基于無位置傳感器的無刷直流電機換相續(xù)流研究

謝昊天，秦海鴻，聶新，朱梓悅

(南京航空航天大學 自動化學院電氣工程系，江蘇 南京 211106)

基于無位置傳感器的無刷直流電機換相續(xù)流研究

謝昊天，秦海鴻，聶新，朱梓悅

(南京航空航天大學 自動化學院電氣工程系，江蘇 南京 211106)

無刷直流電機(brushless DC motor，簡稱BLDCM)換相時刻關斷相電流續(xù)流會引起電機端電壓波形畸變。當采用無位置傳感器反電動勢過零檢測法時，端電壓波形畸變會使位置檢測信號相位超前，偏離最佳換相時刻，電機負載轉矩和轉速較大時增加了轉矩脈動，甚至會造成換相失敗，限制了反電動勢檢測法的無刷直流電機功率應用范圍。因此，針對電流續(xù)流引起的位置信號相位超前的機理加以分析，推導出了超前角度與負載轉矩和轉速的關系，并給出了位置檢測信號相位超前的補償算法，并對電機在不同負載轉矩和轉速下位置信號進行相位補償，拓寬了無位置無刷直流電機的運行范圍。仿真和實驗結果表明，在不同負載轉矩和轉速下經過補償后的位置信號與最佳換相信號一致，電機負載轉矩和轉速較大情況下運行平穩(wěn)。

無刷直流電機; 無位置傳感器; 反電勢; 換相續(xù)流; 補償

0 引 言

基于無位置傳感器技術的無刷直流電機(brushless DC motor，BLDCM)適合于高溫、高壓、強腐蝕等惡劣的工作環(huán)境下工作，是目前研究的熱點。反電動勢法是應用最為廣泛的無位置傳感器技術，其基本原理是通過處理三相端電壓得到反電勢的過零點，然后判斷過零點生成位置檢測信號來控制電機運行[1-5]。

反電動勢法由于低通濾波器相移、位置信號計算延時和電樞反應等因素造成位置信號檢測誤差，會導致電機相電流峰值變大和較大的轉矩脈動，降低了電機的工作效率，產生較大的電磁噪聲，甚至可能引起電機失步[6-9]。很多學者提出了解決基于反電勢法的位置檢測信號相移的方法。文獻[10-11]通過檢測非導通相續(xù)流電流偏差，校正位置信號相位，但該方法只適用于電機輕載運行的情況。文獻[12]給出一種反電動勢檢測方式，消除了檢測濾波電路帶來的相位誤差，但是這種方法沒有給出換相續(xù)流過程對位置信號的影響。文獻[13]為了降低二極管續(xù)流的影響而采用復雜的PWM調制技術，降低了控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，增加了控制難度。文獻[14]采用了一種新穎的反電勢檢測法，消除了濾波電路帶來的相移，但是這種方法只適用于速度變化不大的場合。文獻[15]提出一種新的過零點檢測電路，在低速和高速時分別采用兩個不同的參考電壓檢測反電動勢過零點，在一定程度上減小了位置信號相位誤差，但均需添加新的硬件電路，增加了系統(tǒng)復雜性和成本。文獻[16]分析了相電流續(xù)流對位置信號的影響，給出補償角與續(xù)流角度的關系式，但未分析續(xù)流角度、補償角度與負載轉矩和轉速的關系。

本文采用信號分解的方法，給出端電壓畸變的數(shù)學模型，并根據(jù)此模型推導出實際位置信號相位超前角度與負載轉矩和轉速之間的關系，并據(jù)此提出一種相位補償方法，修正電機在不同負載轉矩和轉速下電流續(xù)流帶來的影響，抑制相電流續(xù)流帶來的轉矩脈動，擴大了無位置無刷直流電機的運行范圍。仿真和實驗表明，電機在負載轉矩和轉速較大情況下仍可正常運行，驗證了該補償方法的有效性。

1 無位置信號相移分析

端電壓經過低通濾波器后，高頻分量將會被濾除，所以在分析時作如下簡化：(1)由于低通濾波器的截止頻率遠遠小于PWM的斬波頻率，高頻PWM斬波近似認為其電壓的平均值；(2)每相反電勢是120°平頂寬，等效幅值為母線電壓PWM斬波。調制方式采用PWM_ON的無刷直流電機驅動的端電壓波形可以等效成圖1所示的模型。

圖1 端電壓及其分解波形

圖2 一個換相周期T內 三相電流的變化

在圖1中ue為理想的反電勢波形；uI為相電流續(xù)流引起的電壓鉗位波形；uT為考慮相電流續(xù)流的電壓波形，其等于ue和uI相加。由圖1可見，正是由于uI的存在使得反電勢電壓出現(xiàn)畸變。圖2給出了A相換相到B相一個換相周期T內三相電流的變化和反電勢ea的示意圖。

