基于聯(lián)系數(shù)的戰(zhàn)時備件潛在需求預(yù)測

王 強(qiáng)， 程中華， 龐 升， 熊 飛

(1. 陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū)裝備指揮與管理系， 河北 石家莊 050003； 2. 78616部隊， 四川 成都 610214)

戰(zhàn)時備件供應(yīng)保障是戰(zhàn)時裝備維修保障的重、難點問題。目前，我軍戰(zhàn)時采用 “前換后修”的裝備搶修保障模式，迫切需要對備件需求進(jìn)行預(yù)測，為裝備指揮員進(jìn)行備件保障決策提供參考。然而，當(dāng)裝備指揮員進(jìn)行備件保障決策時，易忽略潛在備件需求。這就要求裝備指揮員既要遵循“就近支援保障”原則，也應(yīng)從戰(zhàn)場全局出發(fā)，尤其是在作戰(zhàn)間隙時，不僅要對既定需求點(已產(chǎn)生備件需求的點)的戰(zhàn)損裝備實施備件供應(yīng)，還要考慮潛在需求點(尚未發(fā)生備件需求的點)的需求期望，對各供應(yīng)點的物資進(jìn)行預(yù)儲預(yù)留，為后續(xù)戰(zhàn)損裝備實施備件靠前保障提供依據(jù)。

目前，國內(nèi)外有關(guān)潛在需求風(fēng)險預(yù)測和評估的研究主要分為2個方面：1)側(cè)重于次生災(zāi)害條件下發(fā)生潛在風(fēng)險的概率預(yù)測和評估[1-5];2)利用案件推理法(Case-Based Reasoning，CBR)，通過與歷史事件的相關(guān)特征數(shù)據(jù)的比較，得出目標(biāo)事件的相關(guān)參數(shù)值[6-15]。由于戰(zhàn)時備件需求突發(fā)性強(qiáng)，且作戰(zhàn)環(huán)境因素復(fù)雜多變，歷史案例相似度很小，數(shù)據(jù)收集和分析的局限性很大，難以直接運用CBR法對備件的潛在需求風(fēng)險進(jìn)行評價。因此，筆者利用CBR的核心相似度檢索功能[16]，比較既定需求點和潛在需求點特征屬性的相似度，構(gòu)造潛在需求風(fēng)險評價體系，綜合利用相似度函數(shù)和聯(lián)系數(shù)法，得出潛在需求點的需求期望值，實現(xiàn)戰(zhàn)時潛在備件需求預(yù)測的目的。

1 戰(zhàn)時備件潛在需求預(yù)測思路和步驟

1.1 預(yù)測思路

戰(zhàn)時備件潛在需求預(yù)測主要考慮潛在需求點的位置、需求概率以及需求量3個方面。首先，利用CBR的相似度檢索功能，比較分析各潛在需求點與基準(zhǔn)靶向點的相似度，選出相似度高的潛在需求點，即風(fēng)險性最大、最有可能發(fā)生備件需求的潛在需求點;其次，基于不確定層次分析法(UNcertainty of Analytic Hierarchy Process，UNAHP)建立潛在需求點風(fēng)險評價指標(biāo)體系，評估各潛在需求點發(fā)生戰(zhàn)損風(fēng)險的概率值(即需求概率);最后,采用需求期望來估算潛在需求點備件需求量。

1.2 預(yù)測步驟

1) 確定基準(zhǔn)靶向點。基準(zhǔn)靶向點是指距離潛在需求點最近的既定需求點，距離越短，則二者的作戰(zhàn)環(huán)境越接近，相應(yīng)的備件需求特征屬性的相似度越大，其風(fēng)險評價的可信度也較高。利用鄰域搜索法確定基準(zhǔn)靶向點，即以潛在需求點為圓心，搜索距離潛在需求點最近的既定需求點，即基準(zhǔn)靶向點。

2) 建立潛在需求風(fēng)險評價指標(biāo)體系，利用UNAHP確定評價指標(biāo)權(quán)重。

3) 利用相似度函數(shù)和聯(lián)系數(shù)法分別計算定量、定性評價指標(biāo)的相似度和聯(lián)系數(shù)，并綜合得出風(fēng)險綜合評價值。

