準(zhǔn)市場(chǎng)條件下的水權(quán)交易雙層動(dòng)態(tài)博弈定價(jià)機(jī)制實(shí)證研究

劉鋼 楊柳 石玉波 方舟 王圣

摘要

在經(jīng)濟(jì)新常態(tài)背景下，水資源的準(zhǔn)公共產(chǎn)品特征具有更加重要的管理價(jià)值，如何依托市場(chǎng)與行政的兩手發(fā)力，提升我國(guó)水資源管理水平，更好地服務(wù)于“兩個(gè)百年”奮斗目標(biāo)，具有十分重要的理論與現(xiàn)實(shí)意義。水權(quán)交易制度是利用市場(chǎng)與行政手段提高水資源利用率，解決人水沖突的重要技術(shù)手段，如何在準(zhǔn)市場(chǎng)條件下構(gòu)建符合我國(guó)國(guó)情的水權(quán)交易定價(jià)機(jī)制已成為實(shí)現(xiàn)水權(quán)交易制度的核心技術(shù)。因此，針對(duì)政府-企業(yè)-公眾等多利益相關(guān)者參與下的水權(quán)交易定價(jià)問(wèn)題，本文引入生態(tài)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論構(gòu)建了水權(quán)價(jià)值測(cè)度模型，進(jìn)而引入合作博弈理論，構(gòu)建了準(zhǔn)市場(chǎng)條件下的水權(quán)交易雙層動(dòng)態(tài)博弈定價(jià)模型，主要包括買方政府和賣方政府的微分博弈模型，以及買方政府與水務(wù)公司的NashBargaining合作定價(jià)模型，運(yùn)用HJB條件求解多利益相關(guān)者合作框架下的水權(quán)交易均衡水價(jià)空間，進(jìn)而以江西省萍鄉(xiāng)市水權(quán)交易實(shí)踐為例開(kāi)展實(shí)證研究，結(jié)果表明：均衡水價(jià)主要受上級(jí)政府協(xié)調(diào)能力k、水量需求系數(shù)β影響，且均為正相關(guān)，針對(duì)萍鄉(xiāng)實(shí)踐而言，由于水量需求主要體現(xiàn)在中長(zhǎng)期發(fā)展規(guī)劃階段，上級(jí)政府協(xié)調(diào)能力顯著性強(qiáng)于水量需求系數(shù)；均衡水價(jià)隨著上級(jí)政府協(xié)調(diào)能力k值增大呈現(xiàn)由快轉(zhuǎn)慢再轉(zhuǎn)快的趨勢(shì)，整體服從邏輯函數(shù)分布，均衡水價(jià)隨著水量需求系數(shù)β的增大呈現(xiàn)由快轉(zhuǎn)慢趨勢(shì)，整體服從對(duì)數(shù)函數(shù)分布，針對(duì)萍鄉(xiāng)實(shí)踐而言，水權(quán)交易中市場(chǎng)與行政力量的兩手發(fā)力存在穩(wěn)定狀態(tài)，二者缺一不可；隨著議價(jià)能力系數(shù)提高，NashBargaining 的水權(quán)交易價(jià)格隨之升高，表明政府與公司之間的合作關(guān)系對(duì)水價(jià)具有直接的影響能力。

關(guān)鍵詞準(zhǔn)市場(chǎng)條件；水權(quán)交易；雙層動(dòng)態(tài)博弈；定價(jià)機(jī)制

中圖分類號(hào)TV213.4；F062.1文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A文章編號(hào)1002-2104（2017）04-0151-09doi：10.12062/cpre.20170326

