精心設問 引領思考 精選材料 促進體驗

摘要：課堂教學高效化是廣大教師多年來的追求。在小學數學課堂如何實現高效化？首先要以問題為導向，以問題激發(fā)學生的思維。其次是教學中選取合適的材料，使學生能有效搭建起新知與舊知間的橋梁。這就要求教師提出問題要有思維含量。這樣，學生才能得到深刻體驗，從而達到課堂的高效性。

關鍵詞：小學數學；幾何；問題引領；材料；體驗

一、思考

一堂好的數學課不應該是“滿堂灌”，也不應該是“滿堂練”，而應該是“滿堂想”，思考應成為數學學習的主要方式。怎樣促進學生思考呢？首先要設計好的問題。思維是需要以適當的問題來引領的，失去問題的引領，思維將難以被激發(fā)，也容易失去方向。其次，要精選合適的材料。適當的材料有助于學生獲得相關的體驗，從而在新知識與原有知識經驗之間架起橋梁。

在教學“長方形和正方形面積的計算”一課時，能否通過精心設問和精選材料，使學生在適當的問題引領下借助合適的材料，對“長方形和正方形面積計算”公式的由來有更加深刻的體驗，從而體會面積計算公式的學習價值。

二、實踐

（一）引入與設問

師：（直接出示課題）看著這個課題——長方形和正方形面積的計算，你覺得我們需要研究哪些相關的問題？

生：長方形和正方形面積計算公式是什么？

生：我只知道長方形的面積=長×寬，但是我不知道長方形的面積為什么要用長乘寬來計算？

師：知道這個公式的舉手?？磥砗枚嗤瑢W都知道，那你們知道長方形的面積為什么要用長乘寬來計算嗎？看來好多同學都不太清楚。（板書：長×寬？）這節(jié)課我們就重點圍繞這個問題來展開研究。

（二）探究與交流

1.直接測量，引發(fā)數學思考。

師：老師手里拿的就是實際長4cm，寬3cm的小長方形，你能用學過的方法來測量它的面積嗎？怎么測？

生：我想用（1平方厘米）的小方格去擺，擺滿有多少個，就有多少平方厘米

師：這個方法怎么樣？（可行），就按照他說的這樣做。請同學們倒出信封里的紙片和1平方厘米的小正方形。比一比，看誰擺的比較快。

師：擺好的同學和同桌交流一下你的擺法？

匯報展示交流：

師：誰愿意來說說，你是怎樣擺的，面積是多少？

生1：（擺法一），我一排擺了4個1平方厘米的正方形，面積就是4平方厘米，擺了這樣的3排，就是3個4平方厘米，面積是12平方厘米。

師：還有沒有不同的擺法呢？

生2：（擺法二）大家請看我的擺法，我只擺了6個1平方厘米的小正方形，面積卻有12平方厘米，有誰看明白了？

（抽生辨析）：我覺得你一排也是擺了4個1平方厘米的正方形，擺了3排，一共擺了12個1平方厘米的小正方形，面積也是12平方厘米。

生：我沒看到3排呀？請上臺來指。

評價：原來，他是要讓我們加上一點推理和想象。

師：你的想法和他說的一樣嗎？

課件再次演示擺法：我們再次用課件演示一下這位同學的擺法：第一排擺了4個1平方厘米的小正方形，豎著的3個表明了有這樣的3排，說明第二排、第三排、都和第一排個數同樣多。一共包含了12個1平方厘米的小正方形，面積也是12平方厘米。

師：你們認為哪種擺法更好呢？為什么？

生：我覺得第二種擺法好些，因為它擺起來簡便、快捷、節(jié)省時間

生：我認為第一種擺法好，因為它看起來更直觀、形象、具體，好數個數。

評價：數學的學習，既要做到求真，還要做到求簡，這樣才能讓我們變得更聰明。

師：回顧剛才的兩種擺法，他們有哪些地方相同呢？請前后四人為一組討論一下！

匯報：

生：每排都擺了4個1平方厘米的小正方形，都有3排

一共都擺了4x3=12個，面積都是12平方厘米。

師：你們說，我來記錄。

板書：

每排個數×排數=總個數

4×3=12（個）12en'f

師：為什么每排一定要擺4個，沿著寬都要擺3排呢？

生：因為長4cm，每排就要擺4個1平方厘米的正方形，寬3厘米，沿著寬就要擺3排。（課件分步出現）

師：一共包含了4x3=12個小正方形，面積就是12平方厘米。

師：讓我們再一起來說一說，這個長方形的面積12平方厘米是怎么得來的？

師：剛才我們通過把這個長方形擺滿或只沿著長和寬擺，都推算出了它的面積，那如果不擺了，你還會嗎？

2.發(fā)揮想象，促進數學思維。

師：我們先來看張照片（圖一），猜猜這是誰？這個呢？對！這是寒假里，我和我的兒子在西嶺雪山拍的一張照片，長（7分米），寬（5分米），充分發(fā)揮你的想象，如果用1平方（分米）的正方形去擺，可以怎樣擺？面積是多少？

