基于灰關(guān)聯(lián)矩陣的裝備性能及電磁環(huán)境影響因素優(yōu)勢(shì)分析

祝冀魯，柯肇敏，柯宏發(fā)

(1.、中國(guó)人民解放軍裝備學(xué)院 裝備試驗(yàn)系，北京 102206；2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京) 化學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，北京100083)

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【裝備理論與裝備技術(shù)】

基于灰關(guān)聯(lián)矩陣的裝備性能及電磁環(huán)境影響因素優(yōu)勢(shì)分析

祝冀魯1，柯肇敏2，柯宏發(fā)1

(1.、中國(guó)人民解放軍裝備學(xué)院 裝備試驗(yàn)系，北京 102206；2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京) 化學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，北京100083)

提出了裝備多性能多電磁環(huán)境影響因素之間不同層次主次關(guān)系的綜合分析方法，建立了綜合裝備多個(gè)性能數(shù)據(jù)及其相關(guān)影響因素?cái)?shù)據(jù)的灰色關(guān)聯(lián)矩陣，基于灰色關(guān)聯(lián)矩陣對(duì)不同裝備性能的電磁環(huán)境因素主次關(guān)系、不同電磁環(huán)境因素下裝備性能主次關(guān)系、裝備性能的準(zhǔn)優(yōu)、電磁環(huán)境因素的準(zhǔn)優(yōu)等進(jìn)行分析；選擇3個(gè)裝備性能及相關(guān)的4個(gè)電磁環(huán)境影響因素求取了灰色關(guān)聯(lián)矩陣，進(jìn)行了不同層次主次關(guān)系的實(shí)例分析；對(duì)灰關(guān)聯(lián)優(yōu)勢(shì)分析方法的優(yōu)越性、系統(tǒng)性、客觀性等進(jìn)行了分析與討論。結(jié)果表明，裝備多性能多影響因素的綜合及主次排序方法合理有效，能為復(fù)雜電磁環(huán)境下裝備的運(yùn)用提供可靠的依據(jù)。

電磁環(huán)境；裝備性能；影響因素；主次關(guān)系；灰色關(guān)聯(lián)矩陣

信息化戰(zhàn)場(chǎng)上大量敵我電子裝備的運(yùn)用使得戰(zhàn)場(chǎng)電磁環(huán)境日益復(fù)雜，對(duì)電子裝備及易受電磁信號(hào)影響的武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能和作戰(zhàn)適用性產(chǎn)生影響。國(guó)內(nèi)外專(zhuān)家都高度重視電磁環(huán)境對(duì)高新武器裝備的影響，復(fù)雜電磁環(huán)境對(duì)裝備性能的影響已成為當(dāng)前的研究熱點(diǎn)[1-3]，其中電磁環(huán)境效應(yīng)機(jī)理[4-9]、電磁環(huán)境構(gòu)建與逼真性評(píng)估[4-13]、環(huán)境影響因素分析[14-17]等更是公認(rèn)的研究難點(diǎn)。關(guān)于影響裝備性能的電磁環(huán)境因素分析，目前常用的方法有定性分析及單性能定量分析，后者又分為基于理論公式的計(jì)算模型分析和基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析。文獻(xiàn)[14]建立了“金屬風(fēng)暴”武器射擊精度與影響因素間的定量函數(shù)關(guān)系，文獻(xiàn)[15]建立了膨脹波槍炮發(fā)射過(guò)程的動(dòng)力學(xué)數(shù)值模型，通過(guò)計(jì)算得出不同結(jié)構(gòu)參數(shù)及裝填參數(shù)等對(duì)發(fā)射性能的影響規(guī)律，這些理論計(jì)算模型難以考慮所有的影響因素并對(duì)其主次順序分析；文獻(xiàn)[16]基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)裝備性能及電磁環(huán)境影響因素進(jìn)行GM(1,n)綜合建模，并根據(jù)模型對(duì)影響因素的主次順序分析，只考慮裝備的單個(gè)性能，不能分析每個(gè)因素對(duì)裝備性能的影響規(guī)律；文獻(xiàn)[17]對(duì)裝備性能及電磁環(huán)境影響因素進(jìn)行探索性分析，可以對(duì)所有影響因素的所有水平進(jìn)行建模，但只針對(duì)裝備的單個(gè)性能，或者對(duì)多個(gè)性能進(jìn)行聚合分析，且聚合過(guò)程中又引入了人為因素。實(shí)際上裝備性能有多種，同時(shí)受到多個(gè)電磁環(huán)境因素的影響，上述各單性能定量分析方法都忽視了裝備性能的整體性，不能對(duì)影響因素進(jìn)行綜合分析及主次關(guān)系排序。本文基于灰色系統(tǒng)理論[18-19]的灰色關(guān)聯(lián)原理，建立綜合裝備多個(gè)性能數(shù)據(jù)及其相關(guān)影響因素?cái)?shù)據(jù)的灰色關(guān)聯(lián)矩陣，在此基礎(chǔ)上利用優(yōu)勢(shì)分析原理實(shí)現(xiàn)對(duì)裝備多個(gè)性能多個(gè)影響因素的綜合分析及主次關(guān)系排序。

