杉木目測等級規(guī)格材足尺抗壓和拉伸強度的設(shè)計值研究

龔迎春，王朝輝，江京輝，駱秀琴，任海青

(中國林業(yè)科學(xué)研究院木材工業(yè)研究所，北京100091)

杉木目測等級規(guī)格材足尺抗壓和拉伸強度的設(shè)計值研究

龔迎春，王朝輝，江京輝，駱秀琴，任海青*

(中國林業(yè)科學(xué)研究院木材工業(yè)研究所，北京100091)

杉木具有生長周期快、力學(xué)性能好、耐腐性強等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于工程木產(chǎn)品的制備，如規(guī)格材、膠合木和木基復(fù)合材料。但是由于缺少設(shè)計值，其在建筑結(jié)構(gòu)領(lǐng)域的使用存在安全隱患。先根據(jù)加拿大NLGA分等規(guī)則，將杉木規(guī)格材分為SS(structural select)、No.1和 No.2 三個等級，再根據(jù)ASTM D4761-02和ASTM D198-02分別進行足尺的抗壓和拉伸測試，選取正態(tài)分布和對數(shù)分布對測試數(shù)據(jù)進行擬合，利用K-S檢驗對正態(tài)分布和對數(shù)分布進行擬合優(yōu)度檢驗。參照木材容許應(yīng)力法和ASTM D2915-03計算杉木規(guī)格材設(shè)計值。結(jié)果表明：No.1等級規(guī)格材在15%含水率條件下的抗壓和拉伸強度最小，其主要缺陷為節(jié)子，對力學(xué)性能影響較大；No.2等級規(guī)格材主要缺陷為鈍棱，對強度影響不大。SS等級規(guī)格材的抗壓和拉伸測試數(shù)據(jù)與對數(shù)分布擬合效果更優(yōu)；No.2等級規(guī)格材的抗壓和拉伸測試數(shù)據(jù)與正態(tài)分布擬合效果更佳。SS、No.1和No.2等級規(guī)格材抗壓強度參考設(shè)計值分別為11.50，11.33和11.05 MPa，拉伸強度參考設(shè)計值分別為8.95，8.15和7.18 MPa。

杉木；目測等級；規(guī)格材；足尺測試；抗壓強度；拉伸強度；設(shè)計值

發(fā)展綠色木質(zhì)建材，是我國實現(xiàn)節(jié)能減排、社會可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略目標的重要舉措[1-2]。2015年9月，工信部和住建部聯(lián)合出臺的《促進綠色建材生產(chǎn)和應(yīng)用行動方案》，首次明確提出大力推廣木結(jié)構(gòu)產(chǎn)業(yè)[3]。政策的扶持必將極大地促進木結(jié)構(gòu)建筑在我國的發(fā)展。我國第八次森林資源清查結(jié)果顯示，我國人工林種植面積居世界第一，人工林面積已增加到0.69億hm2，蓄積量增加到24.83億m3[4]。杉木(Cunninghamialanceolata)是我國主要的三大人工林樹種之一，具有生產(chǎn)周期快、材質(zhì)優(yōu)良和分布區(qū)域廣等特點，主要應(yīng)用于屋架、擱柵和門窗等[5-6]。輕型木結(jié)構(gòu)是建筑應(yīng)用中木材利用率和預(yù)制化程度最高的集成體系，但是杉木應(yīng)用到現(xiàn)代輕型木結(jié)構(gòu)中還缺乏相當多的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，其中最重要的是強度設(shè)計值指標。

