淺談分析法解答分數應用題

陳觀貴

分數、百分數應用題是小學較難學好的內容之一，小學生解題時容易把解法混淆，該用乘法解答時，卻用除法解答，反之，該用除法解答時而用乘法解答；其次在解答稍復雜的分數、百分數應用題時，難以找到題目中數量的對應關系，難以下筆。從求解的問題出發(fā)，正確地選擇出兩個所需要的條件，依次推導，一直到問題得到解決。這就需要我們培養(yǎng)學生分析問題的習慣，提高分析問題的能力，從而提高解答分數應用題能力。如何培養(yǎng)學生用分析法解答應用題的能力呢？本文就此作出探討：

一、分析能力是解題的鋪墊

分數應用題先找“1”，然后根據“？”的所求，確立分數的乘、除法。因此正確判斷“1”的量，是解答分數應用題的鋪墊，假若確立“1”方向有錯誤，解答肯定錯誤。如何在題目中確立“1”的量，需要學生去分析已知條件，根據條件去分析、判斷“1”的量。

例：（1）一根繩子長10米，用去它的■，用去多少米？

這題學生很容易判斷“1”的量是一根繩子（10米），“？”求一個數的幾分之幾是多少？用乘法解答：10×■=8米。

（2）一塊花布長10米，剪去■又■米，用去多少米？錯解10×（■+■）=4米 ，產生以上錯誤的原因是：把具體數量“■米”當成把抽象的分率“■”?！啊觥迸c“■米”表示的實際意義并不相同?！啊觥笔侵浮?0米的■”它表示10×■=2米，“■米”是指實際數量。正確解法為10×■+■=2■米。為了防止學生出現這樣的錯誤，教師應幫助他們分析比較，弄清一個分數不帶單位時表示相對意義，它是由單位“1”的大小決定的；一個分數帶上單位后就表示一個具體數量，具有絕對意義，它的大小是不能改變的。因此，培養(yǎng)學生分析已知條件，比較已知條件，能正確確立“1”的量，以及分率與分數，為解答做好鋪墊。

二、分析能力是思考與解答的無縫接軌

解答一道由文字組合成的分數應用題，學生需要對題目思考（文字進行讀取、理解、回想題目所涉及的知識）到最終解答，許多學生卡在這個虛幻過程中，無法理出頭緒，無法解答題目，討厭解答題目。分析能讓學生對題目所涉及的知識進行總結、思考，在混亂的條件中尋找需要的條件，與所求問題接軌，因而題目獲得解答，從而讓學生輕松邁過從想題到做題這艱難的一步。能使學生在解答分數應用題時，沒有頓挫，如流水一樣輕松，從而喜歡解答分數應用題。

三、分析能力能把題目化繁為簡

分解是對具體事物的分析。將事物的“一個整體分成它的各個組成部分”就是分解。分解是解答分數應用題中用得最多的分析。

例：一種彩色印花巾原價每條20元，提價■后又降價■，現在每條售價多少元？

學生錯解為20×（1+■-■）=20元，原因是把“1”的量看錯，需要學生把“提價■后又降價■”分解成提價■是表示提價后價錢比原價多■；又降價■表示降價的價錢比提價后價錢少■，通過分解，學生能分析出題目有兩單位“1”的量。

學生很容易解答20×（1+■）×（1-■）=19.8元。

四、分析能力有利于學生思維的發(fā)展

正確分析數量關系是正確解讀應用題的關鍵，學生通過分析題目的數量關系，分析其內在規(guī)律與聯系，不斷總結、提煉，從而不斷提高學生的解答能力，培養(yǎng)學生思維。分數應用題的解答也是對小學生進行思維訓練，培養(yǎng)小學生數學邏輯思維能力的最重要渠道，也是提高學生數學素質的重要途徑。因此，在解答分數應用題時，培養(yǎng)學生分析能力有利于學生的思維訓練，有利于學生的思維發(fā)展。

總之在解答分數應用題時，培養(yǎng)學生用分析法解答，有利于學生獨自解答應用題的能力，充分調動學生學習的積極性與主動性，讓學生始終參與到學習的全程中去，做學習的主體。

責任編輯鄒韻文