把握教學原則 發(fā)展數(shù)學思維

摘 要 課堂教學的時間是有限的，要實現(xiàn)用最少的時間使教與學獲得最大的效能，就需要對課堂教學做多方面深入的思考和研究。其中，利用思維導圖邊思考邊“涂鴉”的教學方式是提升課堂教學效能的一個重要途徑。

關(guān)鍵詞 思維導圖 課堂教學 教學效果

課堂教學是中學教學實踐活動的一個重要環(huán)節(jié)，《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》強調(diào)了數(shù)學教學是一種師生共同參與的活動，要求教師在課堂教學中要注重培養(yǎng)學生自主、合作、探究的學習方式。而思維導圖關(guān)注點就在“根基”（學習力）上，并通過一個高效能的“方法系統(tǒng)”幫助學生在課堂學習過程中持續(xù)提高學習力，進入越學效率越高，越學越自信，越學能力越強的“良性循環(huán)”。 我們可以根據(jù)教材、課堂類型、課堂內(nèi)容等畫出一個階段的思維導圖，然后再細化到每節(jié)課的內(nèi)容結(jié)構(gòu)，從而讓教與學在課堂上依托思維導圖的充分應用，使“教”變得更清晰，“學”變得更輕松、更快樂。

一、思維導圖應用于新授課堂的探索

1.新授課前的預習。

思維導圖作為幫助學生認知的工具，有利于新知識點的構(gòu)建。學生以小組合作的形式利用思維導圖進行新知預習，一起商討畫出充滿個性的思維導圖，形成對新知識點的清晰認知。在整個商討畫圖預習過程中，學生的大腦在“鐘情”于“圖”的基礎(chǔ)上，思維互相碰撞，新的觀點不斷產(chǎn)生，這樣，不僅可以克服學生預習新知的惰性問題，調(diào)動了學習的積極性，更可以激發(fā)學生思考與新知有關(guān)的內(nèi)容，從而加深對新知的認識和理解，拓展知識的深度和廣度。

例如，在新授《合并同類項》第一課時，學生預習過程中，某小組畫出如下思維導圖（如圖1）。

評析：這幅思維導圖很有代表性地呈現(xiàn)了學生對合并同類項的理解力，從生活中的同類聯(lián)系到數(shù)學中的同類，為同類項的合并打下了良好的認知基礎(chǔ)；然后再著眼于同類項的“二同”，具體清晰地認識了同類項；最后，為如何合并，又找到了明確的方向。很顯然，學生借助該圖的預習，效果躍然紙上。

2.新授課上的應用。

思維導圖可以激發(fā)放射性思維、提高注意力、延長記憶力，無論知識信息表達的次序如何，都能放在適當?shù)奈恢蒙?。每個知識點都以詞語表達，更容易記憶。在新授課堂上，教師向?qū)W生傳授知識訊息時，利用思維導圖可令學生容易明白，不用閱讀長篇大論的文字，以思維導圖呈現(xiàn)知識點或者引導學生用思維導圖作記錄。教師將其中的要點以詞語勾畫出來，把相關(guān)的內(nèi)容用線條和箭頭連上，然后加以組織整理。如果有學生提問時，教師可靈活地在思維導圖上處理擴張，不會迷失在其他思路上。這樣，一方面方便學生復習記憶，另一方面，在畫思維導圖過程中，可以幫助學生了解及總結(jié)教師所傳遞的知識信息和潛在內(nèi)容。這樣，無論教師還是學生都會對所講內(nèi)容印象更深刻。

筆者在新授《一元二次方程》時，為了便于表達和學生理解記憶，借助了如下的思維導圖來表述（如圖2）。

評析：以圖為線，以圖為綱，從生活中的實例依次導入一元二次方程的概念、形式、特點，以及期待解決的問題，層次分明，邏輯清晰，這在初中新授課的概念教學中有著廣闊的使用空間。學生不但能清晰地掌握一元二次方程的相關(guān)知識點，而且能延伸類似的概念理解思路，真正詮釋了“授之以魚，不如，授之以漁”的教學內(nèi)涵。

二、思維導圖應用于習題課的探索

習題課，尤其是中考復習階段的習題課教學一直是數(shù)學教學中教師最為操心、學生最為頭疼的一類課。目前習題課存在著講練無序、重復、雜亂等問題，好多時候，教師都是為講題而講題，忽視了習題教學目的的層次性、全面性、系統(tǒng)性。教師盡管講得很辛苦，學生卻很茫然，效果不理想，其解題能力根本得不到全面的提高。

思維導圖對于數(shù)學習題的教學同樣具有較大的功效。例如，在中考復習階段的習題教學，課前，教師可讓學生自己整理習題教學的主題和素材，把相關(guān)習題按照知識結(jié)構(gòu)的線索進行設(shè)計和編排。講解繪圖時，教師依據(jù)擬定的中心引導學生展開聯(lián)想，借助與中心相關(guān)的習題講解分析、轉(zhuǎn)化延伸，從而在形成一張以某關(guān)鍵詞為題型的思維導圖的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)通過習題訓練幫助學生完善知識建構(gòu)、提升解題能力的教學要求。

