球形頭部彈丸侵徹運(yùn)動靶板的數(shù)值模擬*

喬相信，郭克強(qiáng)，洪曉文，劉麗娟，徐赫陽（沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院，沈陽 110159）

球形頭部彈丸侵徹運(yùn)動靶板的數(shù)值模擬*

喬相信，郭克強(qiáng)，洪曉文，劉麗娟，徐赫陽
（沈陽理工大學(xué)裝備工程學(xué)院，沈陽 110159）

為研究球形頭部彈丸高速侵徹運(yùn)動靶板的侵徹規(guī)律，運(yùn)用LS-DYNA動力分析軟件仿真研究了不同條件下球形頭部彈丸對靶板的正侵徹效應(yīng)，獲得了運(yùn)動靶板厚度、材料和彈丸著速3種參數(shù)對侵徹過程中彈丸彈道偏移、翻轉(zhuǎn)角度和剩余速度的響應(yīng)規(guī)律。結(jié)果表明，隨著著速的提高，彈丸翻轉(zhuǎn)幅度和彈道偏移量逐漸減??；隨著靶板厚度的增加，彈丸正向翻轉(zhuǎn)角度和軸向剩余速度顯著減小，而彈道偏移量增大；3種材料運(yùn)動靶板中，4340鋼靶對彈丸彈道偏移、翻轉(zhuǎn)角度和剩余速度的影響最大，Weldox460鋼次之，LY12鋁最小。

運(yùn)動靶板，彈丸，侵徹，數(shù)值模擬

0 引言

彈丸侵徹和裝甲防護(hù)，一直是國內(nèi)外的研究熱點(diǎn)［1］?，F(xiàn)實(shí)作用目標(biāo)往往處于低速或高速運(yùn)動狀態(tài)，即彈靶作用過程在目標(biāo)的運(yùn)動中完成，目標(biāo)的運(yùn)動導(dǎo)致彈靶作用過程中的彈道極限、彈丸姿態(tài)、彈丸剩余速度以及目標(biāo)破壞特征等，與作用靜止目標(biāo)相比有顯著區(qū)別。但關(guān)于彈丸穿甲效應(yīng)研究一直處于理想狀態(tài)下，即彈丸以不同狀態(tài)撞擊靜止靶板。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者針對高速彈丸侵徹運(yùn)動靶板過程展開了部分研究。李曉杰等［2］運(yùn)用ANSYS/LS-DYNA有限元軟件對高速旋轉(zhuǎn)彈頭侵徹運(yùn)動金屬薄板過程進(jìn)行模擬研究，研究表明彈丸的高速旋轉(zhuǎn)不但可以提高其外彈道的彈道穩(wěn)定性，還可以提高彈丸侵徹靶板過程的彈道穩(wěn)定性。吳廣等［3］對不同攻角條件下卵形彈丸侵徹不同運(yùn)動速度靶板的響應(yīng)規(guī)律進(jìn)行分析總結(jié)。楊正有［4］在傳統(tǒng)彈體頭部外表面加工環(huán)形凹槽，并模擬分析了其對運(yùn)動靶板的侵立和貫穿效應(yīng)，結(jié)果表明，采用彈丸頭部開槽方式可以較好地實(shí)現(xiàn)彈丸在運(yùn)動靶板上的侵立。隨著彈丸著速與靶板橫向速度比值的減小，彈丸垂直侵徹能力減弱，且易產(chǎn)生跳彈現(xiàn)象。

本文主要以數(shù)值分析方法研究彈丸侵徹運(yùn)動靶板過程中彈丸著速、靶板厚度和材料類型對侵徹效應(yīng)的影響規(guī)律。相關(guān)結(jié)論為裝甲防護(hù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計提供參考。

1 有限元建模

1.1 物理模型

1.2 計算模型

計算模型的網(wǎng)格劃分采用Lagrange算法。彈丸與靶板均采用SOLID164單元?；炯僭O(shè)條件為彈體與靶板為均勻連續(xù)介質(zhì)，沖擊過程絕熱，忽略重力和空氣阻力的影響，不考慮靶板的整體變形，彈體與靶板的初始應(yīng)力為零。由于侵徹沖擊過程中彈體與靶板的大變形、高應(yīng)變特征，計算時兩者均采用Johnson-Cook材料模型和Gruneisen狀態(tài)方程［4］描述。其中Johnson-Cook材料模型的表達(dá)形式如式（1），Gruneisen狀態(tài)方程定義的壓應(yīng)力表達(dá)式為式（2）。

