投資者博弈均衡推演主要貨幣匯率走勢(shì)

尹紅健

摘 要：在當(dāng)前全球低利率、低通貨膨脹的特殊情況下，從資產(chǎn)層面和交易層面兩方面分析，提出“匯率投機(jī)者們的博弈均衡導(dǎo)致高利率的貨幣更具有升值趨勢(shì)”。研究結(jié)果可以用來(lái)解釋和預(yù)測(cè)當(dāng)前階段主要發(fā)達(dá)國(guó)家貨幣間交叉匯率的走勢(shì)，并且可以應(yīng)用于實(shí)際交易。

關(guān)鍵詞：美元 匯率 利率 博弈均衡

一、引言

主要發(fā)達(dá)國(guó)家的央行都實(shí)行浮動(dòng)匯率和以通貨膨脹為目標(biāo)的政策制定方式。當(dāng)前，包括中國(guó)在內(nèi)，全球主要國(guó)家的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)都具有較高不確定性。在國(guó)家通貨膨脹不及目標(biāo)，消費(fèi)和實(shí)體投資需求不足的背景下，主要國(guó)家都在采取寬松的貨幣政策。全新的資本市場(chǎng)環(huán)境之下，過(guò)去的教條和經(jīng)驗(yàn)都不再準(zhǔn)確。到目前為止，沒有可靠的理論告訴我們?nèi)绾瓮茖?dǎo)負(fù)利率和量化寬松的影響。

美元、歐元、日元和英鎊是全球交易量最大，流動(dòng)性最高的資產(chǎn)。相比于其他資產(chǎn)，這些貨幣任意時(shí)刻的匯率報(bào)價(jià)都更加有效，即反映了市場(chǎng)上的所有信息，從而使得投資人難以從中獲利。各種統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)表明，主要發(fā)達(dá)國(guó)家貨幣之間匯率的短期走勢(shì)和無(wú)規(guī)則游走并沒有區(qū)別，海外學(xué)者對(duì)此也有過(guò)充分研究。在任意時(shí)刻，匯率下一秒的或漲或跌的概率相等，投資于任何貨幣的短期預(yù)期收益為零。

因?yàn)槊咳胀鈪R市場(chǎng)的交易量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于實(shí)際貿(mào)易需求，匯率短期的波動(dòng)主要來(lái)源于市場(chǎng)上對(duì)于未來(lái)貨幣走勢(shì)的投機(jī)行為。通常情況下，資金量較小、交易行為不影響市場(chǎng)報(bào)價(jià)的投資者很難從大量高頻的貨幣投機(jī)行為中獲利。

不過(guò)，當(dāng)某個(gè)國(guó)家經(jīng)濟(jì)持續(xù)好轉(zhuǎn)，與其他發(fā)達(dá)國(guó)家之間利率的差別開始增大的時(shí)候，投資人買入該國(guó)貨幣的預(yù)期回報(bào)極有可能高于市場(chǎng)的普遍認(rèn)知。現(xiàn)階段的美元貨幣就是很好的實(shí)例：相比于歐洲、日本和英國(guó)，美國(guó)的利率更高，美元價(jià)格也會(huì)相對(duì)增長(zhǎng)。理論上，理性市場(chǎng)中，利率高的貨幣存在貶值的預(yù)期①。形成這一趨勢(shì)的驅(qū)動(dòng)因素并不是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利，而是匯率投機(jī)者們的博弈均衡。

二、從資產(chǎn)層面，利率對(duì)匯率的影響

利率和匯率作為宏觀經(jīng)濟(jì)調(diào)節(jié)的兩個(gè)有力工具，同屬于中央銀行貨幣政策的主要手段，在運(yùn)用和傳導(dǎo)過(guò)程中具有較強(qiáng)的聯(lián)動(dòng)制約關(guān)系。在開放經(jīng)濟(jì)條件下，利率與匯率相互影響、相互制約，對(duì)經(jīng)濟(jì)內(nèi)外均衡產(chǎn)生重要影響，但二者相互影響的力度是不同的。一般而言，利率對(duì)匯率的影響較為顯著。

各種主要交易貨幣之間最大的不同在于其背后的利率。利率變化直接影響匯率的走勢(shì)，但走勢(shì)方向卻不容易判斷。在2007年至2008年金融危機(jī)引發(fā)的低利率時(shí)代之前，一個(gè)國(guó)家利率的升高有兩種情況：（1）市場(chǎng)對(duì)于該國(guó)貨幣的需求增加，比如央行縮緊政策減小貨幣供應(yīng)，或者經(jīng)濟(jì)活躍，消費(fèi)和投資的需求增加使得居民需要更多的貨幣；（2）國(guó)家經(jīng)濟(jì)過(guò)熱，貨幣供應(yīng)過(guò)大，市場(chǎng)開始擔(dān)憂通貨膨脹。第一種情況下，該國(guó)貨幣傾向于升值，因?yàn)槔侍嵘谋澈笫琴Y產(chǎn)回報(bào)的增加，從而吸引了其他國(guó)家資金的流入；而第二種情況下，利率的走高往往伴隨著貨幣的貶值，因?yàn)橥ㄘ浥蛎浀某掷m(xù)走高會(huì)侵蝕投資人的實(shí)際回報(bào)。

