基于協(xié)同噪聲干擾的機載雷達射頻隱身性能優(yōu)化算法*

時晨光 汪 飛 周建江 李海林

(南京航空航天大學雷達成像與微波光子技術教育部重點實驗室，南京，210016)

基于協(xié)同噪聲干擾的機載雷達射頻隱身性能優(yōu)化算法*

時晨光 汪 飛 周建江 李海林

(南京航空航天大學雷達成像與微波光子技術教育部重點實驗室，南京，210016)

隨著現(xiàn)代戰(zhàn)場中無源探測系統(tǒng)能力的不斷提升，機載雷達的生存環(huán)境受到日益嚴峻的威脅和挑戰(zhàn)。針對當今電子戰(zhàn)中對射頻(RF)隱身技術的需求，提出了一種基于協(xié)同噪聲干擾的機載雷達射頻隱身性能優(yōu)化算法。本文首先以電子對抗中的功率準則為基礎，研究了協(xié)同噪聲干擾對機載雷達射頻隱身性能的影響；然后建立了雷達信號截獲概率模型，并提出了一種基于協(xié)同噪聲干擾的機載雷達射頻隱身性能優(yōu)化算法，通過自適應地調整機載雷達的發(fā)射功率和協(xié)同干擾機的噪聲干擾信號功率，在滿足系統(tǒng)資源和性能要求的前提下，最小化截獲概率；最后通過仿真實驗驗證了所提算法的可行性和有效性。

