連接性能對組合框架抗倒塌性能的影響*

高山 郭蘭慧 張素梅

(1.重慶大學 土木工程博士后流動站， 重慶 400045； 2.西京學院 陜西省混凝土結構安全與耐久性重點實驗室， 陜西 西安 710123； 3.哈爾濱工業(yè)大學 土木工程學院， 黑龍江 哈爾濱 150090)

在框架結構體系中，框架柱是主要的豎向承重構件，因此框架柱的失效也極易從局部破壞發(fā)展為結構的整體破壞或連續(xù)性倒塌.結構抗連續(xù)倒塌性能的研究一直是各國學者關注的重點，包括對結構體系的研究和梁柱節(jié)點性能的研究.在研究的基礎上各國也制定推出了多部抗連續(xù)倒塌設計規(guī)范，獲得廣泛認可的規(guī)范主要有美國的DOD[1]規(guī)范和GSA[2]規(guī)范

根據失效位置，框架柱的失效大致可以分為邊柱失效和內柱失效.由于失效位置不同，柱失效后的剩余結構承擔附加荷載的承載機制也不同.除了梁本身的抗彎機制，邊柱失效后結構主要通過各樓層間的組合作用承載，而內柱失效后結構主要通過與失效柱相連的梁的懸索機制承載.無論何種承載機制，梁柱連接均是保證內力重新分配的關鍵構件，其性能會對剩余結構的承載能力帶來顯著的影響.

通常采用試驗的方式進行結構抗連續(xù)倒塌性能的研究最為有效，如文獻[3]進行的一榀三層混凝土平面框架結構在中柱失效后的抗連續(xù)倒塌試驗，揭示了平面框架連續(xù)倒塌過程的各個階段及其特征.很多學者[4- 10]針對混凝土節(jié)點、鋼節(jié)點和組合節(jié)點進行了試驗研究，分析了空間效應、懸索效應和壓拱效應對于結構抗倒塌性能的影響.文獻[11]中提出將復雜的多高層結構簡化為較為簡單的單層結構，將失效跨周圍的構件均當做彈簧邊界條件，最終將結構由一個復雜的高層建筑簡化為由彈簧邊界進行約束的梁構件進行研究.也有一些學者[12- 15]采用有限元模擬的方法提出了結構體系抗連續(xù)倒塌的設計建議.文獻[16]針對簡化后考慮端部水平和轉動彈簧的雙跨鋼梁，推導了其在均布荷載作用下的荷載位移相關公式，分析了連接剛度對于雙跨鋼梁豎向承載能力的影響.

文中針對梁柱連接性能對框架結構體系抗倒塌性能影響的研究存在的不足，基于已有研究成果，建立了三層鋼-混凝土組合框架有限元模型，并與前期進行的試驗進行了驗證；對其進行動力拆柱分析，分別研究連接剛度和連接強度對于組合框架抗倒塌性能的影響，并提出了梁柱連接抗倒塌設計建議.

1 半剛性連接的定義

通常在框架設計中，梁柱連接節(jié)點會被簡化為理想的剛接或者鉸接.雖然剛接節(jié)點具有承載力高、剛度大等優(yōu)點，但實踐表明，從抗震角度來說，當框架結構采用具有一定柔性的節(jié)點時，可增加結構阻尼、延長周期、降低振幅，從而降低震害.

(1)

式中,M為連接承受的彎矩,Mp為梁的塑性彎矩.

(2)

θp=Mp/ib

(3)

式中,θr為梁柱的相對轉角,θp為連接參考塑性轉角,ib為梁的線剛度.

圖1 EC3中連接分類的定義Fig.1 Definition of connection type in EC3

衡量連接半剛性的參數是連接相對剛度，即圖1中的曲線斜率k，

(4)

連接相對剛度k為0.5的曲線是鉸接與半剛接的分界線，k為25的曲線是半剛接與剛接的分界線.

