地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)反演在三角洲河道砂巖儲層刻畫中的應(yīng)用

＊周連敏

（中國石油大港油田公司勘探開發(fā)研究院 天津 300280）

地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)反演在三角洲河道砂巖儲層刻畫中的應(yīng)用

＊周連敏

（中國石油大港油田公司勘探開發(fā)研究院 天津 300280）

隨著勘探開發(fā)程度的不斷深入，儲層反演在油氣田儲層刻畫方面的作用越來越重要。研究區(qū)埕北低斷階目前正處于整體評價與整體開發(fā)上產(chǎn)階段，需要建立一套適合本區(qū)儲層刻畫的方法，然而研究區(qū)主要發(fā)育辮狀河三角洲沉積體系，縱向以及橫向砂體分布極不均勻，準(zhǔn)確刻畫河道砂巖儲層的變化難度極大。本文在進行儲層預(yù)測的過程中，選擇地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)方法來刻畫儲層的變化，預(yù)測結(jié)果與地質(zhì)認(rèn)識基本吻合，在實際應(yīng)用過程中也取得了較好的效果。

地震反演；砂巖分布；地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)；儲層刻畫

1.概況

埕北低斷階構(gòu)造帶主要發(fā)育辮狀河三角洲沉積體系，水下分支流河道發(fā)育。從砂層對比剖面上看，縱向以及橫向砂體分布極不均勻，砂體橫向變化快，連通性較差，并且單砂層厚度90%都在5米以下。因此對于本次反演而言，如何在保證儲層橫向變化符合地質(zhì)規(guī)律的前提下，盡可能的提高反演分辨率是地震反演的首要目標(biāo)。

2.反演方法優(yōu)選

地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)反演作為目前疊后反演技術(shù)的三大類之一，是一種基于地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)的隨機模擬與隨機反演，此種算法可以進行各種測井屬性的模擬和巖性的模擬，分辨率高，能較好的反映儲層非均質(zhì)性，受初始模型的影響小，在井點處忠實于井?dāng)?shù)據(jù)，井間則忠實于地震數(shù)據(jù)的橫向變化，最終得到多個等概率的隨機結(jié)果。同時由于測井資料縱向上分辨率高，垂向變差函數(shù)從測井資料計算得到，水平方向變差函數(shù)從地震數(shù)據(jù)中計算，因此該方法綜合測井?dāng)?shù)據(jù)的垂向分辨率和地震數(shù)據(jù)的橫向分辨率的優(yōu)勢。因此，統(tǒng)計學(xué)反演往往可以用來解決薄儲層分布的問題以及解決單地震屬性疊置的巖性多解性問題。

目前反演軟件中提供了兩種統(tǒng)計學(xué)反演方法，即基于克里金算法的地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)反演和基于馬爾克夫鏈－蒙特卡羅算法的地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)反演。二者的共通點是，都需要對數(shù)據(jù)進行密度分布函數(shù)和變差函數(shù)的分析。不同之處在于，前者可對平面中的兩個方向分別定義變程，而后者不能，前置采用空間變量的線性最佳無偏估計，從只產(chǎn)生一個平滑的確定性結(jié)果看，而后者可隨機產(chǎn)生多個等概率的結(jié)果。

由于采用克里金算法的序貫指示模擬是當(dāng)網(wǎng)格被全部填充后即得到近似的結(jié)果，任何應(yīng)用序貫指示模擬技術(shù)的地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)反演方法在統(tǒng)計學(xué)意義上都不是嚴(yán)格正確的。相比之下，馬爾科夫鏈－蒙特卡洛算法比序貫指示模擬類型的算法更加適用于巖性模擬或者后續(xù)的協(xié)模擬。因為它同時考慮了地震和地質(zhì)統(tǒng)計信息，并且在計算過程更加嚴(yán)格。馬爾科夫鏈－蒙特卡羅算法能避免局部最優(yōu)，并有效的解決了全局優(yōu)化的問題，此外，MC算法具有快速收斂能力，較傳統(tǒng)的序貫指示模擬更加快捷，方便，結(jié)果更加可靠。因此本次反演主要是基于Jason軟件的馬爾克夫鏈－蒙特卡羅算法的地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)反演，該方法主要是StatMod MC算法，該算法具有快速收斂能力。較傳統(tǒng)的序貫指示模擬更加快捷、方便，結(jié)果也更加可靠。

