單地修改某一參數(shù)值，就會(huì)自動(dòng)修改與它有關(guān)的全部尺寸，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品的準(zhǔn)確造型。作為產(chǎn)品初始設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)分析的有效手段，參數(shù)化建模具有完善的草圖設(shè)計(jì)功能，生成的參數(shù)化模型因能更好地處理有限元分析、動(dòng)態(tài)仿真和數(shù)值優(yōu)化等復(fù)雜問(wèn)題而在工程中得到廣泛應(yīng)用。在現(xiàn)代工業(yè)制造中，一個(gè)設(shè)計(jì)模型往往有多個(gè)工藝模型，工藝員需要根據(jù)工藝要求快速修改原始的參數(shù)化模型，生成相應(yīng)的工藝模型，與此同時(shí)，用戶需求的日新月異以及產(chǎn)品設(shè)計(jì)的千變?nèi)f化也對(duì)如何快速修改初始設(shè)計(jì)模型提出了要求。直接建模能快速實(shí)現(xiàn)模型的修改與重構(gòu)，在建模過(guò)程中只需在幾何模型表面進(jìn)行簡(jiǎn)單的拖動(dòng)、旋轉(zhuǎn)、拉伸等操作就能實(shí)現(xiàn)模型的更新，在模型局部編輯上具有簡(jiǎn)單直觀、方便快捷的優(yōu)點(diǎn)。實(shí)現(xiàn)參數(shù)化模型到直接建模模型的快速轉(zhuǎn)換，對(duì)縮短產(chǎn)品設(shè)計(jì)周期、提高生產(chǎn)效率、實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品推陳出新具有十分重要的作用，對(duì)幾何造型技術(shù)的發(fā)展也具有非同尋常的意義。

目前，海內(nèi)外學(xué)者針對(duì)這一問(wèn)題的研究相對(duì)較少。CAD軟件Creo融合了Pro/E的參數(shù)化建模、CoCreate的直接建模和ProductView的三維可視化技術(shù)，將參數(shù)化建模與直接建模融合在一款軟件中，用戶可根據(jù)需要自主選擇建模方法[3]。劉愛(ài)軍等[4]提出一種基于造型算法的建模方法，在直接建模造型運(yùn)算機(jī)制的基礎(chǔ)上引進(jìn)參數(shù)特征來(lái)構(gòu)建幾何模型，形成一種混合建模方式。但這些研究都只是針對(duì)參數(shù)化建模和直接建模的融合，對(duì)于如何實(shí)現(xiàn)兩者之間的轉(zhuǎn)換并沒(méi)有涉及。

本文以曲面重構(gòu)的思想為基礎(chǔ)，通過(guò)對(duì)參數(shù)化模型特征信息[5]的分析，選取邊界表示模型的表面特征信息點(diǎn)來(lái)構(gòu)建三角網(wǎng)格單元，以參數(shù)化模型的特征樹(shù)為基礎(chǔ)，查找出受特征建模操作影響的三角單元，并根據(jù)參數(shù)化模型表面幾何結(jié)構(gòu)關(guān)系求出直接建模模型表面幾何方程，來(lái)擬合三角網(wǎng)格單元，進(jìn)而重構(gòu)出直接建模模型。轉(zhuǎn)換過(guò)程中，參數(shù)化模型的幾何信息和拓?fù)潢P(guān)系是存儲(chǔ)在三角網(wǎng)格單元內(nèi)的；因此不僅可以通過(guò)三角網(wǎng)格單元之間的屬性關(guān)系來(lái)判斷轉(zhuǎn)換操作是否成功，還可以通過(guò)對(duì)三角網(wǎng)格單元的標(biāo)記跟蹤和數(shù)據(jù)更新來(lái)實(shí)現(xiàn)直接建模模型的更新。

