寬頻壓電振動能量采集器的實驗研究*

王光慶， 岳玉秋， 展永政， 李蕭均， 高帥帥

(浙江工商大學信息與電子工程學院 杭州, 310018)

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寬頻壓電振動能量采集器的實驗研究*

王光慶， 岳玉秋， 展永政， 李蕭均， 高帥帥

(浙江工商大學信息與電子工程學院 杭州, 310018)

為改善線性單頻諧振式壓電振動能量采集器的輸出性能，研制了雙自由度寬頻壓電振動能量采集器樣機模型，搭建了樣機實驗測試平臺，研究了系統(tǒng)剛度比和負載電阻等參數(shù)對能量采集器輸出性能的影響。通過調(diào)節(jié)系統(tǒng)剛度比，不僅可以拓寬壓電振動能量采集器的工作率帶，還提高了壓電振動能量采集器的輸出電壓和輸出功率。結(jié)果表明：在基礎振動加速度為40 m/s2和負載電阻為471 kΩ條件下，雙自由度寬頻壓電能量采集器的工作頻帶是單頻系統(tǒng)的7倍，最大輸出功率是單頻系統(tǒng)的4.5倍。

寬頻帶；壓電振動能量采集器；彈性放大系統(tǒng)；樣機模型

引 言

在一些低功耗電子產(chǎn)品(如無線傳感器節(jié)點、便攜式微型智能設備和MEMS)的供能系統(tǒng)中，電化學電池壽命短、需頻繁定期更換等問題日益突出[1]，無法滿足微電子產(chǎn)品快速發(fā)展的應用需求。因此，研制可替代電化學電池的供能系統(tǒng)引起了廣泛的關(guān)注[2]。

能量轉(zhuǎn)換器是解決該問題的主要方法之一，它包括3種典型的轉(zhuǎn)換形式，即電磁感應[3-4]、靜電轉(zhuǎn)換[5-6]和壓電轉(zhuǎn)換[7]。壓電振動能量采集器(piezoelectric vibration energy harvester,簡稱PVEH)具有結(jié)構(gòu)簡單、易制作、環(huán)保性好、無電磁干擾和高能量密度等諸多優(yōu)點，吸引了國內(nèi)外研究學者的研究興趣。

典型PVEH一般由金屬基板和壓電晶片粘結(jié)而成，屬于線性諧振式系統(tǒng)，它通常在諧振激勵狀態(tài)下采集能量與轉(zhuǎn)換效率達到最佳[8-9]。然而，激振條件易受周圍環(huán)境的影響，環(huán)境振動頻率很難和PVEH諧振頻率一致，這嚴重影響PVEH的輸出性能。通過擴展PVEH的工作頻帶可以有效地解決該問題，主要方法有：a.調(diào)節(jié)PVEH的諧振頻率，使其與環(huán)境振動頻率保持一致。文獻[10-11]采用此方法研究分析了寬頻PVEH的輸出特性，該方法對頻率調(diào)節(jié)器的精度要求高，不適合頻率變化較快的場合。b.采用耦合彈性結(jié)構(gòu)或非線性振蕩等技術(shù)。 Stanton等[12]通過理論模型和數(shù)值仿真等方法證明了非線性雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)能夠拓寬能量采集頻率，但是忽略了機械結(jié)構(gòu)與壓電晶體之間和壓電晶體與電路之間的耦合作用。c.優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)。Sodano等[13]建立了PVEH的數(shù)學模型，并對模型結(jié)構(gòu)參數(shù)進行了優(yōu)化，但是沒有考慮阻抗匹配對輸出性能的影響。

文獻[14]將PVEH和彈性放大器( elastic magnifier，簡稱EM)集成為一體，設計了雙自由度的寬頻振動壓電能量采集器(Broadband PVEH， 簡稱 BPVEH)，并運用有限元方法建立了機電耦合模型，研究分析了線性諧振狀態(tài)下剛度比、質(zhì)量比以及負載電阻等因素對能量采集器輸出性能的影響。在文獻[14]的基礎上，筆者研制了BPVEH樣機模型，利用INV1601型振動與控制教學實驗系統(tǒng)系列、Tektronix TDS2024C示波器和HP電腦等設備搭建了實驗系統(tǒng)，對樣機模型進行壓電輸出特性的測試，最后，將實驗結(jié)果與理論分析的結(jié)果進行對比。

1 樣機模型制作

BPVEH的結(jié)構(gòu)如圖1所示，圖中BPVEH主要由PVEH和EM兩部分組成：PVEH由金屬基板、雙壓電晶片、末端集中質(zhì)量Mt和負載電路組成；EM由剛度系數(shù)為K的彈簧和質(zhì)量塊(M)構(gòu)成。PVEH金屬基板的上、下表面粘有壓電晶片PZT1和PZT2，兩晶片的極化方向沿厚度方向，且方向相反，并與外加負載電阻R形成串聯(lián)結(jié)構(gòu)。PVEH的左端與EM的質(zhì)量塊M相連，并與彈簧固定在基礎振源上。u表示系統(tǒng)的基礎振動位移，i表示流經(jīng)負載電阻R的電流。工作時，基礎振動位移經(jīng)EM放大后激勵PVEH作大幅周期振動，達到提高PVEH輸出性能的目的。