圖1 彈丸幾何尺寸（mm）

圖2 有限元模型示意圖

式中:σf為屈服應(yīng)力；A1為初始屈服強(qiáng)度；n和B1為應(yīng)變硬化系數(shù)；C1為經(jīng)驗(yàn)性應(yīng)變敏感系數(shù)；εpn為等效塑性應(yīng)變；εp*為規(guī)范化等效塑性應(yīng)變，，其中ε˙為等效應(yīng)變率，ε˙0為參考應(yīng)變率，單位取1 s-1；THm=（T-Troom）/（Tmelt-Troom），T為試驗(yàn)溫度，Tmelt和Troom分別為材料融化溫度和室溫。

式中:ρ0為初始密度；E為內(nèi)能；μ=（ρ/ρ0-1），ρ為當(dāng)前密度；C、S、γ0和a為材料參數(shù)。彈體與靶板主要材料模型參數(shù)如表1所示［3-6］。

表1 彈體、靶板主要材料性能參數(shù)

2 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

2.1 不同著速侵徹效應(yīng)分析

為考察彈丸侵徹運(yùn)動靶板過程中，著速對彈丸侵姿、彈道偏移的影響?，F(xiàn)以600 m/s、700 m/s、800 m/s、900 m/s著速侵徹4 mm厚運(yùn)動靶板，其中靶板橫向運(yùn)動速度為200 m/s，材料為4340鋼。彈丸侵徹運(yùn)動靶板過程如下頁圖3所示，可以看出，侵徹過程中彈丸翻轉(zhuǎn)方向發(fā)生變化。參考文獻(xiàn)［2］，利用三角函數(shù)關(guān)系可得彈丸侵徹過程翻轉(zhuǎn)角度，如式（3）。

式中:α為彈軸與靶板法線之間夾角，見圖4；L為彈體總長；X1、X2分別為t時刻彈體兩端節(jié)點(diǎn)在x方向上的位移。

許多工程施工單位都在檔案管理人員的分配上存在著較大的問題和矛盾。第一，專職檔案管理人員較少?，F(xiàn)在一些工程施工管理單位的檔案管理人員具有以下特點(diǎn)：業(yè)務(wù)技術(shù)人員兼職多、年輕從業(yè)人員多、專職人員較少，甚至沒有。這樣的情況極為普遍，而且這些從業(yè)人員大多沒有專業(yè)的培訓(xùn)經(jīng)驗(yàn)，缺乏相應(yīng)的檔案管理知識和技能，很難滿足檔案管理的工作需求。第二，業(yè)務(wù)技能掌握不熟練。道路工程檔案管理人員的文化水平普遍不高，并且有很大一部分人還缺乏相應(yīng)的工程技術(shù)知識和工程管理經(jīng)驗(yàn)，致使在實(shí)際的檔案管理工作中歸檔質(zhì)量不高、檔案材料積累不全、卷宗收集質(zhì)量較差、檔案整理不規(guī)范的現(xiàn)象比比皆是，嚴(yán)重影響了道路工程檔案的歸檔效率。

圖3 彈丸侵徹運(yùn)動靶板示意圖

圖4 彈丸翻轉(zhuǎn)角度計算示意圖

經(jīng)計算得到彈丸翻轉(zhuǎn)角度曲線和彈丸彈道曲線，如圖5～圖6所示。

圖5 彈丸翻轉(zhuǎn)角隨時間變化曲線

圖6 侵徹運(yùn)動靶板時彈丸彈道曲線

圖5給出了彈丸以不同初速侵徹運(yùn)動靶板過程中彈丸翻轉(zhuǎn)角度情況。由該圖可知，當(dāng)彈丸以600 m/s～800 m/s的初速侵徹運(yùn)動靶板時，彈丸翻轉(zhuǎn)角度先呈現(xiàn)負(fù)值，即彈丸逆時針翻轉(zhuǎn)。隨著侵徹深度的不斷增加，彈丸翻轉(zhuǎn)方向發(fā)生變化，彈丸翻轉(zhuǎn)角度表現(xiàn)為正值。原因是侵徹初期，彈丸頭部受到運(yùn)動靶板橫向沖擊力的作用，使其位移X2大于尾部位移X1，翻轉(zhuǎn)角α為負(fù)值。隨著侵徹的深入，彈丸尾部一側(cè)逐漸與靶板接觸受力，彈丸尾部橫向速度大于頭部，使X2小于X1，翻轉(zhuǎn)角α為正值。此外，隨著彈丸著速的增大，彈丸翻轉(zhuǎn)角α絕對值減小。當(dāng)著速為900 m/s時，彈丸翻轉(zhuǎn)角α始終為負(fù)值［5-6］。

