在活動(dòng)中體會(huì)“數(shù)感”

新課程標(biāo)準(zhǔn)有6個(gè)核心概念：數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、應(yīng)用意識(shí)、推理能力?！皵?shù)感”擺在首位，可見其重要性。教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，樹立應(yīng)用意識(shí)，利用數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，形成技能解決生活中的數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)的“數(shù)感”，其實(shí)跟語(yǔ)文和英語(yǔ)的“語(yǔ)感”、音樂的“樂感”、美術(shù)的“美感”是一樣的道理；它是人們的一種基本素質(zhì)，是人們主動(dòng)地、自覺地理解和運(yùn)用數(shù)的態(tài)度和意識(shí)；它也是人們的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)問題建立起溝通的橋梁。

“數(shù)感”是什么？

“數(shù)感”，簡(jiǎn)單來(lái)說，就是我們對(duì)數(shù)字的感覺。正如上海市靜安區(qū)教育學(xué)院曹培英教授所說，數(shù)感是可以數(shù)出來(lái)、讀出來(lái)、算出來(lái)、估出來(lái)、用出來(lái)。從數(shù)學(xué)教育心理學(xué)的角度看，“數(shù)感”具體地表現(xiàn)在對(duì)日常生活中的數(shù)和運(yùn)算有敏銳的感受力，有意識(shí)地從數(shù)學(xué)的角度去觀察、解釋和表示客觀事物的數(shù)量關(guān)系、數(shù)據(jù)特征和空間形式，善于捕捉一般問題中潛在的數(shù)學(xué)特征。建立“數(shù)感”，有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表達(dá)具體情境中的數(shù)量關(guān)系。

“數(shù)感”哪去了？

在一年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生在幼兒園階段就已學(xué)會(huì)一些簡(jiǎn)單的加減運(yùn)算，但都是在掰手指頭，把大拇指當(dāng)5來(lái)算，一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)。在教學(xué)認(rèn)識(shí)100以內(nèi)的數(shù)時(shí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)認(rèn)識(shí)100以內(nèi)的數(shù)大有把握，但對(duì)理解100以內(nèi)的數(shù)缺少一個(gè)大致的感覺。

通過調(diào)查：大部分幼兒園，在小班階段就開始教學(xué)數(shù)數(shù)，數(shù)100以內(nèi)的數(shù)；在中班階段就開始教學(xué)5以內(nèi)的加減法運(yùn)算；在大班階段就開始教學(xué)10、20以內(nèi)的加減法運(yùn)算。甚至部分幼兒園還教學(xué)珠心算，在學(xué)前教育已學(xué)會(huì)100以內(nèi)加減法運(yùn)算。

再者，追朔到學(xué)生接觸數(shù)學(xué)伊始，正是嬰兒階段接觸到“1”的時(shí)候，都是從“一塊餅干、一個(gè)蘋果”等實(shí)物中去理解“1”意義；而到接觸“100以內(nèi)的數(shù)”的時(shí)候，往往都是灌輸數(shù)數(shù)思想，而沒有真正體會(huì)“100以內(nèi)數(shù)”的意義。

在了解幼兒園教學(xué)之后，發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生錯(cuò)過了獲得數(shù)感培養(yǎng)的敏感期。如何在一年級(jí)教學(xué)“認(rèn)識(shí)10以內(nèi)的數(shù)”“認(rèn)識(shí)100以內(nèi)的數(shù)”，讓學(xué)生在已有基礎(chǔ)上真正理解數(shù)的意義，如何通過各種數(shù)數(shù)活動(dòng)去發(fā)展數(shù)感，如何設(shè)計(jì)富有趣味的活動(dòng)去輔助學(xué)生找回?cái)?shù)感。

如何體會(huì)“數(shù)感”？

正如曹培英教授在《核心詞的“演變”與實(shí)踐的解讀》的講座中講到：球員要有球感，歌手要有樂感，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必然需要“數(shù)感”。然而，在現(xiàn)實(shí)的常規(guī)教學(xué)中，傳統(tǒng)的“一問一答式教學(xué)”和 “精講多練式教學(xué)”，常常忽略了“數(shù)感”的培養(yǎng)，也常常忘記了“數(shù)感”的重要性。“數(shù)感”應(yīng)當(dāng)是在數(shù)學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)，教師要善于設(shè)計(jì)和組織一些富有趣味性、挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)游戲或者數(shù)學(xué)活動(dòng)，來(lái)幫助學(xué)生發(fā)展“數(shù)感”。北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)上下冊(cè)，用了3個(gè)單元介紹“10以內(nèi)的數(shù)”“20以內(nèi)的數(shù)”“100以內(nèi)的數(shù)”，都是通過創(chuàng)設(shè)豐富的數(shù)數(shù)情境，經(jīng)歷數(shù)實(shí)物的過程，認(rèn)識(shí)100以內(nèi)的數(shù)，通過各種數(shù)數(shù)活動(dòng)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)感”。如何在數(shù)數(shù)操作過程中發(fā)展學(xué)生的“數(shù)感”呢？接下來(lái)，筆者根據(jù)自己的教學(xué)實(shí)踐來(lái)談幾點(diǎn)策略。

