井下無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的RSSI比例差分定位算法

劉暢

摘要：為了對井下環(huán)境進(jìn)行監(jiān)控，結(jié)合無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)定位技術(shù)，在RSSI定位方法的基礎(chǔ)上，針對特殊的井下巷道環(huán)境，提出一種定位精度更高的礦井下定位方法。以RSSI測距的井下隧道模型為基礎(chǔ)，利用目標(biāo)節(jié)點(diǎn)附近的信標(biāo)節(jié)點(diǎn)到信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的比例差分信息，修正未知節(jié)點(diǎn)到信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的距離信息，并結(jié)合四邊定位法進(jìn)行仿真，結(jié)果證明在信標(biāo)節(jié)點(diǎn)能夠基本覆蓋巷道的情況下能達(dá)到很高的定位精度，滿足巷道內(nèi)的定位要求。

關(guān)鍵詞：無線傳感器網(wǎng)絡(luò)；巷道；比例差分定位；信標(biāo)節(jié)點(diǎn)

中圖分類號：TP393 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2017）06-0044-03

Abstract： In order to monitoring the underground environment ，this paper puts forward a higher-positioning-accuracy algorithm focusing on the special underground circumstance combined with the wireless sensor network nodes positioning technology which is based on the RSSI positioning method. This algorithm corrects the range between unknown nodes and beacon nodes， using the proportion difference range information between the target node and the beacon nodes and simulates with the Three Edge Positioning Rule. The experiments show that high positioning accuracy can be achieved when the nodes cover the least space of the tunnel.

Key words： wireless sensor networks； tunnel； proportion difference positioning； beacon nodes

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)廣泛地應(yīng)用于軍事、目標(biāo)跟蹤、環(huán)境監(jiān)測以及空間探索等領(lǐng)域。其中，無線傳感器網(wǎng)絡(luò)在礦井下巷道中的應(yīng)用具有很重要的意義。

在井下的環(huán)境監(jiān)測中，無線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位技術(shù)是最核心的技術(shù)，定位算法的好壞對井下無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的效果起到重要的作用。目前，無線傳感器網(wǎng)絡(luò)在定位方面大部分是針對戶外開放環(huán)境下的，尤其是針對井下巷道的定位的研究比較薄弱。因?yàn)樵诰孪锏赖沫h(huán)境中，無線信號的傳播受到極大限制，因此，如何能夠提高井下巷道環(huán)境下的RSSI定位精度是一個具有實(shí)用意義的問題。

1 定位現(xiàn)狀

定位是無線傳感器網(wǎng)絡(luò)重要的支撐技術(shù)，定位就是確定節(jié)點(diǎn)或者監(jiān)測目標(biāo)的位置。目前，公認(rèn)的有理論基礎(chǔ)的定位主要分為基于測距的定位算法和無需測距的定位算法兩個方面。兩者的定位思想本質(zhì)上沒有根本性的差別，前者主要是通過測量相鄰節(jié)點(diǎn)之間的距離來進(jìn)行定位，主要有到達(dá)強(qiáng)度測量法（RSSI）、到達(dá)時間測量法（TOA）、到達(dá)時間差測量法（TDOA）等方法?；跍y距的定位方法一般能在定位中達(dá)到相對較高的定位精度，但是會增加算法復(fù)雜度和通信開銷；基于無需測距的定位算法一般較少，而且定位精度很難達(dá)到理想的程度，主要有質(zhì)心定位算法、APIT定位算法等。

RSSI定位方法是一種算法簡單、通信能耗小、容易實(shí)現(xiàn)的算法。目前已經(jīng)有很多的方法出現(xiàn)，文獻(xiàn)[1]提出一種井下鏈?zhǔn)讲渴鹦艠?biāo)節(jié)點(diǎn)的動態(tài)RSSI的定位算法，尋找巷道內(nèi)的路徑衰落指數(shù)，用來提高節(jié)點(diǎn)對環(huán)境的適應(yīng)能力；文獻(xiàn)[2]提出了對角差分的方法來校正測量到的RSSI距離，改善定位精度；文獻(xiàn)[3]利用了一種基于RSSI測距的切球球心法，來對節(jié)點(diǎn)進(jìn)行定位；中國科學(xué)院的方震、趙湛[4]等闡述了RSSI的測距原理進(jìn)，進(jìn)一步通過大量的實(shí)驗(yàn)分析了衰減模型，確定影響模型的因素。Savvides、Park[5]等將卡爾曼濾波濾波應(yīng)用到分布式網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)定位求精中，金仁成、趙偉[6]等在上文基礎(chǔ)上通過仿真實(shí)驗(yàn)，從收斂效果和相對誤差兩方面比較了兩種采用不同模型的測量方程定位效果，結(jié)果表明以 RSSI 值量作為觀測量能有效地抑制測距誤差。陳維克，李文鋒[7]等提出了利用移動信標(biāo)節(jié)點(diǎn)定位的方法，移動的信標(biāo)節(jié)點(diǎn)周期性發(fā)送信號相當(dāng)于增加了信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，利用信號較好的若干信標(biāo)節(jié)點(diǎn)使用最小二乘法估計(jì)靜態(tài)目標(biāo)的位置，不過這種方法在實(shí)際的應(yīng)用中很難實(shí)現(xiàn)。