3.反演過程及結(jié)果分析

(1)地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)反演

StatMod MC采用嚴(yán)格的馬爾科夫鏈-蒙特卡羅算法，將約束稀疏脈沖反演和地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)模擬技術(shù)相結(jié)合，成為一個全新的統(tǒng)計學(xué)反演算法。Statmod MC的反演步驟主要包括以下四步：①精細(xì)地質(zhì)模型建立；②地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)參數(shù)的測試；③地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)反演；④地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)反演結(jié)果的分析。

地質(zhì)模型的建立在進行波阻抗反演之前已經(jīng)完成，此處可直接調(diào)用。反演參數(shù)的測試首先要確定各參與反演數(shù)據(jù)的密度分布函數(shù)，即針對各個層位以及各個層位中的每一種巖性，進行直方圖的分析。函數(shù)類型均采用高斯型（normal），調(diào)整函數(shù)曲線使其與數(shù)據(jù)直方圖達到最大適應(yīng)即可。通過密度分布函數(shù)，可確定在某一層段內(nèi)，砂巖總體的占比，此參數(shù)會直接影響反演結(jié)果。變差函數(shù)分析是統(tǒng)計學(xué)反演中最重要的參數(shù)，它直接控制著結(jié)果的橫向即縱向變化。因此在分析變差函數(shù)時，首先要對該區(qū)的地質(zhì)情況有充分的認(rèn)識方可進行。

埕北低斷階區(qū)塊井位分布較為分散，評價井間距離在1500米左右，該條件對于變差函數(shù)分析較為有利，需要x、y兩個方向的變差保持一致性，因此在變差函數(shù)分析時兼顧x、y雙方向取中間值。在變差函數(shù)分析過程中需反復(fù)試驗，本次試驗800米，1100米，1300米三種變程，最終確定在該地區(qū)的變程為由淺至深逐漸減小的，變程最大1400米左右，最小1200米左右。

統(tǒng)計學(xué)反演過程實際上就是隨機反演的過程，在反演過程中程序首先隨機選取一個網(wǎng)格點并計算該店局部概率密度函數(shù)，從中選取一個波阻抗值，然后將波阻抗轉(zhuǎn)換成反射系數(shù)，并用稀疏脈沖反演方法求得的子波與其褶積產(chǎn)生地震道，并通過反復(fù)迭代直至合成記錄與原始地震數(shù)據(jù)道到達一定程度的匹配，這樣，逐個網(wǎng)格進行計算，最終得到反演結(jié)果，在StatMod MC反演模塊里，地震的信息是通過設(shè)定信噪比引入的。信噪比計算公式如下所示（請注意，統(tǒng)計學(xué)反演與確定性反演的信噪比公式是不同的）：

在公式中，可以把noise理解為殘差residual（即地震數(shù)據(jù)與合成記錄的差值，或者說是合成記錄與地震數(shù)據(jù)匹配不上的部分）。因為地震數(shù)據(jù)是一定的，所以信噪比越高，表示殘差越?。仍胍粼饺酰卣饠?shù)據(jù)與合成記錄越相似）；反之亦然。所以可以通過控制信噪比的大小來控制引入的地震信息。噪聲越小，與地震的趨勢越吻合，本次反演采用噪聲值為5dB。

隨機反演技術(shù)量大，給出實現(xiàn)個數(shù)的時候結(jié)合實際情況，本次共產(chǎn)生5個隨機反演結(jié)果，從中進行優(yōu)選。

(2)反演效果分析

通過優(yōu)選符合地質(zhì)認(rèn)識的隨機反演結(jié)果，從反演結(jié)果的檢驗與確定反演較為相似，主要通過以下環(huán)節(jié)檢驗；一是反演結(jié)果與確定性反演的相關(guān)性；二是反演結(jié)果與鉆井的吻合情況；三，平面分布與地質(zhì)規(guī)律是否相符。從剖面對比中不難看出（圖1），確定性反演阻抗（右）與隨機反演波阻抗（左），無論在上油組的富泥層段，還是在中油組的富砂層段，所體現(xiàn)的縱向規(guī)律較為相似，而且在橫向變化上也較為接近，具體從樣點數(shù)據(jù)統(tǒng)計二者相關(guān)系數(shù)可達70%以上，說明隨機反演較好的遵從了地震數(shù)據(jù)。

