阿拉果銅盤(pán)實(shí)驗(yàn)與感應(yīng)電能表的轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)理比較分析

黃紹書(shū) 蔡 陽(yáng)

(六盤(pán)水市第23中學(xué)，貴州 六盤(pán)水 553001)

阿拉果銅盤(pán)實(shí)驗(yàn)與感應(yīng)電能表的轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)理比較分析

黃紹書(shū) 蔡 陽(yáng)

(六盤(pán)水市第23中學(xué)，貴州 六盤(pán)水 553001)

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律及右手定則、左手定則對(duì)阿拉果銅盤(pán)實(shí)驗(yàn)與感應(yīng)電能表的轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)理進(jìn)行對(duì)比分析,指出它們轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中形成的感應(yīng)電流存在的差別．

阿拉果銅盤(pán)實(shí)驗(yàn)； 感應(yīng)電能表； 轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)理； 法拉第電磁感應(yīng)定律

1 問(wèn)題的提出

圖1

1824年,法國(guó)科學(xué)家阿拉果做了這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)．將一銅圓盤(pán)裝在一根垂直軸上,使其可以水平轉(zhuǎn)動(dòng),在銅盤(pán)正上方懸吊一根磁針,所用細(xì)線質(zhì)地柔軟,即使磁針旋轉(zhuǎn)許多圈,懸線都不會(huì)產(chǎn)生明顯的扭力來(lái)阻止磁針的旋轉(zhuǎn),如圖1所示．當(dāng)銅盤(pán)旋轉(zhuǎn)時(shí),磁針即跟著一起轉(zhuǎn)動(dòng),但時(shí)間上稍滯后一些;反之,當(dāng)磁針旋轉(zhuǎn)時(shí),銅盤(pán)也跟著轉(zhuǎn)動(dòng),同樣時(shí)間上稍有滯后．這就是著名的阿拉果銅盤(pán)實(shí)驗(yàn)．

關(guān)于阿拉果銅盤(pán)實(shí)驗(yàn)的轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)理,法拉第在1831年發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)之后就已經(jīng)給出是銅盤(pán)中產(chǎn)生徑向電流所致．關(guān)于這一史實(shí),有文獻(xiàn)[1]作了較為全面而細(xì)致的披露和說(shuō)明．

眾所周知,感應(yīng)電能表的轉(zhuǎn)動(dòng)是鋁盤(pán)中產(chǎn)生的渦電流引起的．但是,鋁盤(pán)中的渦電流如何產(chǎn)生、如何分布及怎樣作用等問(wèn)題,很少有資料給出詳盡的說(shuō)明,故而讓人費(fèi)解．

目前,一些文獻(xiàn)[2-4]透露出物理教學(xué)界對(duì)阿拉果銅盤(pán)實(shí)驗(yàn)的轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)理似乎持有兩種不同的觀點(diǎn),一種觀點(diǎn)認(rèn)同法拉第給出的徑向電流作用的史實(shí),另一種觀點(diǎn)則認(rèn)為是銅盤(pán)中產(chǎn)生的渦電流導(dǎo)致旋轉(zhuǎn)．后一種觀點(diǎn)還往往與感應(yīng)電能表的轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)理作比較．

我們認(rèn)為,阿拉果銅盤(pán)實(shí)驗(yàn)與感應(yīng)電能表的轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)理有相似之處,但也存在著很大的差別．因此,很有必要澄清．

2 兩種不同的轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)理

圖2

2.1 阿拉果銅盤(pán)實(shí)驗(yàn)

為了便于分析,我們將阿拉果銅盤(pán)簡(jiǎn)化為如圖2所示的模型,即將銅盤(pán)看成是由若干根銅輻條和若干個(gè)銅絲圓環(huán)構(gòu)成的銅絲圓盤(pán)．

小磁針的磁場(chǎng)分布關(guān)于銅盤(pán)有對(duì)稱(chēng)關(guān)系,如圖3所示．若某時(shí)刻,銅絲圓盤(pán)相對(duì)于小磁針逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí),每一根輻條都切割磁感線,即每一根輻條都相當(dāng)于多個(gè)首尾相連的電源,而銅絲圓環(huán)相當(dāng)于一個(gè)多電源復(fù)雜閉合電路的外電路．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律或右手定則,可判斷出銅絲圓盤(pán)中將產(chǎn)生如圖4所示的電流．又由左手定則容易分析,圓環(huán)部分的電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)對(duì)磁針能產(chǎn)生徑向作用力但不能產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)力矩,而輻條中的電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)能對(duì)磁針產(chǎn)生切向作用力從而產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)力矩導(dǎo)致磁針轉(zhuǎn)動(dòng)．

