大型分段式固體火箭發(fā)動機點火瞬態(tài)過程研究

王健儒，晁 侃，陸賀建

(中國航天科技集團公司四院四十一所，西安 710025)

大型分段式固體火箭發(fā)動機點火瞬態(tài)過程研究

王健儒，晁 侃，陸賀建

(中國航天科技集團公司四院四十一所，西安 710025)

通過建立固體火箭發(fā)動機點火瞬態(tài)數(shù)學(xué)模型，對某大型分段式固體火箭發(fā)動機工作初期小火箭式點火裝置的火焰噴射方式、分段對接部位火焰?zhèn)鞑ミ^程以及前后翼燃面的傳播過程等進行數(shù)值計算研究。計算結(jié)果表明，發(fā)動機點火過程中，燃燒室內(nèi)的流動順暢，沒有出現(xiàn)壓強異常振蕩現(xiàn)象，點火初期的火焰沖擊對分段對接部位的絕熱結(jié)構(gòu)影響很小，但整個后翼槽藥面全部點燃用時在整個火焰?zhèn)鞑テ谟脮r占比過大。數(shù)值計算結(jié)果與全尺寸發(fā)動機地面熱試車結(jié)果對比表明，數(shù)值計算點火平衡壓強、壓強爬升時間以及升壓速率與地面熱試車結(jié)果吻合性好。

分段式固體火箭發(fā)動機；點火瞬態(tài)；小火箭式點火裝置；數(shù)值分析

0 引言

推進劑點火瞬態(tài)過程是固體火箭發(fā)動機整個工作過程中的重要部分，因其性能常會受到一些內(nèi)部因素(如推進劑配方中固體粒子大小、添加劑種類等)和外部因素(如初溫、外部壓強、推進劑附近的氣流流動、輻射熱流等)的影響[1-4]。研究點火瞬態(tài)過程對發(fā)動機的設(shè)計和正常工作十分重要，這是因為在發(fā)動機研究初期，點火瞬時經(jīng)常發(fā)生故障；導(dǎo)彈或火箭在發(fā)射級間分離和初始控制時，對發(fā)動機啟動瞬態(tài)的性能一般有嚴格要求；對點火瞬態(tài)的深入分析可找出影響點火瞬態(tài)的因素，以便改進設(shè)計。

目前，國內(nèi)外針對固體火箭發(fā)動機點火瞬態(tài)研究均進行了大量數(shù)值計算。國外在這方面的研究已有半個多世紀，Luker G D等[5]通過研究點火燃氣與推進劑表面間傳熱方式，給出點火瞬態(tài)過程中藥柱表面與點火熱流間的綜合傳熱公式。L d'Agostino等[6-7]通過準一維傳熱模型研究了大型固體助推器點火瞬態(tài)過程，獲得點火瞬態(tài)過程工程量化結(jié)果，但其忽略了瞬態(tài)過程的時變特征，因此不可能得到比較完整的點火瞬態(tài)過程預(yù)示結(jié)果。近十幾年，隨著固體發(fā)動機點火瞬態(tài)數(shù)值研究的不斷發(fā)展，對一些復(fù)雜點火形式，如尾部點火[8]、星型點火[9]、雙推力發(fā)動機點火[10]等研究也逐步開展，而國內(nèi)針對固體火箭發(fā)動機點火瞬態(tài)研究開展較晚，一般僅針對簡單的藥柱結(jié)構(gòu)[11-13]，對復(fù)雜裝藥的固體火箭發(fā)動機點火瞬態(tài)研究涉及較少[14-15]。隨著我國航天技術(shù)的快速發(fā)展，對運載火箭的需求越來越大。液體芯級+固體助推捆綁模式已成為國內(nèi)外運載領(lǐng)域的主流發(fā)展趨勢。對長徑比大于5的大型發(fā)動機，一般采用分段對接形式，其藥柱結(jié)構(gòu)一般采用前后翼柱型，點火裝置采用小火箭式點火發(fā)動機，其內(nèi)部點火過程中的流場與火焰擴散過程非常復(fù)雜，特別是分段對接部位的火焰?zhèn)鞑ヌ匦缘难芯窟€很少見。因此，開展大型分段式固體火箭發(fā)動機點火瞬態(tài)研究具有重大的現(xiàn)實意義。

