多智能體的振動(dòng)噪聲前饋主動(dòng)控制技術(shù)

崔懷峰　胡如夫　陳南

摘要：傳統(tǒng)振動(dòng)噪聲主動(dòng)控制系統(tǒng)在靈活性、通用性和穩(wěn)定性等方面存在缺陷，難以適應(yīng)外界環(huán)境的動(dòng)態(tài)性和不確定性。由此考慮將多智能體技術(shù)與經(jīng)典的控制理論自適應(yīng)前饋FxLMS控制算法綜合起來(lái)形成有效智能控制系統(tǒng)。根據(jù)主導(dǎo)振動(dòng)噪聲的結(jié)構(gòu)模態(tài)分解振動(dòng)噪聲控制問(wèn)題，比較結(jié)構(gòu)特征頻率聲壓和一預(yù)設(shè)閾值大小來(lái)定義控制器操作域。綜合各種功能函數(shù)和自適應(yīng)FxLMS算法形成控制單元（控制器智能體）。通過(guò)最大聲壓頻率和特征頻率之差小于某一常數(shù)a來(lái)定義決策函數(shù)，以決策各控制單元的優(yōu)先啟動(dòng)。提取傳遞函數(shù)至上層組織作為加權(quán)系數(shù)以實(shí)現(xiàn)各控制單元之間的合作。通過(guò)調(diào)整常數(shù)a能夠?qū)崿F(xiàn)不同控制器的靈活啟動(dòng)，并利用智能體之間的合作實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的通用性和穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞：振動(dòng)噪聲；前饋主動(dòng)控制；多智能體技術(shù)；智能控制

中圖分類(lèi)號(hào)：TB535；TB532

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1004-4523（2017）01-0062-09

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2017.01.009

引言

與振動(dòng)噪聲主動(dòng)控制發(fā)展的長(zhǎng)久歷史、人力物力的大量投入相比，主動(dòng)控制技術(shù)的實(shí)用化進(jìn)程目前還沒(méi)達(dá)到人們最初的預(yù)期，主要原因是很多研究成功的主動(dòng)控制系統(tǒng)在穩(wěn)定性、通用性、安裝維護(hù)便利性等方面存在某一項(xiàng)或幾項(xiàng)缺點(diǎn)，嚴(yán)重制約了它們的推廣應(yīng)用。由此考慮綜合多智能體技術(shù)與自適應(yīng)前饋算法建立振動(dòng)噪聲主動(dòng)控制系統(tǒng)，以期解決上述難題，實(shí)現(xiàn)以車(chē)廂、機(jī)艙等為研究背景的復(fù)雜封閉空間智能降噪。

智能體能在特定環(huán)境下感知環(huán)境，并能自治地運(yùn)行以代表其設(shè)計(jì)者或使用者實(shí)現(xiàn)一系列目標(biāo)的實(shí)體或計(jì)算程序。智能體具有自治性、主動(dòng)性和社會(huì)性等特性，被看成是多智能體系統(tǒng)的微觀層次，可以實(shí)施要求一定“智商”的特定的功能；而有關(guān)智能體問(wèn)的關(guān)系研究則構(gòu)成多智能體系統(tǒng)的宏觀層次，其特點(diǎn)在于通過(guò)對(duì)各層次智能體的組織與協(xié)作，完成那些需要更高靈活性、環(huán)境適應(yīng)性以及柔性的綜合功能。目前基于多智能體的控制技術(shù)正受到控制學(xué)術(shù)界和工程應(yīng)用界極大關(guān)注。

在振動(dòng)噪聲控制研究領(lǐng)域中，控制算法是至關(guān)重要的。有源聲控制普遍采用自適應(yīng)前饋FxLMS（Filtered-x Least Mean Square，x濾波最小均方）算法，并且基于此算法的產(chǎn)品已推向市場(chǎng)。振動(dòng)噪聲主動(dòng)控制大多也采用該算法。它的缺點(diǎn)是魯棒性差、對(duì)控制通道誤差敏感，因此對(duì)它的性能分析和改進(jìn)一直是熱點(diǎn)問(wèn)題。同時(shí)，由于復(fù)雜結(jié)構(gòu)與聲場(chǎng)耦合導(dǎo)致的高維動(dòng)態(tài)系統(tǒng)、惡劣變化的環(huán)境、問(wèn)接傳感機(jī)制以及尚不完善的建模工具所必然導(dǎo)致的物理模型不確定性等諸多因素的影響，使得控制系統(tǒng)的通用性和穩(wěn)定性成為其能否應(yīng)用于實(shí)踐的關(guān)鍵因素。目前，振動(dòng)噪聲主動(dòng)控制領(lǐng)域用到的算法還有：魯棒H^∞控制理論、遺傳算法等，但需要克服它們計(jì)算量大、實(shí)時(shí)性差等缺點(diǎn)。本文綜合自適應(yīng)前饋FxLMS控制算法及其智能體的智能應(yīng)激反應(yīng)算法形成控制器的核心軟件部分，以解決不確定性干擾導(dǎo)致的系統(tǒng)自適應(yīng)和穩(wěn)定性等問(wèn)題。另外，智能體的模塊化及其控制框架的設(shè)計(jì)可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的強(qiáng)可擴(kuò)展性。