我國木材強度設(shè)計值主要是根據(jù)無疵小試樣測算，其強度的概率分布采用正態(tài)分布。但無疵小試樣不能體現(xiàn)木材的天然缺陷，如節(jié)子、鈍棱和斜紋理等，不能完全準確地反應(yīng)木材本身的強度變異性特征，強度的數(shù)據(jù)并不完全符合正態(tài)分布[7-8]，目前國際上普遍采用足尺測試來計算不同等級規(guī)格材的設(shè)計值。筆者采用加拿大NLGA法對杉木進行目測分等，NLGA目測等級SS(structural select)、No.1和 No.2與我國GB 50005—2003《木結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》規(guī)定的規(guī)格材目測等級Ic、IIc和IIIc相對應(yīng)，參照ASTM D4761-02和ASTM D198-02標準分別進行足尺的抗壓和拉伸測試，對強度測試數(shù)據(jù)采用正態(tài)分布和對數(shù)分布進行概率分布擬合；參照木材容許應(yīng)力法和ASTM D2915-03標準計算杉木規(guī)格材的設(shè)計值，以期對杉木在現(xiàn)代木結(jié)構(gòu)上的應(yīng)用提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

杉木購自安徽黃山林場、四川洪雅縣和龍林場、湖南雪峰山林場和福建省將樂縣光明國有林場，其中，安徽、四川、湖南的杉木用于順紋抗壓性能測試，福建的杉木用于順紋拉伸性能測試。各林場杉木的平均樹齡、胸徑和樹高見表1。選用312根3 m長的原木段，采用四面下鋸法鋸解[9]，得到尺寸為45 mm×90 mm×2 550 mm的規(guī)格材。隨機選取部分規(guī)格材作為抗壓和拉伸試樣，測試時足尺試樣的含水率約為12%。根據(jù)NLGA分等規(guī)則，將規(guī)格材分為SS、No.1和 No.2 三個等級。不同等級抗壓和拉伸試件的尺寸和樣本數(shù)見表2。

表1 不同林場杉木的基本信息

表2 不同等級試件尺寸和樣本數(shù)

1.2 試驗方法

參照ASTM D4761-02進行抗壓測試，從每個規(guī)格材上截取2個試件，其中一塊必須包含最大的強度降等缺陷，另一塊必須包含次要的強度降等缺陷，最終的抗壓強度取較小值?？箟簻y試設(shè)備為島津萬能力學(xué)試驗機，加載速率為2 mm/min。順紋拉伸強度參照ASTM D198-02進行測試，拉伸測試設(shè)備為Metriguard Model 412型拉伸試驗機，加載速率為2 mm/min。抗壓和拉伸試件破壞后，在破壞區(qū)域附近截取試樣，參照GB/T 1931—1991測定規(guī)格材含水率?？箟汉屠鞆姸扔嬎愎饺缦拢?/p>

σ=Fmax/(bt)

(1)

式中：σ為抗壓(拉伸)最終極限強度；Fmax為最大破壞載荷，N；b和t分別為試件寬度和厚度，mm。

1.3 含水率調(diào)整

參照ASTM D1990標準，將抗壓和拉伸強度試件含水率調(diào)整到15%以下，如公式(2)所示：

(2)

式中：M1為測試時的含水率，%；UCS和UTS分別為測試時的抗壓和拉伸強度，MPa。

1.4 概率分布模型

在分析材料的力學(xué)性能時，通常采用正態(tài)分布和對數(shù)分布模型對測試數(shù)據(jù)進行擬合。正態(tài)分布模型是統(tǒng)計學(xué)中最常用的模型，但由于其對稱性以及均勻變動，往往與實測結(jié)果不符。因此，筆者引入偏正態(tài)分布的對數(shù)分布模型。分布函數(shù)f(x)和累積分布函數(shù)φ(x)如下:

1)正態(tài)分布

(3)

(4)

式中：x為隨機變量；μ和σ分別為平均值和標準偏差；p為累積分布函數(shù)的百分位值。

2)對數(shù)分布

(5)

(6)

式中：M為lnx的平均值；s為lnx的標準偏差。

1.5 K-S(Kolmogorov-Smirnov)檢驗

K-S檢驗可以被用來對分布曲線進行擬合優(yōu)度檢驗[10]，檢驗公式如下：

D=max(|φ(x)-s(x)|)