同時，EC3[17]根據連接的承載能力將其分為鉸接連接、全強度連接和部分強度連接.當連接承載力Mj不小于梁的承載力Mp時，將其定義為全強連接；當連接的承載力小于0.25Mp時，則將其稱之為鉸接連接；介于兩者之間的為部分強度連接.文中將分別針對連接剛度和強度對組合框架抗倒塌性能的影響進行分析.

2 有限元模型的建立與驗證

2.1 有限元模型概述

設計了3層4跨的鋼-混凝土平面組合框架，如圖2所示.其中柱腳處均為固結，框架結構的跨度均為7.5 m，層高均為3 m.

圖2 模型尺寸(單位：mm)Fig.2 Dimensions of model(Unit：mm)

結構中采用Q345級鋼材，樓板采用C30的混凝土，板中鋼筋為A252型預制鋼筋網片(直徑8 mm，50 mm×50 mm網格，強度460 MPa).鋼梁均采用W21×50型熱軋型鋼，鋼柱均采用W14×193型熱軋型鋼，型鋼截面的詳細尺寸如表1所示.樓板采用120 mm厚混凝土板，混凝土翼板的有效寬度取1 600 mm.

表1 型鋼截面尺寸Table 1 Dimensions of steel profile mm

采用通用有限元軟件ABAQUS建立分析模型，采用Beam單元(B31)和Shell單元(S4R)對鋼框架和混凝土板進行模擬，混凝土板中的鋼筋采用Rebar Layer單元進行模擬.混凝土板和鋼梁之間的組合作用采用*Tie命令進行模擬，保證兩者之間無滑移，實現完全剪力連接，不再對抗剪連接件單獨進行模擬.梁柱節(jié)點采用Hinge單元進行連接，該連接單元可以通過設定彎矩-轉角曲線來模擬不同剛度的梁柱連接.

鋼材材料本構采用兩折線理想彈塑性模型，強化段模量取0.01Es；混凝土材料本構采用《混凝土結構設計規(guī)范》(GB 50010—2010)附錄中給出的應力-應變關系(包括受拉和受壓的本構關系).建立的有限元分析模型如圖3所示.

圖3 框架有限元模型Fig.3 Finite element model of the frame

2.2 分析方法

采用拆柱法對結構進行抗倒塌動力分析，具體的做法是：首先在一定的時間內拆除某個位置的柱，再觀測直接影響區(qū)和間接影響區(qū)結構在柱失效后的動力響應，以研究不同位置柱的破壞對結構抗倒塌性能的影響.文獻[1]中規(guī)定在進行結構的動力拆柱分析時，構件的失效時間不得大于結構自振周期的1/10，根據結構的自振周期取構件的失效時間為20 ms，在拆柱完成后附加3 s的時間讓結構的振動趨于穩(wěn)定.

從經濟角度和實用性方面考慮，根據文獻[4]提供的針對新建或已建大型建筑進行抗倒塌設計時所選取的荷載組合對模型施加荷載并進行分析.在進行非線性動力分析時，在結構各樓層上施加的荷載組合均為結構的恒荷載加0.25倍的活荷載.

2.3 模型驗證

為了驗證有限元模型在單元選取和建模方法上的正確性，進行了一榀單層四跨的組合框架的抗倒塌試驗[18]，并觀測了中柱破壞后組合框架在豎向連續(xù)加載的過程中的抗倒塌性能.

根據文獻[18]中采用的試件尺寸和相關參數建立相應的有限元模型，圖4為試驗結果與模擬結果的對比，模型中雖然由于Beam單元和Shell單元在幾何形狀上的限制，無法對試驗中所出現的“壓拱效應”進行有效模擬，但模型對初始剛度、塑性承載力以及后期懸索階段性能的模擬效果均較好，可見模型的單元選取和建模方法均具有可靠性.

