小學(xué)數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)思想方法的探索

張小林

摘 要 小學(xué)數(shù)學(xué)教師要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，就不僅要教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識，還要教給學(xué)生數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)教師可以在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想、符號化思想、分類思想，讓小學(xué)生具有初步的數(shù)學(xué)思想。

關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想，是指人們應(yīng)用數(shù)學(xué)的方法來理解生活中的事物，產(chǎn)生的一種數(shù)學(xué)抽象思維的思想，這種思想產(chǎn)生的結(jié)果，揭示了生活中數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師如果要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，就不僅要教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識，還要教給學(xué)生數(shù)學(xué)思想。小學(xué)生的抽象思維水平較弱，他們不能迅速地理解高度抽象的數(shù)學(xué)思想，為了引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)教師要應(yīng)用由淺入深的方法來理解數(shù)學(xué)思想。

1轉(zhuǎn)化思想方法

部分小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的時候，常常把數(shù)學(xué)知識的理解局限于計算這一范圍內(nèi)。數(shù)學(xué)知識有抽象性強的特點，如果小學(xué)生難以理解抽象的數(shù)學(xué)問題，找不到數(shù)學(xué)問題的解決方法又該如何呢？為了幫助學(xué)生學(xué)習(xí)抽象的數(shù)學(xué)知識，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的思想來思考數(shù)學(xué)問題。

引入：教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)題1。

習(xí)題1：現(xiàn)已知甲數(shù)比乙數(shù)多五分之一，那么乙數(shù)比甲數(shù)少幾分之幾？

教學(xué)過程：小學(xué)生的抽象思維能力比較弱，部分小學(xué)生閱讀習(xí)題1，就被五分之一、幾分之一繞糊涂了。很多學(xué)生在學(xué)習(xí)的時候一失去思考邏輯性就找不到解答數(shù)學(xué)問題的方向。數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方法來理清思維邏輯。一名數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生繪圖，甲數(shù)比乙數(shù)多五分之一，那甲數(shù)就有六份，乙數(shù)就有五份?，F(xiàn)在對著圖，學(xué)生就能清晰地理解這道題的意思了。這一名數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生理解，人們在計數(shù)的時候，有時找不到計算方法，會用掰手指的方法來計數(shù)，學(xué)生畫線段圖，就等于把掰手指的過程記錄到草稿紙上，應(yīng)用這種方法，學(xué)生可以把復(fù)雜的、抽象的數(shù)學(xué)問題變得簡單化、具體化。

教學(xué)分析：小學(xué)數(shù)學(xué)教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)的時候，可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會應(yīng)用線段圖、座標(biāo)圖來理解數(shù)學(xué)問題，當(dāng)學(xué)生具備了基本的轉(zhuǎn)化思想以后，理解數(shù)學(xué)問題的范圍就不會局限于數(shù)學(xué)計算上。

2符號化思想方法

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，如果僅僅只從數(shù)的角度來理解數(shù)學(xué)知識，這一深度是不夠的，數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生從符號的角度來理解數(shù)學(xué)知識。學(xué)生只有從抽象符號的基礎(chǔ)上理解數(shù)學(xué)知識，未來才能學(xué)好方程知識、不等式的知識。那么數(shù)學(xué)教師要如何引導(dǎo)學(xué)生建立符號的思想呢？數(shù)學(xué)教師依然可以引導(dǎo)學(xué)生從具體的、簡單的圖形來理解抽象的數(shù)學(xué)知識，建立學(xué)生符號化的思想。

引入：教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)題2。

習(xí)題2：小明的體重為35千克，他的體重是爸爸的，那么爸爸的體重是多少呢？

教學(xué)過程：部分學(xué)生不知道如何做這道數(shù)學(xué)題。一名數(shù)學(xué)教師是這樣引導(dǎo)學(xué)生理解習(xí)題2。數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用畫線段圖的方法畫出小明的體重，然后再以小明的體重為基礎(chǔ)畫出爸爸的體重。這時，學(xué)生看到，雖然他們不知道爸爸的體重是多少，可是他們看到了爸爸的體重與小明的體重有一種內(nèi)在聯(lián)系。這種內(nèi)在聯(lián)系是什么呢？經(jīng)過思考，學(xué)生認為假如把爸爸的體重設(shè)為x，現(xiàn)已知小明的體重為35，那么兩人體重的內(nèi)在聯(lián)系就是15：7，學(xué)生結(jié)合學(xué)過的比例知識可以計算出爸爸的體重。

