基于雙d-q旋轉(zhuǎn)軸的三相電壓鎖相環(huán)分析及仿真

瞿殿桂, 曹以龍

(上海電力學(xué)院 電子與信息工程學(xué)院, 上海 200090)

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基于雙d-q旋轉(zhuǎn)軸的三相電壓鎖相環(huán)分析及仿真

瞿殿桂, 曹以龍

(上海電力學(xué)院 電子與信息工程學(xué)院, 上海 200090)

針對(duì)普通的三相鎖相環(huán)在三相電壓不對(duì)稱時(shí)不易消除二次諧波的缺點(diǎn),提出了基于雙d-q旋轉(zhuǎn)軸的三相鎖相環(huán)模型,對(duì)所提出的模型進(jìn)行建模與仿真.仿真結(jié)果表明,在三相電網(wǎng)電壓平衡和不平衡兩種情況下,雙d-q旋轉(zhuǎn)軸三相鎖相環(huán)都能準(zhǔn)確鎖相.

雙d-q旋轉(zhuǎn)軸; 三相電壓不對(duì)稱; 鎖相環(huán)

在很多電力電子應(yīng)用場(chǎng)合中,如靜止無功補(bǔ)償器、有源濾波器、不間斷電源、太陽能發(fā)電并網(wǎng)、風(fēng)機(jī)發(fā)電并網(wǎng)等,準(zhǔn)確獲取電網(wǎng)電壓的相位是系統(tǒng)控制的首要任務(wù),采用三相鎖相環(huán)比過零檢測(cè)等具有更好的效果.電網(wǎng)電壓可能出現(xiàn)不穩(wěn)定、不平衡或有諧波的情況,這就要求三相鎖相環(huán)即使在惡劣的條件下也能準(zhǔn)確檢測(cè)出相位信息[1].

為了解決普通的三相鎖相環(huán)無法有效消除二次諧波的問題,利用雙d-q旋轉(zhuǎn)軸的三相電壓鎖相環(huán)通過交叉解耦實(shí)現(xiàn)二次諧波的消除,得到三相不平衡電壓的直流量.

本文對(duì)所提出的基于雙d-q旋轉(zhuǎn)軸的三相鎖相環(huán)模型進(jìn)行了建模與仿真,并驗(yàn)證了該模型的正確性[2].

1 雙d-q旋轉(zhuǎn)軸三相鎖相環(huán)分析

1.1 電壓不平衡時(shí)三相鎖相環(huán)分析

三相鎖相環(huán)原理如圖1所示.電網(wǎng)電壓UA,UB,UC經(jīng)Clark變換得到兩相靜止坐標(biāo)上的量Uα和Uβ,再利用輸出相角經(jīng)Park變換得到d-q軸上的Ud和Uq.

Clark變換矩陣為:

(1)

Park變換矩陣為:

(2)

式中:θ——電網(wǎng)相位.

當(dāng)電網(wǎng)電壓不平衡[3-4]時(shí),設(shè)電網(wǎng)電壓為:

(3)

式中:Um——電網(wǎng)電壓幅值; β,γ——常量.

三相對(duì)稱電壓經(jīng)Clark變換得到:

(4)

(5)

再通過Park變換:

(6)

將式(4)和式(5)代入式(6)得:

(7)

(8)

進(jìn)一步簡化得:

(9)

(10)

(11)

由以上推導(dǎo)可知,當(dāng)三相電壓不對(duì)稱時(shí),即使最終實(shí)現(xiàn)相位追蹤,仍然會(huì)有二次諧波,其幅值與基波十分接近,不容易消除.一般來說,可以通過增加低通濾波器來消除,不過這會(huì)影響系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能,不是理想的方法.

1.2 雙d-q旋轉(zhuǎn)軸三相鎖相環(huán)原理

為了解決2倍頻分量問題,引入了雙d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)軸.雙d-q旋轉(zhuǎn)軸三相鎖相環(huán)原理[5-6]如圖2所示.

繼續(xù)考慮三相不平衡的情況:

(12)

圖2 雙d-q軸三相鎖相環(huán)原理

經(jīng)過Clark變換后,零序分量消失,即消除了零序分量的影響.α軸和β軸的分量可表示為:

(13)

將得到的α軸和β軸分量分別經(jīng)正Park變換和反Park變換得到:

(14)

(15)

(16)

(17)

將式(16)和式(17)進(jìn)一步變形得:

(18)

(19)

式(19)之所以加上最后一項(xiàng),是為了與式(18)保持形式上的統(tǒng)一,方便建立模型.

從式(18)和式(19)可以知道,正序Park變換中的2倍頻分量可以通過負(fù)序Park變換中的直流量乘以變換矩陣得到,其變換矩陣為:

負(fù)序Park變換中的2倍頻分量可以通過正序Park變換中的直流量乘以變換矩陣得到,其變換矩陣為:

這樣就可以通過交叉解耦實(shí)現(xiàn)二次諧波的消除,得到三相不平衡電壓的直流量.通過一個(gè)閉環(huán),從而使經(jīng)正序變換得到的q軸直流量為零,這樣就可以在三相不平衡條件下準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)電壓的相位跟蹤.