圖4 有限元模型驗證Fig.4 Validation of FE model

3 連接剛度的影響

假設半剛接節(jié)點能夠傳遞的彎矩與組合梁相同，均為Mp，通過改變節(jié)點的初始轉動剛度ki，構造出一組半剛接節(jié)點的彎矩-轉角關系曲線S1-S5，曲線的初始轉動剛度ki依次降低，如圖5所示.其中折線OAF代表S1，折線OBF代表S2，…，折線OEF代表曲線S5，兩條虛線分別代表剛接和鉸接連接的剛度.

圖5 彎矩-轉角關系曲線(初始剛度)Fig.5 Moment-rotation relationship(initial stiffness)

根據剛性、半剛性和鉸接連接的初始轉動剛度的分界線，取ki為0.1模擬鉸接連接，分別取ki等于2、5、10、15、20模擬半剛性連接，均勻分布在剛接和鉸接之間的剛度范圍內.對采用不同梁柱連接剛度的3層組合梁平面鋼框架進行動力拆柱分析.

圖6為連接剛度對失效點豎向最大位移的影響.由于在任意連接剛度下A3柱失效后結構均不能繼續(xù)承載，圖6(a)中并未顯示連接剛度對A3柱的影響，這是由于雖然邊跨柱失效無法形成懸索作用，但上下層邊跨梁柱可以組成桁架體系承載，即“空腹效應”，而且A3柱失效后無論連接剛度如何，單獨的懸臂梁也無法繼續(xù)承載.

當邊柱軸線A上的其他柱失效時，隨著連接剛度的增大，失效柱上方的最大位移逐漸減小，并且A1柱和A2柱失效時節(jié)點的豎向位移基本相同.當連接剛度為0.1，即鉸接連接時，無論是A1柱失效還是A2柱失效，節(jié)點位移均趨向無窮大，結構無法繼續(xù)承載，可見連接鉸接時結構邊跨的抗倒塌能力極低.而當連接剛度在EC3規(guī)定的半剛性連接范圍內時，即使剛度較低，結構也可在振動后穩(wěn)定.

圖6 連接剛度對最大豎向位移的影響

Fig.6 Influence of initial stiffness on max imum vertical displacement

由圖6(b)可以看到:在不同連接剛度下，軸線B和軸線C上的各柱失效時，節(jié)點位移同樣隨著連接剛度的增加而減?。辉谕惠S線上，各層柱失效后的節(jié)點位移基本相同，可見連接剛度不會影響各層承載的獨立性，由此可推斷當荷載相同、跨度相同以及梁截面相同時，各層間并不會出現拉接力的作用，而是獨立承擔自身的荷載，此時不需要對層間柱進行過多設計，但當各層的荷載不同或各層梁的屬性不同時，需要對層間的柱進行單獨的拉結設計；軸線B上的節(jié)點位移要大于軸線C，可見在結構中，除邊柱外，最不利的位置為與邊柱相鄰軸線上的柱，這是由于內部的梁均存在懸索作用，而越靠近邊柱，梁兩側的拉結條件越不利，即水平約束剛度降低，不利于懸索作用的發(fā)揮.

同時由圖6(a)、6(b)可以注意到，連接剛度對軸線A上的節(jié)點位移影響較明顯，當ki從2增大至20時，節(jié)點位移減小了約60%；而在軸線B和軸線C上的節(jié)點，當連接剛度在半剛性范圍內時，對于節(jié)點位移的影響則較軸線A小，分別為34%和25%.對于邊柱和內柱，在柱失效后結構的承載機制不同，對于依靠層間組合作用承載的邊柱，連接剛度的影響較大，否則層間將無法形成組合作用，而對于依靠懸索作用承載的內柱，邊界約束條件將會直接影響節(jié)點位移，連接剛度越大，則直接影響區(qū)域對于邊界約束條件的依賴越低，失效點位移就越小.