通過建立固體火箭發(fā)動機點火瞬態(tài)數(shù)學(xué)模型，本文對某大型分段式固體火箭發(fā)動機工作初期小火箭式點火裝置的火焰噴射方式、分段對接部位火焰?zhèn)鞑ミ^程以及前后翼燃面的傳播過程等進行數(shù)值研究，為大型分段式固體火箭發(fā)動機的點火設(shè)計和藥型結(jié)構(gòu)進一步優(yōu)化提供基礎(chǔ)。

1 數(shù)學(xué)模型

為便于計算，對模型作如下假設(shè)：

(1)由于點火過程非常短暫，在計算中不考慮發(fā)動機內(nèi)流場與結(jié)構(gòu)之間的耦合關(guān)系；

(2)燃燒所生成的混合氣體為理想氣體，且不考慮凝相顆粒作用；

(3)點火瞬態(tài)不計侵蝕燃燒，推進劑燃速只與當(dāng)?shù)貕簭娪嘘P(guān)；

(4)點火器燃氣與推進劑燃氣具有相同性質(zhì)，忽略各組分間化學(xué)反應(yīng)，忽略比定壓熱容隨溫度的變化，取為常數(shù)；

(5)采用動態(tài)溫度點火方式，即相對于通常取燃面附近流體單元溫度達到恒定點火溫度作為點燃判據(jù)而引入的定義。其以固體推進劑薄層內(nèi)部表面達到點火溫度為依據(jù)，在考慮燃面與流場的對流換熱特性及推進劑燃燒時自身的化學(xué)反應(yīng)過程中吸、放熱等各因素共同作用的基礎(chǔ)上，引入隨點燃處推進劑燃速變化的轉(zhuǎn)換因子，將此恒定的點火溫度轉(zhuǎn)化為在數(shù)值模擬中容易獲取的燃面附近流體單元的動態(tài)點火溫度，進而將其作為推進劑的點燃判據(jù)。

1.1 氣相控制方程

氣體的質(zhì)量守恒方程：

(1)

氣相的動量守恒方程：

(2)

基于Boussinesq假設(shè)，氣相粘性系數(shù)μ由層流粘性系數(shù)μL和湍流粘性系數(shù)μT組成：

μ=μL+μT

(3)

μT由湍流模型給出；μL為

μL=1.1846×10-7Mg0.5T0.67

(4)

式中Mg為氣相摩爾質(zhì)量；T為燃氣溫度。

氣相熱導(dǎo)率k：

k=cpμ/Pr

(5)

式中cp為氣相比定壓熱容；Pr為普朗特常數(shù)。

氣相的能量守恒方程：

(6)

1.2 湍流模型

采用標準k-ε湍流模型封閉，數(shù)值計算時，空間導(dǎo)數(shù)的離散采用了具有二階精度的Roe格式，在時間方面，采用具有一階精度的步進格式。

1.3 傳熱模型

考慮對流、輻射傳熱方式，藥柱壁面和燃氣之間的傳熱公式采用文獻[1，5]所用的近似方程計算：

[kp(Twall-Tp)(2T-Twall-Tp)]

(7)

Taw=T+bU2/2cp

(8)

hT=hc+hr

(9)

hc=0.023Pr-2/3cp(μ/D)0.2(ρU)0.8

(10)

(11)

式中b=Pr1/3；kp為推進劑熱導(dǎo)率；Tp為推進劑初溫；hT為表面換熱系數(shù)；hc為對流換熱系數(shù)；hr為輻射換熱系數(shù)；Cs為經(jīng)驗系數(shù)；σ為斯特潘-玻爾茲曼常數(shù)。