1 三角網(wǎng)格單元的構(gòu)建

1.1 特征信息提取

目前，幾何模型的表示方式主要有兩種：構(gòu)造實(shí)體幾何(constructive solid geometry，CSG)表示和邊界表示(boundary representation，B-rep)。CSG表示是對(duì)一系列較簡(jiǎn)單的基本體素做有序的并、交、差三種布爾操作的結(jié)果；B-rep通過(guò)一系列面、環(huán)、邊、頂點(diǎn)之間的幾何拓?fù)潢P(guān)系來(lái)表示模型。CSG表示模型受到體素的限制，形體結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，數(shù)據(jù)量較小，不易實(shí)現(xiàn)對(duì)結(jié)構(gòu)的局部快速修改；B-rep模型準(zhǔn)確描述了模型的特征信息和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)關(guān)系，可直接提取面、邊界以及頂點(diǎn)的數(shù)據(jù)信息，對(duì)特征平面的三角網(wǎng)格單元構(gòu)建有幫助作用。目前，主流的CAD建模軟件大都具有將不同表示的設(shè)計(jì)文件轉(zhuǎn)換成B-rep模型的功能。因此，本文所提出的特征信息提取均是指從B-rep模型中提取特征。

B-rep模型在計(jì)算機(jī)中將特征信息按照網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)據(jù)存儲(chǔ)，采用外部程序從B-rep結(jié)構(gòu)模型中獲取拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和幾何信息，具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

(1)將CAD文件導(dǎo)出為中性文件，從中提取出模型的幾何形狀特征和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，確定模型的頂點(diǎn)、環(huán)、邊、面等；

(2)提取基本面的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，確定基本面環(huán)的數(shù)目，根據(jù)環(huán)的總數(shù)確定基本面；

(3)通過(guò)算法遍歷環(huán)的凹凸性,確定特征類型；

(4)確定特征詳細(xì)的幾何參數(shù)，包括表面類型、表面數(shù)量、長(zhǎng)度、寬度、高度、相對(duì)位置等；

(5)選取模型表面點(diǎn)組成特征點(diǎn)集來(lái)構(gòu)建三角網(wǎng)格單元。

1.2 基于特征信息的三角網(wǎng)格構(gòu)建

目前，三維幾何模型多以曲面三角形來(lái)描述邊界，Delaunay三角化[6-8]就是以這些曲面三角形為基礎(chǔ)，對(duì)模型表面的點(diǎn)做Delaunay三角化剖分，輔以表面邊界約束算法和表面內(nèi)部點(diǎn)生成算法，實(shí)現(xiàn)整個(gè)模型的三角網(wǎng)格劃分。本文采用算法嚴(yán)密性較好的逐點(diǎn)插入法進(jìn)行三角剖分，該算法的核心思想是逐步插入點(diǎn)集中的已知點(diǎn)，在每次插入已知點(diǎn)后,都需要通過(guò)外接圓查找出插入點(diǎn)的影響三角形，并刪除非Delaunay邊，然后重新連接以生成新的網(wǎng)格單元。

由于選取的做三角剖分的模型表面點(diǎn)集包含特征信息，使用傳統(tǒng)的逐點(diǎn)插入法不一定能保證操作過(guò)程中特征約束信息不被破壞，或不能保證所有網(wǎng)格單元都滿足Delaunay三角特性，因此，在做Delaunay三角剖分時(shí)，需要對(duì)表示參數(shù)化模型特征信息的點(diǎn)做優(yōu)化處理，通過(guò)添加附加點(diǎn)的方法，形成一組不改變幾何模型特征信息的新點(diǎn)集。具體實(shí)現(xiàn)方法如下。

如圖1所示，點(diǎn)A、E為特征約束點(diǎn)，在無(wú)約束條件下，點(diǎn)集進(jìn)行三角剖分后可表示為△ABG、△BCG、△CFG、△CDF、△DEF，此時(shí)的三角剖分破壞了特征約束AE的屬性，需要在AE之間添加附加點(diǎn)，重新構(gòu)建三角網(wǎng)格單元以保證AE之間的特征信息不變。首先求出起始三角形△ABG外接圓與AE的交點(diǎn)H所在位置，若點(diǎn)H在尾端三角形△DEF內(nèi)，則三角形△ABG、△DEF外接圓與AE兩個(gè)交點(diǎn)連線的中點(diǎn)即為附加點(diǎn)；若點(diǎn)H不在最后一個(gè)三角形內(nèi)，則找出點(diǎn)H所在三角形△BCG，作△BCG后一個(gè)三角形△CFG的外接圓，外接圓與AE交點(diǎn)為I，以IE為新的特征約束線重新求解附加點(diǎn)，重復(fù)以上操作直至所添加的附加點(diǎn)生成的Delaunay三角網(wǎng)格均符合空?qǐng)A特性。通過(guò)這種三角剖分的方法構(gòu)建的三角網(wǎng)格單元能完美地存儲(chǔ)參數(shù)化模型的特征信息，對(duì)建模過(guò)程中的增添、刪減、修改特征操作有較好的銜接作用。