圖3圖4

對(duì)此,也有文獻(xiàn)[5]將阿拉果銅盤(pán)實(shí)驗(yàn)作了巧妙的改進(jìn),通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了這一論斷的正確性．

2.2 感應(yīng)電能表

感應(yīng)電能表的驅(qū)動(dòng)部分主要是由與負(fù)載串聯(lián)的電流線圈和與負(fù)載并聯(lián)的電壓線圈組成．其中,電流線圈為匝數(shù)相等的兩部分,分別繞在“U”型鐵芯的兩柱上,繞向相反,以保證電流磁通在鐵芯內(nèi)方向相同．電流線圈流過(guò)負(fù)載電流,線徑較大而匝數(shù)少滿(mǎn)足負(fù)載電流的要求,電路分析時(shí)可視之為短路,建立的磁場(chǎng)隨電流而變化．

電壓線圈的線徑很小而匝數(shù)多,因此可形成較大的阻抗,從而使得電壓線圈的電流相位滯后于電壓相位(一般在75°～80°)．電壓線圈的電流很小,電路分析時(shí)可視之為開(kāi)路．另外,電壓線圈的電流決定于所加電壓,比較穩(wěn)定,因而建立比較固定的磁場(chǎng)．

感應(yīng)電能表包括單相電能表和三相電能表．根據(jù)電壓線圈的結(jié)構(gòu)和放置方式的不同又將感應(yīng)電能表分為輻射式電能表和切線式電能表．其中,輻射式電能表的電壓線圈磁通回路平面與鋁盤(pán)徑向平行,而切線式電能表的電壓線圈磁通回路平面與鋁盤(pán)徑向垂直．這里僅以輻射式單相電能表為例,分析感應(yīng)電能表的轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)理．

如圖5所示是輻射式單相感應(yīng)電能表的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖．工作過(guò)程中,設(shè)交變電源給電流線圈和電壓線圈提供的電壓為

圖5

式中,ω為交變電壓的角頻率,T為交變電壓的周期,Um為交變電壓的峰值．

MQ=K·Φi·Φu·sinψ.其中,K是決定于電能表結(jié)構(gòu)的驅(qū)動(dòng)力矩常數(shù),ψ為電壓磁通滯后電流磁通的相位角．這一表達(dá)式說(shuō)明,要產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力矩,至少要有兩個(gè)頻率相同的磁通,且它們之間的空間位置和相位必須存在差異．

圖6

理論分析還表明,鋁盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)方向由超前磁通指向滯后磁通．即鋁盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)方向由渦旋電流Ii與電壓磁通Φu相互鉸鏈形成的電磁力fi的力矩決定．由此可判斷,圖6中的鋁盤(pán)是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的．

3 討論

(1) 阿拉果銅盤(pán)實(shí)驗(yàn)與感應(yīng)電能表的轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)理不相同,前者是由銅盤(pán)中產(chǎn)生的徑向電流引起,而后者是鋁盤(pán)中產(chǎn)生的渦旋電流引起．

(2) 一般地,由于導(dǎo)體與磁場(chǎng)之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)引起的回路磁通變化則產(chǎn)生徑向電流,而由于磁場(chǎng)的強(qiáng)弱或方向改變引起的回路磁通變化則產(chǎn)生渦旋電流．

(3) 感應(yīng)電能表的鋁盤(pán)驅(qū)動(dòng)力矩也可以從渦旋電流Ii與Iu的直接作用給出．這時(shí),驅(qū)動(dòng)力矩可表示為

MQ=K′·Ii·Iu·sinψ′.

其中,K′仍是決定于電能表結(jié)構(gòu)的驅(qū)動(dòng)力矩常數(shù),ψ′為Iu滯后Ii的相位角．

1 王洛印.法拉第對(duì)阿拉果實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的研究和解釋[J].哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版)，2010,12(4):8-12.

2 朱文惠,許冬保.近2年全國(guó)課標(biāo)Ⅰ卷物理學(xué)史試題評(píng)析與教學(xué)策略[J].物理教學(xué)探討,2016(6):46-49.

3 沈文炳,張志勇.基于SOLO理論的物理學(xué)史復(fù)習(xí)[J].物理通報(bào),2016(7):119-122.

4 許冬保.2015年理綜新課標(biāo)卷Ⅰ第19題的評(píng)析與啟示[J].中學(xué)物理教學(xué)參考,2016(1～2): 60-62.

5 黃紹書(shū).阿拉果銅盤(pán)實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)研究與分析[J].物理通報(bào),2016(7):97-100.

2016-10-10)