圖1 隨機反演剖面與確定性反演剖面比較

檢驗反演結(jié)果還可以通過檢驗與鉆井的吻合情況，首先是與參與井的反演吻合情況，從埕海33井與埕海38井統(tǒng)計學(xué)反演波阻抗和巖性及曲線的對比看，90%以上的儲層均能識別，且分辨率較稀疏脈沖反演提高近一倍，達到7米左右（圖2-3）。

圖2 埕海33井統(tǒng)計學(xué)反演標(biāo)定結(jié)果

圖3 埕海38井統(tǒng)計學(xué)反演標(biāo)定結(jié)果

另外在隨機反演過程中，可選用盲井，即驗證井。本次反演過程中將其中一口井作為盲井，不參與反演運算。從反演結(jié)果上提取阻抗曲線與原始阻抗曲線進行比較可以看出，總體上二者吻合程度較高，部分薄層處有差異。

4.結(jié)論

由于地震數(shù)據(jù)的參與，隨機反演最終結(jié)果橫向上應(yīng)該與地震屬性或確定性反演結(jié)果體現(xiàn)的地質(zhì)規(guī)律應(yīng)保持一致，在反演過程中，分別提取兩次隨機反演結(jié)果的平均阻抗屬性與確定性反演阻抗屬性進行比較分析，從平面阻抗屬性的對比結(jié)果看，兩次隨機反演實現(xiàn)結(jié)果與確定性阻抗反演結(jié)果阻抗展布趨勢基本一致。因此可以認(rèn)識，本次隨機反演結(jié)果整體可靠性強，能較為準(zhǔn)確的反演儲層縱向以及橫向的變化，可以用來下一步的研究工作。

[1]隋淑玲,唐軍,蔣宇冰,靳利超.常用地震反演方法技術(shù)特點與適用條件[J].油氣地質(zhì)與采收率,2012(04).

[2]張宏,楊春峰,常炳章,張馳,任軍戰(zhàn),吳官生.疊后地震反演方法聯(lián)合應(yīng)用研究[J].石油天然氣學(xué)報,2009(05).

[3]錢玉貴,葉泰然,張世華,王巖,詹鑫,殷櫻子.疊前地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)反演技術(shù)在復(fù)雜儲層量化預(yù)測中的應(yīng)用[J].石油與天然氣地質(zhì),2013(06).

[4]劉興冬.隨機反演變差函數(shù)適用性研究[J].石油天然氣學(xué)報, 2010(02).

[5]姜文龍,楊鍇.巖石物理參數(shù)高分辨率地質(zhì)統(tǒng)計學(xué)反演[J].石油物探,2012(06).

周連敏（1982～），男，中國石油大港油田公司勘探開發(fā)研究院，研究方向：油氣田開發(fā)。

((責(zé)任編：李燕)

Application of Geostatistics Inversion in the Sandstone Reservoir Characterization of Delta Riverway

Zhou Lianmin

（Exploration and Development Research Institution, Dagang Oilfield Branch, PetroChina Co., Tianjin, 300280）

With the continuous deepening of exploration and development, the function of reservoir inversion in the reservoir characterization of oil and gas field becomes more and more important. Low Cheng north fault terrace study is in the overall evaluation and overall development stage and it needs to set up a set of methods fitting the reservoir characterization in this area, however, the study area mainly develops braided river delta sedimentary system and the longitudinal and transverse sand body have a extremely uneven distribution, besides, accurately describe the change of channel sandstone reservoir is extremely hard. In the process of reservoir prediction, this paper chooses the geostatistics method to describe the change of reservoir and the prediction result is in accordance with the geological understanding basically,besides, in the process of practical application, a good effect is achieved .

seismic inversion；sandstone distribution；geostatistics；reservoir characterization

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