受全球氣候變化與人類活動(dòng)加劇的雙重耦合影響，人水沖突日益加劇，水資源短缺已成為制約世界發(fā)展的主要瓶頸之一。與此同時(shí)，提高水資源利用效率已經(jīng)成為全世界各國(guó)的共識(shí)，近年來(lái)，利用市場(chǎng)機(jī)制開(kāi)展水權(quán)交易，以提高水資源利用效率已經(jīng)成為全球范圍內(nèi)的熱點(diǎn)。我國(guó)水資源問(wèn)題嚴(yán)峻，近年來(lái)十分重視水權(quán)交易工作，2000年以來(lái)浙江省義烏東陽(yáng)、甘肅省張掖市民樂(lè)縣、內(nèi)蒙引黃灌區(qū)、寧夏引黃灌區(qū)、陜西榆林市等地都先后開(kāi)展了水權(quán)交易探索，2013年11月，十八屆三中全會(huì)明確提出推行水權(quán)交易制度；2014年3月，習(xí)近平總書(shū)記明確了“節(jié)水優(yōu)先、空間均衡、系統(tǒng)治理、兩手發(fā)力”的新時(shí)期水利工作方針，要求“推進(jìn)建立水權(quán)制度，明確水權(quán)歸屬，培育水權(quán)交易市場(chǎng)”；2014年水利部在寧夏、湖北、江西、內(nèi)蒙、河南、甘肅、廣東等7個(gè)省區(qū)開(kāi)展了水權(quán)交易試點(diǎn)。這些探索和試點(diǎn)為我國(guó)的水權(quán)交易發(fā)展提供了有益的經(jīng)驗(yàn)。2015年9月，中共中央、國(guó)務(wù)院印發(fā)《生態(tài)文明體制改革總體方案》，提出開(kāi)展水權(quán)交易平臺(tái)建設(shè)，明確由水利部牽頭推行水權(quán)交易制度；2015年10月，十八屆五中全會(huì)提出建立健全水權(quán)初始分配制度，培育和發(fā)展交易市場(chǎng)；2016年4月水利部印發(fā)《水權(quán)交易管理暫行辦法》，對(duì)水權(quán)交易的相關(guān)問(wèn)題作出了規(guī)定，填補(bǔ)了我國(guó)水權(quán)交易的制度空白。2016年6月28日，中國(guó)水權(quán)交易所掛牌成立，標(biāo)志著我國(guó)水權(quán)交易建設(shè)進(jìn)入了新時(shí)期，也向?qū)W界提出了如何充分利用市場(chǎng)手段，兩手發(fā)力，突破水權(quán)交易的制度難題，這是水權(quán)交易理論建設(shè)的新挑戰(zhàn)與新機(jī)遇，也必將成為我國(guó)水資源管理研究的大時(shí)代契機(jī)。