(7)

2 結(jié)果與分析

2.1 抗壓和拉伸強度測試結(jié)果

不同等級杉木最終極限抗壓和拉伸強度見表3。SS等級規(guī)格材的抗壓和拉伸強度最大分別為30.71和28.57 MPa，而No.1等級規(guī)格材的抗壓和拉伸強度最小。這是因為No.1等級規(guī)格材的主要缺陷為節(jié)子，節(jié)子對力學(xué)性能的影響很大[11]；No.2等級規(guī)格材的主要缺陷為節(jié)子和鈍棱，但節(jié)子的數(shù)量相對較少，對強度的影響不大[12-13]?？箟汉屠鞆姸鹊淖儺愊禂?shù)變化范圍為13.55%～24.22%。Green等[14]研究表明，規(guī)格材抗壓強度的變異系數(shù)變化范圍為10.70%～31.80%，與本研究的抗壓強度變異系數(shù)范圍一致。

表3 杉木規(guī)格材的抗壓和拉伸強度

2.2 抗壓和拉抻強度的概率分布

抗壓和拉伸強度的直方圖、正態(tài)分布和對數(shù)分布曲線見圖1。從直方圖中可以看出，SS等級規(guī)格材抗壓強度數(shù)據(jù)在右側(cè)更集中，No.1和No.2等級規(guī)格材的抗壓強度數(shù)據(jù)更加符合正態(tài)分布。SS和No.1等級規(guī)格材的拉伸強度呈現(xiàn)偏正態(tài)分布，數(shù)據(jù)集中在左側(cè)。正態(tài)分布和對數(shù)分布的統(tǒng)計參數(shù)見表4。

表4 正態(tài)分布和對數(shù)分布的統(tǒng)計參數(shù)

圖1 不同等級規(guī)格材抗壓和拉伸強度的概率分布曲線Fig. 1 Probability distribution curves of compressive and tensile strength for different grades dimension lumbers

K-S檢驗結(jié)果見表5，不同的測試樣本數(shù)對應(yīng)不同臨界D值。不同等級規(guī)格材的抗壓和拉伸強度分布模型的D值均小于在0.05顯著水平上的臨界值D0.05，說明正態(tài)分布和對數(shù)分布均能擬合測試數(shù)據(jù)。SS等級規(guī)格材的抗壓強度對數(shù)分布的D值小于正態(tài)分布的D值，說明對數(shù)分布能更好地擬合SS等級規(guī)格材的抗壓強度測試數(shù)據(jù)，在直方圖中反映出來SS等級規(guī)格材抗壓強度數(shù)據(jù)偏右集中。而No.1和No.2等級規(guī)格材抗壓強度結(jié)果則表明，正態(tài)分布能更好地擬合抗壓強度的測試數(shù)據(jù)。SS和No.1等級的拉伸強度對數(shù)分布D值小于正態(tài)分布的D值，說明對數(shù)分布擬合測試數(shù)據(jù)更佳。木材的強度與木材缺陷有密切關(guān)系，對足尺試件進行強度測試能更好地反映實際情況，需要根據(jù)不同的數(shù)據(jù)類型選取最佳的擬合分布曲線[15]。

表5 抗壓和拉伸強度的K-S檢驗結(jié)果

2.3 特征值和設(shè)計值

為更安全地評估強度指標，比較不同分布類型的強度特征值，本研究采用正態(tài)分布和對數(shù)分布計算杉木規(guī)格材的特征值。特征值是指符合規(guī)定質(zhì)量的鋸材性能概率分布的某一分位值，抗壓和拉伸強度特征值取統(tǒng)計分布具有75%置信度的5%分位值。參照GB 50068—2001《建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計統(tǒng)一標準》和ASTM D2915-03計算杉木規(guī)格材的特征值，服從對數(shù)分布，特征值計算公式如下：

f=eμf(1-kδf)