2 算法設(shè)計(jì)

2.1 RSSI的使用模型

由于井下的巷道是一種封閉的環(huán)境，并且墻壁粗糙，無線電信號在巷道內(nèi)的傳播無可避免會受到巷道反射、散射、多徑效應(yīng)。經(jīng)典的RSSI損耗模型為

式中，P0（d0）為參考距離d0處的信號強(qiáng)度，一般d0的取值為

h1和h2分別為發(fā)射機(jī)和接收機(jī)的天線長度，λ表示無線電波的波長。n為衰減因子；Xσ表示遮蔽因子服從方差為σ的正態(tài)分布，將其確定為噪聲模型，能提高測距的準(zhǔn)確性。由于井下的特殊環(huán)境，可以用高斯濾波的方法對噪聲部分進(jìn)行濾除，代入損耗模型求得距離。

如圖1所示，根據(jù)菲涅爾區(qū)域[8]理論，電磁波在隧道中傳播時，由于巷道內(nèi)的反射、散射以及多徑效應(yīng)，可將隧道分為近區(qū)和遠(yuǎn)區(qū)兩個傳播區(qū)域，在近區(qū)主要是多模傳播，而在遠(yuǎn)區(qū)，傳播的方式主要是穩(wěn)定的引導(dǎo)傳播，兩個區(qū)域的分界點(diǎn)可以通過理論來確定。隧道中兩種電磁波傳播區(qū)域的分界線為發(fā)射天線到轉(zhuǎn)折點(diǎn)的最大距離，即

其中，h為隧道的高度，w為隧道的寬度，λ為電磁波的波長。由此可見dNF值和巷道的寬和高的平方成正比。由于國家對于井下巷道的要求規(guī)范，巷道的高度不得低于1.8米，寬度不得低于1.2米，以此為標(biāo)準(zhǔn)來計(jì)算，對應(yīng)于900MHz和2GHz的邊界分別為9.24米和20.16米，由于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的特性，節(jié)點(diǎn)之間的電磁波傳播方式主要是多模傳播，與波在自由空間傳播的模型類似。因此，可以用自由空間傳播模型來計(jì)算損耗。

2.2 比例差分法對RSSI距離優(yōu)化

如下圖2中，信標(biāo)節(jié)點(diǎn)B0（x0，y0）、B1（x1，y1）、B2（x2，y2）、B3（x3，y3）、B4（x4，y4）、B5（x5，y5），目標(biāo)節(jié)點(diǎn)O（x，y）。B0是和目標(biāo)節(jié)點(diǎn)O最近的信標(biāo)節(jié)點(diǎn)，將其作為差分參考節(jié)點(diǎn)。參考節(jié)點(diǎn)B0到B1、B2、B3、B4、B5的實(shí)際距離分別為d01、d02、d03、d04、d05；目標(biāo)節(jié)點(diǎn)O到信標(biāo)節(jié)點(diǎn)B1、B2、B3、B4、B5的差分測量距離分別為d1、d2、d3、d4、d5。將D1、D2、D3、D4、D5分別設(shè)為未知節(jié)點(diǎn)B0到信標(biāo)節(jié)點(diǎn)B1、B2、B3、B4、B5的RSSI測量距離。

由于不同信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的環(huán)境具有差異性，導(dǎo)致不同節(jié)點(diǎn)之間的誤差也不盡相同，為了降低該差異性帶來的問題，引入了節(jié)點(diǎn)誤差的一個比例差分的修正系數(shù)，定義為

由于RSSI的特性，當(dāng)發(fā)射點(diǎn)和接收點(diǎn)之間的距離越近，得到的距離就越精確，也就是距離越遠(yuǎn)，RSSI方法算出來的誤差就越大，普通差分方法雖然可以反映出不同節(jié)點(diǎn)的個體化差異，但是在整體上沒有能夠更好地對節(jié)點(diǎn)間的距離進(jìn)行更好的優(yōu)化。所以提出了一種比例差分的思想。

在圖2中，利用信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的實(shí)際距離和RSSI測量距離之間的誤差作為未知節(jié)點(diǎn)到每個信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的誤差，將這個誤差作為未知節(jié)點(diǎn)的誤差，然后再后續(xù)的定位機(jī)制中將這個誤差去掉可以增加定位未知節(jié)點(diǎn)的定位精度。但是，RSSI的特性是距離越遠(yuǎn)，誤差也就越大。當(dāng)把誤差按照比例的方法放到節(jié)點(diǎn)之間的距離里面的時候，于是測距是產(chǎn)生的誤差就會和節(jié)點(diǎn)間的距離具有正相關(guān)性。距離越遠(yuǎn)，伴隨著測距的誤差也就越大，而且誤差和和節(jié)點(diǎn)間的距離存在線性關(guān)系。在這里引入比例差分的修正系數(shù)β，定義為