射頻隱身；協(xié)同噪聲干擾；機載雷達；截獲概率；截獲接收機

引 言

隨著無源探測系統(tǒng)能力的提升，機載雷達等機載電子設備的射頻隱身性能直接影響了其搭載平臺的戰(zhàn)場生存能力[1-2]。因此，開展機載雷達的射頻隱身技術研究具有很強的緊迫性和現(xiàn)實意義。射頻隱身是指無源探測系統(tǒng)與機載雷達等機載有源輻射系統(tǒng)之間的對抗，射頻隱身技術可以有效地降低機載雷達被敵方無源探測系統(tǒng)截獲、分選、識別和跟蹤的概率[3]。目前，國內外學者針對機載雷達的射頻隱身技術開展了廣泛而深入的研究。張貞凱等[4]分析了影響雷達搜索性能的參數，首次提出了一種基于射頻隱身的機載相控陣最優(yōu)雷達搜索算法，通過優(yōu)化波束寬度、波束駐留時間和平均發(fā)射功率，最小化機載雷達能量消耗函數和估計檢測概率與期望檢測概率的2范數，并利用帶精英策略的非支配排序遺傳算法對雷達搜索模型進行優(yōu)化。仿真結果表明，相比于其他算法，文中所提算法在保持較好目標檢測性能的情況下，具有更好的射頻隱身性能。文獻[5]提出了基于射頻隱身的機載雷達寬帶發(fā)射波束形成算法，根據目標的距離和目標雷達散射截面(Radar cross section,RCS)確定主瓣方向的發(fā)射功率大小和工作陣元數，并基于截獲接收機位置的先驗信息進行發(fā)射波束的零陷設計。文獻[6]通過分析截獲概率原理，給出了目標特性和雷達系統(tǒng)性能對駐留時間和波位間隔等搜索控制參量的影響關系，構建了目標探測性能與隱身性能約束下的優(yōu)化模型。劉宏強等[7]在目標檢測性能和雷達系統(tǒng)資源的約束下，以最小化截獲概率為優(yōu)化目標，提出了跟蹤狀態(tài)下機載雷達單次輻射能量實時控制方法。Godrich等[8]研究了利用分布式多輸入多輸出(Multiple-input multiple-output,MIMO)雷達系統(tǒng)進行目標定位時的功率分配問題，提出了一種基于最優(yōu)功率分配的單目標定位算法。該算法包含兩種優(yōu)化模型：一種是在滿足預先設定的定位精度的條件下，最小化系統(tǒng)總發(fā)射功率；另一種是給定分布式MIMO雷達系統(tǒng)的總發(fā)射功率，以達到最好的目標定位精度。文獻[9]提出了基于射頻隱身性能優(yōu)化的MIMO雷達目標跟蹤算法，通過建立表征射頻隱身性能的目標函數，在滿足目標跟蹤性能的條件下，自適應地調整MIMO雷達天線子陣劃分個數、平均發(fā)射功率、駐留時間和采樣間隔，從而優(yōu)化系統(tǒng)的射頻隱身性能。文獻[10]則從目標搜索的角度研究了MIMO雷達的射頻隱身優(yōu)化問題，在滿足一定目標檢測性能的前提下，通過控制MIMO雷達天線子陣數、信號占空比、駐留時間及搜索采樣間隔，提升系統(tǒng)的射頻隱身性能。Alexey等[11-12]提出了基于目標跟蹤的多傳感器優(yōu)化選擇算法，該算法定義了表征傳感器時間資源消耗的代價函數，在每一個采樣時刻，選擇具有最大采樣間隔和最小駐留時間的傳感器對目標進行跟蹤，從而在保證一定目標跟蹤性能的前提下，最小化多傳感器系統(tǒng)的時間資源消耗。文獻[13]首次研究了機載雷達組網系統(tǒng)的射頻隱身性能優(yōu)化問題，在滿足系統(tǒng)跟蹤性能要求的前提下，以最小化機載雷達組網系統(tǒng)的Schleher截獲因子為目標，通過優(yōu)化分配組網雷達的發(fā)射功率，達到提升機載雷達組網系統(tǒng)射頻隱身性能的目的。文獻[14]則從波形優(yōu)化的角度，研究了基于射頻隱身的分布式雷達組網系統(tǒng)穩(wěn)健波形設計方法，從而在目標真實頻率響應未知的情況下，有效提升了系統(tǒng)射頻隱身性能的最優(yōu)下界。針對防空火控雷達網中的多傳感器管理問題，文獻[15]從雷達網對抗反輻射導彈的實際需求出發(fā)，研究了基于協(xié)方差控制與輻射控制的多傳感器管理方法，在保證滿足系統(tǒng)預期跟蹤精度的前提下，通過最小化感知代價，實現(xiàn)對各主動傳感器單獨的輻射控制。文獻[16]針對預警機引導下的多機載平臺多傳感器目標搜索問題，提出了一種基于“自由市場”中競爭與協(xié)作的機載編隊傳感器協(xié)同搜索模型。該方法以編隊飛機由遠及近接近搜索目標的飛行過程為應用背景，當某飛機傳感器對某目標的檢測概率高于“單獨探測概率門限”時，則該目標直接由對應的機載平臺傳感器搜索，當某飛機傳感器對某目標的檢測概率低于“靜默門限”時，該平臺無法有效對該目標進行探測，當檢測概率在“單獨探測概率門限”和“靜默門限”之間時，目標和傳感器利用市場理論進行競爭和合作，實現(xiàn)傳感器協(xié)同探測與管理。

上述針對機載雷達的射頻隱身技術研究主要集中在被動對抗上[4-15]，而對敵方無源探測系統(tǒng)主動對抗(主動干擾)的研究還比較少。楊軍佳等[17-18]以無源探測系統(tǒng)的工作流程為出發(fā)點，首次從理論上研究了有源噪聲干擾對抗無源探測系統(tǒng)的可能性，并基于此，給出了有源噪聲干擾對無源探測系統(tǒng)性能指標影響的模型。文獻[19]基于干擾方程和截獲方程，建立了空間無源探測系統(tǒng)電子干擾有效部署區(qū)域模型，從而指導電子干擾設備的部署，以對空間無源探測系統(tǒng)進行有效的干擾。文獻[20]則提出了基于噪聲干擾的雷達信號射頻隱身方法，仿真結果表明，可以通過對無源偵察系統(tǒng)實施噪聲干擾，降低其信噪比以達到提升雷達系統(tǒng)射頻隱身性能的目的。文獻[21]借鑒無線通信中安全容量的概念，提出了表征機載雷達射頻隱身性能的安全信息因子，從信息論的角度研究了影響機載雷達射頻隱身性能的因素。在此基礎上，文獻[22]將安全信息因子的概念擴展到機載雷達組網系統(tǒng)中，并分別建立了基于射頻隱身性能優(yōu)化的機載雷達組網功率分配模型[22]和發(fā)射波形優(yōu)化設計模型[23]。

