談小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的有效教學(xué)

許金福

【摘要】復(fù)習(xí)是提高學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的重要環(huán)節(jié)。在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，教師要不斷挖掘?qū)W生的潛力，教給學(xué)生解題策略，提高復(fù)習(xí)課實(shí)效。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課；有效教學(xué)；解題策略

使學(xué)生牢固掌握所學(xué)知識(shí)并熟練地運(yùn)用，提高復(fù)習(xí)課的實(shí)效非常關(guān)鍵。復(fù)習(xí)課是課堂教學(xué)的重要課型，它既不同于新授課，也不同于練習(xí)課。新授課目標(biāo)集中，在課堂上只需攻下一個(gè)知識(shí)點(diǎn)或幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)就可以了；練習(xí)課是將某一點(diǎn)或某一部分知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能技巧；而復(fù)習(xí)課不是舊知識(shí)的簡(jiǎn)單再現(xiàn)或機(jī)械重復(fù)，而是把平時(shí)相對(duì)獨(dú)立地進(jìn)行教學(xué)的知識(shí)，特別是把帶有規(guī)律性的知識(shí)，以再現(xiàn)、整理、歸納等方法結(jié)合起來(lái)，進(jìn)而加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和記憶，建構(gòu)條理化、系統(tǒng)化的知識(shí)體系。筆者從多年的小學(xué)教學(xué)實(shí)踐中認(rèn)識(shí)到，復(fù)習(xí)課的目的就是深化學(xué)生的認(rèn)知，讓學(xué)生從更高的層面掌握知識(shí)，理解已學(xué)知識(shí)和技能，進(jìn)而提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。經(jīng)過(guò)實(shí)踐，筆者現(xiàn)已探索出一套小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的有效教學(xué)方法。

一、教師認(rèn)真鉆研教材，確定復(fù)習(xí)決策

“教學(xué)決策是指教師為實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)與完成教學(xué)任務(wù)，根據(jù)自己的信念、知識(shí)和不斷形成的實(shí)踐性認(rèn)識(shí)，通過(guò)對(duì)教學(xué)實(shí)踐的預(yù)測(cè)、分析和反思，從而確定最有效的教學(xué)方案等一系列發(fā)揮教師主觀能力的動(dòng)態(tài)過(guò)程?！盵1]

首先，根據(jù)《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》，教師要對(duì)教材的教學(xué)要求提出四個(gè)層次的基本要求，即了解、理解、掌握和熟練掌握，這是確定復(fù)習(xí)重點(diǎn)的依據(jù)和標(biāo)準(zhǔn)。這四個(gè)層次的具體內(nèi)涵如下。

1.對(duì)教材要求“了解”的，只讓學(xué)生知其然即可。

2.要求“理解”的，就要讓學(xué)生對(duì)該知識(shí)領(lǐng)會(huì)其實(shí)質(zhì)，要在原有的基礎(chǔ)上再加深印象。

3.要求“掌握”的，就必須要鞏固加深，對(duì)所涉及的各種類型的習(xí)題要能準(zhǔn)確地解答。如人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)《解簡(jiǎn)易方程》中的《解方程》一節(jié)，要求學(xué)生除學(xué)會(huì)一般方程的解法外，還要學(xué)會(huì)這類特殊方程的解法。

4.要求“熟練掌握”的，要靈活掌握解題的技能技巧，不能以課本上的解題方法為唯一解答方案。如：“小林每分鐘行250m，小云每分鐘行200m。小林家和小云家相距4.5km，周日早上9點(diǎn)兩人分別從家相向而行，兩人何時(shí)可以相遇？”該題就要放手讓學(xué)生去解答。有的用方程解：設(shè)需要x分鐘兩人可以相遇，得，或（250+200）x=4500，或（0.25+0.2）x=4.5，甚至還有的解成，另外還有幾種不同的算式。這就說(shuō)明學(xué)生已達(dá)到了熟練掌握的程度，才會(huì)列出不同的幾種方程或算式。

其次，熟識(shí)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的地位、作用。

再次，教師還要熟悉近年試題的類型，并考慮課程改革的情況。

二、優(yōu)化復(fù)習(xí)課教學(xué)方法，提高復(fù)習(xí)效率

小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課并不是對(duì)以前所教的知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的回憶和再現(xiàn)，最主要的是要通過(guò)對(duì)知識(shí)系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，使每一章中的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，找出其變化規(guī)律、性質(zhì)相同之處及不同點(diǎn)等，從而形成完整的知識(shí)體系，達(dá)到“以點(diǎn)成線”“以線成面”“以面成體”的教學(xué)目標(biāo)。這樣才能把所學(xué)的知識(shí)融會(huì)貫通。要想實(shí)現(xiàn)此目標(biāo)，復(fù)習(xí)課可從如下四個(gè)方向著手。