4) 計算潛在需求點的潛在需求期望，得到潛在需求點的備件需求量。

2 戰(zhàn)時備件潛在需求點風(fēng)險評價指標(biāo)體系及權(quán)重確定

2.1 指標(biāo)體系構(gòu)建

影響戰(zhàn)時備件潛在需求點需求預(yù)測的因素主要有戰(zhàn)時裝備物資供應(yīng)的作戰(zhàn)環(huán)境、戰(zhàn)略地位以及需求點自身的裝備特征，由此構(gòu)建戰(zhàn)時備件潛在需求風(fēng)險評價指標(biāo)體系，如表1所示。

表1 戰(zhàn)時備件潛在需求風(fēng)險評價指標(biāo)體系

注：CN為確定數(shù)屬性值(crisp numeric)； IN為模糊區(qū)間數(shù)屬性值(interval numeric)； FL為模糊概念屬性值(fuzzy linguistic)

2.2 權(quán)重確定

2.2.1 利用不確定層次分析法求取指標(biāo)權(quán)重區(qū)間

由于戰(zhàn)時環(huán)境因素較為復(fù)雜，影響戰(zhàn)時備件供應(yīng)潛在需求的因素相互依存，使備件需求具有一定的隨機(jī)性和不確定性，因此,筆者利用權(quán)重區(qū)間來描述各風(fēng)險評價指標(biāo)的相對重要度，并采用UNAHP[17]來求解各指標(biāo)的權(quán)重區(qū)間。

邀請專家采用5級標(biāo)度法對各評價指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較評分，構(gòu)建區(qū)間數(shù)判斷矩陣

A= [[mhl,nhl]]r×r=

(1)

式中：mhl、nhl分別為專家對各評價指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較打分得到的區(qū)間數(shù)閾值。

(2)

由于依據(jù)判斷矩陣T和A計算出的權(quán)重之間存在誤差，令Δ1thl=thl-mhl,Δ2thl=nhl-thl，則有

(3)

將誤差進(jìn)行傳遞后，得到修正后的權(quán)重區(qū)間為

(4)

2.2.2 利用聯(lián)系數(shù)求解指標(biāo)權(quán)重

采用UNAHP方法只能獲得各評估指標(biāo)的模糊權(quán)重區(qū)間，不能得到精確權(quán)重值，因此，引入三元聯(lián)系數(shù)從同一度、差異度和對立度3個方面分別描述指標(biāo)的權(quán)重區(qū)間值，得到精確權(quán)值。

聯(lián)系數(shù)[18]是集對分析中的基本概念，其中“集對”是指具有一定聯(lián)系的2個集合組成的對子。集對分析的核心是從同一度、差異度和對立度3個方面來描述集對的特征，并用聯(lián)系數(shù)μ定義集對的特征，即

(5)

式中：S為集對中2個集合具有共性的特征數(shù)；F為集對中2個集合存在差異性的特征數(shù)；O為集對中2個集合具有對立性的特征數(shù)；N為集對中的總特征數(shù)；a為同一度，b為差異度，c為對立度，a,c為確定性評價項，b為不確定性評價項，且?a,b,c∈[0,1]，a+b+c=1；i∈[-1,1]，為差異度系數(shù)；j≡-1,為對立度系數(shù)。

(6)

式中：

3 戰(zhàn)時備件潛在需求期望值計算

根據(jù)評價指標(biāo)屬性的特點,可將評價指標(biāo)劃分為確定符號屬性值(Crisp Symbolic，CS)、確定數(shù)屬性值 (Crisp Numeric，CN)、模糊區(qū)間數(shù)屬性值(Interval Numeric，IN)和模糊概念屬性值 (Fuzzy Linguistic，F(xiàn)L)，指標(biāo)屬性不同，其數(shù)據(jù)提取方式也不同。

各類屬性值相似度的計算方法分別如下：

(7)