圖1 特征點(diǎn)連線穿過(guò)多個(gè)三角形Fig.1 Connection of feature points through multiple triangles

2 轉(zhuǎn)換操作的實(shí)現(xiàn)

2.1 參數(shù)化模型特征影響單元的確定

參數(shù)化模型通過(guò)對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)的修改實(shí)現(xiàn)模型的更新，為了保證在轉(zhuǎn)換過(guò)程中對(duì)原始設(shè)計(jì)語(yǔ)義的修改最少，就必須明確修改參數(shù)時(shí)所影響的特征單元以及相關(guān)特征的相交情況。

參數(shù)化建模操作是對(duì)邊界模型上幾何參數(shù)的修改，修改的特征就是受建模操作影響的特征單元，這個(gè)特征可以從特征歷史樹(shù)中直接找出并在幾何模型上顯示。但是，當(dāng)幾何模型特征由正負(fù)特征進(jìn)行布爾并操作產(chǎn)生時(shí)，轉(zhuǎn)換過(guò)程如果僅考慮正特征而忽略負(fù)特征，轉(zhuǎn)換結(jié)果就會(huì)明顯破壞原有的設(shè)計(jì)語(yǔ)義，達(dá)不到轉(zhuǎn)換目的。以直槽特征的構(gòu)建為例，在參數(shù)化建模過(guò)程中，首先對(duì)一草圖平面做拉伸操作，然后在立方體上做凹槽操作。此時(shí)，可認(rèn)為拉伸操作構(gòu)建的為正特征，凹槽操作構(gòu)建的為負(fù)特征，若在轉(zhuǎn)換操作時(shí)僅考慮正特征，則在對(duì)轉(zhuǎn)換完成后的直槽側(cè)面F1進(jìn)行拖拽拉伸時(shí)就可能會(huì)出現(xiàn)圖2中的現(xiàn)象，破壞了原有的設(shè)計(jì)語(yǔ)義，達(dá)不到轉(zhuǎn)換目的。

圖2 直接建模拉伸結(jié)果Fig.2 Direct modeling tensile results

通常情況下，參數(shù)化建模操作大都是在上一層草圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行參數(shù)設(shè)計(jì)，每個(gè)草圖對(duì)應(yīng)的特征面除了有相應(yīng)的正特征之外，還有相應(yīng)的負(fù)特征，這些正負(fù)特征大都是在同一特征面上構(gòu)建的或有一條公共邊。以特征面或公共邊為基礎(chǔ)來(lái)對(duì)特征歷史樹(shù)進(jìn)行分析，判斷特征之間的位置關(guān)系，找出所有與建模操作有關(guān)的特征信息，確定特征相交情況，從而確定建模操作所影響的特征單元。

2.2 模型幾何方程的求解

本文轉(zhuǎn)換算法的基礎(chǔ)是基于參數(shù)化模型信息的曲面重構(gòu)，只要有參數(shù)化模型的特征信息，就可以通過(guò)特征面的幾何方程來(lái)擬合包含所有三角網(wǎng)格單元的表面，以參數(shù)化模型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)重構(gòu)出直接建模模型，因此轉(zhuǎn)換關(guān)鍵是如何求出特征面的幾何方程。

邊界表示模型中，特征面一般分為邊界特征面和非邊界特征面。當(dāng)特征面為邊界特征面時(shí)，其幾何方程的求解比較簡(jiǎn)單，可通過(guò)參數(shù)化模型的物理邊界面直接求出。對(duì)于參數(shù)化建模操作而言，每一個(gè)特征操作都是在上一層邊界上做草圖設(shè)計(jì)，每一個(gè)建模操作前后的邊界特征面之間都存在著直接聯(lián)系，通過(guò)特征歷史樹(shù)可以將操作前后的模型邊界面的特征信息聯(lián)系起來(lái)。此外，三角網(wǎng)格單元中均存儲(chǔ)有特征信息，根據(jù)三角網(wǎng)格單元與特征面之間的所屬關(guān)系，將模型各個(gè)面關(guān)聯(lián)起來(lái)，并通過(guò)這些特征信息求解出邊界面的幾何方程。

