基于多服務(wù)臺等待機制的作戰(zhàn)飛機出動強度研究*

朱竹青，冒長禮（海軍指揮學(xué)院，南京 210016）

基于多服務(wù)臺等待機制的作戰(zhàn)飛機出動強度研究*

朱竹青，冒長禮
（海軍指揮學(xué)院，南京 210016）

飛機出動強度是指揮人員對航空兵進行作戰(zhàn)編組和任務(wù)區(qū)分的重要參考依據(jù)，對科學(xué)合理運用航空兵部隊遂行作戰(zhàn)任務(wù)具有重要影響。通過分析作戰(zhàn)飛機空中活動和地面活動過程，探討了影響作戰(zhàn)飛機出動強度的因素，建立基于多服務(wù)臺等待機制的作戰(zhàn)飛機出動強度模型，并以此為基礎(chǔ)進行了實例計算。

多服務(wù)臺等待機制，作戰(zhàn)飛機，出動強度

0 引言

作戰(zhàn)飛機出動強度是關(guān)于作戰(zhàn)飛機遂行作戰(zhàn)任務(wù)時，單位時間內(nèi)能出動的架次數(shù)，通常以每架飛機一晝夜（24 h）能出動的架次數(shù)來計算。它是衡量飛機作戰(zhàn)能力的重要標(biāo)志之一，也是進行作戰(zhàn)飛機作戰(zhàn)編組和任務(wù)區(qū)分的重要依據(jù)。美軍非常重視飛機出動強度對?？毡π袆拥挠绊懀瑢C場勤務(wù)保障、飛行準備以及空中加油等作戰(zhàn)飛機出動強度進行了分析，得出了以每日出動架次、空中戰(zhàn)斗巡邏規(guī)模等為主要指標(biāo)的作戰(zhàn)飛機出動強度相關(guān)成果。以兵力使用強度為代表的戰(zhàn)役能力計算一直以來是我軍的薄弱環(huán)節(jié)。近年來我軍戰(zhàn)役數(shù)量分析盡管有所進展，但對戰(zhàn)役參戰(zhàn)兵力的使用強度分析，僅從完成任務(wù)時間、補給時間、檢修和休整等因素，建立了戰(zhàn)役參戰(zhàn)兵力使用強度模型。數(shù)理過程分析和影響因素分析較為簡單、粗糙，不能較好地體現(xiàn)空中作戰(zhàn)飛機出動強度問題研究的特殊性和針對性，實踐應(yīng)用性不強。本文假設(shè)作戰(zhàn)飛機返回機場接受維護保障的過程為“多服務(wù)臺等待機制”的排隊服務(wù)過程，運用概率論和柯爾莫哥洛夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移方法，研究和探討空中作戰(zhàn)飛機出動強度的相關(guān)問題并進行了實例計算。

1 作戰(zhàn)飛機出動強度模型的建立

作戰(zhàn)飛機的出動強度取決于受領(lǐng)的作戰(zhàn)任務(wù)、飛行員的素質(zhì)、氣象條件和飛行維護保障等多方面的條件。為了研究作戰(zhàn)飛機的作戰(zhàn)效果，必須搞清楚作戰(zhàn)飛機出動強度與空中飛行距離、機場維護保障能力、飛機等待的排隊等候等多種因素之間的關(guān)系，科學(xué)、合理地預(yù)測部署在指定機場的一定數(shù)量飛機所能支撐常態(tài)化空中作戰(zhàn)任務(wù)的能力以及在指定作戰(zhàn)空域所能保持空中作戰(zhàn)巡邏的規(guī)模等作戰(zhàn)效能指標(biāo)，為指揮員科學(xué)用兵、合理用兵提供有效支撐。

作戰(zhàn)飛機執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)通常需要從部署機場起飛，向預(yù)定空中巡邏待機區(qū)巡航飛行，然后實施空中待機，返回部署機場排隊等待地面機場維護保障及做好下次的出動準備。如果距離較為遙遠，可能還需要進行空中加油。從上可以看出，作戰(zhàn)飛機執(zhí)行任務(wù)的總時間T任務(wù)時間包括空中飛行活動時間T空中和地面活動時間T地面，即有

其中，空中飛行活動時間T空中包括巡航飛行時間T巡航、空中待機時間T待機和空中加油時間T加油。由于飛機空中飛行活動時間受飛機本身可靠性的影響，假設(shè)飛機空中飛行飛機可靠性概率為P可靠∈（0，1］，則有

假設(shè)作戰(zhàn)飛機單獨加油一次所需時間由飛機與加油機會合的時間、編隊飛行和等待加油的飛機數(shù)量以及單機加油的時間組成。

作戰(zhàn)飛機兩次任務(wù)之間的地面活動時間T地面包括飛機完成所有地面維護的時間T維護及做好下次出動準備所需要的時間T準備。其中，每架飛機做好下次出動準備所需要的時間T準備為每架飛機地面完成作戰(zhàn)準備的經(jīng)驗值，可以取飛機執(zhí)行任務(wù)的地面準備時間平均值。

