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    陡河水庫(kù)年徑流系列變異點(diǎn)分析

    2017-04-28 01:13:00和吉燕琴雷冠軍
    東北水利水電 2017年4期
    關(guān)鍵詞:徑流滑動(dòng)分析法

    和吉,燕琴,雷冠軍

    (1.華北水利水電大學(xué)水利學(xué)院,河南鄭州450000;2.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院水資源研究所,北京100038)

    陡河水庫(kù)年徑流系列變異點(diǎn)分析

    和吉1,燕琴1,雷冠軍2

    (1.華北水利水電大學(xué)水利學(xué)院,河南鄭州450000;2.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院水資源研究所,北京100038)

    文中利用R/S分析法和滑動(dòng)平均系數(shù)法2種方法對(duì)陡河水庫(kù)流域1953—1999年47年的降雨、徑流序列進(jìn)行了變異點(diǎn)分析,可知陡河水庫(kù)年徑流的變異點(diǎn)為1975年和1985年,與陡河流域70年代大興水利工程、80年代降雨偏枯及地下水開采過(guò)量等人類活動(dòng)因素對(duì)其的影響相符,結(jié)果可靠,具有一定的實(shí)用價(jià)值。

    R/S分析法;滑動(dòng)平均相關(guān)系數(shù)法;年徑流;陡河水庫(kù)

    變異是指水文觀測(cè)序列在某個(gè)時(shí)刻突然變化,發(fā)生變化的時(shí)刻稱為變異點(diǎn)。傳統(tǒng)的水文序列變異點(diǎn)的研究方法有水量平衡法、對(duì)比分析法、流域水文模擬法、熵值法、相關(guān)系數(shù)法等[1]。這些方法大都以單純的數(shù)理統(tǒng)計(jì)變量來(lái)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析檢驗(yàn),但序列值的基準(zhǔn)點(diǎn)的選擇受人為因素影響,使得變異點(diǎn)很難一致[2]。而R/S分析法與滑動(dòng)相關(guān)平均系數(shù)法的共同點(diǎn)是不直接對(duì)水文序列的均值、方差等系統(tǒng)狀態(tài)變量分析檢驗(yàn),且R/S分析法比較強(qiáng)健,假定條件少,能將隨機(jī)序列與非隨機(jī)序列區(qū)分開;滑動(dòng)相關(guān)系數(shù)法研究?jī)蓚€(gè)相關(guān)序列之間相關(guān)的性變異,方法簡(jiǎn)單[3]。

    1 R/S分析法

    R/S分析法,也稱重標(biāo)極差分析法,是20世紀(jì)英國(guó)水文學(xué)家Hurst提出的,經(jīng)過(guò)Mandelbrot(1972,1975)、Mandelbrot、Wallis(1969)和Lo(1991)等人的研究逐步完善。R/S分析法認(rèn)為人類水事活動(dòng)能使流域水文過(guò)程序列的分形特征值、赫斯特指數(shù)、分形維數(shù)發(fā)生明顯變化,可通過(guò)赫斯特指數(shù)判斷水文過(guò)程的變異點(diǎn)[3]。

    1)R/S分析法處理序列值

    一時(shí)間序列:ξ1,ξ2,ξ3,…,ξn,對(duì)應(yīng)的時(shí)間為t1,t2,t3,…,tn。將此連續(xù)時(shí)間序列抽出一個(gè)時(shí)間尺度的序列ξ1,ξ2,ξ3,…,ξn,序列的時(shí)間跨度為τ=tN-t1,在時(shí)間τ內(nèi),該序列的平均值為:

    式中:N為時(shí)間序列的長(zhǎng)度。

    在tj時(shí)刻,序列值ξi相對(duì)于其平均值<ξ>Ni的累積偏差為:

    同一個(gè)N值所對(duì)應(yīng)的最大X(t)值和最小X(t)值之差為極差,并記為:

    Hurst利用的標(biāo)準(zhǔn)偏差為∶

    2)Hurst指數(shù)

    以ln(R/S)為縱坐標(biāo),lnτ為橫坐標(biāo),作線性回歸圖,圖形是一簇斜率為H、過(guò)定點(diǎn)(lnc,0)的直線。通過(guò)ln(R(τ)/S(τ))=Hlnc+Hlnτ計(jì)算H。

    分別以ξi(i=10,11,12,…,n-10)為分界點(diǎn)將數(shù)據(jù)分為兩部分,對(duì)這兩部分進(jìn)行R/S分析,相應(yīng)的H記為H1和H2,求出H1和H2之差的絕對(duì)值△H=|H1-H2|,△H最大的一點(diǎn)為變異最大的點(diǎn),即可相應(yīng)找出變異年份[3]。

