一種基于Gabor變換的HRRP目標(biāo)識(shí)別方法

王錦章，徐冰超，任 杰，楊 歐，盧文良，劉先康，魏存?zhèn)?/p>

(1.海軍駐北京地區(qū)電子設(shè)備軍事代表室，北京 100015；2.中國(guó)人民解放軍海軍701工廠 研發(fā)部，北京 100015)

一種基于Gabor變換的HRRP目標(biāo)識(shí)別方法

王錦章1，徐冰超2，任 杰2，楊 歐2，盧文良2，劉先康2，魏存?zhèn)?

(1.海軍駐北京地區(qū)電子設(shè)備軍事代表室，北京 100015；2.中國(guó)人民解放軍海軍701工廠 研發(fā)部，北京 100015)

從模式分類(lèi)角度討論了基于高分辨距離像的艦船目標(biāo)識(shí)別問(wèn)題，提出了一種基于Gabor變換的HRRP目標(biāo)識(shí)別方法。通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行Gabor變換去除噪聲，利用基于小波包分解能量的方法得到信號(hào)在不同頻帶的能量分布特性，最終通過(guò)支持向量機(jī)進(jìn)行識(shí)別。通過(guò)對(duì)6類(lèi)目標(biāo)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的分析，驗(yàn)證結(jié)果表明，該方法在艦船目標(biāo)識(shí)別領(lǐng)域具有良好的應(yīng)用前景。

高分辨距離像；Gabor變換；小波包能量譜；支持向量機(jī)

雷達(dá)目標(biāo)的高分辨一維距離像(High Resolution Range Profile, HRRP)是目標(biāo)多散射中心在雷達(dá)徑向距離上的一維分布圖，反映了這些散射中心的散射強(qiáng)度和相對(duì)位置等目標(biāo)特征信息，為物理特性相似的復(fù)雜目標(biāo)分類(lèi)提供了必要的信息來(lái)源[1]。但由于環(huán)境、目標(biāo)的復(fù)雜性、目標(biāo)的偽裝及反雷達(dá)能力、目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的非合作性等因素的存在，要獲取目標(biāo)各種角度各個(gè)姿態(tài)的HRRP幾乎是不可能的[2]。

支持向量機(jī)((Support Vector Machine，SVM)是20世紀(jì)90年代提出的，是利用統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論發(fā)展起來(lái)的新一代學(xué)習(xí)機(jī)[3]，在解決小樣本、非線(xiàn)性及高維模式識(shí)別問(wèn)題中表現(xiàn)出許多特有的優(yōu)勢(shì)。目前已經(jīng)成功地應(yīng)用在人臉識(shí)別、圖像識(shí)別和生物信息處理等領(lǐng)域。近來(lái)也有用于基于SAR圖像的ATR[4]的報(bào)道。本文主要采用小波包分解能量的方法獲取一維像在不同頻帶的能量分布特征，并構(gòu)造特征向量，然后通過(guò)SVM對(duì)6類(lèi)HRRP目標(biāo)進(jìn)行分類(lèi)。

1 Gabor變換

1.1 Gabor變換理論

1946年，D. Gabor提出了一種將信號(hào)分解為一組離散高斯基元信號(hào)的分析方法，即著名的Gabor展開(kāi)[5-6]，公式定義如下

(1)

其中，φmn(t)=φ(t-mT)ejnΩ為Gabor基函數(shù)；系數(shù)cmn稱(chēng)為Gabor展開(kāi)系數(shù)；T為采樣間隔；Ω為頻率采樣間隔。Gabor展開(kāi)系數(shù)cmn積分表示形式稱(chēng)為Gabor變換，公式為

(2)

1.2Gabor去噪

假設(shè)信號(hào)φ(t)有兩部分構(gòu)成，表示為φ(t)=s(t)+w(t)，式中s(t)是周期或近似周期信號(hào)，w(t)為高斯噪聲信號(hào)。取任意整數(shù)M(M≥3)，將時(shí)間序列φ(t)按等步長(zhǎng)M連續(xù)截取N段，組成N×M的矩陣M

(3)

圖1 Gabor去噪效果圖

(4)

再根據(jù)重構(gòu)式(5)進(jìn)行重構(gòu)，便得到一組新的信號(hào)φ′(t)，重構(gòu)公式為

(5)

通常，φ′(t)就是從混合信號(hào)中分離出來(lái)的周期信號(hào)或近似周期信號(hào)，相比于原信號(hào)φ(t)具有較高的信噪比。圖1中列舉了所用訓(xùn)練樣本中4種樣本的Gabor去噪效果。從效果圖可以看出，通過(guò)本文的去噪預(yù)處理方法，可以較好地反映出目標(biāo)特征。

2 基于小波包能量譜特征的提取

小波包分析作為一種比小波分析更加精細(xì)的分解方法，它不僅對(duì)低頻部分進(jìn)行分解，而且對(duì)高頻部分也進(jìn)行分解，從而提高了信號(hào)的時(shí)頻分辨率。可見(jiàn)小波包分析具有更加廣泛的應(yīng)用價(jià)值[8]。