總的來說，上述算法提出了采用有源噪聲干擾提升機載雷達系統(tǒng)射頻隱身性能的思想，給后續(xù)的研究奠定了堅實的基礎。但是卻存在如下幾個不足之處：(1)文獻[17～19]研究了有源噪聲干擾對無源探測系統(tǒng)性能的影響，而未考慮實際應用中滿足雷達探測性能需求的發(fā)射功率約束；(2)文獻[19]對建立的空間無源探測系統(tǒng)電子干擾有效部署區(qū)域模型進行了求解，然而實際作戰(zhàn)場景中的雷達、電子干擾設備和空間無源偵察系統(tǒng)都是相對運動的，很難在瞬息萬變的戰(zhàn)場環(huán)境中對電子干擾設備的位置進行實時和最優(yōu)的布置；(3)文獻[20]研究了噪聲干擾對敵方無源探測系統(tǒng)截獲能力的影響，為提升雷達信號的射頻隱身性能指引了新的方向，但并未考慮基于噪聲干擾的雷達射頻隱身性能優(yōu)化問題。針對上述情況，本文首先以電子對抗中的功率準則為基礎，研究了協(xié)同噪聲干擾對機載雷達射頻隱身性能的影響。仿真結果驗證了本文算法的可行性和有效性，并分析了目標與雷達距離的遠近、協(xié)同干擾機與截獲接收機的相對位置以及目標RCS等因素對機載雷達射頻隱身性能的影響。

1 基于協(xié)同噪聲干擾的射頻隱身優(yōu)化算法

對敵方截獲接收機實施壓制性干擾是用噪聲或類似噪聲的干擾信號進入截獲接收機，以遮蓋或淹沒己方雷達等射頻輻射源信號，從而降低截獲接收機的截獲性能，提升己方有源輻射系統(tǒng)的射頻隱身性能。本文假設協(xié)同噪聲干擾信號的頻帶能夠完全覆蓋己方機載雷達的頻率。協(xié)同干擾機在機載雷達的引導下對敵截獲接收機進行壓制性噪聲調幅信號干擾，以提高己方機載雷達的射頻隱身性能。協(xié)同干擾機在對截獲接收機進行干擾以避免雷達信號被截獲、分選和識別時，當干擾機發(fā)射的噪聲干擾功率不同，相對于機載雷達和敵方截獲接收機的空間位置關系不同，對截獲接收機的截獲性能影響差異很大。因此，需要從機載雷達、協(xié)同干擾機和截獲接收機之間的空間能量關系入手，研究協(xié)同噪聲干擾對機載雷達射頻隱身性能的影響及優(yōu)化方法。

圖1 機載雷達、目標和協(xié)同干擾機的空間位置關系Fig．1 Relative geometry between airborne radar, target and cooperative jammer.

本文考慮截獲接收機由目標搭載的情況。這是由于當截獲接收機與目標分置時，機載雷達可在截獲接收機方向通過自適應波束形成產生超低旁瓣或寬零陷，從而可以較好地實現(xiàn)射頻隱身。考慮在某一時刻機載雷達、目標(截獲接收機)和協(xié)同干擾機的空間位置關系，如圖1所示。從圖1可知，機載雷達與目標(截獲接收機)之間的距離為Rrt；協(xié)同干擾機到機載雷達和目標的距離分別為Rrj和Rjt；協(xié)同干擾機天線主瓣與機載雷達天線主瓣之間的夾角為θ；協(xié)同干擾機天線主瓣與機載雷達旁瓣之間的夾角為α。

基于協(xié)同噪聲干擾的機載雷達射頻隱身算法是在保證機載雷達目標探測性能的前提下，通過自適應調整機載雷達的發(fā)射功率和協(xié)同干擾機的噪聲信號功率，提升機載雷達的射頻隱身性能。根據文獻[19]，此處考慮的基于協(xié)同噪聲干擾的機載雷達射頻隱身優(yōu)化算法包括機載雷達有效探測目標模型、協(xié)同噪聲干擾對截獲接收機干擾模型以及協(xié)同噪聲干擾不影響雷達正常工作模型。