設(shè)修正后的節(jié)點(diǎn)間的距離為Ni則可以得到

然后將修正后的節(jié)點(diǎn)距離通過定位機(jī)制來定位。

2.3 四邊定位法

在二維平面的條件下，利用三個信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)以及目標(biāo)節(jié)點(diǎn)到三個信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的距離通過計(jì)算可以得到目標(biāo)未知節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)，但是在三維坐標(biāo)中，無法通過三個節(jié)點(diǎn)來獲得未知節(jié)點(diǎn)的三維坐標(biāo)。所以，對一個未知節(jié)點(diǎn)的三維坐標(biāo)的確定需要至少四個信標(biāo)節(jié)點(diǎn)才能實(shí)現(xiàn)。將三邊定位法擴(kuò)展到三維可以得到如下公式7

可以得到未知節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)：

2.4 MATLAB仿真

在這里采用MATLAB對比例差分修正的RSSI算法進(jìn)行仿真。MATLAB由mathworks公司開發(fā)，提供了一個可視化和交互式的計(jì)算環(huán)境。由于其功能強(qiáng)大，編程簡單，語言兼容性強(qiáng)的特點(diǎn)，在對系統(tǒng)的建模和仿真方面有廣泛的應(yīng)用。

由于基于RSSI的比例差分修正算法中存在復(fù)雜的運(yùn)算，需要對大量的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，因此選擇MATLAB能夠?qū)λ惴ǖ姆抡嫣峁┮粋€好的環(huán)境。首先，模擬井下巷道的環(huán)境構(gòu)建一個100米長，15米寬，15米高的巷道模型如圖3所示。

傳統(tǒng)的RSSI定位算法，在經(jīng)下巷道的環(huán)境中，利用四邊測量法計(jì)算未知節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)，由于多徑效應(yīng)、巷道內(nèi)的環(huán)境等因素，導(dǎo)致四邊測量定位產(chǎn)生很大的偏差。如圖4所示，在仿真中選取10個未知節(jié)點(diǎn)來反映定位精度。由于僅僅采用傳統(tǒng)RSSI方法進(jìn)行定位，且信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的分布使四邊測量的數(shù)據(jù)偏差嚴(yán)重，得到的定位精度自然很低；經(jīng)過優(yōu)化的RSSI定位算法增強(qiáng)了三邊的測量精度，同時濾出了噪聲，可以得到相對較好的定位精度；但是，由于未知節(jié)點(diǎn)是隨機(jī)選取的，很有可能在巷道的邊緣地帶，距離信標(biāo)節(jié)點(diǎn)比較遠(yuǎn)，定位的精度就會有差異，導(dǎo)致采樣的定位精度的方差比較大。此外，如圖5所示，修正后的RSSI定位精度和信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的數(shù)量大約成正比例。當(dāng)只有三個信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的時候，修正后的定位精度甚至比原始RSSI定位精度要低，主要由于巷道的環(huán)境中未知節(jié)點(diǎn)的分布很可能距離至少一個信標(biāo)節(jié)點(diǎn)比較遠(yuǎn)，距離的誤差對三邊定位的影響非常大。當(dāng)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)數(shù)量到8個的時候，未知節(jié)點(diǎn)的定位精度并沒有繼續(xù)隨著信標(biāo)節(jié)點(diǎn)數(shù)量的增加繼續(xù)上升，甚至略有下降，逐漸趨于平緩的狀態(tài)。也就是當(dāng)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)到達(dá)8個左右的時候，未知節(jié)點(diǎn)定位需要的信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的數(shù)量趨于飽和，已經(jīng)基本上完全覆蓋巷道的環(huán)境。繼續(xù)增加信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的密度不會使未知節(jié)點(diǎn)的定位精度進(jìn)一步提高。

3 總結(jié)

在井下特殊的環(huán)境中，利用優(yōu)化的RSSI定位算法對井下節(jié)點(diǎn)進(jìn)行定位需要對RSSI模型選擇和判斷。同時，利用比例差分的方法可以對RSSI測距進(jìn)行優(yōu)化，減小未知節(jié)點(diǎn)和信標(biāo)節(jié)點(diǎn)之間的距離誤差，進(jìn)一步提高了未知節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)精度。但是，在一定程度上會增加算法的復(fù)雜度，增加無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)開銷。此外，四邊定位的方法會帶來很大的計(jì)算量，下一步尋找一個更加有效簡便的定位方法，會使節(jié)點(diǎn)的定位精度進(jìn)一步提升。

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