式中：simCN(v1,v2)為確定數(shù)屬性值的相似度函數(shù)；v1、v2為集合GA、GB中特征屬性的確定數(shù)，φ、γ為其上、下確界，v1、v2∈[φ,γ]。

(8)

對于定量評價指標(biāo)，利用相似度函數(shù)計算其相似度；對于定性評價指標(biāo)，利用基于聯(lián)系數(shù)的模糊評價法進(jìn)行評估。首先，根據(jù)特征屬性和評價范圍確定評判等級，筆者采用5級評語等級，即很重要(5)、重要(4)、一般(3)、次要(2)和不重要(1)。其次，計算潛在需求點與基準(zhǔn)靶向點各特征屬性(評價指標(biāo)Br)所屬評價等級的隸屬度，求得隸屬度矩陣

式中：urR=nrR/n，nrR為評價Br屬于評估等級R的專家人數(shù)，n為評價專家總?cè)藬?shù)。其中：同一度等同于潛在需求點與基準(zhǔn)靶向點的特征屬性相比較“很重要”；對立度等同于二者特征屬性比較情況為“不重要”；差異度則分別以“重要”“一般”“次要”來表述。潛在需求點與基準(zhǔn)靶向點的特征屬性比較等級如表2所示。

表2 潛在需求點與基準(zhǔn)靶向點的特征屬性比較等級

將差異度b按5級評分等級進(jìn)一步細(xì)分，則式(5)轉(zhuǎn)化為

μ=a+bi+cj+df+eg,

(9)

式中：a和e為確定性評價項；b、c、d為中間的不確定性評價項。

戰(zhàn)時潛在需求風(fēng)險評價體系的風(fēng)險值

(10)

備件潛在需求期望值

E(Q)=P×η×Q，

(11)

4 實例分析

某裝甲團(tuán)在戰(zhàn)役中處于火力對峙階段，戰(zhàn)爭間隙由基本保障群實施戰(zhàn)時備件供應(yīng)，既定需求點有4個(SO1，SO2，SO3，SO4)，潛在需求點有2個(S1，S2)，如圖1所示。

圖1 戰(zhàn)時備件需求點分布情況

各需求點的特征屬性參數(shù)如表3所示。為方便研究，假設(shè)裝備備件為單一型號，既定需求點的需求量經(jīng)統(tǒng)計得到，需要裝備指揮員根據(jù)裝備戰(zhàn)損及裝備配置地域情況預(yù)測潛在需求期望值。

表3 各需求點特征屬性參數(shù)

1) 根據(jù)既定需求點與潛在需求點的地理坐標(biāo)位置，利用鄰域搜索法確定潛在需求點S1、S2的基準(zhǔn)靶向點分別為SO1和SO2。

2) 邀請4名專家依據(jù)戰(zhàn)時備件潛在需求點風(fēng)險評價指標(biāo)體系，采用1～9級標(biāo)度法對各指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較，構(gòu)建區(qū)間數(shù)判斷矩陣，確定各個指標(biāo)的權(quán)重。設(shè)專家權(quán)重向量為Wz=(0.2,0.3,0.3,0.2)。

以一級評價指標(biāo)“作戰(zhàn)背景環(huán)境B1、自然環(huán)境B2、自身配置B3”的權(quán)重確定為例，4位專家構(gòu)建的區(qū)間數(shù)判斷矩陣Az(z=1,2,3,4)為

根據(jù)專家權(quán)重對各個判斷區(qū)間矩陣的進(jìn)行加權(quán)修正，即

再根據(jù)式(2)-(4)可得3個評價指標(biāo)的權(quán)重區(qū)間數(shù)向量為

[0.197,0233])，

將區(qū)間數(shù)轉(zhuǎn)化為聯(lián)系數(shù)，利用式(6)計算各聯(lián)系數(shù)確定性區(qū)間與不確定區(qū)間的相對權(quán)重分別為

p=(0.373,0.244,0.261)；q=(0.356,0.258,0.203)。

則一級評價指標(biāo)的權(quán)重向量

同理，可求出其他各級指標(biāo)的權(quán)重向量分別為

重復(fù)上述計算步驟，可得各級風(fēng)險評估指標(biāo)權(quán)重值，如表4-5所示。

3) 首先，采用5級評價等級，依據(jù)表1中的定性指標(biāo)對潛在需求點與基準(zhǔn)靶向點進(jìn)行比較評判，并將風(fēng)險評價的結(jié)果轉(zhuǎn)換成聯(lián)系數(shù)為μ=a+bi+cj+df+eg。