(8)

式中：μf為抗壓和拉伸強度對數(shù)平均值；δf為抗壓和拉伸強度對數(shù)分布變異系數(shù)；k為特征系數(shù)，在GB 50068—2001中k=1.645，在ASTM D2915中，在75%置信度和5%分位值的下限條件下，不同的樣本數(shù)對應(yīng)的k值不同(抗壓強度：SS等級的k值為1.739，No.1和No.2等級的k值為1.758。拉伸強度：SS等級的k值為1.714，No.1和No.2等級的k值為1.834)。

服從正態(tài)分布，特征值計算公式如下：

f=μf-ks

(9)

式中：s為抗壓和拉伸強度的標準偏差；k為特征系數(shù)。

不同等級杉木規(guī)格材拉伸和抗壓強度的特征值見表6。根據(jù)對數(shù)分布計算的抗壓和拉伸強度特征值基本都大于根據(jù)正態(tài)分布計算的特征值，除了No.2等級規(guī)格材抗壓強度的特征值；根據(jù)GB 50068—2001計算所得特征值大于根據(jù)ASTM D2915-03計算所得特征值。對于不同等級規(guī)格材，抗壓和拉伸強度特征值由大到小依次為SS>No.1>No.2?？紤]到杉木在實際工程中的使用安全，本研究根據(jù)正態(tài)分布的特征值(f3和f4)計算杉木規(guī)格材的設(shè)計值。

表6 不同等級杉木規(guī)格材抗壓和拉伸強度特征值

根據(jù)木材容許應(yīng)力法[16]計算杉木規(guī)格材的設(shè)計值。由于本研究采用足尺試件測試，試件本身包含木材天然缺陷和干燥缺陷，因此在強度折減時不考慮上述兩種缺陷的影響，計算公式如下：

f3d=f3k1k2/(k3k4)

(10)

式中：f3為特征值(表6)，k1為長期荷載系數(shù)，k2為應(yīng)力集中系數(shù)，k3為超載系數(shù)，k4為結(jié)構(gòu)偏差系數(shù)。

杉木構(gòu)件的折減系數(shù)[15]見表7。根據(jù) ASTM D2915-03計算杉木規(guī)格材的設(shè)計值，計算公式如下：

f4d=f4/K

(11)

式中：f4為特征值(表6)，K為折減系數(shù)(抗壓強度的折減系數(shù)為1.9；拉伸強度的折減系數(shù)為2.1)。

設(shè)計值計算結(jié)果見表8。

表7 杉木構(gòu)件應(yīng)力折減系數(shù)

表8 不同等級杉木規(guī)格材抗壓和拉伸強度設(shè)計值

由表8可知，考慮在工程應(yīng)用中的安全可靠性，本研究選用木材容許應(yīng)力法[16]計算設(shè)計值。除了No.1和No.2等級的拉伸強度，根據(jù)木材容許應(yīng)力法計算所得設(shè)計值基本都小于采用ASTM D2915-03計算所得設(shè)計值。因此，安徽、湖南及四川采伐的杉木不同等級規(guī)格材足尺抗壓強度的參考設(shè)計值分別為11.50(SS等級)，11.33 (No.1等級)和11.05 MPa(No.2等級)；在福建采伐的杉木足尺拉伸強度的參考設(shè)計值分別為8.95(SS等級)，8.15(No.1等級)和7.18 MPa(No.2等級)。設(shè)計值的確定為杉木在建筑結(jié)構(gòu)領(lǐng)域的應(yīng)用提供了理論依據(jù)。材料強度設(shè)計值也可采用極限狀態(tài)設(shè)計方法求得，與木材容許應(yīng)力法有較大的相似之處。極限狀態(tài)設(shè)計法是以概率理論為基礎(chǔ)，用可靠度指標度量結(jié)構(gòu)構(gòu)件的可靠度，后續(xù)增加測試樣本數(shù)，可用極限狀態(tài)設(shè)計法計算杉木規(guī)格材設(shè)計值。