1 灰關(guān)聯(lián)優(yōu)勢(shì)分析原理

要進(jìn)行裝備多性能多電磁環(huán)境影響因素主次關(guān)系定量分析，首先要確定影響裝備不同性能的主要電磁環(huán)境因素，以便在實(shí)際運(yùn)用中排除或減小其影響，從而利于在惡劣的電磁環(huán)境下發(fā)揮其性能；其次需確定不同電磁環(huán)境因素的裝備性能主次關(guān)系，便于在不同的電磁環(huán)境下充分發(fā)揮裝備的性能。

1.1 灰色關(guān)聯(lián)矩陣的建立

基于灰色系統(tǒng)理論的灰色關(guān)聯(lián)原理，綜合考慮裝備多個(gè)性能及其相關(guān)電磁環(huán)境因素的影響，建立分析數(shù)據(jù)的灰色關(guān)聯(lián)矩陣。

假設(shè)裝備性能數(shù)據(jù)建模序列為：

其中x1(n),x2(n),…,xN(n)表示數(shù)據(jù)采集裝置在時(shí)刻n采集到的裝備性能數(shù)據(jù)。

電磁環(huán)境影響因素?cái)?shù)據(jù)建模序列：

其中y1(n),y2(n),…,yM(n)表示數(shù)據(jù)采集裝置在時(shí)刻n采集的電磁環(huán)境影響因素?cái)?shù)據(jù)。

(1)

(2)

基于灰色系統(tǒng)理論的相關(guān)原理，得到灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)γ(yj(k),xi(k))為

(3)

則Yj對(duì)于Xi的灰色關(guān)聯(lián)度γ(Yj,Xi)為

(4)

則得到灰色關(guān)聯(lián)矩陣R為

(5)

灰色關(guān)聯(lián)矩陣中第i行元素是裝備性能數(shù)據(jù)序列Xi與電磁環(huán)境影響因素?cái)?shù)據(jù)序列Y1,Y2,…,YM的灰色關(guān)聯(lián)度；第j列元素是裝備性能數(shù)據(jù)序列X1,X2,…,XN與電磁環(huán)境影響因素Yj的灰色關(guān)聯(lián)度。

1.2 基于灰色關(guān)聯(lián)矩陣的優(yōu)勢(shì)分析

基于灰色關(guān)聯(lián)矩陣實(shí)現(xiàn)對(duì)裝備多個(gè)性能、多個(gè)影響因素的主次關(guān)系分析，具體方法是：

1) 對(duì)于灰色關(guān)聯(lián)矩陣R，考察裝備性能Xi(i=1,2,…,N)的電磁環(huán)境影響因素，記

(6)

則電磁環(huán)境影響因素Yj*對(duì)裝備性能Xi的影響最優(yōu)。

2) 對(duì)于灰色關(guān)聯(lián)矩陣R，若存在k,i∈{1,2,…,N}，滿足

(7)

則稱(chēng)所有電磁環(huán)境影響因素下裝備性能Xk優(yōu)于裝備性能Xi，記為Xk>Xi，即表示裝備性能Xk對(duì)電磁環(huán)境影響因素的適應(yīng)性優(yōu)于裝備性能Xi。若對(duì)于?i=1,2,…,N，i≠k，恒有Xk>Xi成立，則稱(chēng)Xk為裝備最優(yōu)性能，即表示裝備性能Xk對(duì)電磁環(huán)境影響因素的適應(yīng)性最強(qiáng)。