1.4 燃速公式

在固體火箭發(fā)動機的點火過程數(shù)值計算中，推進劑的燃速計算模型主要是用來計算推進劑表面在不同環(huán)境條件下生成高溫燃氣質(zhì)量。

本文采用APN模型，該模型是目前固體火箭發(fā)動機中應(yīng)用最廣的計算模型，以基本的燃速公式r=apn為基礎(chǔ)。通過對實驗數(shù)值的擬合，得到不同推進劑的燃速系數(shù)a值和壓強指數(shù)n值，然后結(jié)合不同工作狀態(tài)下的壓強值計算出燃燒速率。

(12)

式中ρp為推進劑密度；A為推進劑已點燃的燃面。

2 數(shù)值計算和結(jié)果分析

針對某大型分段式固體火箭發(fā)動機建立數(shù)值計算模型，如圖1所示。發(fā)動機直徑φ2 000 mm，長度約15 000 mm，發(fā)動機結(jié)構(gòu)采用頭部小火箭式點火方式、前后分段對接、潛入式噴管等構(gòu)型特點。通過數(shù)值計算研究該發(fā)動機頭部點火過程中整個火焰?zhèn)鞑ズ腿細馓畛溥^程。推進劑燃氣溫度3 235 K，初始壓強0.10 MPa，初始溫度300 K，藥面點燃溫度650 K。

數(shù)值計算采用二維軸對稱模型，網(wǎng)格數(shù)量約95萬，對于分段狹縫內(nèi)部和前、后翼槽部位的網(wǎng)格進行局部細化，以確保該部位的計算準確性。點火器和藥柱燃氣進口邊界采用質(zhì)量入口邊界條件，通過UDF程序加載，出口采用壓強出口邊界條件。堵蓋未打開前采用固壁邊界條件，打開后采用內(nèi)部邊界條件。

發(fā)動機采用頭部點火方式，點火器采用小火箭式結(jié)構(gòu)，點火器推進劑為復(fù)合推進劑，點火器的質(zhì)量流量根據(jù)點火裝置的抽試結(jié)果測得的壓強數(shù)據(jù)反算后進行多段擬合得到。圖 2為該發(fā)動機配套點火器推進劑質(zhì)量流率。

圖 3給出了發(fā)動機內(nèi)部不同時刻的溫度云圖。點火過程大致如下：在發(fā)出發(fā)動機點火指令后，點火器燃氣從噴孔噴出后，呈霧狀向兩側(cè)迅速發(fā)展。

由圖 3(a)～(b)可知，0.01 s之前發(fā)動機主裝藥未被點燃，此時發(fā)動機為點火誘導(dǎo)期。t=0.015 s左右，點火器高溫燃氣接觸到前翼槽底部藥面后，該部位藥面首先被點燃，然后火焰沿著藥面向下游迅速發(fā)展。此后進入火焰?zhèn)鞑テ冢st=0.035 s后，整個前分段燃燒室燃面已經(jīng)全部點火成功，但是燃燒室中心區(qū)域溫度仍然沒有達到平衡狀態(tài)，藥面附近的溫度高，中心線附近的溫度低；之后燃面向后段燃燒室逐漸推進，同時前段燃燒室中心區(qū)域的溫度迅速上升；t=0.045 s時刻，主流高溫燃氣沖擊已達到噴管堵蓋附近，受堵蓋阻擋后，向后翼槽兩側(cè)蔓延，后翼槽區(qū)域溫度不斷升高，至t=0.075 s時，后翼槽根部藥面首先被點燃，隨后由翼槽前后兩端逐漸點燃，加之該區(qū)域的溫度不斷升高，至t=0.105 s時刻，后翼槽藥面全部被點燃，隨后進入到燃氣填充期。