3 結(jié) 論

1)No.1等級杉木規(guī)格材抗壓和拉伸強度最小，分別為28.38和24.49 MPa，No.1等級規(guī)格材主要缺陷為節(jié)子，對力學(xué)性能影響較大；No.2等級規(guī)格材主要缺陷為節(jié)子和鈍棱，但節(jié)子的數(shù)量相對較少，對強度的影響不大。

2)對3個等級規(guī)格材的抗壓和拉伸強度數(shù)據(jù)進行概率分布擬合，不同等級規(guī)格材的最佳擬合分布曲線不同，需要根據(jù)不同的數(shù)據(jù)類型選擇最佳的擬合分布曲線。SS等級的抗壓和拉伸測試數(shù)據(jù)與對數(shù)分布擬合效果更優(yōu)；No.2等級的抗壓和拉伸測試數(shù)據(jù)與正態(tài)分布擬合效果更佳。

3)通過試驗測得了杉木規(guī)格材的主要力學(xué)性能，并給出了參考設(shè)計值?？紤]到杉木在實際工程中使用時的安全，在安徽、湖南及四川采伐的杉木規(guī)格材足尺抗壓強度參考設(shè)計值為11.50(SS等級)，11.33(No.1等級)和11.05 MPa(No.2等級)；在福建采伐的杉木規(guī)格材足尺拉伸強度的參考設(shè)計值為8.95(SS等級)，8.15(No.1等級)和7.18 MPa(No.2等級)。

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Design values of compressive and tensile strength for visuallygraded Chinese fir dimension lumber

GONG Yingchun, WANG Zhaohui, JIANG Jinghui, LUO Xiuqin, REN Haiqing*

(Research Institute of Wood Industry, Chinese Academy of Forestry, Beijing 100091, China)

Being widely used for dimension lumber, glued lumber and wood-based composites, Chinese fir has the advantages of fast-growing, good mechanical performance and decay resistance. However, the application in the building structures was limited due to the lack of design values of mechanical properties. To utilize the green building material, this study aimed at obtaining the design values of Chinese fir for the building structures. The dimension lumbers for Chinese fir were divided into structural select (SS), No.1 and No.2 grades according to the NLGA Standard of Canada. The compressive strength and tensile strength of specimens were full-size tested according to ASTM D4761-02 and ASTM D198-02, respectively. The normal and lognormal distributions were selected to fit the experimental data. The K-S testing was used to estimate goodness of fit for normal and lognormal distributions. The design value was calculated according to Chinese allowable stress design method and ASTM D2915-03. The results showed that theUCS15(compressive strength under 15% moisture content) andUTS15(tensile strength under 15% moisture content) of No.1 grade lumber were lower than that of other lumber grades due to the great influence of knots. Besides, No.1 grade lumber contained more knots. In addition, the wane and skips in No.2 grade lumber had no significant effect on the wood strength. The experimental data of compressive and tensile strength for SS grade lumber fitted better by using the lognormal distribution. Conversely, the normal distribution fitted No.2 grade lumber better than the lognormal distribution did. The calculated design values ofUCSwere 11.50, 11.33 and 11.05 MPa for SS, No.1 and No.2 grade lumber, respectively. The calculated design values ofUTSwere 8.95, 8.15 and 7.18 MPa for SS, No.1 and No.2 grade lumber, respectively.

Chinese fir; visually grade; dimension lumber; full-size test; compressive strength; tensile strength; design values

2016-09-13

2016-11-01

中央級公益性科研院所基本科研業(yè)務(wù)費專項資金(CAFYBB2016ZX002)。

龔迎春，男，研究方向為木材力學(xué)與木結(jié)構(gòu)。通信作者：任海青，女，研究員。E-mail:renhq@caf.ac.cn

S781.2

A

2096-1359(2017)02-0022-06