1國(guó)內(nèi)外研究進(jìn)展

水權(quán)是水資源產(chǎn)權(quán)的簡(jiǎn)稱，是水資源的所有權(quán)、占有權(quán)、支配權(quán)和使用權(quán)等組成的權(quán)利束，水權(quán)交易是水資源使用權(quán)的部分或全部轉(zhuǎn)讓。運(yùn)用市場(chǎng)機(jī)制和經(jīng)濟(jì)手段來(lái)合理分配水資源是目前國(guó)際社會(huì)在提高水資源利用效率、解決水事沖突、促進(jìn)水資源持續(xù)有效利用和管理等問(wèn)題中十分重視的政策和戰(zhàn)略舉措[1]?？偨Y(jié)多年來(lái)國(guó)外水權(quán)轉(zhuǎn)讓定價(jià)實(shí)踐可以發(fā)現(xiàn)，由于各國(guó)所實(shí)行的水權(quán)制度不盡相同，從而水權(quán)轉(zhuǎn)讓類型各不相同，相應(yīng)的水權(quán)定價(jià)方式也有所不同[2-4]。Brennan D[5]研究了澳大利亞墨累—達(dá)令流域水權(quán)交易的關(guān)鍵問(wèn)題，討論了第三方對(duì)水權(quán)交易的影響以及改進(jìn)水權(quán)交易規(guī)則的必要性。Qiang Fu[6]采用新的水權(quán)交易模式代替?zhèn)鹘y(tǒng)的水資源配置模型，并結(jié)合兩級(jí)區(qū)間參數(shù)隨機(jī)模型（TISP）來(lái)配置水資源，并將組合模型應(yīng)用于三江平原多區(qū)域、多源、多水源的用戶，得到了區(qū)域內(nèi)各用戶的優(yōu)化的承諾水可用性。Maksud Bekchanov[7]用以市場(chǎng)為基礎(chǔ)的水資源配置替代傳統(tǒng)的行政配置來(lái)研究咸海盆地的水資源短缺問(wèn)題，基于新構(gòu)建的綜合流域管理模型，分析了可交易水權(quán)的潛在經(jīng)濟(jì)收益以及流域內(nèi)水權(quán)交易和流域外水權(quán)交易的不同。水利部部長(zhǎng)汪恕誠(chéng)[8]指出水權(quán)交易價(jià)格是水資源優(yōu)化配置的一種有效手段，水權(quán)交易價(jià)格地制定一直是水權(quán)交易制度建設(shè)的核心問(wèn)題之一。目前較為常見(jiàn)的水權(quán)定價(jià)方法為成本法、影子價(jià)格法、靜態(tài)博弈定價(jià)法、實(shí)物期權(quán)法。沈滿洪[9]運(yùn)用交易成本理論研究了水權(quán)轉(zhuǎn)讓的定價(jià)問(wèn)題，宋蘭蘭等人[10]運(yùn)用逐步結(jié)轉(zhuǎn)成本法，在核算工程水價(jià)的基礎(chǔ)上測(cè)算了各供水環(huán)節(jié)的水價(jià)；劉秀麗[11]將投入產(chǎn)出和線性規(guī)劃模型相結(jié)合，計(jì)算了生產(chǎn)用水和工業(yè)用水的影子價(jià)格，何靜[12]進(jìn)一步提出了一種非線性動(dòng)態(tài)投入產(chǎn)出優(yōu)化模型來(lái)計(jì)算水資源的影子價(jià)格；李長(zhǎng)杰和王先甲[13]通過(guò)雙邊叫價(jià)拍賣貝葉斯博弈模型，得到買賣雙方的貝葉斯均衡解，設(shè)計(jì)了水權(quán)交易雙方叫價(jià)拍賣的機(jī)制。陳洪轉(zhuǎn)[14]結(jié)合水權(quán)交易雙方的效用函數(shù)，基于博弈原理及方法分別建立了水權(quán)交易博弈定價(jià)模型，并對(duì)水市場(chǎng)定價(jià)模型的納什均衡解進(jìn)行了探討；王慧敏[15]引入多次執(zhí)行期權(quán)用于水資源供需風(fēng)險(xiǎn)的規(guī)避，對(duì)水期權(quán)的標(biāo)的資產(chǎn)水價(jià)進(jìn)行定量分析，建立基于市場(chǎng)機(jī)制下水資源供需缺口的水價(jià)模型，構(gòu)建反映水價(jià)隨機(jī)變動(dòng)的均值回復(fù)模型。此外，牛文娟[16]針對(duì)跨界流域水資源沖突問(wèn)題創(chuàng)新了一級(jí)水權(quán)配置模式，構(gòu)建了政府強(qiáng)互惠激勵(lì)政策協(xié)調(diào)下的多用水主體分散優(yōu)化配置模型。王慧敏[17]針對(duì)流域初始水權(quán)分配問(wèn)題構(gòu)建了流域初始水權(quán)分配綜合集成研討廳并建立了初始水權(quán)分配群決策模型。趙璧奎[18]針對(duì)用水戶間水權(quán)交易的具體類型，提出反映不同行業(yè)污染程度的用水戶水權(quán)交易價(jià)格調(diào)整系數(shù)，并將其作為水權(quán)交易生態(tài)補(bǔ)償主要因子，納入到水權(quán)交易定價(jià)模型中，探索了融合生態(tài)補(bǔ)償機(jī)制的水權(quán)交易價(jià)格定價(jià)方法。