1.1 機載雷達有效探測目標模型

根據文獻[24]，傳統(tǒng)單基地雷達的探測方程為

(1)

式中：Pr為雷達接收機處接收到的回波功率；Pt為雷達發(fā)射功率；Gt為雷達發(fā)射天線增益；Gr為雷達接收天線增益；λ為雷達信號波長；σ為目標RCS(假設目標RCS各向同性)；Lrt為雷達各部分損耗引入的損耗系數。

雷達接收到的回波功率Pr必須超過接收機靈敏度Srmin，雷達才能可靠地探測到目標。在一定的Rrt下，當Pr正好等于Srmin時，就可得到雷達檢測該目標的最小發(fā)射功率Pt。當小于這個發(fā)射功率時，雷達接收機接收到的回波功率Pr會進一步減小，就不可能可靠地檢測到目標。因此，為可靠地檢測到目標，必須滿足下式約束

(2)

其中，機載雷達接收機靈敏度為

(3)

將式(3)代入式(2)，得

(4)

由式(4)可以看出，當給定目標RCS、機載雷達與目標距離Rrt和一個最小可檢測的輸出信噪比(S0/N0)rmin的情況下，就可以得到雷達可靠檢測目標所需的最小發(fā)射功率。

1.2 協(xié)同噪聲干擾對截獲接收機干擾模型

本文采用壓制性噪聲調幅信號干擾主要破壞或降低敵方無源探測系統(tǒng)對機載雷達信號的截獲、分選和識別的能力，使其截獲性能降低。如果敵方無源探測系統(tǒng)受到己方協(xié)同干擾機的壓制性干擾，則系統(tǒng)對機載雷達信號的截獲性能與其受到的干擾強度有關。由文獻[19]可知，協(xié)同干擾機有效干擾敵方截獲接收機模型可表示為

(5)

式中:Pji為截獲接收機接收到的干擾信號功率；Pj為干擾機的發(fā)射功率；Gj為干擾機的主瓣天線增益；Gi為截獲接收機天線增益；γj為干擾信號對截獲接收機天線的極化損失，一般取0.5；Lji為干擾信號從發(fā)射到被截獲接收機接收過程中的所有損耗；Simin為截獲接收機靈敏度。其中，截獲接收機靈敏度為

(6)

由于假設截獲接收機由目標搭載，則有Pji=Pjt，Rji=Rjt，Lji=Ljt。因此將式(6)代入式(5)，在一定的Rjt和Simin下，為了實現(xiàn)對敵方截獲接收機的干擾，最小協(xié)同噪聲干擾功率應滿足

(7)

1.3 協(xié)同噪聲干擾不影響雷達正常工作模型

為了使協(xié)同噪聲干擾不對機載雷達的正常工作造成影響，雷達接收到的目標反射干擾信號功率和干擾機旁瓣或主瓣增益較低處的直射干擾功率應小于雷達接收機靈敏度，即滿足下式約束

(8)

(9)

式中：θ0.5為干擾機天線波瓣寬度；K為常數，對于低增益、寬波束的天線，K一般取0.04～0.06，對于高增益、窄波束天線，K一般取0.07～0.10。

因此，在一定的空間位置關系下，為了使協(xié)同噪聲干擾不對機載雷達的正常工作造成影響，協(xié)同噪聲干擾功率應滿足

(10)

1.4 射頻隱身性能優(yōu)化算法

從對抗角度看，射頻隱身技術的目的是在保證己方機載雷達、數據鏈等機載有源輻射系統(tǒng)正常使用的前提下，最大限度地降低截獲接收機對飛機的截獲概率，以對抗敵方截獲接收機。因此，機載雷達的射頻隱身性能可以通過截獲接收機對飛機的截獲概率來反映。本文假設截獲接收機搭載于被探測目標上。截獲接收機要實現(xiàn)對雷達信號的有效截獲，必須滿足功率、空域、頻率和時域4個方面的條件。截獲接收機輸入端雷達信號輻射功率為