3) 對(duì)于灰色關(guān)聯(lián)矩陣R，若存在l,j∈{1,2,…,M}，滿足

(8)

則稱(chēng)電磁環(huán)境影響因素Yl對(duì)所有裝備性能的影響優(yōu)于電磁環(huán)境影響因素Yj，記為Yl>Yj。若?j=1,2,…,M，l≠j，恒有Yl>Yj成立，則稱(chēng)電磁環(huán)境影響因素Yl對(duì)裝備性能的影響最優(yōu)。

4) 對(duì)于灰色關(guān)聯(lián)矩陣R，若存在k,i∈{1,2,…,N}，滿足

(9)

則稱(chēng)裝備性能Xk在所有電磁環(huán)境影響因素下準(zhǔn)優(yōu)于裝備性能Xi。若對(duì)于?i=1,2,…,N，i≠k，上述結(jié)論成立，則稱(chēng)裝備性能Xk為所有電磁環(huán)境影響因素下的準(zhǔn)優(yōu)性能。

5) 對(duì)于灰色關(guān)聯(lián)矩陣R，若存在l,j∈{1,2,…,M}，滿足

(10)

則稱(chēng)電磁環(huán)境影響因素Yl對(duì)所有裝備性能的影響準(zhǔn)優(yōu)于電磁環(huán)境影響因素Yj。若對(duì)于?j=1,2,…,M，l≠j，上述結(jié)論成立，則稱(chēng)電磁環(huán)境影響因素Yl為對(duì)所有裝備性能的準(zhǔn)優(yōu)因素。

2 灰關(guān)聯(lián)優(yōu)勢(shì)分析示例

在復(fù)雜電磁環(huán)境下裝備性能(如信號(hào)偵察概率、識(shí)別正確率、虛警率等)易受到多種電磁環(huán)境因素(如背景信號(hào)強(qiáng)度、背景信號(hào)密度、信干比等)的影響。為了在復(fù)雜電磁環(huán)境下能采取相應(yīng)的措施提高裝備性能，需要對(duì)電磁環(huán)境影響因素進(jìn)行綜合定量分析。下面選擇3個(gè)裝備性能及相關(guān)的4個(gè)電磁環(huán)境影響因素進(jìn)行示例分析，數(shù)據(jù)如表1所示(表中數(shù)據(jù)已進(jìn)行歸一化處理)。

表1 裝備性能及環(huán)境因素?cái)?shù)據(jù)

根據(jù)表1中數(shù)據(jù)，基于1.1節(jié)步驟得到灰色關(guān)聯(lián)矩陣：

進(jìn)而可進(jìn)行如下分析：

1) 在灰色關(guān)聯(lián)矩陣R中，由第1行可知，影響裝備性能一的電磁環(huán)境影響因素主次關(guān)系是環(huán)境因素一、因素四、因素二、因素三；由第2行可知，影響裝備性能二的電磁環(huán)境影響因素主次關(guān)系是環(huán)境因素三、因素二、因素一、因素四；由第3行可知，影響裝備性能三的電磁環(huán)境影響因素主次關(guān)系是環(huán)境因素三、因素一、因素二、因素四。

由第1列可知，在電磁環(huán)境影響因素一下裝備性能主次關(guān)系是性能一、性能三、性能二；由第2列可知，在電磁環(huán)境影響因素二下裝備性能主次關(guān)系是性能一、性能三、性能二；由第3列可知，在電磁環(huán)境影響因素三下裝備性能主次關(guān)系是性能三、性能二、性能一；由第4列可知，在電磁環(huán)境影響因素四下裝備性能主次關(guān)系是性能一、性能三、性能二。

2) 對(duì)于灰色關(guān)聯(lián)矩陣R，當(dāng)k,i∈{1,2,3}時(shí)有

成立，即在所有電磁環(huán)境影響因素下裝備性能三優(yōu)于性能二，表明裝備性能三對(duì)電磁環(huán)境影響因素的適應(yīng)性優(yōu)于性能二。

3) 對(duì)于灰色關(guān)聯(lián)矩陣R，當(dāng)l,j∈{1,2,3,4}時(shí)有

成立，即電磁環(huán)境影響因素一對(duì)所有裝備性能的影響優(yōu)于電磁環(huán)境影響因素四。

4) 對(duì)于灰色關(guān)聯(lián)矩陣R，當(dāng)k,i∈{1,2,3}時(shí)，由于2.322 1>2.270 0>2.182 4，有