上述研究方法為水權(quán)交易研究提供了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，但成本定價(jià)法僅從回收成本的角度進(jìn)行考慮，各項(xiàng)成本計(jì)算方法不盡相同，在一定程度影響了定價(jià)合理性；影子價(jià)格法難以具體量化，應(yīng)用范圍也有很大的局限性；靜態(tài)博弈定價(jià)法符合水權(quán)轉(zhuǎn)讓價(jià)格談判的本質(zhì)，但無(wú)法解決水權(quán)交易中交易雙方在不同時(shí)間狀態(tài)下存在的許多不確定性問(wèn)題；實(shí)物期權(quán)法的關(guān)鍵難點(diǎn)在于如何準(zhǔn)確判斷水權(quán)轉(zhuǎn)讓的各項(xiàng)投入和收入的未來(lái)價(jià)值。水權(quán)交易是一個(gè)動(dòng)態(tài)變化的過(guò)程，博弈一方出價(jià)策略的變化會(huì)對(duì)博弈另一方策略產(chǎn)生影響。由于信息不對(duì)稱現(xiàn)象的存在，一次決策是很難實(shí)現(xiàn)特定的均衡，博弈雙方需通過(guò)動(dòng)態(tài)變化、相互作用的博弈才能達(dá)到最終的平衡，這正符合微分博弈的特點(diǎn)。微分博弈常用于解決水污染治理、交易電價(jià)計(jì)算等問(wèn)題，胡震云[19]考慮到河流中污染量變化影響，構(gòu)建了基于連續(xù)時(shí)間的政府與企業(yè)水污染治理微分博弈模型，得出了相對(duì)于生態(tài)文明環(huán)保政績(jī)考核重要性的企業(yè)污染物產(chǎn)量下降梯度和政府治污努力上升梯度。楊先菊[20]借鑒微分博弈方法，并基于政府規(guī)制的思想，建立政府與電網(wǎng)企業(yè)間兩階段微分博弈模型，得出政府和電網(wǎng)企業(yè)的最優(yōu)策略。目前，將微分博弈應(yīng)用于水權(quán)定價(jià)的研究較為少見(jiàn)。

綜上所述，本文針對(duì)多利益相關(guān)者參與下的水權(quán)交易定價(jià)問(wèn)題，以聯(lián)合國(guó)“千年生態(tài)評(píng)估”提出的水生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價(jià)值測(cè)度方法為基礎(chǔ)，運(yùn)用微分博弈方法構(gòu)建了準(zhǔn)市場(chǎng)條件下的水權(quán)交易雙層動(dòng)態(tài)博弈模型。其中，依托于水權(quán)的二權(quán)分立原則，構(gòu)建了買方政府和賣方政府的微分博弈模型，運(yùn)用HamiltonJacobiBellman方法對(duì)微分博弈模型求解，進(jìn)一步，基于政府規(guī)制的思想，構(gòu)建了買方政府與水務(wù)公司的納什議價(jià)（ NashBargaining） 模型，得出多利益相關(guān)者參與下的水權(quán)交易均衡水價(jià)。

2雙層動(dòng)態(tài)博弈定價(jià)模型構(gòu)建與求解

2.1問(wèn)題概化與基本假設(shè)