小波包分解算法為[8]

(6)

其中，{dj+1,k,n}為上層小波包分解結(jié)果；{dj,l,2n}與{dj,l,2n+1}為下一級(jí)分解結(jié)果；j為尺度指標(biāo)；l為位置指標(biāo)；n為頻率指標(biāo)；k為變量；h0和h1為分解采用的多分辨率濾波器系數(shù)。

小波包重構(gòu)算法為

(7)

按照能量方式表示的小波包分解結(jié)果稱(chēng)為小波包能量譜。

根據(jù)Parseval能量積分等式，信號(hào)φ′(t)在時(shí)域上的能量為

(8)

由Parseval能量積分等式關(guān)聯(lián)起來(lái)可知，式(8)與φ′(t)的小波包分解系數(shù)Cj,m,k具有能量量綱，因而可以用小波包能量譜表示原始信號(hào)中的能量分布是可靠的[9-10]。

基于小波包分解的能量譜特征提取步驟為

(1)對(duì)信號(hào)進(jìn)行j層小波包分解；

(2)選擇n個(gè)對(duì)信號(hào)能量最為敏感的若干頻帶，求出各頻帶能量并對(duì)其進(jìn)行歸一化處理，即

(9)

(10)

3 支持向量機(jī)

支持向量機(jī)的基本思想可以概括為：首先通過(guò)非線(xiàn)性變換將輸入空間變換到一個(gè)高維空間，然后在這個(gè)新空間中求取最優(yōu)線(xiàn)性分類(lèi)面，而這種非線(xiàn)性變換是通過(guò)定義適當(dāng)?shù)膬?nèi)積函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。

在工作中，將特征向量P作為可區(qū)分性特征，Lib-SVM[11-12]分類(lèi)器用來(lái)進(jìn)行目標(biāo)一維距離像的識(shí)別，徑向基函數(shù)(Radial Basis Function, RBF)作為核函數(shù)。此外，懲罰因子C和RBF寬度γ通過(guò)網(wǎng)格搜索交叉驗(yàn)證來(lái)確定[12]。

4 實(shí)驗(yàn)仿真與分析

為驗(yàn)證本算法的有效性，本文進(jìn)行了一系列仿真實(shí)驗(yàn)。所有實(shí)驗(yàn)均在Inter?CoreTMi7-3770 CPU @ 3.4 GHz, 4.00 GB內(nèi)存的Window系統(tǒng)上進(jìn)行，開(kāi)發(fā)環(huán)境為Matlab 2010a。

實(shí)驗(yàn)采用數(shù)據(jù)是實(shí)測(cè)一維距離像，采用線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)形式。利用上述特征提取方法對(duì)訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本進(jìn)行特征提取，并將所提取的特征作為SVM的輸入進(jìn)行分類(lèi)。表1給出了本文算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。其中第m行第n列的數(shù)值表示實(shí)際目標(biāo)來(lái)源為m類(lèi)，而預(yù)測(cè)的目標(biāo)為n類(lèi)的識(shí)別率。本文只考慮主對(duì)角線(xiàn)的識(shí)別率。如表1所示，本文方法對(duì)于HRRP目標(biāo)的平均識(shí)別率達(dá)85.08%。

表1 6類(lèi)目標(biāo)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

5 結(jié)束語(yǔ)

本文給出了基于Gabor變換的HRRP目標(biāo)識(shí)別方法。該方法對(duì)原始一維像進(jìn)行Gabor變換去除噪聲，然后使用基于小波包能量分解的方法獲取其能量分布特征，最后利用SVM分類(lèi)器進(jìn)行目標(biāo)識(shí)別。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法達(dá)到了較好的效果。

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A New Method Based on Gabor Transform for HRRP Target Recognition

WANG Jinzhang1, XU Bingchao2, REN Jie2, YANG Ou2, LU Wenliang2, LIU Xiankang2, WEI Cunwei2

(1. Equipment Department of Naval Deputation of Beijing Region, Beijing 10015, China;2. No. 701 Factory, PLA(N), Beijing 10015, China)

This paper discuss target recognition by HRRP from the point of view of pattern classification, and propose a new method based on Gabor Transform for HRRP target recognition. Firstly, the de-noise signal could be obtained by the Gabor transform. Then, wavelet packet energy method was used to obtain the energy distribution features in these bands. Finally, the targets are recognized by SVM. The result of experiment with the measured data of 6 HRRP targets indicates that the proposed method is efficient and very useful in ship target classification.

HRRP; Gabor transform; wavelet packet energy spectrum; SVM

2017- 01- 06

國(guó)防預(yù)研基金資助項(xiàng)目

王錦章(1974-)，男，工程師。研究方向：雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別，雷達(dá)信號(hào)處理等。徐冰超(1990-)，男，碩士。研究方向：雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2017.04.005

TN957.51

A

1007-7820(2017)04-019-03