圖7為連接剛度對節(jié)點上方柱的最大軸力的影響，可以看到連接剛度對節(jié)點上方的軸力影響均不大，最大軸力均保持在較低的水平，可見在任意連接剛度下，直接影響區(qū)域內層間柱均不會產生太大軸力，即對于內柱來說，在任意剛度下，各層間均是獨立承擔該層的荷載，而對于邊柱，雖然各層是通過層間的組合作用來共同承擔荷載，但組合作用通過柱端剪力來傳遞，因此層間柱中的軸力變化同樣不大.

圖7 連接剛度對上方柱最大軸力的影響

Fig.7 Influence of initial stiffness on maximum axial force in column

圖8為連接剛度對于失效點兩側梁中最大軸力的影響.當邊柱失效時，由于并無明顯的懸索作用，因此梁中軸力較低，而連接剛度對于梁中軸力的影響也較小，連接剛度從2增大至20時，梁中軸力增大了13%，這是由于連接剛度越大，直接影響區(qū)域的結構可以更好地形成桁架體系來進行承載.而內柱失效時，連接剛度對于軸力的影響則相反，連接剛度的增加會明顯降低梁中軸力，連接剛度從0.1增大至20時，梁中軸力降低了約30%，這是由于連接剛度的增加會減小直接影響區(qū)域的變形，從而使懸索作用減弱.由于軸線B處的節(jié)點位移較大，因此其直接影響區(qū)域的梁中軸力也要略大于軸線C處的梁，但隨著連接剛度的增大，兩者的差距逐漸減小，這是由于隨著剛度的增大，梁的承載機制由懸索作用向受彎機制轉換，邊界條件對于承載機制的影響逐漸減小.

圖8 連接剛度對兩側梁中最大軸力的影響

Fig.8 Influence of initial stiffness on maximum axial force in beam

圖9為邊柱失效時連接剛度對失效柱上方柱端最大剪力的影響，可以看到隨著連接剛度的增加，柱端剪力逐漸增加并趨于穩(wěn)定，可見連接剛度的增加使邊跨各樓層間的組合作用增強，進而在柱端產生了更大的剪力.當首層柱A1失效時，柱A2和A3均承擔層間剪力作用，連接剛度ki大于10后，柱端剪力則變化不大，并且第2層柱端剪力要大于第3層；而當第2層柱A2失效時，由于僅由第3層柱A3承擔層間剪力，因此其荷載值較大，同時受剛度影響更加明顯.

圖9 連接剛度對邊柱柱端最大剪力的影響

Fig.9 Influence of initial stiffness on maximum shear force in side column

圖10為連接剛度對與失效跨相鄰的梁中最大軸力的影響.可以看到，與失效跨內梁中拉力的變化趨勢類似，隨著連接剛度的增加，臨梁軸力逐漸減小.但鄰跨梁的軸力受連接剛度的影響較大，當連接剛度從0.1增加至20時，鄰梁的最大軸力減小了約50%，可見在連接剛度較小時，應考慮鄰跨梁所承擔彎矩和拉力的共同作用.在相同連接剛度下，邊柱失效后其鄰跨梁軸力要大于內柱失效時，雖然邊柱失效后無法有效形成懸索作用，但層間的組合作用依舊在鄰跨梁中產生了較大軸力.

圖10 連接剛度對鄰跨梁最大軸力的影響

Fig.10 Influence of initial stiffness on maximum axial force in adjacent beam

4 連接強度的影響

取連接剛度ki=10的半剛性節(jié)點，并通過改變節(jié)點的抗彎承載力，構造出一組半剛接節(jié)點的彎矩-轉角關系曲線M1-M3，曲線的抗彎承載力Mi依次降低，如圖11所示.根據歐洲規(guī)范EC3中的定義，分別取梁柱連接承載力為0.25Mp、0.50Mp和0.75Mp.

圖11 彎矩-轉角關系曲線(承載力)Fig.11 Moment-rotation relationship(strength)

圖12為連接強度對失效點最大位移的影響，圖中并未包括軸線A上3層柱拆除后相應節(jié)點的最大位移，這是由于在所選用的3種連接強度下，軸線A上的3根邊柱A1、A2和A3分別拆除時，程序均不收斂，豎向位移均趨向于無窮大，可見當連接強度小于組合梁強度時，邊柱軸線上的柱破壞，無論位于哪個樓層，結構均會發(fā)生倒塌破壞.