假設(shè)存在區(qū)域A為經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度高且嚴(yán)重缺水區(qū)域，存在唯一的地方政府主體作為水權(quán)控制方。存在區(qū)域B為水資源相對(duì)豐裕且經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度較緩區(qū)域，存在唯一的政府主體作為水權(quán)控制方。區(qū)域A與區(qū)域B分屬不同地方政府管理，同時(shí)其水資源來(lái)自于不同流域，兩區(qū)域間存在一水利樞紐工程F實(shí)現(xiàn)水權(quán)交易的調(diào)水需求。假設(shè)區(qū)域A與區(qū)域B的水權(quán)交易分為兩階段進(jìn)行。第一階段，單一買方政府A與單一賣方政府B進(jìn)行水權(quán)交易，該交易過(guò)程受單一上級(jí)政府D進(jìn)行協(xié)調(diào)控制，其中，買方政府A的目標(biāo)函數(shù)為f（t，A），賣方政府B的目標(biāo)函數(shù)為f（t，B），上級(jí)政府協(xié)調(diào)目標(biāo)為調(diào)節(jié)交易水價(jià)，促使買賣政府雙方交易達(dá)成。存在p（t）i種價(jià)格策略達(dá)成水權(quán)交易；第二階段，單一買方水務(wù)公司E與單一賣方政府A（第一階段的買方政府A）進(jìn)行水權(quán)交易，賣方政府A的目標(biāo)函數(shù)為u1，買方水務(wù)公司目標(biāo)函數(shù)為u2，存在pi種價(jià)格策略達(dá)成水權(quán)運(yùn)營(yíng)權(quán)交易。

該定價(jià)過(guò)程可以理解為準(zhǔn)市場(chǎng)條件下，多利益相關(guān)者參與的水權(quán)交易定價(jià)問(wèn)題，第一階段為買賣雙方政府就水權(quán)交易價(jià)格進(jìn)行博弈，第二階段為買方政府與水務(wù)公司就水權(quán)運(yùn)營(yíng)權(quán)價(jià)格進(jìn)行博弈?？紤]實(shí)際情況，作如下基本假設(shè)。

（1）有限理性假設(shè)：交易雙方存在信息異質(zhì)性，且決策者信息處理能力存在顯著約束。

（2）在連續(xù)的時(shí)間內(nèi)t∈[0，t1]（0為交易起始時(shí)間，t1為交易結(jié)束時(shí)間），水權(quán)價(jià)格會(huì)發(fā)生連續(xù)、動(dòng)態(tài)的變化。t時(shí)刻的水權(quán)價(jià)格與交易水量存在相關(guān)性。

（3）基層政府關(guān)于水權(quán)交易定價(jià)具有相對(duì)獨(dú)立性，政府官員以地區(qū)福利最大化而非個(gè)人政績(jī)最大化為水權(quán)交易的首要目標(biāo)。

（4）豐水地區(qū)在交易條件下不會(huì)出現(xiàn)水資源短缺現(xiàn)象，政府雙方的水權(quán)交易需要上級(jí)政府進(jìn)行協(xié)調(diào)，上級(jí)政府對(duì)水權(quán)交易具有協(xié)調(diào)能力k，k∈（0，1）。

（5）當(dāng)水資源在流域或水庫(kù)中存在時(shí)，具有供給、調(diào)節(jié)氣溫、固氮釋氧、水質(zhì)凈化的生態(tài)服務(wù)價(jià)值，當(dāng)水資源經(jīng)由管道運(yùn)輸時(shí)僅具有供給價(jià)值。

（6）水務(wù)公司以企業(yè)利潤(rùn)最大化為目標(biāo)，但政府會(huì)對(duì)水務(wù)公司制定水價(jià)進(jìn)行規(guī)制，政府具有議價(jià)能力λ與水務(wù)公司進(jìn)行博弈。買方政府和水務(wù)公司具有相同的折現(xiàn)率r。