圖2為研制的PVEH和BPVEH原理樣機，表1為原理樣機結(jié)構(gòu)參數(shù)，樣機基板材料為黃銅，壓電陶瓷選用無錫海鷹集團公司生產(chǎn)的PZT-5A。

圖1 寬頻壓電懸臂梁振動能量采集器

Fig.1 The broadband piezoelectric vibration energy harvester

圖2 研制的樣機模型

表1 寬頻壓電振動能量采集器的結(jié)構(gòu)參數(shù)

2 系統(tǒng)參數(shù)確定

由文獻[14-15]可知，BPVEH的輸出性能主要受系統(tǒng)質(zhì)量比、剛度比的影響。假設系統(tǒng)質(zhì)量比和剛度比分別為a和r，且定義

(1)

(2)

其中：Meq和Keq分別為PVEH的等效質(zhì)量和等效剛度系數(shù)。

2.1PVEH等效質(zhì)量和等效剛度的確定

PVEH的等效質(zhì)量Meq和等效剛度系數(shù)Keq可以通過式(3)和式(4)來確定，具體推導可參見文獻[15]。

(3)

(4)

其中：βM和βK為常數(shù)；ρ，E，I，A和L分別表示PVEH的等效密度、等效彈性模量、等效轉(zhuǎn)動慣量、截面面積和長度。

運用式(3)和式(4)計算得到文中PVEH的等效質(zhì)量和等效剛度系數(shù)分別為Meq=12.9 g，Keq=520 N/m。

2.2 彈性放大系統(tǒng)剛度系數(shù)K的確定

圖3 彈性放大系統(tǒng)剛度系數(shù)K實驗示意圖Fig.3 The stiffness experimental schematic diagram of the elastic amplifier system

圖4 放大系統(tǒng)彈簧元件實物圖Fig.4 Prototypes of the spring used in magnifier

表2 彈性放大系統(tǒng)參數(shù)測試結(jié)果

3 實 驗

3.1 實驗系統(tǒng)搭建

圖5為BPVEH實驗系統(tǒng)，信號發(fā)生器作為激勵源，其輸出經(jīng)過放大為正弦交流信號，激勵激振器和基座作正弦波振動；BPVEH和加速度計通過高強度502膠并列粘結(jié)在基礎上；通過加速計采集基礎振動的加速度，然后送入動態(tài)信號分析儀，在顯示器上顯示出波形；BPVEH懸臂梁末端振動位移由激光位移傳感器采集送入動態(tài)信號分析儀輸出到顯示器；BPVEH產(chǎn)生輸出的電壓波形通過示波器顯示。

圖5 實驗測試系統(tǒng)Fig.5 The experimental setup of BPVEH

3.2 實驗與分析

實驗中BPVEH的放大系統(tǒng)彈簧元件取3種規(guī)格，如圖4(a)，(b)和(c)所示，根據(jù)表2實驗結(jié)果和式(1)、式(2)可以確定由這3個彈簧元件構(gòu)成的BPVEH的剛度比分別為15，7和6，質(zhì)量比為9.5。根據(jù)得到的質(zhì)量比和剛度比可以計算得到上述3個彈簧元件構(gòu)成的BPVEH掃頻范圍為[20，60]Hz。采用逐點掃頻的方式，調(diào)節(jié)信號發(fā)生器的頻率由20 Hz逐點增大到60 Hz， 經(jīng)過放大后激勵激振器，使基礎和BPVEH在相應信號頻率下振動，分別用高精度幅度值計和示波器采集讀取基礎加速度幅值電壓和BPVEH的輸出電壓，并制作成曲線圖。為了保證不同頻率點下的基礎振動加速度恒定為40 m/s2，通過調(diào)節(jié)信號輸出幅度，利用加速度計檢測并采集基礎振動加速度信號，當基礎加速度連續(xù)5次采樣測量結(jié)果在40±1% m/s2范圍內(nèi)，就認為基礎振動加速度穩(wěn)定在40 m/s2。圖6和圖7中1,2和3號曲線分別代表剛度比為15,7和6所對應系統(tǒng)的基礎振動加速度和負載電阻(177 kΩ)輸出電壓實驗結(jié)果。由圖7可以看出，每條輸出電壓變化曲線都存在左、右兩個峰值，這說明了彈簧放大系統(tǒng)的引入使得壓電振動能量采集器由單自由度變成了一個兩自由度系統(tǒng)，通過調(diào)節(jié)左、右兩個峰值之間的頻率間距，可以達到拓寬采集器工作頻帶的目的。此外，從圖中3條曲線還可以發(fā)現(xiàn)，剛度比r=15，7和6時，曲線左、右兩個峰值之間的頻率間距分別為11,14和15 Hz。由此看出，當BPVEH的剛度比增大時，兩峰值間的頻率間距隨之減小，有利于寬頻帶窗口的形成。另外，在系統(tǒng)質(zhì)量比保持不變的情況下，增大系統(tǒng)的剛度比，系統(tǒng)頻率響應曲線中左、右兩個峰值點發(fā)生右移，這表明增大系統(tǒng)剛度比可以提高系統(tǒng)響應頻率，這與文獻[14-15] 的理論研究結(jié)果一致。

