玻璃折射率溫度系數(shù)的研究

(復旦大學 物理實驗教學中心)

玻璃折射率溫度系數(shù)的研究

(復旦大學 物理實驗教學中心)

1 主要內(nèi)容

物理實驗教學除了讓學生學習相關(guān)的知識，更希望能通過實驗訓練學生如何設(shè)計實驗設(shè)備和實驗方法. 實驗巧妙地用光干涉的方法測量玻璃折射率的溫度系數(shù)，但由于玻璃受熱會膨脹，測量時還需要扣除樣品受熱膨脹對光程差變化的影響. 實驗要求學生通過分別測量緊貼于樣片上下兩端的反射面的反射光(光束不通過玻璃樣品)的光程差和樣品上下端面的反射光的光程差隨溫度的變化，得出玻璃樣品折射率的溫度系數(shù).

實驗的基本原理：當1束激光近正入射到1塊厚度為L、折射率為n的平行玻璃板時，玻璃板的上表面與下表面2束反射光會發(fā)生干涉，其光程差為2nL. 溫升ΔT引起的光程差變化為

式中β和γ分別為玻璃的熱膨脹系數(shù)和折射率溫度系數(shù). 設(shè)此時干涉條紋移動了m條，則有

2L(nβ+γ)ΔT=mλ.

已知L,n,β,ΔT及λ，實驗測出m，即可求得γ.

圖1 樣品結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 加熱裝置結(jié)構(gòu)及安裝示意圖

為此，設(shè)計了特殊的實驗樣品，如圖1所示. 為了使溫度計與樣品的溫度保持一致，設(shè)計加工了如圖2所示的夾具. 其中大鋁塊中間凹孔直徑大小正好可以放入樣品；小鋁塊的直徑與樣品的直徑相同，高度比大鋁塊的凹孔深度小，保證放入凹孔中時與樣品非?？拷慌龅綐悠? 小鋁塊中開2個孔，1個放溫度計，1個用于通光. 這樣的夾具使樣品和溫度計都被緊緊地包在大鋁塊當中，由于鋁塊熱容量大，且熱傳導好，從而保證了溫度計與樣品溫度的一致. 為保證安全，使用有自動控制裝置的小電爐作為加熱裝置，在過熱時電爐會自動斷電. 同時使用數(shù)字式溫度計代替了常用的水銀溫度計，并把溫度顯示器放在與干涉條紋相近的位置，讀數(shù)既方便又準確.

本課題原是2007年第8屆亞洲物理奧林匹克競賽的一道實驗試題，由沈元華教授命題. 競賽結(jié)束后，沈元華教授將其改編為設(shè)計性研究性課題. 作為設(shè)計性研究性課題，實驗加入了讓學生設(shè)計樣品的內(nèi)容(如A的高度、平行度、B和B′的楔角等)，也有設(shè)計改進加熱裝置的內(nèi)容. 此外，還讓學生研究實驗的誤差來源(如溫度計的溫度與樣品溫度的差異)，并設(shè)法減少誤差.

樣品是否達到熱平衡，溫度計給出的結(jié)果是否是待測樣品的溫度，都直接影響測量的準確性，但實驗上又很難判斷. 為此，要求學生用多物理場仿真軟件COMSOL(圖3)研究：實驗測量時如何更快地達到熱平衡條件，不同溫區(qū)得到數(shù)據(jù)點的相互關(guān)系偏離預期的原因，讓學生對實驗結(jié)果有更深入的理解，并支持他們優(yōu)化實驗過程.

圖3 COMSOL模擬的截屏

詳細內(nèi)容可參見http://phylab.fudan.edu.cn/doku.php?id=exp:common:bltx.

2 創(chuàng)新點

1)本課題是從科研成果轉(zhuǎn)化而來，內(nèi)容新穎，具有先進性、實用性和獨特性.

2)課題內(nèi)容及其實驗裝置的設(shè)計思想和處理方法的科學性值得提倡和借鑒.

3)課題難度不是太大. 實驗所用的光學干涉原理雖然在大學普通物理教材中涉及較少，但學生只要對光的干涉原理清楚，理解相關(guān)參量的定義，實驗中應用的公式學生均可自行推導.

3 主要成效

本課題在物理系二年級物理實驗課程中作

為選做實驗，同時向光信息科學與技術(shù)專業(yè)和核物理專業(yè)學生開放，取得了良好的教學效果：

1)很好地幫助學生理解和掌握光學干涉原理，學會光路的調(diào)節(jié)，掌握用干涉的方法測量微小長度變化的方法.

2)幫助學生了解不同的控溫方法對實驗的影響，掌握如何選擇合適的實驗條件以減小實驗系統(tǒng)誤差的方法.

3)幫助學生掌握利用數(shù)學分析軟件處理實驗數(shù)據(jù)，并利用擬合結(jié)果的殘差來分析實驗測量中的誤差.

4)使學生對牛頓冷卻定律有所了解，并學會分析熱學實驗中的主要誤差.

(執(zhí)筆：陳元杰)