3實(shí)證研究

3.1案例介紹

江西省萍鄉(xiāng)市是全國(guó)103個(gè)嚴(yán)重缺水城市，整體水資源稀缺嚴(yán)重。其中，安源區(qū)作為萍鄉(xiāng)市主城區(qū)，水源來(lái)自贛江流域，經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度快，水資源短缺嚴(yán)重；蘆溪縣作為農(nóng)業(yè)大鎮(zhèn)，經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度較慢，地處湘江上游袁水流域，水資源稟賦卓越，但水資源利用效率較低。兩地分屬不同流域與不同區(qū)域，其水權(quán)交易具有顯著的準(zhǔn)市場(chǎng)特征。二者之間存在一座大（II）型水利樞紐工程—山口巖水利樞紐工程，為二者間開(kāi)展水權(quán)交易提供了基礎(chǔ)條件?？傮w來(lái)看，萍鄉(xiāng)市水權(quán)交易具有小空間、近距離、跨流域、跨區(qū)域特征。

3.2數(shù)據(jù)來(lái)源

本文數(shù)據(jù)主要來(lái)自于《2014年中國(guó)水資源公報(bào)》、《2014年中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》、《2014年江西省水利廳水資源公報(bào)》、《2014年萍鄉(xiāng)市統(tǒng)計(jì)年鑒》、《江西省萍鄉(xiāng)市山口巖水庫(kù)水權(quán)交易方案論證報(bào)告（2015）》。其中，參數(shù)η，A1，tA1，B1，tB1，

C1，tC1，

A2，tA2，B2，tB2，

C2，α，m，cop，H，pe，s，PP，Chl.a，Pc，Po，polx，HSSx來(lái)自于《2014年中國(guó)水資源公報(bào)》、《2014年中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》、《2014年江西省水利廳水資源公報(bào)》、《2014年萍鄉(xiāng)市統(tǒng)計(jì)年鑒》，參數(shù)

σ，φ，τ，Y，C，θ，δ，r

來(lái)自于《江西省萍鄉(xiāng)市山口巖水庫(kù)水權(quán)交易方案論證報(bào)告（2015）》。主要參數(shù)列表如下：

3.3分析與討論

3.3.1上級(jí)政府協(xié)調(diào)能力和需求系數(shù)的雙因素敏感性分析

如前文公式（11）所示，上級(jí)政府協(xié)調(diào)能力k主要刻畫(huà)了上級(jí)政府在水權(quán)交易中對(duì)均衡水價(jià)的調(diào)節(jié)。當(dāng)k=0時(shí)，水權(quán)交易可以看為純粹的市場(chǎng)交易行為，

難以滿足水資源所具有的公益屬性；當(dāng)k=1時(shí)，水權(quán)交易完全由上級(jí)政府行政調(diào)配，水權(quán)定價(jià)純粹由上級(jí)政府制定，配置效率較低且不符合社會(huì)發(fā)展需要，無(wú)法滿足水資源所具有的準(zhǔn)市場(chǎng)屬性。水量需求系數(shù)β反映了水資源的稀缺程度，β=0不符合實(shí)際情況。因此結(jié)合表1，取k∈{0.01，0.95}，β∈{0.01，1}，步長(zhǎng)取0.05。由公式（11）可分析上級(jí)政府協(xié)調(diào)能力和需求系數(shù)的雙因素敏感性，如圖1所示。

由圖1可發(fā)現(xiàn)：①第一階段均衡水價(jià)p*（t）主要受上級(jí)政府協(xié)調(diào)能力k、水量需求系數(shù)β影響，其中，上級(jí)政府協(xié)調(diào)能力k與均衡水價(jià)p*（t）正相關(guān)，隨著k值不斷增大，均衡水價(jià)p*（t）的增長(zhǎng)呈現(xiàn)由快至緩再快的趨勢(shì)，整體服從邏輯函數(shù)分布。均衡水價(jià)p*（t）隨著水量需求系數(shù)β的不斷變大而由快至緩不斷增加，整體服從對(duì)數(shù)函數(shù)分布。②當(dāng)k∈[0.01，0.2）時(shí)，p*（t）顯著增長(zhǎng)，但數(shù)值較??；當(dāng)k∈[0.2，0.5）時(shí)，p*（t）平穩(wěn)增長(zhǎng)；當(dāng)k∈[0.5，0.95）時(shí)，p*（t）出現(xiàn)顯著增長(zhǎng)趨勢(shì)且數(shù)值較大。k=0.75為分水嶺值，即當(dāng)k>0.75時(shí)上級(jí)政府協(xié)調(diào)能力對(duì)水權(quán)的定價(jià)影響出現(xiàn)顯著趨勢(shì)，當(dāng)k>0.9時(shí)p*（t）急劇增加。當(dāng)β∈[0.01，0.5）時(shí)，p*（t）快速增加，當(dāng)β∈[0.5，1）時(shí)，p*（t）趨于平緩。