圖12 連接強度對失效點最大豎向位移的影響

Fig.12 Influence of connection strength on maximum vertical displacement of failure point

而對于軸線B和軸線C上的各層柱，可以看到位于同一軸線處的柱，當連接承載力相同時，各層節(jié)點位移基本相同，隨著連接承載力的增大，節(jié)點位移逐漸減小.同時可以注意到，隨著連接承載力的增加，軸線B和軸線C的柱移除后，相應節(jié)點位移逐漸接近，這是由于連接強度的增加可以減小在內力重分配過程中節(jié)點對于邊界約束條件的依賴程度，可見對于邊界約束條件較弱的節(jié)點，可以通過增強其連接強度來彌補邊界約束條件的不足.

圖13為連接強度對失效點上方柱最大軸力的影響，可以看到與剛度的影響類似，不同強度的連接同樣不會對失效點上方柱的最大軸力產生太大影響，各樓層的結構構件之間依舊是獨立工作承載.

圖13 連接強度對失效點上方柱最大軸力的影響

Fig.13 Influence of connection strength on maximum axial force in the column over failure point

圖14為連接強度對失效點兩側梁中最大軸力的影響，可以看到，隨著連接強度的增加，梁中軸力下降，但下降的幅度并不大，可見連接強度對于梁中軸力的發(fā)展程度影響并不大，不如連接剛度的影響明顯，這是由于梁中軸力的發(fā)展程度主要與結構的變形有關，而結構變形則主要受連接剛度的影響.而如圖15所示，連接強度對于鄰跨梁的最大軸力的影響則較為明顯，隨著連接強度的增加，臨梁的最大軸力呈線性減小的趨勢，這也證明了前文的結論，即連接強度的增加減小了內力重分布對邊界約束條件的依賴.

圖14 連接強度對失效柱兩側梁最大軸力的影響

Fig.14 Influence of connection strength on maximum axial force in beams connected to failure column

圖15 連接強度對鄰跨梁最大軸力的影響

Fig.15 Influence of connection strength on maximum axial force in adjacent beams

5 梁柱連接抗倒塌設計建議

(1)由于邊跨柱失效時通過層間組合作用承載，因此在設計時要考慮柱底剪力對于柱身承載力的影響.而內柱失效時，若各層間荷載或結構梁不同，應考慮柱中附加軸力的影響.

(2)邊跨梁柱連接的強度和剛度都將影響其層間作用的承載效果，在設計時應盡量避免在邊跨使用剛度較低的半剛性連接以及強度比組合梁低的半剛性連接.

(3)連接自身性能和邊界約束條件都會影響剩余結構的抗倒塌性能，因此越靠近邊跨位置處的梁柱節(jié)點其邊界約束條件越差，應適當加強其剛度或強度.

6 結論

文中采用ABAQUS建立了3層組合框架模型，對其進行了動力拆柱分析，重點分析了連接剛度和連接強度對于組合框架抗倒塌性能的影響，主要結論如下：

(1)連接剛度對于邊跨空腹效應的影響要大于內跨懸索作用的影響，而連接強度直接決定了邊跨空腹效應的形成;

(2)連接強度對于梁中軸力發(fā)展程度的影響不如連接剛度的影響明顯，這是由于梁中軸力的發(fā)展程度主要與結構的變形有關，而結構變形主要受連接剛度的影響;

(3)連接剛度和強度的改變均不會影響各樓層間的獨立承載，但當樓層荷載或結構梁發(fā)生改變時，則可能在層間柱中產生軸力;

(4)連接剛度和強度的增加都可以減小在內力重分配過程對于邊界約束條件的依賴程度，對于邊界約束條件較弱的節(jié)點，可以通過增強其連接強度來彌補邊界約束條件的不足.

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