飛機完成所有地面維護的時間T維護受機場的維護保障能力、等待維修的飛機數(shù)量、地面每個維護保障小組的維護能力、飛機返航的到達率等因素影響。假設(shè)飛機完成所有地面維護的過程為“多服務(wù)臺等待機制”的排隊服務(wù)過程，按照“先到先得”的原則進行地面維護。飛機完成所有地面維護的排隊系統(tǒng)有C個地面維護小組，排隊隊列為單列；每個地面維護小組的平均服務(wù)率為μ，機場最大服務(wù)率為Cμ；飛機的到達率為常數(shù)λ。令很顯然，機場總的地面維護服務(wù)率與機場需要維護的飛機數(shù)量有關(guān)，如果機場有n架飛機，當(dāng)n＜C時，機場總的地面維護服務(wù)率等于nμ；當(dāng)n≥C時，機場總的地面維護服務(wù)率等于Cμ。對于機場地面維護服務(wù)系統(tǒng)，其狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖如圖1所示。

圖1 機場地面維護服務(wù)系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖

根據(jù)柯爾莫哥洛夫方程狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則，可以得出以下方程組:

上述方程組的穩(wěn)定解為:

據(jù)此，可以得出

綜上所述，可以建立如下的基于多服務(wù)臺等待機制的作戰(zhàn)飛機出動強度數(shù)學(xué)模型。

其中，T空中=P可靠×（T巡航×2+T空中待機+T加油）。

設(shè)作戰(zhàn)飛機每日出動架次為N，則有

其中，C為機場地面維護服務(wù)小組的數(shù)量；μ為每個機場地面維護服務(wù)小組的平均服務(wù)率；λ為飛機返回機場的到達率。

2 作戰(zhàn)飛機出動強度實例計算

假設(shè)機場距離飛機空中巡邏待機空域1 200 km，某型飛機巡航速度為910 km/h，飛機在巡邏待戰(zhàn)空域待機時間1 h，空中加油的時間為15 min，飛機本身的可靠性概率為0.9，作戰(zhàn)起飛地面準備時間為2 h。機場有4個維護服務(wù)小組，即C=4。機場飛機返航到達率為每小時6架，即λ==0.1（架/min）。每架飛機的平均維護時間為20 min，即μ=ffff7c=0.05（架/min），試計算該機場該型作戰(zhàn)飛機的每日出動架次。

再計算飛機機場活動時間。機場活動時間包括起飛準備時間T準備和機場維護時間T維護。根據(jù)基于多服務(wù)臺等待機制的機場維護時間模型，按照計算實例給出的已知數(shù)據(jù)，可以計算出:ρC===0.5。

則該機場作戰(zhàn)飛機每日出動架次

3 結(jié)論

作戰(zhàn)飛機出動強度是各級各類指揮所人員科學(xué)區(qū)分航空兵作戰(zhàn)任務(wù)，合理編組航空兵作戰(zhàn)力量的重要依據(jù)，對發(fā)揮航空兵作戰(zhàn)效能，提高空中作戰(zhàn)力量運用能力具有重要意義。本文從作戰(zhàn)飛機空中活動時間和地面活動時間兩個方面，運用多服務(wù)臺等待機制排隊論的相關(guān)理論和方法，建立了作戰(zhàn)飛機出動強度數(shù)學(xué)模型并進行了實例計算。由于不同機種作戰(zhàn)飛機、不同型號作戰(zhàn)飛機空中作戰(zhàn)和服務(wù)維護能力等經(jīng)驗數(shù)據(jù)各不相同，不同機種、不同機型的作戰(zhàn)飛機混合編組的出動強度問題還需要進一步深入研究。

［1］蘭德公司研究報告（譯）.西太地區(qū)中美空中對抗［R］.北京:國防大學(xué)出版社，2012:124-126.

［2］海軍指揮學(xué)院研究報告.聯(lián)合防衛(wèi)作戰(zhàn)海軍行動［R］.南京:海軍指揮學(xué)院，2015:174-179.

［3］史越東.海軍指揮決策定量分析［M］.南京:海軍指揮學(xué)院，2005:155-170.

［4］蔡風(fēng)震.空天一體作戰(zhàn)學(xué)［M］.北京:解放軍出版社，2006: 178-203.

［5］何常青.海軍戰(zhàn)役學(xué)［M］.南京:海軍指揮學(xué)院，2015: 322-330.

［6］許騰.海軍合同戰(zhàn)斗定量分析［M］.南京:海軍指揮學(xué)院，2015:49-69.

Study on Operational Aircraft’s Sortie Based on Many Servrers and Waiting Procedure

ZHU Zhu-qing，MAO Chang-li
（Nanjing Naval Command Academy，Nanjing 210016，China）

The operational aircraft’s sortie is the important foundation for the aircraft cammand and control staffes.This paper analyses the factors associate with the operational aircraft’s sortie and establishes the operational aircraft’s sortie model based on many servrers and waiting procedure. Based on the model，the calculation example is put forward.

many servrers and waiting procedure，operational aircraft，sortie

TJ85

A

1002-0640（2017）03-0088-02

2016-02-14

2016-03-19

2014年度軍隊作戰(zhàn)理論建設(shè)項目

朱竹青（1974- ），男，湖北孝感人，教授。研究方向：海軍作戰(zhàn)指揮和海軍信息化。