目前傳統(tǒng)振動(dòng)噪聲主動(dòng)控制大多是在整體系統(tǒng)單一層次進(jìn)行建模，盡管這種方法設(shè)計(jì)思路簡(jiǎn)單明確，但對(duì)復(fù)雜高維耦合連續(xù)分布參數(shù)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，實(shí)踐證明其控制效果并不理想。同時(shí)，系統(tǒng)大多采用分布式控制，導(dǎo)致其難以大規(guī)模工程應(yīng)用。因?yàn)橄到y(tǒng)中各控制單元盡管有共同的控制目標(biāo)，但缺乏交流與合作的靈活性，難以適應(yīng)復(fù)雜耦合系統(tǒng)的穩(wěn)定狀態(tài)對(duì)隨機(jī)干擾的敏感性。因此如何解決控制單元和整體控制架構(gòu)之間的沖突與協(xié)調(diào)問(wèn)題成為關(guān)鍵技術(shù)。針對(duì)復(fù)雜耦合系統(tǒng)，國(guó)際最新的技術(shù)趨勢(shì)是分布控制若干“機(jī)敏單元”，實(shí)現(xiàn)對(duì)高維耦合系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特征或過(guò)程的控制。本文研究符合這一趨勢(shì)，提出基于多智能體的振動(dòng)噪聲主動(dòng)控制技術(shù)。智能體之間能夠交互的復(fù)雜模式適合解決分布式控制問(wèn)題，尤其適合控制和求解數(shù)據(jù)等在本質(zhì)上是分布式的問(wèn)題，并能夠提供高穩(wěn)定性和高效率的解決方法。

綜上所述，針對(duì)高維耦合分布參數(shù)復(fù)雜結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，應(yīng)不再遵循傳統(tǒng)主動(dòng)控制只在整體單一層次建模分析并設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)的思路，在控制邏輯和設(shè)計(jì)方法上，將多智能體理論和自適應(yīng)控制算法有機(jī)結(jié)合起來(lái)以解決復(fù)雜分布式振動(dòng)噪聲控制問(wèn)題，追求使系統(tǒng)具有更好自適應(yīng)能力和穩(wěn)定性，真正使振動(dòng)噪聲主動(dòng)控制對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)系統(tǒng)成為可行并應(yīng)用于工程實(shí)踐。

1.聲場(chǎng)模型

國(guó)內(nèi)外研究人員在分析封閉空腔內(nèi)聲場(chǎng)時(shí)，大多選取全剛性壁或最多只含一塊彈性壁的封閉空腔作為研究對(duì)象，但現(xiàn)實(shí)生活中的封閉空腔，比如車(chē)廂、機(jī)艙等都是由多塊彈性壁組成。為了更好模擬實(shí)際封閉空腔的聲場(chǎng)，本文選取聲場(chǎng)模型為由2塊簡(jiǎn)支撐彈性板和4塊剛性板組成的矩形封閉空腔，如圖1所示?？紤]彈性板的簡(jiǎn)支撐邊界條件是因?yàn)橐粋€(gè)簡(jiǎn)支撐矩形板比較接近許多實(shí)際結(jié)構(gòu)的狀態(tài)。兩彈性板分別被標(biāo)記為板a和板6，其所在位置坐標(biāo)分別為x=L_z=L_x和y=L_y彈性板均假設(shè)為各向同性。矩形腔的長(zhǎng)、寬、高分別為0.868，1.15，1.0m。彈性板均為鋁板，其彈性模量E=71GPa，質(zhì)量密度p1=2700kg/m³，泊松比u=0.3。鋁板厚度主要對(duì)結(jié)構(gòu)模態(tài)產(chǎn)生影響，當(dāng)結(jié)構(gòu)模態(tài)變化時(shí)腔內(nèi)主導(dǎo)振動(dòng)噪聲會(huì)隨之變化。本文方法具有一定通用性和可擴(kuò)展性，易于解決此類(lèi)情況，故板a和板6的厚度不妨均取6mm。聲速為c=344m/s，空氣的質(zhì)量密度p=1.21kg/m³。