圖6為彈丸彈道曲線，其中X和Y分別為彈丸在x和y方向上的位移。由圖易知，隨著彈丸著速的增大，其在x方向上的位移越小，即彈丸彈道偏移量越小。

2.2 侵徹不同厚度靶板效應(yīng)分析

為分析運(yùn)動靶板厚度對彈丸侵徹性能的影響，對彈丸以700 m/s初速垂直侵徹4 mm、6 mm、8 mm厚度靶板進(jìn)行數(shù)值模擬，其中靶板橫向運(yùn)動速度為200 m/s，材料為4340鋼。圖7為侵徹3種厚度靶板彈丸翻轉(zhuǎn)角度隨時間變化曲線。

由圖7可以看出，當(dāng)彈丸以同一著速侵徹不同厚度運(yùn)動靶板時，隨著靶板厚度的增加，彈丸負(fù)向翻轉(zhuǎn)角度逐漸增大，而正向翻轉(zhuǎn)角度逐漸減小。這是由于靶板厚度的增加，其擴(kuò)孔過程中其徑向塑性變形阻力增大，彈丸所受橫向慣性增大，負(fù)向偏轉(zhuǎn)幅度提高。侵徹中后期，彈丸在慣性阻力和摩擦力的作用下，與運(yùn)動靶板在x方向速度差減小，故正向翻轉(zhuǎn)幅度降低。

圖7 彈丸翻轉(zhuǎn)角隨時間變化曲線

圖8 侵徹不同厚度運(yùn)動靶板對應(yīng)彈道曲線

圖8為彈丸侵徹不同厚度運(yùn)動靶板對應(yīng)彈道曲線。由該圖可知，隨著靶板厚度的增加，彈丸彈道偏移量也增大。當(dāng)侵徹8 mm厚度靶板時，由于靶板厚度過大，消耗了大量彈丸動能，彈丸y方向速度接近為零，彈丸嵌入靶板并隨之做水平運(yùn)動，因此，其對應(yīng)彈道曲線幾乎成水平直線。

圖9 侵徹不同厚度靶板彈丸速度歷程曲線

圖9為彈丸高速侵徹不同厚度運(yùn)動靶板時彈丸速度曲線。由圖9（a）可知，當(dāng)彈丸侵徹4 mm～6 mm運(yùn)動靶板時，隨著靶板厚度的增加，彈丸在x方向的最大速度增大。當(dāng)侵徹8 mm厚度運(yùn)動靶板時，由于彈丸動能損失過大，嵌埋于靶板中并隨其一起橫向運(yùn)動，所以，對應(yīng)彈丸x方向最終速度為200 m/s。此外，運(yùn)動靶板厚度的加大，使彈丸在貫穿過程中與靶板接觸時間增加，靶板的橫向沖擊作用對彈丸的拖尾效應(yīng)更明顯，軸向速度不斷減小，見圖9（b）。

2.3 侵徹不同材料靶板效應(yīng)分析

為分析運(yùn)動靶板材料對彈丸侵徹性能的影響。以600 m/s初速分別侵徹厚度為4 mm的4340鋼、Weldox460鋼和LY12鋁材質(zhì)靶板，其中靶板橫向運(yùn)動速度為200 m/s。

圖10 彈丸翻轉(zhuǎn)角度隨時間變化曲線

圖11 侵徹不同材料運(yùn)動靶板對應(yīng)彈道曲線

圖10為計算得到的彈丸侵徹不同材質(zhì)運(yùn)動靶板翻轉(zhuǎn)角度曲線。當(dāng)彈丸侵徹4340鋼靶時，彈丸先發(fā)生負(fù)向偏轉(zhuǎn)，而后正向偏轉(zhuǎn)，且其正向偏轉(zhuǎn)角度值最大。侵徹Weldox460鋼靶前期，彈丸侵姿變化趨勢與前者幾乎一致，但正向偏轉(zhuǎn)角度相對減小。當(dāng)彈丸侵徹LY12鋁靶時，彈丸偏轉(zhuǎn)角度一直為負(fù)值，即其在侵徹過程中始終負(fù)向偏轉(zhuǎn)。

由圖11彈丸彈道曲線可知，高速彈丸侵徹三種不同材料運(yùn)動鋼靶時，4340鋼靶對彈丸彈道偏轉(zhuǎn)影響最大，Weldox460鋼靶次之，LY12鋁靶最小。