圖3 直槽特征面共面Fig.3 Straight groove feature plane coplanar

在實(shí)際轉(zhuǎn)換過(guò)程中，按照特征歷史樹(shù)中的先后順序依次求解各個(gè)特征面的幾何方程，重構(gòu)出原有的特征形狀，保證轉(zhuǎn)換操作順利進(jìn)行。

2.3 轉(zhuǎn)換結(jié)果檢驗(yàn)和幾何模型更新

轉(zhuǎn)換結(jié)束后，需要對(duì)轉(zhuǎn)換結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，檢驗(yàn)轉(zhuǎn)換后的模型是否被破壞，是否滿足原始設(shè)計(jì)語(yǔ)義。三角網(wǎng)格單元是轉(zhuǎn)換的核心，在轉(zhuǎn)換過(guò)程中，每求解出一個(gè)特征面的幾何方程，就將與該特征有關(guān)的信息存儲(chǔ)于相應(yīng)的三角網(wǎng)格單元中。通過(guò)三角網(wǎng)格存儲(chǔ)的信息判斷相鄰特征之間的正負(fù)屬性關(guān)系，若所有網(wǎng)格單元的屬性都與參數(shù)化模型一致，則轉(zhuǎn)換成功，否則轉(zhuǎn)換失敗，需要進(jìn)行網(wǎng)格局部修改。對(duì)于屬性沖突的網(wǎng)格單元采用拉普拉斯幾何優(yōu)化算法進(jìn)行調(diào)整，這種方法不需要改變點(diǎn)的數(shù)量和拓?fù)潢P(guān)系，僅對(duì)沖突單元的每個(gè)頂點(diǎn)定義一個(gè)拉普拉斯算子，采用迭代操作將三角網(wǎng)格頂點(diǎn)沿著拉普拉斯算子方向移動(dòng)至該頂點(diǎn)周圍的多邊形形心以實(shí)現(xiàn)三角網(wǎng)格的優(yōu)化調(diào)整。在對(duì)三角單元優(yōu)化調(diào)整后，重新求解模型表面幾何方程并檢驗(yàn)轉(zhuǎn)換是否成功。

直接建模模型的更新是對(duì)幾何元素添加識(shí)別標(biāo)記進(jìn)行數(shù)據(jù)跟蹤，在建模時(shí)通過(guò)相應(yīng)的解析幾何算法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行添加和修改。因此，在進(jìn)行轉(zhuǎn)換操作時(shí)需要對(duì)包含特征信息的三角網(wǎng)格單元進(jìn)行跟蹤標(biāo)記，將直接建模操作中的數(shù)據(jù)跟蹤轉(zhuǎn)化為對(duì)特征網(wǎng)格單元的標(biāo)記跟蹤。為了實(shí)現(xiàn)直接建模的模型更新，依舊以三角網(wǎng)格單元為核心，以三角網(wǎng)格在幾何模型上的空間位置為基礎(chǔ)，對(duì)三角網(wǎng)格單元添加一個(gè)空間坐標(biāo)標(biāo)記來(lái)定位特征元素。直接建模模式下，對(duì)幾何模型表面進(jìn)行直接拖拽等操作時(shí)，可根據(jù)定位標(biāo)記符實(shí)現(xiàn)對(duì)特征單元的跟蹤，從而直接修改相應(yīng)的網(wǎng)格單元，并對(duì)存儲(chǔ)在三角網(wǎng)格單元中的數(shù)據(jù)信息進(jìn)行修改，達(dá)到更新的目的。

3 實(shí)例驗(yàn)證和分析

整個(gè)轉(zhuǎn)換系統(tǒng)主要由CATIA建模系統(tǒng)和CGAL平臺(tái)組成，其中，CATIA建模系統(tǒng)主要實(shí)現(xiàn)特征信息(包括特征參數(shù)信息、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)信息、特征歷史樹(shù)信息等)的提??；CGAL平臺(tái)主要實(shí)現(xiàn)對(duì)所提取特征信息的處理，完成兩種建模操作的轉(zhuǎn)換。兩個(gè)系統(tǒng)之間的信息傳遞由進(jìn)程間通信來(lái)完成。