進(jìn)而，取k=0.6，分析水量需求系數(shù)β對(duì)均衡水價(jià)p*（t）的影響；另外取β=0.5，分析上級(jí)政府協(xié)調(diào)能力k對(duì)均衡水價(jià)p*（t）的影響，得出需求系數(shù)敏感性和上級(jí)政府協(xié)調(diào)能力敏感性，如圖2所示。

分析圖2可以發(fā)現(xiàn)：①相較于需求系數(shù)β而言，上級(jí)政府協(xié)調(diào)能力k對(duì)于均衡水價(jià)的變化范圍、變化幅度影響更為顯著。②在上級(jí)政府協(xié)調(diào)能力敏感性分析中，當(dāng)k趨近于0時(shí)，即沒(méi)有上級(jí)政府主體調(diào)控，純粹由市場(chǎng)進(jìn)行配置的情況下，水權(quán)交易的價(jià)格過(guò)低。

綜上所述，在萍鄉(xiāng)水權(quán)交易實(shí)踐中，市場(chǎng)與行政力量的兩手發(fā)力在定價(jià)機(jī)制中存在穩(wěn)定狀態(tài)，二者缺一不可。同時(shí)，在萍鄉(xiāng)實(shí)踐中，由于水量需求主要體現(xiàn)在中長(zhǎng)期發(fā)展規(guī)劃階段，現(xiàn)階段水量需求不顯著，因此行政力量的影響更為顯著。

3.3.2議價(jià)能力系數(shù)敏感性分析

如前文公式（12）所示，議價(jià)能力系數(shù)λ主要刻畫(huà)了政府主體在NashBargaining中的話語(yǔ)權(quán)，考慮到實(shí)際情況并結(jié)合表1，取λ∈{0.1，0.9}，步長(zhǎng)取0.1。由公式（17）可分析議價(jià)能力系數(shù)敏感性，如圖3所示。

分析圖3可以發(fā)現(xiàn)：①議價(jià)能力系數(shù)對(duì)NashBargaining解影響顯著，隨著議價(jià)能力系數(shù)提高，NashBargaining 解隨之升高。②由于兩主體的議價(jià)能力系數(shù)之和為1，因此，隨著政府主體議價(jià)能力系數(shù)提高，水務(wù)公司主體話語(yǔ)權(quán)將隨之降低。③當(dāng)λ∈[0.1，0.2]時(shí)，NashBargaining 解顯著提升，當(dāng)λ≥0.2時(shí)，NashBargaining 解平穩(wěn)增長(zhǎng)。

3.3.3兩階段均衡水價(jià)分析

由上文分析可知，k=0.5時(shí)，p*（t）出現(xiàn)增長(zhǎng)趨勢(shì)，k=0.75為分水嶺值，β=0.5為分水嶺值，λ=0.2為穩(wěn)定增長(zhǎng)界值。因此，k的合適取值范圍為[0.5，0.75]，β=0.5，λ的合適取值范圍為[0.2，0.7]，由公式（11）可計(jì)算出第一階段水權(quán)交易的均衡水價(jià)為[0.007，0.068]元/m3，由公式（16）可計(jì)算出第二階段交易的均衡水價(jià)為[2.950，3.084]元/m3。取第一階段均衡水價(jià)區(qū)間值和第一階段均衡水價(jià)變化下第二階段的均衡水價(jià)值，分析兩階段均衡水價(jià)的影響關(guān)系，如圖4所示。

