讓教師在數(shù)學(xué)課堂中充滿生命活力

林松

葉瀾教授提出“讓課堂充滿生命活力”的課堂教學(xué)理論，為當(dāng)前基礎(chǔ)教育課程改革奠定了堅(jiān)實(shí)的理論和輿論基礎(chǔ)。葉瀾教授認(rèn)為，“課堂教學(xué)蘊(yùn)含著巨大的生命力，只有師生的生命活力在課堂教學(xué)中得到有效發(fā)揮，才能真正實(shí)現(xiàn)有助于新人培養(yǎng)和教師成長(zhǎng)，課堂才有真正生命”。因而，一名數(shù)學(xué)教師的教育教學(xué)行為不只是為學(xué)生成長(zhǎng)所作的付出，同時(shí)也是自己生命價(jià)值的體現(xiàn)。數(shù)學(xué)教師在課堂上的生命活力，主要體現(xiàn)在以下三點(diǎn)。

1.豐富教學(xué)內(nèi)容，我的課程我做主

作為一名數(shù)學(xué)教師，首先要有課程意識(shí)。教師可以在領(lǐng)會(huì)解讀《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》前提下靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)教材，用自己方式去理解教材編者的意圖，用心去領(lǐng)悟教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)以及知識(shí)內(nèi)容，并思考如何通過(guò)課堂教學(xué)將課程目標(biāo)得以實(shí)現(xiàn)。在這個(gè)過(guò)程中，教師創(chuàng)造出了鮮活的課程。

例如，在學(xué)習(xí)《合并同類(lèi)項(xiàng)（第1課時(shí)）》時(shí)，考慮到學(xué)生第一次接觸代數(shù)式的運(yùn)算，其符號(hào)的抽象性會(huì)給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來(lái)一定的困難。因此，有教師在教學(xué)中就把知識(shí)的學(xué)習(xí)置于具體的情境中，根據(jù)生活中具體事物（動(dòng)物、植物、水果）的分類(lèi)得出“同類(lèi)”的概念，讓學(xué)生以類(lèi)比的方式學(xué)習(xí)同類(lèi)項(xiàng)的概念和合并同類(lèi)項(xiàng)的法則。在鞏固同類(lèi)項(xiàng)概念的學(xué)習(xí)中，教師設(shè)計(jì)了“找朋友”游戲：

（1）請(qǐng)每位同學(xué)寫(xiě)出一個(gè)自己喜愛(ài)的單項(xiàng)式；

（2）然后請(qǐng)一些同學(xué)帶著自己的作品走上講臺(tái)，高高的舉起，向你的同學(xué)展示你的作品；

（3）其余的同學(xué)看看它是否是你手中的它的朋友；

（4）若是，請(qǐng)你走上講臺(tái)，代表你手中的它握握手。

問(wèn)：它們是同類(lèi)項(xiàng)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。

教師根據(jù)七年級(jí)學(xué)生心理特點(diǎn)，借助游戲的方式，充分運(yùn)用情感因素，營(yíng)造親切和諧活潑的課堂氣氛，激勵(lì)全體學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，課堂活力得以展現(xiàn)。

2.創(chuàng)設(shè)“問(wèn)題”課堂，做探究的引導(dǎo)者

教師要根據(jù)課堂教學(xué)的需要，找準(zhǔn)知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，精心創(chuàng)設(shè)問(wèn)題。根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)的問(wèn)題可以是學(xué)生利用（或類(lèi)比）已學(xué)過(guò)的知識(shí)，經(jīng)過(guò)對(duì)話、交流基本可以解決的問(wèn)題，也可以是利用（或類(lèi)比）已學(xué)過(guò)的知識(shí)，雖不能完全解決，但可以設(shè)計(jì)出這類(lèi)問(wèn)題的解決方案，或引起認(rèn)知沖突的問(wèn)題。在這一過(guò)程中最重要的是充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、歸納、概況、類(lèi)比、猜想等方法去探索，逐步解決設(shè)計(jì)的問(wèn)題。同時(shí)，教師作為參與者，應(yīng)主動(dòng)加入學(xué)生的探究活動(dòng)之中。作為指導(dǎo)者要對(duì)學(xué)生的探究不斷地起到促進(jìn)和調(diào)節(jié)作用，使問(wèn)題不斷引向深入。這一過(guò)程是學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)、積極參與的過(guò)程，是他們真正學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維的過(guò)程，是其個(gè)性心理品質(zhì)得到磨礪的過(guò)程。

以下是筆者利用教材習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生探究問(wèn)題過(guò)程。