為了校驗(yàn)本文所提出的轉(zhuǎn)換方法，以某設(shè)備中的零件為例進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證。該設(shè)備是一種較為復(fù)雜的機(jī)械電子設(shè)備，具有結(jié)構(gòu)復(fù)雜、制造精度要求高、研制周期短、種類多、批量小、產(chǎn)品更新?lián)Q代快、工藝變更快的特點(diǎn)。此零件有孔、槽、倒角、倒圓、筋等多種特征，采用參數(shù)化建模技術(shù)快速生成生產(chǎn)工序模型相當(dāng)困難，建模效率低。直接建模技術(shù)以幾何特征為基礎(chǔ)，無(wú)需參數(shù)設(shè)計(jì)，能實(shí)現(xiàn)對(duì)模型的快速編輯。因此將參數(shù)化模型轉(zhuǎn)化為直接建模模型后再做編輯操作，能夠顯著提高某些特征的建模效率，快速生成三維工序模型，縮短制造周期，提高生產(chǎn)效益。

圖4所示為零件的參數(shù)化模型，在CATIA建模系統(tǒng)中用外部程序?qū)?shù)化模型的特征信息提取出來(lái)，通過(guò)平臺(tái)間的通信系統(tǒng)將特征信息導(dǎo)入到CGAL平臺(tái)的三角化功能模塊。根據(jù)特征信息選取參數(shù)化模型表面的點(diǎn)構(gòu)建三角網(wǎng)格單元，將參數(shù)化模型的特征信息用三角網(wǎng)格單元來(lái)表示和存儲(chǔ)，并根據(jù)參數(shù)化模型幾何方程還原出原有的幾何模型，最后通過(guò)CGAL幾何庫(kù)提供的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和相應(yīng)的幾何算法，對(duì)包含特征信息的三角網(wǎng)格添加空間坐標(biāo)標(biāo)記，實(shí)現(xiàn)三角網(wǎng)格單元的定位和對(duì)特征的數(shù)據(jù)跟蹤，同時(shí)遍歷模型的面、邊、頂點(diǎn)，判斷轉(zhuǎn)換后三角網(wǎng)格單元之間的特征屬性信息，確保轉(zhuǎn)換操作的成功，其整體轉(zhuǎn)換結(jié)果如圖5所示。轉(zhuǎn)換結(jié)束后，直接建模模型的邊界表示由三角形網(wǎng)格連接而成，此時(shí)直接建模操作引起的模型更新由三角單元的變換完成，以三角單元為中心查找所有與此特征相關(guān)的單元，更新存儲(chǔ)在其中的信息，并以解析算法求解新的三角單元實(shí)現(xiàn)建模操作。

圖4 原始參數(shù)化模型Fig.4 Original parametric model

圖5 轉(zhuǎn)換結(jié)果Fig.5 Conversion result

4 結(jié)論

(1)實(shí)現(xiàn)了參數(shù)化模型到直接建模模型的簡(jiǎn)單轉(zhuǎn)換，建立了一座連接參數(shù)化模型和直接建模模型的橋梁，更加方便快捷地實(shí)現(xiàn)對(duì)幾何模型的編輯更新。

(2)在構(gòu)建三角網(wǎng)格單元時(shí)，為了不破壞模型的屬性信息，需要進(jìn)行添加附加點(diǎn)的操作，這既滿足了三角剖分的空?qǐng)A特性，又減少了附加點(diǎn)，縮短處理過(guò)程，提高了轉(zhuǎn)換效率。

(3)通過(guò)對(duì)三角網(wǎng)格的數(shù)據(jù)跟蹤和標(biāo)記定位，實(shí)時(shí)明確特征的詳細(xì)參數(shù)，確保用戶在模型重構(gòu)或修改特征時(shí)，通過(guò)相應(yīng)的幾何解析算法實(shí)現(xiàn)模型的編輯修改。

(4)對(duì)于復(fù)雜模型的處理，可以將其看成多個(gè)簡(jiǎn)單特征的組合，將模型表面劃分為多個(gè)簡(jiǎn)單幾何面，再根據(jù)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)關(guān)系分段處理，在一定程度上提高復(fù)雜模型的轉(zhuǎn)化效率。

[1] 雷自力. 基于Pro/E的三維零件參數(shù)化建模和特征提取研究[D]. 武漢：華中科技大學(xué), 2011.LEIZili.TheStudyof3-DParamatricModelingandFeatureExtractioninPro/E[D].Wuhan:HuazhongUniversityofScience&Technology, 2011.