過(guò)去幾年至今，發(fā)達(dá)國(guó)家的實(shí)體經(jīng)濟(jì)飽受低物價(jià)的困擾。未來(lái)幾年內(nèi)，發(fā)達(dá)國(guó)家利率的提升將伴隨著經(jīng)濟(jì)的復(fù)蘇和投資回報(bào)的增長(zhǎng)。因此，貨幣市場(chǎng)的交易應(yīng)該考慮到名義利率差別帶來(lái)的收益和損失。

三、從交易層面，匯率的趨勢(shì)如何形成

長(zhǎng)期投資決定了貨幣價(jià)格的長(zhǎng)期趨勢(shì)，頻繁的投機(jī)交易造成了匯率的短期波動(dòng)。投資者的一個(gè)主要區(qū)別在于賺取利率和匯率，而投機(jī)者的收益只來(lái)源于匯率的變化。假設(shè)一個(gè)簡(jiǎn)單的博弈模型：歐元兌美元的外匯市場(chǎng)，美元利率高于歐元。將市場(chǎng)的上所有賺取歐元利率或美元利率的資金標(biāo)記為“投資”資金，而在兩國(guó)貨幣之間頻繁交易不賺取利率的資金標(biāo)記為“投機(jī)”資金。任意時(shí)刻，市場(chǎng)上所有參與者的信息相同并且需要在歐元和美元中做出選擇。投資者和投機(jī)者兩方共同進(jìn)行零和博弈。即收益和損失相加總和永遠(yuǎn)為零，一方的收益必然意味著另一方的損失，不存在合作的可能。

一般而言，投機(jī)者擁有雄厚的資金，有能力獲取一國(guó)匯率扭曲狀況的充分信息，并且行動(dòng)較為一致。假定投機(jī)者入市后投資者跟進(jìn)的概率為P，其實(shí)P也表示市場(chǎng)資本預(yù)期本幣貶值的概率，其大小決定于該國(guó)經(jīng)濟(jì)的基本面，如國(guó)際收支、外匯儲(chǔ)備等。同時(shí)P也受貨幣當(dāng)局入市干預(yù)行為的影響，貨幣當(dāng)局不能維持匯率，本幣貶值預(yù)期強(qiáng)，投資者就會(huì)跟進(jìn)拋出本幣換取外幣，反之，本幣貶值預(yù)期弱，投資者就會(huì)持有本幣而不跟進(jìn)。另一方面，由于信息不完全，投機(jī)者也要根據(jù)P來(lái)判斷當(dāng)他們攻擊匯率市場(chǎng)時(shí)投資者是否容易動(dòng)搖。這樣，投機(jī)者和投資者的決策便構(gòu)成了一個(gè)動(dòng)態(tài)博弈。而且根據(jù)假設(shè)，博弈雙方對(duì)本幣貶值的信息事不完全的，這亦為一種不完全信息對(duì)動(dòng)態(tài)博弈。

投資者關(guān)心資產(chǎn)的長(zhǎng)期回報(bào)，其回報(bào)來(lái)源于債券收益率和匯率的變化。所以，如果匯率市場(chǎng)當(dāng)前報(bào)價(jià)反映了貨幣的均衡值，則投資者對(duì)于兩國(guó)資產(chǎn)的預(yù)期回報(bào)相等②。那么這種情況下，投資者選擇美元或歐元的概率都為二分之一。

投機(jī)者希望猜中投資者的選擇從而獲利。實(shí)際市場(chǎng)上匯率的波動(dòng)遠(yuǎn)大于利率的波動(dòng)，我們簡(jiǎn)單定義匯率收益為兩個(gè)單位，利率收益為1個(gè)單位（利率的收益來(lái)源于美國(guó)與歐洲的利率差）③。

如果投資者和投機(jī)者對(duì)于匯率走勢(shì)判斷的選擇相同，回報(bào)是兩個(gè)單位（例如兩者都選擇美元，美元兌歐元升值，則獲利兩個(gè)單位，若美元兌歐元貶值，則損失兩個(gè)單位）。

如果投資者和投機(jī)者選擇不同，例如投資者選擇美元并且正確，而投機(jī)者下注于歐元（買入歐元賣出美元），因?yàn)槊涝矢哂跉W元，則投機(jī)者的損失是3個(gè)單位（匯率損失，加上付給投資者1個(gè)單位的利率）；