(11)

式中：γi為雷達信號對截獲接收機天線的極化損失，一般取0.5。根據文獻[7]，雷達射頻信號與環(huán)境中的噪聲信號一起進入截獲接收機，則雷達信號的截獲概率為

(12)

式中:pfa為截獲接收機虛警概率，N0=kT0Bi為截獲接收機內部固有噪聲功率，TOT為雷達波束駐留時間，TI為截獲接收機掃描時間。

在噪聲干擾作用下，截獲接收機端的等效輸入噪聲功率由N0上升到N0+Pjt，則在協(xié)同噪聲干擾情況下，截獲接收機對己方飛機的截獲概率為

(13)

從式(5,13)中可以看出，在協(xié)同噪聲干擾作用下的截獲概率與噪聲干擾信號功率、截獲接收機內部固有噪聲功率以及協(xié)同干擾機相對于機載雷達和目標的空間位置關系等因素有關。

為了在滿足機載雷達探測性能需求的前提下，使得協(xié)同噪聲干擾能夠有效降低敵方無源探測系統(tǒng)的截獲性能，同時又能確保噪聲干擾信號不影響機載雷達的正常工作，綜合上述模型，可以得到基于協(xié)同噪聲干擾的機載雷達射頻隱身性能優(yōu)化算法

(14)

2 仿真結果及分析

圖2～4分別給出了不同目標RCS下機載雷達發(fā)射功率、協(xié)同噪聲干擾功率和截獲概率隨協(xié)同干擾機到目標距離的變化曲線。圖2表明在一定的目標探測性能條件下，機載雷達發(fā)射功率與協(xié)同干擾機到目標的距離無關，而與目標RCS有關，目標自身RCS越大，所需的機載雷達發(fā)射功率就越小。

圖2 不同目標RCS下機載雷達發(fā)射功率隨Rjt的變化曲線

Fig．2 Airborne radar transmitting power versus Rjtwith different RCS

圖3 不同目標RCS下協(xié)同噪聲干擾功率隨Rjt的變化曲線

Fig．3 Cooperative noise jamming power versus Rjtwith different RCS

圖4 不同目標RCS下截獲概率隨Rjt的變化曲線

Fig．4 Probability of intercept versus Rjtwith different RCS

圖5 不同目標RCS下機載雷達發(fā)射功率隨Rrt的變化曲線

Fig．5 Airborne radar transmitting power versus Rrtwith different RCS

從圖3，4可以看出，隨著協(xié)同干擾機到目標距離的減小，協(xié)同干擾機與機載雷達之間的距離逐漸增大，使得干擾機旁瓣或主瓣增益較低處對機載雷達造成的直射干擾影響逐漸減弱，因此，協(xié)同噪聲干擾功率隨之增大，截獲概率值由于干擾功率的增大而逐漸減小。當協(xié)同干擾機到達與目標相距130 km處時，根據式(a)可知，協(xié)同干擾機天線主瓣在機載雷達旁瓣方向的增益發(fā)生了變化，使得協(xié)同噪聲干擾功率和截獲概率的變化趨勢更加平緩。當目標RCS為10m2時，隨著協(xié)同干擾機到目標距離的進一步減小，經目標反射的干擾信號對機載雷達的影響逐漸大于干擾機旁瓣或主瓣增益較低處的直射干擾對機載雷達的影響，使得在協(xié)同干擾機到達與目標相距25 km處時，干擾信號功率急劇減小。圖4中，目標RCS越小，截獲概率反而越大，這說明了機載雷達的射頻隱身性能與噪聲干擾信號功率、機載雷達相對于協(xié)同干擾機和目標的空間位置關系以及目標RCS特性等因素密切相關。

圖5～7分別給出了不同目標RCS下機載雷達發(fā)射功率、協(xié)同噪聲干擾功率和截獲概率隨機載雷達到目標距離的變化曲線。從圖5可以看出，機載雷達發(fā)射功率隨著與目標距離的增大而逐漸增加，而且在機載雷達與目標距離一定的情況下，目標RCS越大，所需的機載雷達發(fā)射功率就越小。