生：長7分米，每排擺7個1平方分米的正方形，寬5分米，就擺5排，一共包含了7×5=35個小正方形，面積就是35平方分米。（生說師貼：圖2）

生：集體復述

師：板書7×5=35（個）35dn

師：我們再換一個更大的草坪來試一試，你還會嗎？

師：這個草坪（圖一）長（9）米，寬（6）米，想象用1（平方米）的正方形去擺，該怎樣擺？面積是多少？

生：這個草坪（圖一）長9米，每排擺9個1平方米的正方形，寬6米，就擺6排，一共包含了9～6=54個小正方形，面積就是54平方米。（生說師貼：圖2）

板書：9×6=54（個）54m2

師：同學們，請仔細觀察，你們都發(fā)現了什么（課件同步出現以上3幅圖）

生討論得出：長是幾，每排就擺幾個正方形，寬是幾，就擺幾排，然后用每排個數乘排數就得到了總個數，面積就是多少。

師：同學們，測量面積我們還需要用面積單位去擺嗎？怎么辦呢？

生：不需要，長乘寬就行了。

板書補充完整：長×寬=長方形的面積

3.正方形的面積推導過程（略）。

三、啟示

（一）提煉核心問題，引領學生思考

“提問”是數學教師引領學生思考的重要手段。但在當前小學數學課上普遍存在“滿堂問”的模式，老師常常會提出幾十個甚至上百個問題，通過“師問生答”的形式推進教學，問題問完了，課也上完了。這樣的課看似學生一直在思考，但由于問題多、思考空間小，學生的思維不能得到有效的鍛煉，學生更不知道老師為什么要提出這么多的問題，我為什么要思考這些問題。為了改變這樣的狀態(tài)，我們在教學設計時不能面面俱到，把知識切割成許多細碎的問題，而應深入研究這一節(jié)課中核心知識的形成過程，抓住知識形成過程中的關鍵點設問，從而提煉核心問題，使學生整節(jié)課圍繞核心問題進行思考與體驗。本節(jié)課中，我設計了長方形的面積為什么要用長乘寬來計算這一問題。整節(jié)課學生的思維有了明確的方向，足夠的空間，有利于思維能力的培養(yǎng)。

（二）核心問題的設計應指向教學目標

教學目標是課堂教學的“導向標”，它告訴我們教學要到哪里去，是教學設計的重要依據。因此，一節(jié)課核心問題的設計應指向課時教學目標，為實現課時教學目標服務。本節(jié)課的教學目標可表述為：（1）經歷并理解長方形面積計算公式的推導過程，掌握長正方形的面積計算公式。（2）能用比較準確、完整的數學語言表達長方形面積公式的推導過程。（3）引導學生動手操作，自己發(fā)現問題，探索問題，進一步激發(fā)學生的探究興趣。

（三）材料的選擇，應指向核心問題的解決

核心問題給予學生更大的思維空間，常常使學生的思維面臨挑戰(zhàn)。為了幫助學生理解富有挑戰(zhàn)性的問題，需要精心選擇恰當的材料，而材料的選擇應利于學生獲得相關的體驗，有利于學生對核心問題的理解與解決。例如，在本節(jié)課中老師選擇了用不同面積單位測量大小不同的長方形面積的情景，從課堂延伸到生活，先是通過直接測量用1平方厘米的小方格擺長是4厘米，寬3厘米的長方形，得出這個長方形一共包含了12個1平方厘米的小方格，面積就是12平方厘米，讓學生初步直觀感受了長方形面積的推算過程，然后通過間接測量就是想象照片的面積（平方分米）、草坪的面積（平方米），選擇不同的面積單位，從小到大，層層遞進，說擺法并推算它們的面積，最后通過觀察比較歸納，概括出了長方形的面積公式。這一環(huán)節(jié)的教學取得了很好的效果，主要得益于對材料的精心選擇。

（四）核心問題的解決，需要“引導性問題”的輔助

一個核心問題給學生指明了課堂中一個階段或一個環(huán)節(jié)思維的方向，因其富有挑戰(zhàn)性，學生常常難以馬上給出答案，而需要深入思考。思考如何深入呢？除了有精選的材料，還需要一些引導性問題的引領。例如，在本節(jié)課中，老師提出的核心問題是長方形的面積為什么要用長乘寬呢？對于這個問題學生顯然難以馬上作答，老師也沒有要求學生馬上回答，而是接著呈現了一個長4厘米，寬3厘米的長方形的材料和生活照片以及草坪的材料，并依次提出了以下引導性的問題：（1）你能用學過的方法測量出它的面積嗎？怎么測？（2）誰愿意上臺來展示一下你是怎樣擺的，面積是多少？（3）這兩種擺法，你覺得哪種擺法更好，為什么？（4）仔細觀察，它們有哪些相同的地方？（5）為什么每排一定要擺4個1平方厘米的正方形，都要擺3排呢？（6）如果不擺了，你還會嗎？（7）充分發(fā)揮你的想象，用面積單位去擺，可以怎樣擺？面積是多少？

結合這些材料提出了一系列問題，組成了一個問題串，幫助學生理解并解決核心問題，同時也向學生展示了解決核心問題的思維過程。在此基礎上，又回到剛才提出的核心問題：長方形的面積為什么要用長乘寬？這時學生解決這一問題已經水到渠成了。

綜上所述，教師在備課時要根據課時教學目標設計本節(jié)課的核心問題，再根據核心問題的需要選擇合適的材料，并設計引導性的問題引領學生思考和體驗。這樣材料與問題緊密聯系，融為一體。因為有了精選的材料，學生有了豐富而深刻的體驗；因為教師抓住了核心問題，學生就有了廣闊的思維空間；因為有了問題串的引領，學生就不會迷失方向，從而達到課堂教學的高效率。

[責任編輯 牛賓國]