一外部聲場(chǎng)作用在板a上，使得板a向腔內(nèi)輻射振動(dòng)噪聲。外部聲場(chǎng)假設(shè)為一平面波Pin，入射角度為β=45°（與水平面之間的夾角）和θ=135°（與z軸之問(wèn)的夾角）。假定空腔外部入射聲波和輻射聲波之問(wèn)的干涉忽略不計(jì)。分布控制力f_ci（i=1，…，L）也施加在板a上，以有效抑制板a的聲輻射。本文聲場(chǎng)模型與參考文獻(xiàn)中的聲場(chǎng)模型相比，初級(jí)干擾僅考慮外聲源激勵(lì)，即聲場(chǎng)建模只需將參考文獻(xiàn)[23]中的干擾點(diǎn)力（初級(jí)激勵(lì)之一）忽略即可，為簡(jiǎn)潔起見(jiàn)不再推導(dǎo)。

2.基于多智能體的振動(dòng)噪聲控制系統(tǒng)

2.1振動(dòng)噪聲控制問(wèn)題分解

封閉空腔內(nèi)振動(dòng)噪聲由受到初級(jí)激勵(lì)的彈性板的結(jié)構(gòu)模態(tài)和空腔的聲模態(tài)所主導(dǎo)，尤其是當(dāng)彈性板和空腔的特征頻率接近時(shí)將產(chǎn)生強(qiáng)烈的結(jié)構(gòu)聲耦合，導(dǎo)致腔內(nèi)聲壓在該頻率上出現(xiàn)峰值。當(dāng)封閉空腔尺寸不是很大時(shí)，腔內(nèi)振動(dòng)噪聲主要由幾階結(jié)構(gòu)模態(tài)所主導(dǎo)，如果控制了這幾階結(jié)構(gòu)模態(tài)，即可實(shí)現(xiàn)顯著降噪。由此考慮將封閉空腔結(jié)構(gòu)聲控制問(wèn)題按照對(duì)封閉空腔聲場(chǎng)貢獻(xiàn)較大的幾階結(jié)構(gòu)模態(tài)將其分為若干子控制問(wèn)題。

下面首先給出在外聲源作用下的腔內(nèi)初級(jí)耦合聲場(chǎng)，如圖2所示。由圖2和表1可知，板a的第1（30Hz），4（119Hz），6（177Hz），7（186Hz），8（196Hz），9（219Hz），10（255Hz）階模態(tài)對(duì)腔內(nèi)聲場(chǎng)貢獻(xiàn)較大，不妨以板盤(pán)的第6和第8階模態(tài)為例，將腔內(nèi)振動(dòng)噪聲控制問(wèn)題分解為針對(duì)板a第6和第8階模態(tài)振動(dòng)噪聲的兩個(gè)子控制問(wèn)題，并分別表示為CA。（控制器智能體6，Controller Agent6）和CA8（控制器智能體8，Controller Agent8）。

2.2子控制問(wèn)題求解

子控制問(wèn)題的解決方案由控制器智能體來(lái)執(zhí)行?？刂破髦悄荏w包括外部接口和內(nèi)部結(jié)構(gòu)。它的外部接口是由輸入、輸出、激活請(qǐng)求信號(hào)和應(yīng)答信號(hào)接口組成，如圖3所示。輸入接口用于接收傳感器信號(hào)，輸出接口用于發(fā)送控制電壓信號(hào)給點(diǎn)力致動(dòng)器。激活請(qǐng)求信號(hào)（表示為u（n））和應(yīng)答信號(hào)（表示為ack（n）接口用于協(xié)調(diào)與系統(tǒng)中其他的控制器智能體之問(wèn)的行為關(guān)系。其中，n表示離散時(shí)間序列。

控制器智能體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)由用于實(shí)現(xiàn)其功能行為的函數(shù)組成，主要包括激活請(qǐng)求函數(shù)、計(jì)算功能函數(shù)和操作狀態(tài)計(jì)算函數(shù)等。下面具體討論各個(gè)函數(shù)的功能和定義。

首先，激活請(qǐng)求函數(shù)用來(lái)定義控制器智能體的操作域和計(jì)算激活請(qǐng)求信號(hào)，并發(fā)送給上層組織（協(xié)調(diào)對(duì)象結(jié)構(gòu)）。激活請(qǐng)求函數(shù)定義為

P_fi≥T， i=6，8（1）式中i為板a的模態(tài)階數(shù)，f_i為板a的第i階模態(tài)所對(duì)應(yīng)的特征頻率，p_fi為特征頻率f_i上的腔內(nèi)聲壓，rf為振動(dòng)噪聲標(biāo)準(zhǔn)閾值。如果滿足激活條件（1），則控制器智能體被激活并向上層組織發(fā)送二進(jìn)制激活請(qǐng)求信號(hào)u（n）（=1），然后上層組織通過(guò)協(xié)調(diào)機(jī)制處理激活請(qǐng)求信號(hào)，并發(fā)送響應(yīng)信號(hào)以決定控制器智能體操作狀態(tài)是激活還是保持不激活。