成立，則在所有電磁環(huán)境影響因素下,裝備性能一準(zhǔn)優(yōu)于性能三、性能三準(zhǔn)優(yōu)于性能二，其中裝備性能一為所有電磁環(huán)境影響因素下的準(zhǔn)優(yōu)性能。

5) 對(duì)于灰色關(guān)聯(lián)矩陣R，當(dāng)l,j∈{1,2,3,4}時(shí)，由于1.735 2>1.710 3>1.690 2>1.638 8，即有

成立，也就是考察對(duì)所有裝備性能的影響，電磁環(huán)境影響因素三準(zhǔn)優(yōu)于因素一、因素一準(zhǔn)優(yōu)于因素二、因素二準(zhǔn)優(yōu)于因素四，其中電磁環(huán)境影響因素三為對(duì)所有裝備性能的準(zhǔn)優(yōu)因素。

3 結(jié)果分析

3.1 方法的優(yōu)越性

研究裝備性能與電磁環(huán)境影響因素之間不同層次主次關(guān)系，其目的是掌握電磁環(huán)境對(duì)裝備作戰(zhàn)使用的“支撐”和“限制”兩個(gè)方面的作用，從而為“在戰(zhàn)場(chǎng)電磁環(huán)境中充分利用電磁環(huán)境的有利條件，回避及克服不利的電磁環(huán)境因素，發(fā)揮裝備最佳作戰(zhàn)效能及作戰(zhàn)適用性能”提供有效參考。受電磁環(huán)境影響的裝備性能大致可用“作用距離與覆蓋空域指標(biāo)，傳輸成功率、定位成功率、定位誤差、定位時(shí)間、偵察概率、干擾概率、信號(hào)截獲時(shí)間等裝備特定功能指標(biāo)，以及可通時(shí)間概率與可靠性等”進(jìn)行描述。本文提出裝備多性能多電磁環(huán)境影響因素的灰關(guān)聯(lián)優(yōu)勢(shì)分析方法，其優(yōu)越性體現(xiàn)在：① 檢驗(yàn)評(píng)估復(fù)雜電磁環(huán)境下裝備的綜合性能時(shí)，能同時(shí)對(duì)多個(gè)性能多個(gè)影響因素進(jìn)行綜合分析；② 檢驗(yàn)評(píng)估復(fù)雜電磁環(huán)境下裝備完成特定作戰(zhàn)任務(wù)的單項(xiàng)典型性能時(shí)，能對(duì)單項(xiàng)裝備性能的電磁環(huán)境影響因素的主次關(guān)系進(jìn)行分析；③ 針對(duì)特定的電磁環(huán)境影響因素，能分析受該電磁環(huán)境因素影響的多種裝備性能的主次關(guān)系；④ 針對(duì)復(fù)雜電磁環(huán)境的多個(gè)影響因素，能分析所有電磁環(huán)境影響因素下的準(zhǔn)優(yōu)裝備性能；⑤ 檢驗(yàn)評(píng)估復(fù)雜電磁環(huán)境下裝備的多種性能，能分析得到影響所有裝備性能的準(zhǔn)優(yōu)電磁環(huán)境因素。

3.2 方法的系統(tǒng)性

對(duì)于裝備單項(xiàng)性能和電磁環(huán)境影響因素之間的函數(shù)關(guān)系，通常通過(guò)GM(1,N)模型或基于二級(jí)環(huán)境參數(shù)的灰色關(guān)聯(lián)方法進(jìn)行優(yōu)勢(shì)分析。在對(duì)裝備多個(gè)性能多個(gè)電磁環(huán)境影響因素綜合分析時(shí)，如果采用這些方法分別對(duì)裝備單項(xiàng)性能及其電磁環(huán)境影響因素進(jìn)行分析，遺漏了裝備各種單項(xiàng)性能之間的相互影響和相互作用，可能會(huì)導(dǎo)致分析結(jié)果的偏差。本研究將所有裝備性能參數(shù)和電磁環(huán)境影響參數(shù)從系統(tǒng)層次性進(jìn)行考慮，通過(guò)計(jì)算基于三級(jí)環(huán)境參數(shù)的灰關(guān)聯(lián)矩陣，進(jìn)行不同層次的優(yōu)勢(shì)分析，充分考慮了裝備性能之間、裝備性能和電磁環(huán)境影響因素之間、電磁環(huán)境影響因素之間的關(guān)聯(lián)性，分析結(jié)果相對(duì)全面、系統(tǒng)。