A相電流關斷階段的等效電路圖如圖3所示，該圖表示了電機從A相功率管S1關斷開始到A相電流降到零等效電路。

圖3 換相時刻等效電路圖

在A相關斷，B/C相導通的換流過程中，三相繞組的反電勢可以分別表示成:

eb=ec=E

(1)

(2)

根據(jù)等效電路圖，可以得到電壓平衡方程為:

(3)

轉換成三相電流方程為:

(4)

式中τ=L/R。

初始條件為:

ia(0)=-ic(0)=Io，ib(0)=0

(5)

式中Io為負載轉矩對應繞組平均電流。

求解微分方程可以得到A相電流的表達式為:

(6)

A相電流下降到零的時刻，有:

(7)

所以求得續(xù)流時間為:

(8)

折合成電角度為:

(9)

式中f為反電勢頻率。

假設轉矩常數(shù)為α，相反電勢常數(shù)為β，那么負載轉矩TL可以表示為TL=αIo，反電勢E可以表示為E=βn，n為電機轉速，且f=pn/60，p為電機極對數(shù)。將以上等式代入式(9)可得:

(10)

圖4給出了續(xù)流角度與負載轉矩和轉速的三維曲線圖，從圖中可以看出，隨著電機負載轉矩和轉速的增加，續(xù)流角度也隨之變大。

圖4 續(xù)流角度與負載轉矩和轉速關系

圖5 各個電壓間的相位關系

為了得到續(xù)流角度與補償角度的關系，我們將端電壓分解成理想反電勢波形和相電流續(xù)流引起的電壓鉗位波形，如圖1中所示。各電壓間的相位關系如圖5所示，Δue為理想反電勢基波分量，ΔuI為續(xù)流引起電壓鉗位波形基波分量，ΔuT為經過無位置檢測電路波形基波分量，θ為相位超前角(即為要補償?shù)慕嵌?，f(δ)為電壓鉗位波形超前角度，α為Δue與ΔuI的相位角。

將UI近似等效成階躍信號，經過低通濾波器后的輸出電壓交流振幅ΔuI為:

(11)

式中δ為電機續(xù)流角度，是續(xù)流時間t1折算后的電角度；k1為修正系數(shù)，取為1；f為反電動勢的頻率；D為占空比。

同理可以得到Ue經過低通濾波器后電壓的交流振幅為:

(12)

根據(jù)圖5可以得到θ的表達式為:

(13)

由于求解f(δ)計算復雜，近似認為圖6中UI波形上下對稱且為矩形，則:

(14)

因此:

(15)

在電機選型一定時，無位置信號的相位超前角度與電機負載轉矩與轉速有關。在負載轉矩和轉速較小時，相電流續(xù)流時間很短，uI時間很短，幾乎對端電壓不會產生影響，因此對位置檢測信幾乎沒有影響。當電機負載轉矩或轉速較大時，相電流續(xù)流時間較大，對端電壓的影響不可忽略，因而對位置檢測信號產生影響很大，導致位置檢測信號超前于正確的位置信號。并且隨著負載轉矩或轉速的增大，位置檢測信號超前正確位置檢測信號角度越大，從而導致?lián)Q相錯誤，引起相電流畸變，造成電磁噪聲，增大了轉矩脈動，甚至可能導致電機失步。

2 不同負載下相位補償

圖6 相位補償曲線

圖6給出了電機負載轉矩和轉速與相位補償角度的對應關系。在電機負載轉矩和轉速增加時，無位置檢測信號相對于最佳換相信號的相位超前角度也相應在增加。可以根據(jù)相位補償曲線，在不同負載轉矩和轉速下得到無位置檢測信號的相位超前角度后對位置信號進行相位補償即可以解決換相續(xù)流引起的位置檢測信號相角超前的問題。但是由于該相位補償方法在程序中計算量很大，可能導致占用過多的處理器資源，在研究過程中采用查表的方法在線實時補償。

表1給出了電機負載轉矩和轉速離散點的相位補償角。當電機在線運行時只需檢測電機負載轉矩和轉速，并查該表得到相位補償角度，控制器確定位置檢測信號超前的相位角度后進行補償。通過補償換相引起的相角超前有利于減小無刷直流電機的轉矩脈動，使電機達到最佳運行狀態(tài)。

表1 不同負載轉矩和轉速下的相位補償角度

3 仿真與實驗驗證

基于MATLAB/Simulink平臺對本文位置補償方法進行驗證。電機驅動系統(tǒng)參數(shù)：母線電壓U=310 V，電機額定轉速3 000 r/min，額定功率1.5 kW，4對極，無位置檢測電路中R1=480 kΩ，R2=20 kΩ，C=2.2 uF。