教學(xué)分析：小學(xué)生的抽象思維能力較弱，他們很難從抽象的、符號的角度來思考一個數(shù)學(xué)問題，數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生以轉(zhuǎn)化的思想為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生在具體的圖形中找到數(shù)字與數(shù)字之間的內(nèi)在聯(lián)系，將未知的事物符號化。教師應(yīng)用這種方法建立學(xué)生符號化的思想，符合小學(xué)生的思維水平。當(dāng)學(xué)生建立了基本的符號化思想以后，便能以更加抽象的角度看待數(shù)學(xué)問題。

3分類思想方法

當(dāng)學(xué)生理解了轉(zhuǎn)換思想、符號思想以后，數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用分類思想來想問題，當(dāng)學(xué)生學(xué)會了應(yīng)用分類思想來思考問題時，就難從多種角度來看待數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生以轉(zhuǎn)換思想與符號化思想為基礎(chǔ)建立分類的思想。

引入：教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)題3。

習(xí)題3：紅星果園原計劃建設(shè)12公頃的蘋果園，實際上建立了14公傾的蘋果園，紅星公司實際建立的蘋果園比原計劃的增加了百分之幾？

教學(xué)過程：學(xué)生在教師的引導(dǎo)下繪制了圖形，教師引導(dǎo)學(xué)生思考，現(xiàn)在學(xué)生可以建立的未知符號是什么呢？學(xué)生經(jīng)過思考，理解到該次要未的未知符號為比原計劃增加的百分數(shù)。教師引導(dǎo)學(xué)生思考，要求出一個百分數(shù)?？梢杂脦追N方法來求呢？學(xué)生經(jīng)過思考，發(fā)現(xiàn)可以應(yīng)用先計算一個數(shù)字，再求百分數(shù)的方法來得到百分數(shù)，也可以應(yīng)用直接計算百分數(shù)的方法來求百分數(shù)。教師引導(dǎo)學(xué)生理解，當(dāng)學(xué)生從兩個角度來理解抽象的符號時，就得出了兩套解決數(shù)學(xué)問題的方案。學(xué)生經(jīng)過教師的引導(dǎo)，把這兩套計算方案都寫下來。第一種，以求數(shù)字的方法來求百分數(shù)，（14-12）€？2=2€？20.167=16.7%；第二種，以直接加減百分數(shù)的方法要求百分數(shù)，14€？21.167=116.7%，116.7%-100%=16.7%。

教學(xué)分析：當(dāng)學(xué)生具備了轉(zhuǎn)換思想、符號化思想以后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用多種角度來看數(shù)學(xué)問題，每一個看待數(shù)學(xué)問題的視角就是一種數(shù)學(xué)分類。當(dāng)學(xué)生能從分類的視角來看待數(shù)學(xué)問題以后，就能具有比較寬廣的數(shù)學(xué)視野，以后學(xué)生就能從多種視角來看待數(shù)學(xué)問題。

4總結(jié)

小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的時候，如果將數(shù)學(xué)視野集中在數(shù)學(xué)計算上，可能學(xué)生就只能掌握數(shù)學(xué)計算的技巧，而找不到解決數(shù)學(xué)問題的方法。數(shù)學(xué)教師可以在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想、符號化思想、分類思想，讓小學(xué)生理解初步的數(shù)學(xué)思想。

參考文獻

[1] 胡志明.從體驗到反思的輪回——小學(xué)生數(shù)學(xué)元認知能力培養(yǎng)路徑[J].青少年日記（教育教學(xué)研究），2011（08）.

[2] 王小兵，高原.基于友善用腦的學(xué)習(xí)方式的培養(yǎng)路徑[J].江蘇教育研究，2012（26）.

[3] 黃國洪.幾何直觀的數(shù)學(xué)價值及培養(yǎng)路徑[J].江蘇教育研究，2013（32）.