分析圖4可以發(fā)現(xiàn)，第一階段均衡水價(jià)與第二階段均衡水價(jià)呈正相關(guān)，整體服從對(duì)數(shù)函數(shù)分布即先快后緩增長(zhǎng)。且由計(jì)算可知，第一階段與第二階段水權(quán)交易價(jià)格的可行解區(qū)間為

[0.007，0.068]元/m3和[2.950，3.084]元/m3。

萍鄉(xiāng)市水權(quán)交易目前已完成第一階段水權(quán)交易，交易水價(jià)為0.023元/m3，水權(quán)交易量為6205×104m3/a?，F(xiàn)行第一階段水權(quán)交易價(jià)格略低于本文測(cè)算可行解的期望值，較為符合萍鄉(xiāng)主城區(qū)中長(zhǎng)期發(fā)展規(guī)劃用水需求的水權(quán)交易目標(biāo)，且交易雙方政府主體財(cái)政收入不高，適當(dāng)降低第一階段水權(quán)交易價(jià)格可保障交易可行性。同理，第二階段建議以低于本文測(cè)算方案期望值[2.950，3.084]元/m3為水權(quán)交易價(jià)格區(qū)間。

4結(jié)論與建議

綜上所述，針對(duì)多利益相關(guān)者參與下的水權(quán)交易定價(jià)問(wèn)題，文章從水權(quán)交易準(zhǔn)市場(chǎng)屬性和政府規(guī)制思想的視角出發(fā)，結(jié)合聯(lián)合國(guó)“千年生態(tài)評(píng)估”提出的水生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價(jià)值測(cè)度方法，運(yùn)用微分博弈方法構(gòu)建了準(zhǔn)市場(chǎng)條件下的水權(quán)交易雙層動(dòng)態(tài)博弈模型，其中，第一階段為買方政府和賣方政府的微分博弈模型，第二階段為買方政府與水務(wù)公司的納什議價(jià)模型，得出多利益相關(guān)者參與下的水權(quán)交易均衡水價(jià)。并以萍鄉(xiāng)市水權(quán)交易為例，針對(duì)水權(quán)交易定價(jià)問(wèn)題，分析了上級(jí)政府協(xié)調(diào)能力、需求系數(shù)對(duì)第一階段交易均衡水價(jià)的影響，議價(jià)能力系數(shù)對(duì)第二階段交易均衡水價(jià)的影響，以及兩階段均衡水價(jià)的相互關(guān)系。分析表明：①上級(jí)政府協(xié)調(diào)能力和需求系數(shù)都與水權(quán)價(jià)格正相關(guān)，萍鄉(xiāng)市水權(quán)交易現(xiàn)行水權(quán)價(jià)格偏低，不利于優(yōu)化水資源配置，容易挫傷賣方積極性，建議上級(jí)政府需要適度發(fā)揮引導(dǎo)作用提高水權(quán)價(jià)格，上級(jí)政府協(xié)調(diào)能力的合適范圍為[0.5，0.75]。②在萍鄉(xiāng)水權(quán)交易實(shí)踐中，市場(chǎng)與行政力量二者缺一不可，由于萍鄉(xiāng)水量需求主要體現(xiàn)在中長(zhǎng)期發(fā)展規(guī)劃階段，現(xiàn)階段水量需求不顯著，因此行政力量對(duì)于水權(quán)定價(jià)的影響更為顯著。③議價(jià)能力系數(shù)與NashBargaining 的水權(quán)交易價(jià)格正相關(guān)，政府與公司之間的合作關(guān)系對(duì)水價(jià)具有直接的影響能力。

（編輯：尹建中）

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