（一）巧妙復(fù)習(xí)章節(jié)要點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)由“量”到“質(zhì)”的飛躍

著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生指出：“學(xué)習(xí)有兩個(gè)過(guò)程，一個(gè)是從薄到厚，另一個(gè)是從厚到薄?！逼渲校罢呤恰傲俊钡姆e累，后者則是“質(zhì)”的飛躍。教師在復(fù)習(xí)過(guò)程中，不僅應(yīng)該要求學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)中典型的例題進(jìn)行反思，而且還應(yīng)該重視學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)由“量”到“質(zhì)”的飛躍這一轉(zhuǎn)化過(guò)程。

如在復(fù)習(xí)“直線、線段、射線”這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，我把主要知識(shí)點(diǎn)編成了“一個(gè)基礎(chǔ)、兩個(gè)要點(diǎn)、三種延伸、四個(gè)異同點(diǎn)”。在復(fù)習(xí)時(shí)，學(xué)生思維立即活躍起來(lái)，有的在思考，有的在討論，有的在看書，都在設(shè)法尋找答案。我趁勢(shì)對(duì)知識(shí)進(jìn)行必要的講解和點(diǎn)撥：1.“一個(gè)基礎(chǔ)”是指以直線為基本圖形，線段和射線是直線的一部分；2.“兩個(gè)要點(diǎn)”是指“兩點(diǎn)確定一條直線”，“兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)”；3.“三種延伸”是指三種圖形的延伸，即“直線可以向兩方無(wú)限延伸”，“線段不能延伸”，“射線可以向一方無(wú)限延伸”；4.“四個(gè)異同點(diǎn)”是指“端點(diǎn)個(gè)數(shù)不同”，“圖形特征不同”，“表示方法不同”，“描述的定義不同”。實(shí)踐證明，這種善于轉(zhuǎn)化的復(fù)習(xí)方法確實(shí)能提高復(fù)習(xí)效率。

（二）一題多變，提高學(xué)生靈活解題能力

復(fù)習(xí)課的例題絕對(duì)不能照搬教材上已學(xué)的例題，而是要選擇最具有代表性和最能說(shuō)明問(wèn)題的典型習(xí)題；應(yīng)能突出重點(diǎn)，反映新課程標(biāo)準(zhǔn)中最主要、最基本的內(nèi)容和要求；要發(fā)揮例題以點(diǎn)帶面的作用，要有意識(shí)、有目的地在例題的基礎(chǔ)上作系列的變化，挖掘問(wèn)題的內(nèi)涵和外延，在變化中鞏固知識(shí)，在實(shí)際中尋找規(guī)律，以實(shí)現(xiàn)復(fù)習(xí)的知識(shí)從“量”到“質(zhì)”的轉(zhuǎn)變。

如例題：“星光實(shí)驗(yàn)小學(xué)舉行歌舞比賽，五年級(jí)有12人參加，比六年級(jí)參加人數(shù)少3人?！眴?wèn)題1：“六年級(jí)有多少人參加？”問(wèn)題2：“兩個(gè)年級(jí)共有多少人參加？”問(wèn)題3：“五年級(jí)參加的人數(shù)是六年級(jí)人數(shù)的百分之幾？”問(wèn)題4：“六年級(jí)參加的人數(shù)與五年級(jí)人數(shù)之比是多少？”等等。再把條件中的“少3人”改為“多3人”，列式又發(fā)生了變化。因此，一道應(yīng)用題無(wú)論是條件發(fā)生變化，還是問(wèn)題發(fā)生變化，解題思路都會(huì)隨之而改變。這就要求學(xué)生絕不能套用原題的解題思路，從而改變了學(xué)生機(jī)械的模仿性，要求一定要學(xué)會(huì)分析問(wèn)題，尋找解決問(wèn)題的途徑，達(dá)到在變化中鞏固知識(shí)，在實(shí)際中尋找規(guī)律的目的，在知識(shí)的縱橫聯(lián)系中，提高了學(xué)生靈活解題的能力。

（三）一題多解，優(yōu)化學(xué)生解題思路

一題多解有利于引導(dǎo)學(xué)生沿著不同的途徑去思考問(wèn)題，可以優(yōu)化學(xué)生思維。因此，在復(fù)習(xí)時(shí)教師一定要將一題多解作為一種解題策略去訓(xùn)練學(xué)生。一題多解可以產(chǎn)生多種解題思路，但在“量”的基礎(chǔ)上還要考慮“質(zhì)”的提高，要對(duì)各種解法進(jìn)行比較，找出新穎的獨(dú)特的最佳解法，才能成為名副其實(shí)的優(yōu)解。在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)，我不僅注意解題的多樣性，還重視引導(dǎo)學(xué)生分析比較各種解題思路和方法，從中提煉出最佳解法，從而達(dá)到優(yōu)化復(fù)習(xí)過(guò)程，優(yōu)化解題思路的目的。