計(jì)算功能函數(shù)的作用是根據(jù)控制算法獲得期望的控制信號(hào)或控制行為。計(jì)算功能函數(shù)中的控制算法采用自適應(yīng)前饋FxLMS算法，其控制框圖如圖4所示。圖中相關(guān)符號(hào)的含義分別為：P（z）為初級(jí)通道傳遞函數(shù)；s（z）為次級(jí)通道傳遞函數(shù)；S（z）為次級(jí)通道傳遞函數(shù)的估計(jì)；w（z）為自適應(yīng)濾波器，線性預(yù)測(cè)初級(jí)振動(dòng)噪聲以最小化殘留噪聲；z（n）為y（n）經(jīng)過(guò)S（z）濾波輸出信號(hào)和聲壓誤差信號(hào)e（n）合成的參考信號(hào)；z（n）為z（n）經(jīng)S（z）濾波得到的信號(hào)，稱(chēng)為濾波-x信號(hào)；e（n）為傳聲器測(cè)得的聲壓誤差信號(hào)；d（n）為初級(jí)激勵(lì)在傳聲器處產(chǎn)生的聲壓信號(hào)，即初級(jí)振動(dòng)噪聲；s（n）為次級(jí)源在傳聲器處產(chǎn)生的聲壓信號(hào)；y（n）為自適應(yīng)濾波器生成的次級(jí)電壓信號(hào)，用于驅(qū)動(dòng)點(diǎn)力致動(dòng)器。在仿真中，P（2），S（z），S（x）和w（x）均利用有限脈沖響應(yīng)（FIR）濾波器進(jìn)行建模。圖5為計(jì)算功能函數(shù)模塊的外部接口和內(nèi)部結(jié)構(gòu)。

操作狀態(tài)計(jì)算函數(shù)用于識(shí)別來(lái)自協(xié)調(diào)對(duì)象的應(yīng)答信號(hào)，當(dāng)應(yīng)答信號(hào)ack（n）從0變?yōu)?時(shí)，控制器智能體執(zhí)行初始化函數(shù)，反之執(zhí)行終止函數(shù)，實(shí)現(xiàn)智能體在激活和禁止?fàn)顟B(tài)之問(wèn)的轉(zhuǎn)換。更新函數(shù)用于更新系統(tǒng)內(nèi)部的狀態(tài)變量。

CA之問(wèn)的合作是通過(guò)協(xié)調(diào)對(duì)象向其發(fā)送相應(yīng)的加權(quán)系數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)。因?yàn)镃A控制行為之問(wèn)的耦合表現(xiàn)為相互間的傳遞函數(shù)，故將傳遞函數(shù)提取出來(lái)儲(chǔ)存在協(xié)調(diào)對(duì)象中作為加權(quán)系數(shù)。通過(guò)協(xié)調(diào)對(duì)象結(jié)構(gòu)將各CA組織成振動(dòng)噪聲主動(dòng)控制系統(tǒng)，如圖7所示。整個(gè)系統(tǒng)控制流程如圖8所示。因?yàn)橛袃蓚€(gè)傳聲器，故激活請(qǐng)求函數(shù)中的p_fi由較大聲壓的傳聲器得到，協(xié)調(diào)對(duì)象中的最大聲壓同樣如此。

4.結(jié)論

傳統(tǒng)主動(dòng)控制系統(tǒng)尤其是多通道控制系統(tǒng)在動(dòng)態(tài)干擾環(huán)境下缺乏靈活性、社會(huì)性和自治性等智能屬性，難以滿足工程應(yīng)用中所需系統(tǒng)的強(qiáng)穩(wěn)定性和通用性。本文將多智能體技術(shù)與自適應(yīng)FxLMs算法綜合起來(lái)建立智能控制系統(tǒng)，并通過(guò)仿真得到以下結(jié)論：

（1）針對(duì)不同頻率振動(dòng)噪聲，調(diào)整決策函數(shù)中的常數(shù)a以啟動(dòng)相應(yīng)的控制器，實(shí)現(xiàn)靈活降噪，并使控制系統(tǒng)平穩(wěn)運(yùn)行。

（2）將傳遞函數(shù)作為加權(quán)系數(shù)設(shè)計(jì)控制器之問(wèn)的合作機(jī)制，使控制單元易于添加或移除，提高了系統(tǒng)的通用性。

（3）傳統(tǒng)主動(dòng)控制系統(tǒng)具有一定自適應(yīng)性和較好的降噪水平，在此基礎(chǔ)上綜合多智能體技術(shù)使控制單元能夠自治并相互交流（社會(huì)性），實(shí)現(xiàn)智能降噪技術(shù)以取得更佳降噪效果。