[2] 岳雙杰, 范秀敏, 馬彥軍, 等. 圓錐破碎機(jī)虛擬樣機(jī)參數(shù)化建模與仿真分析[J]. 中國(guó)機(jī)械工程, 2011, 22(22):2712-2716.YUEShuangjie,FANXiumin,MAYanjun,etal.VirtualPrototypeParameterizedModelingandSimulationAnalysisofConeCrusher[J].ChinaMechanicalEngineering, 2011, 22(22):2712-2716.

[3] 吳江奎, 史慶春. 基于CreoParametric軟件平臺(tái)的混合式建模方法研究[J]. 機(jī)械設(shè)計(jì), 2013, 30(2):105-107.WUJiangkui,SHIQinchun.ResearchonHybridModelingMethodBasedonPlatformofCreoParametricSoftware[J].JournalofMachineDesign, 2013, 30(2):105-107.

[4] 劉愛(ài)軍, 黃松波, 閆光榮. 三維CAD混合建模技術(shù)研究[J]. 圖學(xué)學(xué)報(bào), 2013, 34(6):61-63.LIUAijun,HUANGSongbo,YANGuangrong.ResearchonHybridModelingTechnologyforCADModel[J].JournalofGraphics, 2013, 34(6):61-63.

[5] 田富君, 田錫天, 耿俊浩, 等. 基于輕量化模型的加工特征識(shí)別技術(shù)[J]. 中國(guó)機(jī)械工程, 2010, 21(18):2212-2217.TIANFujun,TIANXitian,GENGJunhao,etal.MachiningFeatureRecognitionBasedonLightweightModel[J].ChinaMechanicalEngineering, 2010, 21(18):2212-2217.

[6] 李剛, 趙玉新. 基于邊界特征點(diǎn)提取的約束Delaunay三角剖分算法[J]. 系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào), 2007，19(16):3734-3738.LIGang,ZHAOYuxin.AlgorithmforConstrainedDelaunayTriangulationBasedonBoundaryCharacteristicPointsAcquiring[J].JournalofSystemSimulation, 2007, 19(16):3734-3738.

[7] 徐侃, 李文龍, 王建莊, 等.一種基于Delaunay三角剖分的特征點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)應(yīng)方法[J]. 中國(guó)機(jī)械工程, 2016, 27(1):7-13.XUKan,LIWenlong,WANGJianzhuang,etal.AMethodofAutomaticallyExtractingandCorrespondingFeaturePointBasedonLawofDelaunayTriangulation[J].ChinaMechanicalEngineering, 2016, 27(1):7-13.

[8]MORRISONP,JUJiaZou.TriangleRefinementinaConstrainedDelaunayTriangulationSkeleton[J].PatternRecognition, 2007, 40(10):2754-2765.

(編輯 張 洋)

Transformation Method from Parametric Modeling to Direct Modeling

LU Peng YAN Chongjing GU Qiushi

College of Mechanical and Electrical Engineering,Nanjing University of Aeronautics & Astronautics,Nanjing,210016

Currently, parametric modeling and direct modeling were two main methods of 3D geometric modeling, these methods had strong complementary on the functions. In view of how to realize the conversion between them, to reflect designers’ intentions better, and to improve design efficiency, a method was proposed herein based on surface reconstruction. In order to restructure the parameterized model, the method needed to do a Delaunay triangulation by the points from parameterized model surface, and the direct modeling operation was realized by tracking tag and data update of the triangular mesh elements which contained feature informations. Finally, experimental results show that the proposed method is suitable for most feature models with a high conversion efficiency.

parameterized model; direct modeling model; triangulation; grid mark

2016-06-02

TH164

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.08.011

陸 鵬，男，1991年生。南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院碩士研究生。主要研究方向?yàn)閿?shù)字化設(shè)計(jì)制造。E-mail：1215153379@qq.com。閆崇京，男，1976年生。南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院講師。谷秋實(shí)，男，1989年生。南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院碩士研究生。