例如，在初三中考復習階段，講解圓周角位置變化的習題時，筆者就把一節(jié)課的內(nèi)容作了如圖3的梳理，給學生留下了深刻的印象。

評析：貌似零散的習題課教學，通過一幅簡單的思維導圖有了主線，把類似的問題有效地串連在了一起，為學生解決相關(guān)問題理清了思路。毋庸置疑，思維導圖提高了學生分析、歸納、解決問題的能力，引導著學生迅速快捷有效地完善自己的知識結(jié)構(gòu)，為學生思維能力的拓展延伸提供了廣闊的空間。

三、思維導圖應用于復習課的探索

復習課的目的是引導學生溫故知新，建立知識鏈和形成知識網(wǎng)絡(luò)，引導學生依據(jù)知識點生成思維的框架。在復習過程中，利用思維導圖作為復習工具，進行知識的復習整理，頗為有用，可以充分發(fā)揮思維導圖在提高記憶力方面的作用，將已學的知識從記憶中用思維導圖，或?qū)⒁酝嫷乃季S導圖重復再畫出，既加深了記憶，又能把原來學習過程中的零散知識系統(tǒng)地歸類和組織，促進學生形成知識的整體性、系統(tǒng)性，提升了學生更好地應用知識分析、解決問題的綜合能力。

圖4是筆者在七年級下學期復習“因式分解”時整理的一幅思維導圖，簡潔易懂一目了然。

評析：復習課很多時候，不經(jīng)意間會上成“雜燴課”“習題課”“難題課”“說理課”，重點不突出，起不到應有的作用，圖4的展示形式，一階一階的循序推進，促使學生認真體會，觀察知識間的關(guān)系，牢牢地抓住了復習內(nèi)容的核心，迎合了學生的心理，解決了復習課的單調(diào)、枯燥，從而促使學生對因式分解有了全面、系統(tǒng)甚至創(chuàng)新性的理解。

四、思維導圖應用于研究性學習課的探索

數(shù)學研究性學習是以學生動手、動腦和相互交流為主要學習方式的研究活動，是進一步鼓勵學生運用所學知識解決數(shù)學問題和現(xiàn)實問題的一種有意義的主動學習，與數(shù)學實驗活動課的效能類似，能讓學生在做中學，在學中思，為學生提供合作學習、勇于交流探索、獨立獲取知識的機會。不過，在具體教學實踐中，由于學生習慣于被動接受知識、對研究性學習頗感茫然，數(shù)學研究性學習亦有著數(shù)學實驗活動課類似的沒有廣泛開展的困惑。

利用思維導圖工具引導學生以擬定的中心話題為主線，在主動探索、實踐、交流協(xié)作中完成研究性學習內(nèi)容構(gòu)思的全部環(huán)節(jié)。此方式一方面保證課堂討論能在有序的環(huán)境中進行，教師可以很好地依據(jù)思維導圖的提綱對學生發(fā)表的意見進行評價和歸納，強化要點，指出問題，更好地理清研究性學習內(nèi)容的思路；另一方面，此方式發(fā)展了學生健康、積極的人格，提高了綜合思維能力，從而實現(xiàn)教與學的效能倍增。

圖5是筆者執(zhí)教《數(shù)據(jù)的集中程度》的研究性學習活動時整理的一幅思維導圖。

評析：數(shù)據(jù)統(tǒng)計的研究性學習作為初中數(shù)學研究性課程的一個重要板塊，絕大部分都只能停留在課堂的單調(diào)講解上，學生的興趣不高，動手空間小，實踐能力差，應用數(shù)學解決實際問題的意識不強。本節(jié)課力求打破此瓶頸，沒有讓研究性學習流于形式。以適應中學生年齡特點和思維規(guī)律的思維導圖，能更好地引導學生動手實踐、自主探索與合作交流。學生在收集、整理、描述、分析、交流等數(shù)學活動中，逐步加深自己對中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的理解以及其在研究實際問題時的價值，領(lǐng)悟到適合自身的有效學習策略。

五、 思維導圖在教學過程中的反思

“思維導圖”作為一種思維方法，在初中數(shù)學教學中的應用遠遠不止以上幾種，其作為一種教學方法引入初中數(shù)學教學，對初中數(shù)學教學有著積極的推動作用。實踐證明，用思維導圖圖文并茂地指導教學，不僅能夠使師生更快更有效的掌握學習方法和策略，促進教學效率和教學質(zhì)量的提高，更能讓師生在快樂教學相長的基礎(chǔ)上，激發(fā)師生的想象力，最大限度地調(diào)動思維的開放性和靈活性。當然，思維導圖不是萬能的，教師需要將教學規(guī)律和學科知識進行有效的整合，不能停在表面，只作膚淺、機械的拼湊，必須在具體的教學環(huán)境中靈活運用，引導學生迅速地完善自己的知識結(jié)構(gòu)。

（作者為江蘇省泗洪姜堰實驗學校副校長）