圖12 侵徹不同材料靶板時彈丸速度歷程曲線

提取侵徹3種不同材料運(yùn)動靶板時彈丸速度曲線，如圖12所示。由圖12（a）可以看出，當(dāng)彈丸侵徹4340鋼靶時，彈丸在x方向速度最大，約為240 m/s。侵徹其他兩種材料靶板時，彈丸x方向最大速度約為220 m/s。圖12（b）為彈丸侵徹3種不同材料運(yùn)動靶板y方向速度曲線，由圖易知，4340鋼靶對彈丸軸向速度影響最大，LY12鋁靶最小。

3 結(jié)論

1）著靶速度600 m/s～800 m/s范圍內(nèi)，侵徹同一運(yùn)動靶板時，隨著彈丸著速的增加，彈丸正負(fù)翻轉(zhuǎn)幅度均會減小。彈丸的彈道偏移量也越來越小。當(dāng)彈丸初速為900 m/s時，彈丸只產(chǎn)生負(fù)向翻轉(zhuǎn)。

2）對比分析不同厚度運(yùn)動靶板對彈丸侵徹規(guī)律發(fā)現(xiàn)，隨著運(yùn)動靶板厚度的增加，彈丸負(fù)向翻轉(zhuǎn)角度逐漸增大，而正向翻轉(zhuǎn)角度顯著減小，彈丸彈道偏移量也越來越大。由于靶板厚度的增加，其橫向沖擊產(chǎn)生的拖尾效應(yīng)越顯著，消耗動能越大，彈丸軸向余速越小。

3）彈丸高速侵徹3種不同材料運(yùn)動靶板時，由于材料屬性的差異，所表現(xiàn)出的彈道防護(hù)性能有明顯差異，其中4340鋼靶對彈丸侵姿、彈道偏移量和剩余速度影響最大，LY12鋁靶最小。

［1］GOLDSMITH W.Non-ideal projectile impact on targets［J］. Int J Impact Eng，1999，22（2-3）:95-395.

［2］李曉杰，姜力，趙錚，等.高速旋轉(zhuǎn)彈頭侵徹運(yùn)動金屬薄板的數(shù)值模擬［J］.爆炸與沖擊，2008，28（1）:57-61.

［3］吳廣，陳赟，馮順山，等.鋼靶運(yùn)動對彈丸侵徹效應(yīng)影響的仿真研究［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報，2012，24（2）:498-502.

［4］楊正有.彈丸對運(yùn)動靶的侵立與貫穿效應(yīng)研究［D］.北京:北京理工大學(xué)，2015.

［5］趙曉寧，何勇，張先鋒，等.A3鋼抗高速桿彈侵徹的數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)研究［J］.北京理工大學(xué)學(xué)報，2011，35（2）. 164-167.

［6］龐春旭，何勇，沈曉軍，等.刻槽彈體旋轉(zhuǎn)侵徹鋁靶試驗(yàn)與數(shù)值模擬［J］.彈道學(xué)報，2015，27（1）:70-75.

Numerical Simulation of Spherical Head Projectile Penetrating into the Moving Target

QIAO Xiang-xin，GUO Ke-qiang，HONG Xiao-wen，LIU Li-juan，XU He-yang
（School of Equipment Engineering，Shenyang Ligong University，Shenyang 110159，China）

In order to study the penetration rule of high velocity spherical head projectile penetrating into the moving target plate，using LS-DYNA dynamic analysis software simulating and studying the effect of the spherical head projectile on the target penetration in different conditions.The response of how the the thickness of the moving target，the material and the velocity of the projectile three factors affect the projectile trajectory，the turning angle and the residual velocity in the penetration process is obtained.Results show that with the increase of speed，the amplitude and the offset of the projectile are gradually reduced.With the increase of the thickness of the target plate，the forward turning angle and the axial velocity of the projectile are significantly reduced and the trajectory offset increases.Of the three materials，the 4340 steel target is the biggest influence on the trajectory deviation，the turning angle and the residual velocity of the projectile，the second is Weldox460 stell，and the least is LY12 aluminum.

moving target plate，projectile，penetration，numerical simulation

TJ410

A

1002-0640（2017）03-0084-04

2016-02-05

2016-03-16

中國兵器科學(xué)研究院基金資助項目（62253063554）

喬相信（1959- ），陜西西安人，教授。研究方向：彈藥工程研究等。