不同干擾對QSPK解調(diào)性能的影響分析*

秦偉，王可人，金虎，錢鋒

（電子工程學院，合肥230037）

不同干擾對QSPK解調(diào)性能的影響分析*

秦偉，王可人，金虎，錢鋒

（電子工程學院，合肥230037）

隨著數(shù)字衛(wèi)星通信的快速發(fā)展，QPSK作為數(shù)字衛(wèi)星通信系統(tǒng)中一種重要的調(diào)制方式，其解調(diào)性能也受到越來越多的關(guān)注。主要分析QPSK信號在已調(diào)干擾信號下的解調(diào)性能，并推導出使得QPSK調(diào)制信號解調(diào)性能最差的干擾信號的統(tǒng)計分布，而且此時統(tǒng)計分布符合QPSK調(diào)制方式干擾信號的特征。最后通過實驗仿真分析得出信噪比未超過一定值時QPSK調(diào)制信號在QPSK調(diào)制干擾信號下解調(diào)性能最差，并與不同已調(diào)制干擾和AWGN干擾下的解調(diào)性能作比較。

正交相移鍵控，干擾，解調(diào)，調(diào)制

0 引言

19世紀80年代中期以后，正交相移鍵控技術(shù)（Quadrature Phase Shift Keying，QPSK）以其頻譜利用率高、高誤碼率性能和抗干擾性能強，而被廣泛應(yīng)用于數(shù)字無線通信、數(shù)字移動通信和數(shù)字衛(wèi)星通信中［1-3］。例如，在考慮頻帶受限以及通信容量需求增加的時候，QPSK是傳統(tǒng)衛(wèi)星通信系統(tǒng)中最佳調(diào)制技術(shù)［4］?，F(xiàn)在復雜的電磁環(huán)境中存在不同調(diào)制方式的干擾信號（有源干擾或是無源干擾），這對QPSK解調(diào)系統(tǒng)會造成影響并使通信系統(tǒng)性能惡化［3］。因此，研究QPSK信號在采用不同調(diào)制方式的干擾信號下的解調(diào)性能十分重要，可以為抗干擾的策略提供參考，同時也可以為數(shù)字衛(wèi)星通信系統(tǒng)和移動通信系統(tǒng)提供理論依據(jù)和設(shè)計參考。

目前的研究，考慮針對QPSK干擾的調(diào)制方式選擇對解調(diào)性能的影響分析比較少。文獻［4-5］分析了相位噪聲對Coherent-QPSK以及DPSK解調(diào)系統(tǒng)的影響，并推導出在相位噪聲影響下的理論誤碼率計算公式。文獻［6］建立了考慮單音干擾的QPSK模型，從理論角度分析了單音干擾的不同參數(shù)對QPSK解調(diào)性能產(chǎn)生影響的原理。文獻［7］建立相位噪聲的系統(tǒng)模型，并指出它不同于熱噪聲對QPSK系統(tǒng)的影響，是一個非加性過程，而且它是典型的窄帶干擾。與上述文獻提到的不同，本文主要分析在干擾對齊的前提下，干擾調(diào)制方式的選擇對QPSK解調(diào)性能的影響，并與已有的干擾樣式作比較。

本文通過建立分析模型分析在相干條件下和非相干條件下使得QPSK解調(diào)性能最差的干擾信號統(tǒng)計分布，并根據(jù)統(tǒng)計分布指出它的調(diào)制方式。最后通過實驗仿真驗證結(jié)論，并與采用不同調(diào)制方式的干擾和AWGN干擾下的解調(diào)性能作比較。

1 分析模型

假設(shè)傳送信息的通信信號調(diào)制方式已知，等效低通的發(fā)射信號表達式為:

其中，Ps是接收通信信號的平均功率；g（t）表示脈沖形狀；T表示碼元寬度；Ak表示符合某一調(diào)制方式的已調(diào)制符號，Ak服從分布且取值為復數(shù)，并假設(shè)其在星座圖中所有星座點均勻取值。為了不失一般性，假設(shè)g（t）的能量和已調(diào)符號Ak的能量E（|Ak|2）都歸一化為1。

干擾信號的等效低通表達式為:

其中，Pj表示接收機處干擾信號的平均功率；g（t）表示脈沖形狀；T表示碼元寬度；Jl表示符合某一調(diào)制方式的已調(diào)制符號，分布為假設(shè)E（|Jl|）2≤1。

假設(shè)信道背景噪聲為AWGN噪聲，接收機相關(guān)接收。那么接收到的信號在通過匹配濾波器以后，然后在一個符號間隔內(nèi)抽樣值為:

其中，nm是零均值的AWGN噪聲，方差為σ2。已調(diào)制符號Am、干擾信號Jm和噪聲nm三者之間相互統(tǒng)計獨立。

用最大似然檢測方法，接收機輸出端的誤碼率可以表示如下:

其中，r表示接收信號；j表示干擾信號；Ψ表示信號A的最大似然判決區(qū)域。例如，如果信號電平為±L，當A=-L時，Ψ＜0；當A=L時，Ψ＞0。

在給定Ps和Pj的基礎(chǔ)上，使得解調(diào)性能最差（也就是誤碼率最大）的優(yōu)化問題可以表示如下:

其中，α、β分別表示發(fā)送jˉ（1）和jˉ（2）的概率。因此，尋找使得QPSK解調(diào)性能最差的干擾信號統(tǒng)計分布的問題現(xiàn)在變成了尋找α、β、jˉ（1）和jˉ（2）的問題。

1.1 QPSK信號在相干條件下的解調(diào)性能分析

假設(shè)干擾信號與通信信號相干且時間同步（理想條件），并且假設(shè)接收機沒有關(guān)于干擾機的先驗知識，則接收機仍然按照無干擾時的判決區(qū)間進行數(shù)據(jù)檢測。此時QPSK信號可以看作兩路相互獨立的正交信號（同相分量和正交分量）［10］。則QPSK信號任意一維的差錯概率可以表示為關(guān)于干擾信號j的函數(shù)，如下所示:

證明:

證畢

當干擾信號為AWGN噪聲時，j服從高斯分布，則誤碼率為:

分別把式（14）和式（15）對SNR求導得到它們的比例常數(shù):

1.2 QPSK信號在非相干條件下的解調(diào)性能分析

假設(shè)干擾信號與通信信號之間存在隨機的相位偏移，那么接收信號式（6）可以表達為:

在非相干條件下，QPSK信號仍然可以看作兩路相互獨立的正交信號（同相分量和正交分量）。此時QPSK信號任意一維的差錯概率可以表示為:

2 仿真實驗及分析

仿真實驗是基于干擾對齊的基礎(chǔ)上進行，與編碼方式以及波特率的選擇無關(guān)。

實驗1:仿真分析理想條件下QPSK信號在QPSK、16QAM、2FSK、MSK和AWGN信號干擾下的解調(diào)性能，仿真條件為:JNR=10 dB；SNR為5 dB～30 dB；背景噪聲為AWGN噪聲。仿真結(jié)果如圖1所示。

圖1 理想條件下QPSK在不同干擾下的解調(diào)性能

從圖1中可以看出，在SNR未超過11.5 dB時（此時SJR為1.5 dB），QPSK信號在采用QPSK調(diào)制的干擾下的解調(diào)性能比在AWGN干擾下的解調(diào)性能差；在SNR未超過11 dB時（此時SJR為1 dB），QPSK信號在采用QPSK調(diào)制方式的干擾下的解調(diào)性能比在采用16QAM調(diào)制方式的干擾下的解調(diào)性能差；在SNR未超過9.6 dB時（此時SJR為-0.4 dB），QPSK信號在采用QPSK調(diào)制方式的干擾下的解調(diào)性能比在采用2FSK和MSK調(diào)制方式的干擾下的解調(diào)性能差；從而驗證了上述的結(jié)論。

實驗2:仿真分析非相干條件下QPSK信號在QPSK、16QAM和AWGN信號干擾下的解調(diào)性能，仿真條件為:JNR=10 dB；SNR為5 dB～30 dB；相位偏移π/8；背景噪聲為AWGN噪聲。仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 非相干條件下QPSK在不同干擾下的解調(diào)性能

從圖2中可以看出，在非相干條件下，SNR未超過13.15 dB時（此時SJR為3.15 dB），QPSK信號在采用QPSK調(diào)制方式的干擾下的解調(diào)性能比在AWGN干擾下的解調(diào)性能差；在SNR未超過12.37dB時（此時SJR為2.37 dB），QPSK信號在采用QPSK調(diào)制方式的干擾下的解調(diào)性能比在采用16QAM調(diào)制方式干擾的解調(diào)性能更差；從而驗證了上述理論分析得到的結(jié)論。

圖3 QPSK在不同相偏干擾下的解調(diào)性能

從圖3中可以看出，即使存在相位偏移，在SNR未超過一定值時，在采用QPSK調(diào)制方式的干擾信號下的QPSK解調(diào)性能仍然比在AWGN干擾下的解調(diào)性能差。從而驗證了上述的理論分析。

3 結(jié)論

本文在理想條件下和非相干條件下分析了QPSK調(diào)制信號在采用不同調(diào)制方式干擾下的解調(diào)性能并得到結(jié)論:在信噪比遠小于干噪比時，使得QPSK信號的解調(diào)性能最差，干擾信號所采用的調(diào)制方式是QPSK。通過實驗仿真分析了QPSK信號在采用不同調(diào)制方式干擾下的解調(diào)性能，并驗證了所得到的結(jié)論。本文研究對工程實踐具有一定的指導意義。

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Analysis on Different Jamming Effects on QPSK Demodulation Performance

QIN Wei，WANG Ke-ren，JIN Hu，QIAN Feng
（Electronic Engineering Institute，Hefei 230037，China）

With the rapid development of digital satellite communication，QPSK become an important modulation of digital satellite communication system，and its demodulated performance has been given more and more public concern.The demodulated performance of QPSK signal is mainly analyzed under the digital modulated jamming，and the statistical distribution of jamming signal make demodulated performance worst，and the statistical distribution also accords with the characteristics of QPSK modulated signal.Numerical results are presented in order to validate the theoretical inferences presented and compare it with various modulated jamming and AWGN jamming.

QPSK，jamming，demodulation，modulation

TN91

A

1002-0640（2017）04-0128-05

2016-03-04

2016-04-29

國家自然科學基金資助項目（61171170）

秦偉（1995-）男，安徽宿州人，碩士生。研究方向：數(shù)字通信。