圖6 不同目標RCS下協(xié)同噪聲干擾功率隨Rrt的變化曲線

Fig．6 Cooperative noise jamming power versus Rrt

圖7 不同目標RCS下截獲概率隨Rrt的變化曲線

Fig．7 Probability of intercept versus Rrtwith different RCS with different RCS

圖6,7表明隨著機載雷達與目標距離的增大，協(xié)同干擾機對機載雷達造成的干擾影響逐漸減弱，因此，協(xié)同噪聲干擾功率隨之增大，截獲概率值逐漸減小。從圖6，7中還可以看出，在機載雷達到達與截獲接收機相距115 km處時，如前文所述，協(xié)同干擾機天線主瓣在機載雷達旁瓣方向的增益發(fā)生了變化，使得協(xié)同噪聲干擾功率和截獲概率的變化趨勢更加平緩，從而進一步說明了機載雷達的射頻隱身性能與噪聲干擾信號功率、機載雷達相對于協(xié)同干擾機和目標的空間位置關系等因素密切相關。

3 結束語

作為一種主動對抗措施，有源噪聲干擾能夠有效地降低敵方無源探測系統(tǒng)的截獲能力，從而提升機載雷達的射頻隱身性能。本文研究了協(xié)同噪聲干擾對機載雷達射頻隱身性能的影響，推導了在協(xié)同噪聲干擾情況下雷達信號截獲概率的計算方法，并建立了一種基于協(xié)同噪聲干擾的機載雷達射頻隱身性能優(yōu)化模型，通過自適應地調整機載雷達的發(fā)射功率和協(xié)同噪聲干擾功率，在滿足系統(tǒng)資源和性能要求的前提下，最小化截獲概率，從而達到提升機載雷達射頻隱身性能的目的。仿真結果表明，協(xié)同噪聲干擾可以有效地降低無源探測系統(tǒng)的截獲性能，顯著提升機載雷達的射頻隱身性能。值得注意的是，本文算法只考慮了協(xié)同噪聲干擾在單機機載雷達情況下的射頻隱身性能優(yōu)化模型，下一步的研究重點是將本文的射頻隱身優(yōu)化算法進行擴展，實現(xiàn)其在機載雷達組網系統(tǒng)中的應用。

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Radio Frequency Stealth Performance Optimization in Airborne Radar System Based on Cooperative Noise Jamming

Shi Chenguang, Wang Fei, Zhou Jianjiang, Li Hailin

(Key Laboratory of Radar Imaging and Microwave Photonics, Ministry of Education, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing, 210016, China)

With rapid development of passive radar systems in modern battlefield, the environment of airborne radar faces serious threat and challenge. A novel radio frequency (RF) stealth performance optimization algorithm based on cooperative noise jamming in airborne radar system is proposed for RF stealth technology in modern electronic warfare. Firstly, the influence of cooperative noise jamming on RF stealth performance in airborne radar system is investigated in detail on the basis of power rule. Then, the probability of intercept is formulated. A novel RF stealth performance optimization algorithm in airborne radar system based on cooperative noise jamming is proposed, where the probability of intercept is minimized by optimizing the transmitting power and the cooperative jamming power on the guarantee of system performance. Numerical simulation results demonstrate the feasibility and effectiveness of the proposed algorithm.

radio frequency (RF) stealth; cooperative noise jamming; airborne radar; probability of intercept; intercept receiver

國家自然科學基金(61371170)資助項目；中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金(NJ20140010,NP2015404)資助項目；江蘇省高校優(yōu)勢學科建設工程資助項目。

2015-10-10；

2016-02-10

TN951

A

時晨光(1989-)，男，博士研究生,研究方向: 飛機射頻隱身技術，分布式信息融合及多傳感器協(xié)同，E-mail:scg_space@163.com。

李海林(1976-)，男，講師,研究方向：飛機射頻隱身技術、雷達目標特性分析和機會陣理論等。

汪飛(1976-)，男，副教授，研究方向：飛機射頻隱身技術、微弱信號檢測和陣列信號處理等。

周建江(1962-),男，教授、博士生導師,研究方向:飛機射頻隱身技術、雷達目標特性分析和陣列信號處理等。