例如：“甲乙兩輛汽車同時(shí)從相距280千米的兩地相對(duì)開出，3.5小時(shí)后相遇，甲車每小時(shí)行42千米，乙車每小時(shí)行多少米？”放手讓學(xué)生解答后匯報(bào)。列舉幾種解解法：解法一：；解法二：；解法三：（42+x）×3.5=280。最后通過(guò)比較，學(xué)生發(fā)現(xiàn)第一種和第三種解法比較好。這說(shuō)明在復(fù)習(xí)過(guò)程中，加強(qiáng)對(duì)解題思路優(yōu)化的分析和比較，有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)和思維，能為學(xué)生培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)、創(chuàng)新的學(xué)風(fēng)打下良好的基礎(chǔ)。

（四）例題歸類，幫助學(xué)生總結(jié)解題方法和規(guī)律

要考查同一知識(shí)點(diǎn)，可以從不同的角度，采用不同的數(shù)學(xué)模型，給出多種不同的命題。教師在復(fù)習(xí)時(shí)要善于引導(dǎo)學(xué)生將習(xí)題歸類，集中精力解決同類問(wèn)題中的本質(zhì)問(wèn)題，總結(jié)出解這一類問(wèn)題的方法和規(guī)律。

例如，小學(xué)畢業(yè)復(fù)習(xí)“應(yīng)用”一節(jié)時(shí)，可選擇下列4個(gè)題目作為例題。

1.甲乙兩輛汽車同時(shí)從相距150千米的兩地相對(duì)而行，甲車每小時(shí)行80千米，乙車每小時(shí)行60千米，幾小時(shí)后兩車相遇？

2.從成都到樂(lè)山，慢車要60分鐘，快車要48分鐘，兩車同時(shí)從兩地相向而行，多少分兩車可以相遇？

3.一件工作，師傅單獨(dú)做要8天，徒弟單獨(dú)做要10天，兩人合做需要多少天完成？

4.一批樹苗，如果分給男女生栽，平均每人栽6棵，如果單分給女生栽，平均每人栽10棵。單獨(dú)給男生栽，平均每人栽幾棵？

上述四道復(fù)習(xí)“應(yīng)用”的題，題目表示方式不同，有的是行程問(wèn)題，有的是工程問(wèn)題，但本質(zhì)基本相同，數(shù)量關(guān)系、解答方法基本一樣。通過(guò)這樣的歸類訓(xùn)練，學(xué)生便能在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，注意做個(gè)有心人，加強(qiáng)方法的積累和歸納，并能分析異同，把知識(shí)從一個(gè)角度遷移到另一個(gè)角度，最終達(dá)到常規(guī)能熟悉、常規(guī)結(jié)論要記憶、類同的方法會(huì)套用、獨(dú)創(chuàng)解法受啟發(fā)的層次，提高學(xué)生舉一反三、融會(huì)貫通的能力。

三、適當(dāng)?shù)亍⒂羞x擇性地布置課后作業(yè)

每當(dāng)復(fù)習(xí)課之后，要適當(dāng)?shù)夭贾谜n后作業(yè)。課后作業(yè)主要是與課堂所講例題相對(duì)應(yīng)的題目。另外，教師要對(duì)學(xué)生平時(shí)作業(yè)中錯(cuò)誤率較高的題目認(rèn)真做好記錄，在復(fù)習(xí)中予以適當(dāng)變換，繼續(xù)組織學(xué)生練習(xí)。只有這樣，經(jīng)過(guò)多次練習(xí)，反復(fù)練習(xí)，學(xué)生才能弄清各個(gè)知識(shí)點(diǎn)。同時(shí)，復(fù)習(xí)中要注意因材施教，對(duì)那些優(yōu)秀的學(xué)生還要備一些有深度的題目來(lái)讓他們練習(xí)，讓優(yōu)生更優(yōu)秀。對(duì)于試卷上的題目，前面的較簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)題目要求每一位學(xué)生必須認(rèn)真完成，后面的有一定難度的選作題目鼓勵(lì)優(yōu)秀學(xué)生完成，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的價(jià)值和獲得成功的滿足感，從而在愉悅中獲取知識(shí)。

總之，復(fù)習(xí)有法，但無(wú)定法，貴在得法。只要始終注意激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，選準(zhǔn)復(fù)習(xí)策略，切實(shí)減輕學(xué)生在復(fù)習(xí)題中的重復(fù)練，把學(xué)生從題海戰(zhàn)術(shù)中解脫出來(lái)，同時(shí)重視開發(fā)智力，專注培養(yǎng)能力，提高學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律，解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題和綜合應(yīng)用知識(shí)的能力，就一定能夠獲取驚喜的復(fù)習(xí)效果。

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