以定性指標(biāo)“戰(zhàn)略作戰(zhàn)方向(B11)”為例，選取10位裝備指揮員對風(fēng)險等級進(jìn)行評判，得到風(fēng)險打分結(jié)果UrR，結(jié)合“戰(zhàn)略作戰(zhàn)方向(B11)”的權(quán)重，通過式(5)得到風(fēng)險評價值μ(S1,SO1)=0.86i+0.14j。同理，可得其他定性指標(biāo)的風(fēng)險評價值。潛在需求點風(fēng)險評價所有定性指標(biāo)的評價結(jié)果如表4所示。

然后，利用相似度函數(shù)計算定量指標(biāo)的相似度，得到潛在需求點與基準(zhǔn)靶向點的定量屬性距離。以定量指標(biāo)“裝備集群規(guī)模(B31)、配置地域面積(B32)”為例，根據(jù)式(7)、(8)可知定量指標(biāo)B31與B32的相似度分別為

同理，可得其他定量指標(biāo)的相似度。潛在需求點風(fēng)險評價定量指標(biāo)的評價結(jié)果如表5所示。

表4 潛在需求點與基準(zhǔn)靶向點的定性特征屬性比較結(jié)果

表5 潛在需求點與基準(zhǔn)靶向點的定量特征屬性比較

4) 根據(jù)步驟3)中計算的定性評價指標(biāo)值，利用“最大隸屬度原則”，確定系統(tǒng)定性評價指標(biāo)的風(fēng)險評價值

μFL1= 0.073+0.161i+0.452j+0.164f=

a·5+b·4+c·3+d·2+e·1=

2.693；

將定量指標(biāo)評價值進(jìn)行加權(quán)和，可得系統(tǒng)定量指標(biāo)的風(fēng)險評價值

0.213×[(0.786×0.318)+

(0.88×0.389)]×5=0.631。

則備件潛在需求點的綜合風(fēng)險評價值

μsum1=μFL1+μIN1=3.324。

由式(11)可得S1的潛在需求期望值

同理，可計算出S2潛在需求期望值E(Qs2)=17.31。

由以上計算分析可知：1) 在備件需求影響因素中，裝備作戰(zhàn)背景環(huán)境影響較大，潛在需求點與既定需求點的軍事戰(zhàn)略地位越接近，則備件潛在需求越有可能發(fā)生；2) 潛在需求點S1、S2的備件潛在需求分別為19件和18件，根據(jù)備件需求預(yù)測值，備件維修分隊可在作戰(zhàn)任務(wù)間隙時，預(yù)先對所需備件進(jìn)行預(yù)儲預(yù)置，提高備件供應(yīng)效率。

5 結(jié)論

筆者通過構(gòu)建戰(zhàn)時備件潛在需求風(fēng)險的評價模型，比較既定需求點和潛在需求點的特征屬性，對定性指標(biāo)和定量指標(biāo)進(jìn)行分類處理，解決了缺乏歷史數(shù)據(jù)的情況下戰(zhàn)時備件潛在需求預(yù)測的難題，也為備件供應(yīng)優(yōu)化、實施靠前供應(yīng)保障提供了理論基礎(chǔ)。但戰(zhàn)時影響備件需求的因素較多，專家在主觀判斷分析時可能會由于個人偏好而導(dǎo)致評判結(jié)果出現(xiàn)偏差，下一步將利用主成分分析法對影響因素進(jìn)行篩選，以減少人為的主觀偏差，使預(yù)測結(jié)果更具有客觀性。

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