在整個點火過程中，由于大型分段發(fā)動機的初始空腔容積較大，發(fā)動機點火后整個空腔內(nèi)的空氣迅速被壓縮到后翼槽底部區(qū)域，導(dǎo)致后翼槽區(qū)域的藥面點燃緩慢，整個后翼槽藥面全面被點燃用時約0.04 s，在整個火焰?zhèn)鞑テ谡急容^大。

圖 4給出了不同時刻發(fā)動機燃燒室內(nèi)部壓強分布云圖?？煽闯?，在發(fā)動機的整個點火過程中，燃燒室內(nèi)沒有出現(xiàn)壓強的異?，F(xiàn)象，燃燒室內(nèi)不同位置出的壓強之間沒有明顯差異，整個過程中流動順暢，沒有出現(xiàn)局部的高壓現(xiàn)象；在發(fā)動機點火的初始時刻到t=0.03 s時刻，燃燒室內(nèi)壓強的分布比較規(guī)律，燃燒室上游的壓強略大于下游的壓強；在t=0.035 s時刻，由于上游燃氣對噴管喉部沖擊的作用，使得發(fā)動機喉部上游的局部壓強略微上升，在t=0.040 s時刻，由于第一波上游燃氣沖擊作用，在燃燒室后段筒段區(qū)域明顯的形成了一個范圍較大的低壓區(qū)，分段對接部位和噴管堵蓋附近的壓強高，中間壓強低，t=0.045 s時，受上游主流燃氣加質(zhì)的進一步增大，燃燒室內(nèi)壓強不斷升高，燃燒室后段低壓區(qū)向下游移動，燃氣到達噴管堵蓋后又再一次被反彈，低壓區(qū)向上游分段對接位置移動，同時低壓區(qū)域范圍擴大(t=0.050 s)，隨后t=0.055 s隨著上游燃氣加質(zhì)量的進一步增大，又出現(xiàn)了低壓區(qū)向噴管下游移動，同時低壓區(qū)范圍縮小的現(xiàn)象；這種反復(fù)壓縮振蕩過程一直持續(xù)到0.075 s后，燃燒室內(nèi)的壓強分布又演變?yōu)樯嫌螇簭姶笥谙掠螇簭?，隨后的時間內(nèi)再沒有出現(xiàn)壓強的微小幅值振蕩現(xiàn)象。

由于分段對接發(fā)動機結(jié)構(gòu)的特殊性，對于對接狹縫區(qū)域的火焰?zhèn)鞑ヌ匦砸彩侵匾P(guān)注內(nèi)容之一。圖 5給出了分段對接狹縫底部中心的溫度隨時間變化曲線?？煽闯觯蚍侄螌营M縫氣相處于滯止壓縮狀態(tài)，該部位的溫度爬升過程非常緩慢，整個點火過程中狹縫內(nèi)部均沒有出現(xiàn)溫升異常的現(xiàn)象，t=0.70 s時刻狹縫底部溫度僅為2 000 K左右，可見點火過程中的火焰沖擊對分段對接部位底部的絕熱結(jié)構(gòu)影響很小。

圖 6給出了t=0.7 s時刻的分段對接狹縫位置的速度流線圖和溫度云圖。由圖 6(a)可看出，分段狹縫內(nèi)部的燃氣流動呈現(xiàn)出緩慢的有旋流動，但氣流速度小于1 m/s，越靠近狹縫底部氣流速度越低。由于漩渦的存在導(dǎo)致分段狹縫內(nèi)部的溫度分布也呈現(xiàn)出一定的非對稱性，如圖 6(b)所示。可預(yù)見，隨著狹縫寬度越大，燃氣主流對狹縫內(nèi)的燃氣流動影響愈加明顯，狹縫內(nèi)部燃氣流速和渦旋結(jié)構(gòu)越大，燃氣的對流換熱系數(shù)越大，狹縫內(nèi)部氣體溫升速度也越快。