2 仿真研究

在Matlab/Simulink環(huán)境下,搭建了雙d-q旋轉(zhuǎn)軸三相鎖相環(huán)的模型.仿真系統(tǒng)由Clark變換、Park變換、解耦變換3個(gè)主要模塊組合而成.圖3為3個(gè)模塊封裝組合后的結(jié)構(gòu)框圖.其中PI調(diào)節(jié)器里KP=100,KI=1 000.

圖3 雙d-q旋轉(zhuǎn)軸解耦三相鎖相環(huán)模型

仿真算法選擇變步長ode23tb,仿真時(shí)間設(shè)置為0.1 s,最大步長為1e-5,其余使用默認(rèn)的仿真參數(shù).當(dāng)電網(wǎng)電壓平衡,即三相電網(wǎng)電壓對(duì)稱時(shí),仿真結(jié)果如圖4所示.當(dāng)電網(wǎng)電壓不平衡時(shí),假設(shè)C相電壓為0,A相和B相電壓保持不變,三相電壓不對(duì)稱仿真波形如圖5所示.

圖4 電網(wǎng)電壓平衡時(shí)的仿真波形

圖5 電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)的仿真波形

由圖4b和圖5b可知,跟蹤相位余弦值在0.02 s后與A相基波電壓重合,說明定向A軸成功;由圖4c和圖5c可知,三相電網(wǎng)電壓通過跟蹤相位進(jìn)行Clark變換、Park變換后得到的q軸分量在0.02 s后趨于零,說明跟蹤相位準(zhǔn)確;圖4d和圖5d表明,跟蹤電壓頻率也是準(zhǔn)確的.這些都說明不管電網(wǎng)電壓是否平衡,雙d-q旋轉(zhuǎn)軸三相鎖相環(huán)都能準(zhǔn)確鎖相.

3 結(jié) 語

本文針對(duì)傳統(tǒng)的三相鎖相環(huán)在三相電壓不平衡條件下,鎖相精度較差、不能有效消除2次諧波分量的缺點(diǎn),提出了一種帶有雙d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)軸的新型軟件鎖相技術(shù),解決了上述問題,并通過仿真軟件驗(yàn)證了該鎖相技術(shù)在理想和非理想電網(wǎng)環(huán)境下都能夠達(dá)到較高的鎖相精度.

[1] HSIEH Guan-Chyun,HUNG James C.Phase-locked loop techniques-a survey[J].IEEE Transactions Industrial Electronic,1996,43(6):609-615.

[2] 姜英,陳明莉,劉寧.基于d-q坐標(biāo)變換的三相鎖相環(huán)研究[J].電工研究,2013(4):61-63.

[3] 田桂珍,王生鐵,林百娟,等.電壓不平衡時(shí)風(fēng)電系統(tǒng)中基于雙同步變換的鎖相環(huán)設(shè)計(jì)[J].電氣傳動(dòng),2010,40(7):53-57.

[4] 劉忠麗.三相鎖相環(huán)設(shè)計(jì)及光伏并網(wǎng)逆變器控制研究[D].成都:西南交通大學(xué),2013.

[5] 張文龍,陳永強(qiáng),邱曉初.一種應(yīng)用于諧波檢測(cè)的三相鎖相環(huán)[J].水電能源科學(xué),2013(8):200-203.

[6] 張治俊,李輝,張煦,等.基于單/雙同步坐標(biāo)系的軟件鎖相環(huán)建模和仿真[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制,2011,39(11):138-144.

(編輯 白林雪)

Analysis and Simulation of Double Three-phase Voltage Phase Locked Loop Based on d-q Rotating Shaft

QU Diangui, CAO Yilong

(SchoolofElectronicsandInformationEngineering,ShanghaiUniversityofElectricPower,Shanghai200090,China)

The model of three-phase phase-locked loop based on double d-q rotating shaft is proposed in view of the shortcomings that common three-phase phase-locked ring is not easy to eliminate the second harmonic under asymmetrical three-phase voltages,and the modeling and simulation of the proposed model is carried out.The simulation results show that double d-q rotating shaft three-phase phase-locked loop can lock phase accurately in the conditions of balanced and unbalanced voltage of the three-phase power grid.

double d-q rotating shaft; three-phase voltage asymmetry; phase-locked loop

10.3969/j.issn.1006-4729.2017.01.011

2016-03-06

瞿殿桂(1993-),男,在讀碩士,江蘇泰州人.主要研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c電氣傳動(dòng).E-mail:qudiangui@163.com.

上海地方院校能力建設(shè)基金(14110500900,13160500900).

TN911.8;TM761.12

A

1006-4729(2017)01-0049-06