習(xí)題用長(zhǎng)為100cm的金屬絲制成一個(gè)矩形框子，能否制成面積是600cm2的矩形框子，能否制成面積是800cm2的矩形框子？

按照常規(guī)，筆者首先安排一名學(xué)生板演第一個(gè)小問(wèn)題，并讓其他學(xué)生在自己位置上獨(dú)立完成。一會(huì)后，這名學(xué)生板演結(jié)束，結(jié)果如下：

解設(shè)金屬絲制作成的矩形框子一邊長(zhǎng)是x cm，

則矩形的另一邊長(zhǎng)為（50-x）cm，

根據(jù)題意，得x（50-x）=600。

解得x1=20，x2=30。

當(dāng)x=20時(shí)，50-x=30。

當(dāng)x=30時(shí)，50-x=20。

答：可以制成面積為600cm2矩形框子。

師：能制成面積是800cm2的矩形框子嗎？

學(xué)生此時(shí)在座位上竊竊私語(yǔ)，有人說(shuō)能，有人說(shuō)不能……，少有同學(xué)是低頭思考并按照之前的解法認(rèn)真解題的。不少同學(xué)把這題幾乎當(dāng)作了判斷題，只作判斷，不說(shuō)理由！筆者因此提出要求，要求學(xué)生不僅要判斷，還要說(shuō)明理由！學(xué)生獨(dú)立思考一段時(shí)間后，筆者安排一學(xué)生進(jìn)行了板演。

板演內(nèi)容如下：

解設(shè)金屬絲制成的矩形框子一邊長(zhǎng)是x cm，

則另一邊長(zhǎng)為（50-x）m，

根據(jù)題意，矩形的面積為800cm2

∴x（50-x）=800。

整理得-x2+50x-800=0。

∵b2-4ac=50-4*（-1）×（-800）=-700<0。

故原方程無(wú)實(shí)數(shù)解。

板演的學(xué)生不知道如何繼續(xù)下去，停在了黑板上。筆者由此意識(shí)到這名學(xué)生不清楚原方程“無(wú)實(shí)數(shù)解”所對(duì)應(yīng)的實(shí)際情況是什么。

師：原方程無(wú)實(shí)數(shù)解說(shuō)明了什么？

生：沒(méi)有這樣的實(shí)數(shù)x的值，使矩形框子的面積為800cm2。

師：對(duì)！那么能制成面積是800cm2的矩形框子嗎？

生：（齊答）不能！

在大多數(shù)情況下，教師都認(rèn)為該習(xí)題已完成了它的教學(xué)功能，學(xué)習(xí)至此便可以結(jié)束了。但是我們?cè)僬J(rèn)真考慮一下，是不是還有一些問(wèn)題沒(méi)有探究？矩形能否制成究竟決定于什么？如果讓學(xué)生嘗試編一道相類(lèi)似的問(wèn)題，且一種情況下矩形可以制成，另一種情況下矩形不能制成，學(xué)生能完成嗎？……因此，問(wèn)題的研究還未到位，題目的探索還要繼續(xù)。

師：（追問(wèn)）面積是600cm2的矩形可以制作，面積是800cm2的矩形不可以制作。到這里，同學(xué)們有什么想法嗎？

生：面積不能太大！

生：面積多大才能保證矩形可制成呢？

師：這個(gè)問(wèn)題問(wèn)得好！其他同學(xué)思考一下，這個(gè)問(wèn)題如何轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？

學(xué)生的探索研究真正開(kāi)始，一段時(shí)間后，有學(xué)生舉手回答。

生：設(shè)面積為s，那么s=x（50-x），現(xiàn)在就看s會(huì)在什么范圍了！

教師引導(dǎo)，整理得-x2+50x-s

生：要使方程有解，則必須b2-4ac>0

即50-4x（-1）S≥0∴S≤625。

此時(shí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)面積S小于等于625cm2時(shí)，方程才有實(shí)數(shù)解，這樣的矩形才存在。其他學(xué)生的疑惑立刻解開(kāi)，原來(lái)面積有這樣的限制條件！