圖7為電機在不同負載和不同轉速下補償前和補償后的位置信號的仿真結果。從圖7中可以看出，電機在不同負載轉矩和轉速下，補償前的位置信號正確換相信號存在偏差，與經過相位補償后的位置信號與正確位置信號重合。

(a) TL=5 N·m，n=1 000 r/min

(b) TL=10 N·m，n=1 000 r/min

(c) TL=5 N·m，n=1 500 r/min

(d) TL=10 N·m，n=1 500 r/min圖7 不同負載和轉速下補償后位置檢測信號

為了驗證補償?shù)男Ч瑘D8給出了電機在不同負載和轉矩下位置信號補償前、后的電流波形圖。補償前的電流波形，由于沒有進行相位補償，換相超前嚴重，電流發(fā)生畸變，很快就導致了換相失敗，電機失步。利用本文得到的補償角進行相位補償后的電流波形，可以看出，經過相位補償后其電流波形趨于穩(wěn)定，轉矩脈動較小。

(a) TL=5 N·m，n=1 000 r/min

(b) TL=5 N·m，n=500 r/min

(c) TL=1 N·m，n=500 r/min圖8 不同負載轉矩和轉速下補償前后電流波形

通過仿真和實驗可以看出，當電機負載和轉速較大時，經過相位補償后的位置檢測信號的與空載低速下的位置檢測信號幾乎重合，相電流波形趨于正常。該相位補償方法克服了反電勢法的位置信號隨著負載轉矩和轉速變化的缺點，拓寬了反電勢法位置信號的運行范圍。

4 結束語

本文分析了基于反電動勢的無刷直流電機的相電流續(xù)流給位置檢測信號帶來的影響，詳細推導了位置信號超前角度與電機負載轉矩和轉速的關系。根據(jù)具體電機參數(shù)繪制了相位補償角曲線，并對超前的位置信號進行離線相位補償?shù)姆椒ǎ玫揭韵陆Y論：

(1)基于反電動勢法的無位置傳感器的無刷直流電機會隨著電機負載轉矩和轉速增加會導致位置檢測信號超前理想的位置檢測信號的相位增大，從而導致?lián)Q實際相時刻偏離最佳換相時刻，導致重載下電機失步；

(2)針對重載下位置檢測信號超前問題可以通過對其進行相位補償，抑制重載下的位置信號相移，實際系統(tǒng)中補償角可以根據(jù)離線狀態(tài)下測得，通過查表的方法進行調用；

(3)通過對無位置無刷直流電機的相位補償可以拓寬無刷直流電機的功率運行范圍。

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定稿日期: 2016-10-25

基金項目: 國家自然科學基金面上項目(51477146)

A Study on Commutated Freewheel of Position-sensorless Brushless DC Motors

Xie Haotian, Qin Haihong, Nie Xin, Zhu Ziyue

(Department of Electrical Engineering, College of Automation, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing Jiangsu 211106, China)

Waveform distortion of motor terminal voltage will occur when phase current freewheel is switched off during commutation of the brushless DC motor (BLDCM). Such distortion will result in phase lead of position detection signal and deviate from the best commutation time, thus increasing torque ripple and even causing communication failure in case of high load torque and speed, and limiting application scope of BLDCM power of the back-EMF detection method. In this background, this paper analyzes the mechanism for position signal phase lead caused by current freewheel, derives the relationship between lead angle and load torque and speed, and makes phase compensation for position signal under different motor load torques and speeds, thus extending operating range of the position sensorless BLDCM. Simulation and experimental results show that compensated position signal under different load torques and speeds is consistent to the optimal commutation signal and achieves smooth operation in the case of high motor load torque and speed.

brushless DC motor；position-sensorless； back-EMF；freewheel during commutation；compensation

教育部博士點基金資助項目(20123218120017);南京航空航天大學研究生創(chuàng)新基地(實驗室)開放基金資助項目(kfjj201466);南京航空航天大學青年科技創(chuàng)新基金(理工類)(NS2015039)、江蘇高校優(yōu)勢學科建設工程資助項目。

10.3969/j.issn.1000-3886.2017.02.001

TM761

A

1000-3886(2017)02-0001-04

謝昊天(1990-)，男，江蘇南京人，碩士生，研究方向為寬禁帶半導體器件應用、電機控制、功率變換技術。 秦海鴻(1977-)，男，江蘇泰州人，副教授，博士，研究方向功率變換技術、電機控制、新器件應用。

定稿日期: 2016-10-07