圖 7給出了發(fā)動機頭部、分段處和堵蓋附近的壓強隨時間變化曲線，以及該發(fā)動機地面熱試車壓強實測數(shù)據(jù)曲線?？煽闯?，數(shù)值計算結(jié)果顯示整個點火過程中壓強爬升平穩(wěn)，沒有明顯的壓強振蕩現(xiàn)象。堵蓋打開之前，頭部、分段以及堵蓋附近的監(jiān)測壓強升壓速率基本一致，至t=0.105 s時刻，堵蓋附近壓強升至1.8 MPa(噴管堵蓋打開試驗實測值)，噴管堵蓋打開，燃氣從噴管流出。

數(shù)值計算結(jié)果與地面試車實測平衡壓強均為5.7 MPa左右，壓強爬升時間約0.5～0.6 s，二者壓強曲線基本吻合，上升段的壓強升壓速率基本一致，充分說明數(shù)值計算方法和計算結(jié)果的準確性。

3 結(jié)論

計算結(jié)果表明，該發(fā)動機點火過程中燃燒室內(nèi)的流動順暢，未出現(xiàn)壓強異常振蕩現(xiàn)象；火焰的傳播主要由推進劑表面高溫燃氣的流動過程決定，火焰的自然傳播過程對發(fā)動機點火過程的影響不大。

(1)該發(fā)動機點火誘導(dǎo)期約0.01 s，火焰?zhèn)鞑テ诩s為0.095 s，燃氣填充期約0.5 s左右；

(2)發(fā)動機點火后，整個空腔內(nèi)的空氣迅速被壓縮到后翼槽底部區(qū)域，導(dǎo)致后翼槽區(qū)域的藥面點燃緩慢，后翼藥面全部被點燃用時在整個火焰?zhèn)鞑テ谟脮r占比接近一半；

(3)在發(fā)動機點火后的0.03～0.075 s內(nèi)，燃燒室后段壓強分布存在一個波動過程，但壓強波動的幅值很小，之后壓強的小幅振蕩現(xiàn)象逐漸消失，燃燒室內(nèi)不同位置之間沒有明顯的壓差；

(4)在點火初期的火焰沖擊過程中，分段對接狹縫底部處于滯止壓縮狀態(tài)，溫度爬升過程非常緩慢；

(5)仿真計算獲得的發(fā)動機的堵蓋打開時間約0.105 s，點火階段平衡壓強約為5.7 MPa，壓強爬升時間、升壓速率等曲線與全尺寸發(fā)動機地面熱試車實測結(jié)果吻合較好。

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(編輯：呂耀輝)

Investigation of ignition transient in large segmented SRM

WANG Jian-ru，CHAO Kan，LU He-jian

(The 41st Institute of Fourth Academy of CASC，Xi’an 710025，China)

In order to investigate the flame jet of micro-rocket igniter,flame spreading in the segmented gap and development of the burning surface in the fwd-finocyl and aft-finocyl,a numerical analysis based on ignition transient model was established in a large segmented SRM.The numerical results indicate that the inner flow field of chamber is stable, and there is no abnormal pressure oscillation during the ignition transient,the influence of initial stage flame shock on the insulation of segmented structure is slight,but the time of all grain surface burning of aft-finocyl is too long in the whole time of flame spreading.Compared with the ground experiment results of the full-scale segmented SRM,the simulation results show that ignition equilibrium pressure,time of ignition pressurization and pressure gradient are in good agreement with experiment results.

segmented SRM；ignition transient；micro-rocket igniter；numerical analysis

2016-07-11；

2016-08-16。

王健儒(1978—)，男，博士/研究員，研究領(lǐng)域為固體運載動力技術(shù)。E-mail：Wjr104zah@sina.com

V435

A

1006-2793(2017)02-0141-05

10.7673/j.issn.1006-2793.2017.02.002