    2 滑動(dòng)平均相關(guān)系數(shù)法

    相關(guān)分析法反映2個(gè)系列間統(tǒng)計(jì)相依程度,以一個(gè)步長(zhǎng)在2個(gè)相關(guān)水文序列上滑動(dòng)得到相關(guān)序列,新序列若有變異點(diǎn),則有一個(gè)或者兩個(gè)能發(fā)生變異,若沒有變異點(diǎn),不能直接確定2個(gè)序列是否存在變異?;瑒?dòng)相關(guān)系數(shù)法是一種綜合診斷方法,求多組相關(guān)聯(lián)的序列的滑動(dòng)相關(guān)系數(shù)序列,診斷出新序列的變異點(diǎn),變異點(diǎn)反映每組序列相關(guān)程度的變化情況,從而得到2個(gè)序列的可能變異點(diǎn),綜合分析可得徑流序列的變異點(diǎn)[4]。

    先求出2個(gè)序列(P1,P2,P3,…,Pm)與(W1,W2,W3,…,Wm)的相關(guān)系數(shù)r1,然后再求(P2,P3,P4,…,Pm+1)與(W2,W3,W4,…,Wm+1)的相關(guān)系數(shù)r2,…,rn,得到一個(gè)相關(guān)系數(shù)序列,其中m≥10。

    對(duì)m取多個(gè)值(取m=a),可以更有效地尋找變異點(diǎn),并最終得到a個(gè)相關(guān)系數(shù)序列,并以時(shí)間為橫坐標(biāo),滑動(dòng)相關(guān)系數(shù)為縱坐標(biāo)繪制曲線,得到a條滑動(dòng)相關(guān)系數(shù)曲線。將a個(gè)相關(guān)系數(shù)序列求平均值得到另一組滑動(dòng)相關(guān)系數(shù)序列,繪制滑動(dòng)相關(guān)系數(shù)系列平均值與時(shí)間的曲線。分析觀察這a條曲線以及滑動(dòng)相關(guān)系列平均值與時(shí)間的曲線,便可得到變異點(diǎn)。相關(guān)系數(shù)采用皮爾遜相關(guān)系數(shù),其求解方程式為:

    相關(guān)系數(shù)r的取值在-1.0~+1.0之間。r>0時(shí),兩變量呈正相關(guān),越接近于1.0,正相關(guān)越顯著;r<0時(shí),兩變量呈負(fù)相關(guān),越接近于-1.0,負(fù)相關(guān)越顯著;r=0時(shí),則兩變量相互獨(dú)立[4]。

    3 實(shí)例

    3.1 概況

    陡河位于燕山南部,介于沙河、還鄉(xiāng)河之間,河道地勢(shì)落差大,形式陡峭,獨(dú)流入海,全長(zhǎng)120 km,流域面積1 340 km2。陡河水庫(kù)位于唐山市東北15 km處,控制流域面積530 km2,總庫(kù)容為5.152×108m3,是以防洪為主并為城市生活和工農(nóng)業(yè)供水的大型水庫(kù),也是引灤入唐工程的終端水利樞紐工程。流域內(nèi)地形比較復(fù)雜,坡陡流急,陡河流域處于半干旱溫帶季風(fēng)氣候區(qū)內(nèi),季節(jié)變化明顯,受季風(fēng)氣候影響,多年平均降水量671 mm,降水年際變化大,年內(nèi)分配不均勻,年降水量的80%集中在6至9月份[6]。

    3.2 基本資料

    本文采用了陡河水庫(kù)流域以上1953—1999年共47年的降雨和徑流資料,其中降雨序列是通過(guò)陡河流域17處雨量站點(diǎn)實(shí)測(cè)資料,結(jié)合使用泰森多邊形法計(jì)算得到的,徑流序列是根據(jù)陡河水庫(kù)管理中心提供的《陡河水庫(kù)以上流域年徑流分析》摘取的。徑流量用水量平衡法還原,還原公式為:

    式中:W還為還原年徑流量;W出為陡河水庫(kù)實(shí)測(cè)出庫(kù)流量;W蓄為陡河水庫(kù)年蓄變量;W滲為陡河水庫(kù)年滲漏水量;W用為工農(nóng)業(yè)及生活用水量;W蒸為陡河水庫(kù)蒸發(fā)損失水量;W引為跨流域引水量[7]。見表1。

    表1 陡河水庫(kù)1953—1999年還原總水量

    3.3 R/S法分析降雨和徑流序列變異點(diǎn)

    使用R/S法分別對(duì)陡河水庫(kù)流域以上1953—1999年共47年的資料序列進(jìn)行分析,得到的△H序列與時(shí)間變化的折線圖,見圖1,2。

    圖1 陡河水庫(kù)降雨序列分段R/S分析圖

    圖2 陡河水庫(kù)徑流序列分段R/S分析圖

    圖3 陡河水庫(kù)降雨—徑流序6種步長(zhǎng)滑動(dòng)相關(guān)系數(shù)序列值

    圖4 陡河水庫(kù)降雨—徑流序6種步長(zhǎng)滑動(dòng)相關(guān)系數(shù)序列平均值

    1)從R/S法分析降雨的變異點(diǎn)來(lái)看,降雨的最大△H在1975年,次大△H分別在1967年和1980年;1963—1975年的△H的數(shù)值普遍偏大,且變化不大;1975—1990年,△H最大值在1980年,△H值普遍偏小,降雨系列比較明顯的變異點(diǎn)在1975年。