3.3 方法的客觀性

針對(duì)復(fù)雜電磁環(huán)境對(duì)裝備性能影響因素的主次關(guān)系分析，目前大多數(shù)做法是將多個(gè)裝備性能聚合為一個(gè)性能，然后建立此聚合性能與電磁環(huán)境影響因素之間的數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行分析。需要指出的是，在將多個(gè)裝備性能聚合為一個(gè)性能的過(guò)程中，考慮多個(gè)裝備性能的相對(duì)重要性進(jìn)行賦權(quán)時(shí)會(huì)引入不確定性，聚合模型本身也存在不確定性，這些不確定性的引入和積累，會(huì)使最終分析結(jié)論的不確定性大大增加，對(duì)于實(shí)際裝備運(yùn)用的參考價(jià)值不大。而本文方法避免了多個(gè)裝備性能的聚合環(huán)節(jié)，直接將多個(gè)裝備性能作為輸入進(jìn)行分析計(jì)算，減少分析過(guò)程中的不確定性累積環(huán)節(jié)，降低聚合模型的人為主觀性影響，提高了最終分析結(jié)論的客觀性。

4 結(jié)束語(yǔ)

電磁環(huán)境已成為未來(lái)信息化戰(zhàn)場(chǎng)起主導(dǎo)作用的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境，研究裝備多個(gè)性能多個(gè)電磁環(huán)境影響因素之間不同層次的主次關(guān)系，對(duì)于提高裝備的作戰(zhàn)效能和作戰(zhàn)適用性乃至裝備體系的整體作戰(zhàn)效能具有極為重要的意義。本文引入基于三級(jí)環(huán)境參數(shù)的灰色關(guān)聯(lián)矩陣優(yōu)勢(shì)分析方法，實(shí)現(xiàn)了裝備多性能多電磁環(huán)境影響因素之間不同層次主次關(guān)系的綜合分析，為解決復(fù)雜電磁環(huán)境下裝備性能分析提供了一種新途徑，分析結(jié)論能為復(fù)雜電磁環(huán)境下裝備的論證、評(píng)價(jià)、作戰(zhàn)使用等提供可靠有效的決策依據(jù)。

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(責(zé)任編輯 周江川)

Grey Relational Matrix-Based Superior Analysis ofEquipment Performances and ElectromagneticEnvironment Influencing Factors

ZHU Ji-lu1，KE Zhao-min2，KE Hong-fa1

(1.Department of Equipment Test, Equipment Academy of PLA, Beijing 102206, China; 2.College of Chemical andEnvironmental Engineering, China University of Mining & Technology(Beijing), Beijing 100083, China)

A comprehensive analysis method, in which importance ranking of multi-factor influencing multi-performance derived from different levels was described, was put forward. Firstly, the grey relational matrix contains performance data and influencing factor data was set up. And based on the matrix, the importance ranking of influencing factors of certain performance, importance ranking of performances of certain influencing factor, quasi-optimum performance and quasi-optimum influencing factor were presented. Secondly, an example which grey relational matrix contains 3 performances and 4 influencing factors, and importance rankings derived from different levels were analyzed, was given. Finally, advantage, systematicness and objectivity of the method proposed in this paper were discussed. Analysis results show that the comprehensive analysis and importance ranking methods are reasonable and effective and can provide reliable basis for equipment wielding in complex electromagnetic environment.

electromagnetic environment; equipment performance; influencing factor; importance ranking; grey relational matrix

2016-12-12；

2016-12-29

軍隊(duì)科研計(jì)劃項(xiàng)目

祝冀魯(1987—)，女，講師，主要從事電子裝備試驗(yàn)理論與技術(shù)研究。

10.11809/scbgxb2017.04.012

祝冀魯，柯肇敏，柯宏發(fā).基于灰關(guān)聯(lián)矩陣的裝備性能及電磁環(huán)境影響因素優(yōu)勢(shì)分析[J].兵器裝備工程學(xué)報(bào)，2017(4):55-58.

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N949;N945.1

A

2096-2304(2017)04-0055-04