圖6 基礎加速度測試結(jié)果Fig.6 Experimental results of the base acceleration

圖7 寬頻能量采集器輸出電壓實驗結(jié)果Fig.7 Experimental result of the output voltage

圖8為剛度比r=15，負載電阻R分別為3，47.1和471 kΩ時，BPVEH輸出電壓的實驗結(jié)果。從圖8中可以看出，輸出電壓隨著負載電阻的增大而增大，且右峰值頻率逐漸右移。這是因為小的負載電阻不易與能量采集器的輸出阻抗相匹配，導致輸出電壓較小。隨著負載電阻逐漸增大，BPVEH的輸出性能也不斷增大，當負載電阻與能量采集器的輸出阻抗完全匹配時，BPVEH的輸出性能也達到最大。因此，隨著負載電阻的不斷增大，輸出電壓也隨之增加。

圖8 不同負載電阻下輸出電壓的變化曲線Fig.8 Experimental results of the output voltage with different load resistances

圖9為剛度比r=15，負載電阻為471 kΩ時，BPVEH的輸出功率與PVEH輸出功率的實驗結(jié)果比較。從圖9中可以看出，BPVEH左、右兩峰點對應的頻率分別為31和45 Hz，兩峰點間的頻率間距為14 Hz，PVEH的頻帶寬(-3 dB)為2 Hz，BPVEH工作頻帶是PVEH系統(tǒng)的7倍；且在整個實驗范圍[25,60] Hz內(nèi)(除了頻率點37 Hz外)，BPVEH的輸出功率均大于PVEH的輸出功率。BPVEH系統(tǒng)左、右兩峰點和兩峰點間的谷點以及PVEH系統(tǒng)的峰點輸出功率如表3所示，由表3看出，PVEH的最大輸出功率為264.5 mW，BPVEH的最大輸出功率達到1 219.94 mW，是PVEH輸出功率的4.5倍。

圖9 寬頻系統(tǒng)與單頻系統(tǒng)的輸出功率對比Fig.9 Comparisons of the output power between BPVEH and PVEH

表3 寬頻和單頻系統(tǒng)輸出功率比較結(jié)果

綜合圖8和表3可知，彈簧放大系統(tǒng)的引入使單頻壓電振動能量采集器由單自由度變?yōu)閮勺杂啥认到y(tǒng)，通過調(diào)節(jié)系統(tǒng)質(zhì)量比和剛度比，不僅拓寬了單頻壓電能量采集器的工作頻帶，還提高了輸出功率。

4 結(jié)束語

彈簧放大系統(tǒng)的引入使單頻壓電振動能量采集器由單自由度系統(tǒng)變?yōu)閮勺杂啥认到y(tǒng)，通過調(diào)節(jié)系統(tǒng)質(zhì)量比和剛度比，不僅拓寬了單頻壓電能量采集器的工作頻帶，還提高了能量采集器的輸出功率。增加系統(tǒng)剛度比，左、右兩峰值點對應頻率左移，系統(tǒng)的頻率響應增大；系統(tǒng)剛度比一定時，系統(tǒng)輸出電壓隨著負載電阻的增大而增大。在基礎振動加速度為40 m/s2條件下，寬頻壓電振動能量采集系統(tǒng)的工作頻帶是單頻系統(tǒng)的7倍，最大輸出功率是單頻系統(tǒng)的4.5倍。

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*國家自然科學基金資助項目(51277165)；浙江省自然科學基金資助項目(LY15F10001)；浙江省教育廳資助項目(Y201223050)；浙江省高校優(yōu)秀青年教師資助計劃項目；浙江工商大學青年人才基金資助項目(QY11-23)

2015-03-27；

2015-08-20

10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2017.02.008

TN712+.5; TN752; TH703.2

王光慶，男，1975年1月生，博士、教授。主要研究方向為傳感檢測與信號處理、超聲波電機和壓電振動能量采集技術(shù)。曾發(fā)表《A strategy for magnifying vibration in high-energy orbits of a bistable oscillator at low excitation levels》(《Chinese Physics Letters》2015, Vol.32,No.6)等論文。 E-mail: kele76@163.com