    2)從R/S法分析徑流的變異點(diǎn)來(lái)看,徑流量的最大△H在1975年,次大△H分別在1967年和1966年;1963—1975年的△H的數(shù)值普遍偏大,△H的值都在0.2以上;1977—1990年△H普遍偏小,除1980年和1985年之外其余年份的△H都在0.2以下,其中1985年是1978—1990年的△H最大點(diǎn),綜合分析徑流量的變異點(diǎn)在1975年以及1985年。

    3.4 滑動(dòng)相關(guān)系數(shù)法分析降雨和徑流序列變異點(diǎn)

    使用滑動(dòng)相關(guān)系數(shù)法對(duì)陡河水庫(kù)流域以上1953—1999年共47年的降雨—徑流進(jìn)行分析,以n=12,14,16,18,20,22為分段,得到6個(gè)降雨—徑流皮爾遜相關(guān)系數(shù)序列,以及這個(gè)6個(gè)相關(guān)系數(shù)的平均值,并以相關(guān)系數(shù)為縱坐標(biāo)曲線,以時(shí)間為橫坐標(biāo)做相關(guān)系數(shù)曲線圖以及相關(guān)系數(shù)平均值曲線圖,見圖3,4。

    觀察陡河水庫(kù)1953—1999年的降雨—徑流6種步長(zhǎng)(n=12,14,16,18,20,22)滑動(dòng)相關(guān)系數(shù)序列值與時(shí)間的曲線圖,同時(shí)觀察降雨—徑流各步長(zhǎng)滑動(dòng)相關(guān)系數(shù)序列的平均值與時(shí)間的曲線圖,可以看出降雨—徑流的皮爾遜相關(guān)系數(shù)按時(shí)間分布被1975年和1985年分為3個(gè)取值范圍,1960—1975年,皮爾遜相關(guān)系數(shù)的值在0.925上下浮動(dòng);1975—1985年,皮爾遜相關(guān)系數(shù)的值在0.875上下浮動(dòng);1985—1999年,皮爾遜相關(guān)系數(shù)的值在0.82上下浮動(dòng)。綜合分析,陡河水庫(kù)流域以上降雨—徑流系列的變異點(diǎn)發(fā)生在1975年以及1985年。

    3.5 結(jié)果分析

    利用R/S法與滑動(dòng)平均系數(shù)法分析陡河水庫(kù)流域降雨系列、徑流系列、降雨—徑流相關(guān)系列,分析得出陡河水庫(kù)降雨系列的變異點(diǎn)是1975年;徑流系列的變異點(diǎn)是在1975年和1985年;降雨—徑流皮爾遜相關(guān)系數(shù)的變異點(diǎn)在1975年和1985年。

    結(jié)合實(shí)際情況分析,為滿足工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)不斷發(fā)展的需要,70年代初開始,水利工程建設(shè)掀起高潮,人們?cè)诙负恿饔蚪⒘嗽S多中、小型水庫(kù),灌渠,水閘,揚(yáng)水站,提引水工程等,變異點(diǎn)發(fā)生在1975與實(shí)際情況吻合。

    根據(jù)陡河水庫(kù)管理中心提供的資料,1980—1984年由于降水偏少,同時(shí)地下水開采過(guò)量,導(dǎo)致了1984年較1977年地下水位下降了10 m左右,后幾十年由于降水偏豐,地下水位有所回升。所以徑流系列,以及降雨—徑流相關(guān)系數(shù)的變異點(diǎn)發(fā)生在1985年也與實(shí)際情況吻合。

    [1]成靜清.非一致性年徑流序列頻率分析計(jì)算[D].陜西:西北農(nóng)林科技大學(xué),2010:1—117.

    [2]沈宏.天然徑流還原計(jì)算方法初步探討[J].水利規(guī)劃與設(shè)計(jì).2003(3):15—18,47.

    [3]周蓓,劉俊民,等.RS法在徑流還原和預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].人民長(zhǎng)江,2008,39(15):42—45.

    [4]陳廣圣,王義民,等.基于滑動(dòng)相關(guān)系數(shù)法的流域徑流變異診斷[J].自然災(zāi)害學(xué)報(bào),2016,25(1):11—17.

    [5]劉志濤,程兵峰.近10年陡河水庫(kù)來(lái)水變化趨勢(shì)及其影響因素分析[J].海河水利,2011(4):36—38.

    [6]劉素英.陡河流域雨、水情分析[J].河北水利科技,1999,20(1):12—16.

    [7]魏茹生.徑流還原計(jì)算技術(shù)方法及其應(yīng)用研究[D].陜西:西安理工大學(xué),2008:1—103.

    TV121

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    1002-0624(2017)04-0018-03

    2016-11-09

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