筆者的教學(xué)實(shí)踐表明，在問(wèn)題意識(shí)的驅(qū)動(dòng)下，一個(gè)單向度的知識(shí)“鞏固練習(xí)”很容易轉(zhuǎn)化成為一個(gè)具有一定開(kāi)放度和綜合性的“問(wèn)題解決”過(guò)程。這就使得習(xí)題的教學(xué)價(jià)值不再僅僅局限于知識(shí)的鞏固與深化，還明顯地體現(xiàn)出了“問(wèn)題解決”帶來(lái)的“經(jīng)驗(yàn)積累”特征。就上述案例而言，在學(xué)生完成了原題的解答之后。教師的一個(gè)追問(wèn)促使學(xué)生產(chǎn)生“面積多大才能保證矩形可制成？”這樣的問(wèn)題。這個(gè)問(wèn)題拋出之后，有學(xué)生想到“設(shè)面積為s”并列出一個(gè)“二元方程”。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生運(yùn)用“根的判別式法”獲得問(wèn)題的解。這個(gè)過(guò)程當(dāng)中，既有問(wèn)題的提出，又有問(wèn)題的數(shù)學(xué)化。把問(wèn)題留給學(xué)生自己去解決，學(xué)生相互糾正、補(bǔ)充、完善，充分暴露自己的思維軌跡，教師再適當(dāng)給予點(diǎn)撥，助推學(xué)生沖破迷霧，體驗(yàn)到成功感和滿足感。在問(wèn)題的探究中，學(xué)生的能力得到培養(yǎng)，數(shù)學(xué)的魅力得以綻放！

3.設(shè)計(jì)課堂活動(dòng)，師生在活動(dòng)中成長(zhǎng)

有效的課堂教學(xué)活動(dòng)，需要生命在場(chǎng)。生命在場(chǎng)的課堂，每一個(gè)學(xué)習(xí)個(gè)體的生命，都呈現(xiàn)出一種昂揚(yáng)向上的學(xué)習(xí)風(fēng)貌；每一個(gè)學(xué)習(xí)個(gè)體的情感，都沉浸在師生良好互動(dòng)所營(yíng)造出的知識(shí)氛圍中。在數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)努力創(chuàng)設(shè)一些能讓學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的條件和情境，讓學(xué)生自主開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng)，互相討論、發(fā)表意見(jiàn)、表達(dá)情感。教師要定位好自己在課堂活動(dòng)中的作用，不能做課堂活動(dòng)不相干的旁觀者，更不能做課堂活動(dòng)的指揮者。教師在課堂中應(yīng)能平等參與學(xué)生的交流，耐心傾聽(tīng)學(xué)生的發(fā)言，以欣賞的態(tài)度參與交流。要激發(fā)或引導(dǎo)學(xué)生自主體驗(yàn)、探究、感悟，在活動(dòng)中學(xué)生得到了發(fā)展，教師也會(huì)在參與的過(guò)程中教學(xué)相長(zhǎng)。

例如，在對(duì)《平行四邊形的性質(zhì)》學(xué)習(xí)中，一位教師設(shè)計(jì)了如下教學(xué)活動(dòng)：

（1）觀察平行四邊形，猜測(cè)平行四邊形在邊、角、對(duì)角線上有哪些結(jié)論；

（2）適當(dāng)選用學(xué)具材料，采用度量、折疊、裁剪、拼圖等方法說(shuō)明結(jié)論的正確性；

（3）結(jié)論寫(xiě)在實(shí)驗(yàn)記錄表上；

（4）思考結(jié)論正確的數(shù)學(xué)依據(jù)。

通過(guò)設(shè)計(jì)上述課堂教學(xué)活動(dòng)，師生共同經(jīng)歷觀察、操作、推理的過(guò)程，在獲得感受（數(shù)量或位置關(guān)系）的基礎(chǔ)上，揭示具體“事例”的數(shù)學(xué)本質(zhì)（邊、角、對(duì)角線的有關(guān)性質(zhì)），明晰有關(guān)知識(shí)（平行四邊形的性質(zhì)）。學(xué)生在活動(dòng)中要學(xué)會(huì)思考，更好地感受知識(shí)的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的意識(shí)，在活動(dòng)中獲得“情感、態(tài)度、價(jià)值觀”方面的體驗(yàn)。教師在活動(dòng)過(guò)程中既是引導(dǎo)者，又是俯下身子的參與者。整個(gè)活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生可能會(huì)提出各種各樣的問(wèn)題，得出五花八門(mén)的結(jié)論，也會(huì)在活動(dòng)過(guò)程中出現(xiàn)一些不可預(yù)知的事情。教師要善于引導(dǎo)，善于啟迪，要讓師生都呈現(xiàn)個(gè)性奔放、精神昂揚(yáng)的精神風(fēng)貌，師生的情感都沉浸在和諧融洽、攜手共進(jìn)的氛圍中。

我們要清醒地認(rèn)識(shí)到：教育是師生共創(chuàng)的人生體驗(yàn)、共度的生命歷程。教師既是課堂的主導(dǎo)，又是課堂“活力”教育思想的最終實(shí)現(xiàn)者。任何時(shí)候，教師都不能缺少活力，只有當(dāng)教師在教學(xué)舞臺(tái)上活力四射了，我們的課堂才能更加洋溢著生命的光彩。