策略一：數(shù)實(shí)物。一年級(jí)學(xué)生課堂精神注意力容易分散，學(xué)具一多，就會(huì)亂而無(wú)序，教師難以控制，也難以讓學(xué)生靜下心來(lái)數(shù)、聽。許多教師便常常把數(shù)實(shí)物環(huán)節(jié)變家庭作業(yè)去敷衍了事。筆者的做法是：不僅帶來(lái)教科書里出現(xiàn)的“數(shù)花生、數(shù)豆子、數(shù)小棒、數(shù)方塊”，還給學(xué)生帶來(lái)教科書外的“數(shù)珠子、數(shù)圖書、數(shù)操場(chǎng)上的點(diǎn)”等。從學(xué)生身邊的事物出發(fā)認(rèn)識(shí)數(shù)，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)是從他們的生活經(jīng)驗(yàn)和常識(shí)中抽象出來(lái)的。

策略二：數(shù)與估結(jié)合。在每次數(shù)數(shù)活動(dòng)開始之前，都嘗試讓學(xué)生先估一估，并講一講理由，然后再開始動(dòng)手?jǐn)?shù)一數(shù)。第一次、第二次的數(shù)數(shù)活動(dòng)，學(xué)生的估計(jì)沒有任何根據(jù)，有點(diǎn)隨意，經(jīng)歷了兩次數(shù)數(shù)活動(dòng)之后，學(xué)生第三次開始有了一些感知，對(duì)“一堆”有了一點(diǎn)感覺。慢慢地，讓學(xué)生帶著問題“誰(shuí)估計(jì)得比較接近”，引導(dǎo)學(xué)生要有根據(jù)地去估計(jì)，并且在數(shù)完之后的結(jié)果要與估計(jì)時(shí)的數(shù)進(jìn)行比較。通過估數(shù)，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)的相對(duì)大小，這是發(fā)展學(xué)生“數(shù)感”的基礎(chǔ)。

策略三：思考數(shù)的方法。剛開始的時(shí)候，學(xué)生在數(shù)花生時(shí)幾乎都是一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，并且數(shù)完后，都將花生放一塊去。筆者對(duì)此進(jìn)行反思：學(xué)生雖然會(huì)數(shù)數(shù)，但沒有方法。于是，再次設(shè)計(jì)花生數(shù)量較大時(shí)，該怎么數(shù)得又快又準(zhǔn)確？在小組內(nèi)進(jìn)行討論等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生充分體會(huì)數(shù)數(shù)目較大的物品時(shí)，可以按10個(gè)分堆數(shù)比較簡(jiǎn)單，通過操作體會(huì)10個(gè)一就是1個(gè)十，10個(gè)十就是1個(gè)百，為以后認(rèn)識(shí)生活中更大的數(shù)奠定基礎(chǔ)。

著名教育家張伯苓先生曾說：要教出“活孩子”，而不是“死孩子”。因此，我們教師要在常規(guī)教學(xué)中多思考如何把知識(shí)注入新鮮的味道，如何把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與具體的實(shí)物聯(lián)系起來(lái)，敢放手，敢讓學(xué)生探索，讓學(xué)生在富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去感悟“數(shù)感”，在生動(dòng)有趣的數(shù)學(xué)游戲中去發(fā)展“數(shù)感”。

“數(shù)感”帶來(lái)什么？

“數(shù)感”的形成是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，不僅需要學(xué)校教學(xué)活動(dòng)長(zhǎng)時(shí)間讓學(xué)生感知、體驗(yàn)、感悟，還需要家庭生活中常常將生活與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來(lái)。一旦學(xué)生擁有敏銳的數(shù)感，對(duì)計(jì)算、解決問題都有相當(dāng)大的作用，對(duì)數(shù)的意義和運(yùn)算有靈敏和強(qiáng)烈的感悟能力。

“數(shù)感”不是一種單純的方法技能，更不是題海戰(zhàn)術(shù)就能夠得到的；數(shù)感是一種心智的技巧、一種對(duì)數(shù)學(xué)的感悟。在不同的數(shù)學(xué)情境中和活動(dòng)中，教師要多加以引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，學(xué)生的數(shù)感就會(huì)自覺和不自覺地得到發(fā)展。