同樣的，如果投資者選擇歐元并且正確，投機(jī)者買入美元賣出歐元，則投機(jī)者的損失是1個(gè)單位（2個(gè)單位的外匯率損失減去1個(gè)單位的利率收益）。

投機(jī)者面臨的情況，就好比拋硬幣猜正反，硬幣正反面的概率都是1/2，對(duì)手也會(huì)以1/2的概率猜正面，另外1/2的概率猜反面。只不過(guò)，回報(bào)的結(jié)構(gòu)不同。投機(jī)者買入美元（判斷對(duì)），買入歐元（判斷對(duì)）、買入美元（判斷錯(cuò)）、和買入歐元（判斷錯(cuò)）總共四種情況下的收益分別為2，2，-1和-3，如表一所示。

（括號(hào)內(nèi)兩個(gè)數(shù)字，前者表示投機(jī)者的回報(bào)單位，后者表示投資者的回報(bào)單位）

此時(shí)，投機(jī)者的最優(yōu)策略是：以5/8的概率選擇美元（投資者和投機(jī)者選擇美元和歐元的概率分別為1/2、1/2和5/8、3/8的時(shí)候，歐元和美元的預(yù)期回報(bào)相等）④。換句話說(shuō)，當(dāng)歐元兌美元的匯率處于均衡值時(shí)，市場(chǎng)上的投機(jī)資金更傾向于下注于美元。按5/8概率選擇美元的交易者，會(huì)從1/2概率選擇美元的交易者手中不斷贏錢，從而打破美元兌歐元匯率的現(xiàn)有價(jià)格。正是這些不間斷的交易，決定匯率的短期波動(dòng)，并共同形成了美元的升值趨勢(shì)。因此，在沒有央行干預(yù)的情況下，只要美元利率高于歐元，美元存在持續(xù)走高的趨勢(shì)。

央行的貨幣政策的主要目標(biāo)在于提高國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)體對(duì)人力、物力等資本運(yùn)用率。經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的增加伴隨著貨幣的升值是正常的現(xiàn)象。而央行擔(dān)心的是實(shí)際匯率的提升帶來(lái)的貿(mào)易赤字的增加，本國(guó)居民收入的增加更多的消費(fèi)于進(jìn)口的商品從而威脅到本國(guó)資本運(yùn)用率的增長(zhǎng)。換句話說(shuō)，只要美國(guó)通貨膨脹預(yù)期和就業(yè)的增長(zhǎng)好于其他發(fā)達(dá)國(guó)家，美元的升值并不會(huì)觸發(fā)美聯(lián)儲(chǔ)的對(duì)于外匯市場(chǎng)的干預(yù)。所以，目前為止，我們認(rèn)為美元兌其他發(fā)達(dá)國(guó)家貨幣會(huì)持續(xù)升值的趨勢(shì)。

四、交易應(yīng)用

貨幣市場(chǎng)正處于全球經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的不確定性和普遍的零利率環(huán)境中。而且近年來(lái)，從政策制定者和投資人的辯論中可以看出，市場(chǎng)對(duì)于各國(guó)利率和量化寬松政策的分歧越來(lái)越大。在這種背景下，我們以美元貨幣的真實(shí)案例，從“匯率投機(jī)者們的博弈均衡”這個(gè)角度出發(fā)，提出一個(gè)推演過(guò)程。

上述推演方法可以實(shí)現(xiàn)：（1）解釋主要貨幣在中期的持續(xù)上升或下降的走勢(shì)；（2）在國(guó)家經(jīng)濟(jì)基本面之上，預(yù)判主要發(fā)達(dá)國(guó)家貨幣中短期的價(jià)格變化。

注釋

① 如若不然，逐利的資本會(huì)持續(xù)的流入高利率國(guó)家從而提高匯率壓低利率.

② 假設(shè)政策或能源價(jià)格等外部性的變化使得市場(chǎng)對(duì)于歐洲資產(chǎn)的預(yù)期回報(bào)增加，資金則會(huì)從美國(guó)流入歐洲從而提升歐元價(jià)格，直至兩國(guó)預(yù)期回報(bào)相等.

③ 這里為了方便推導(dǎo)，將收益簡(jiǎn)化為2個(gè)單位和1個(gè)單位，實(shí)際上二者的比例要更加懸殊，但不影響推導(dǎo)過(guò)程，只影響均衡策略中的選擇概率.

④ 投機(jī)者以5/8的概率選擇美元，3/8的概率選擇歐元時(shí)預(yù)期回報(bào)為1/8.如果投機(jī)者選擇美元的概率超過(guò)5/8，那么對(duì)于投資者來(lái)說(shuō)，歐元的預(yù)期回報(bào)將高于美元.投資者更傾向于選擇歐元從而提升歐元兌美元的價(jià)格.反之亦然.

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