三峽庫(kù)區(qū)天仙湖面板堆石壩加寬壩體穩(wěn)定性研究*

王 濤，畢桎靈，王 鵬

(1.重慶市水利電力建筑勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，重慶 401121；2.重慶交通大學(xué) 河海學(xué)院，重慶 400074)

三峽庫(kù)區(qū)天仙湖面板堆石壩加寬壩體穩(wěn)定性研究*

王 濤1，畢桎靈1，王 鵬2

(1.重慶市水利電力建筑勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，重慶 401121；2.重慶交通大學(xué) 河海學(xué)院，重慶 400074)

三峽庫(kù)區(qū)天仙湖面板堆石壩屬于典型的庫(kù)中壩。針對(duì)該庫(kù)中壩上下游水位的特殊性、受三峽庫(kù)區(qū)的蓄水位影響和壩體加寬通車帶來(lái)的新的穩(wěn)定性問(wèn)題，采用有限元強(qiáng)度折減法和極限平衡法，研究了天仙湖面板堆石壩拓寬后在不同水位組合、水位驟降、通車荷載作用下的下游壩體穩(wěn)定性。計(jì)算結(jié)果表明：在水位組合上下游都為低水位時(shí)壩體穩(wěn)定性最低；水位驟降使壩體的安全系數(shù)降低，但高于上下游同為低水位時(shí)的安全系數(shù)；壩頂車輛荷載作用下也使壩體穩(wěn)定性有所降低；所有設(shè)計(jì)工況計(jì)算結(jié)果都滿足規(guī)范對(duì)穩(wěn)定性的要求，壩體加寬通車可行。

巖土工程；面板堆石壩；穩(wěn)定性；強(qiáng)度折減法；極限平衡法；加寬壩體；水位組合

三峽庫(kù)區(qū)天仙湖面板堆石壩位于苧溪河下游萬(wàn)州城區(qū)萬(wàn)安大橋上游約160 m處，壩址控制流域面積228 km2，多年平均年徑流量1.44×108m3，由右岸混凝土面板堆石壩段、河床埋石混凝土溢流重力壩段和左岸埋石混凝土非溢流重力壩段組成。下游壩坡曾出現(xiàn)滲漏現(xiàn)象，采用了壩頂充填灌漿方法對(duì)壩體進(jìn)行加固。天仙湖面板堆石壩的下游即為三峽庫(kù)區(qū)，屬于典型的庫(kù)中壩。因此壩體不僅受到上游來(lái)水的影響，還受到三峽庫(kù)區(qū)蓄水位影響，存在下游運(yùn)行高水位和水位驟降情況。

目前壩體壩頂有效通車寬度僅為8 m，通車能力較小。為提升壩頂?shù)耐ㄜ嚹芰Γ行Ь徑馊f(wàn)州城區(qū)道路交通壓力，決定將壩頂通車寬度拓寬至20 m，即在目前寬度8 m的基礎(chǔ)上再拓寬12 m?？紤]上游壩頂混凝土面板的存在，破壞后再建成本高，遂選擇向下游拓寬的方案。鑒于庫(kù)中壩本身的特殊性，壩頂拓寬通車后下游壩體也發(fā)生改變，在不同運(yùn)行水位和通車荷載的作用下，更有可能造成堆石壩心墻防滲體破壞、壩坡失穩(wěn)等情況。因此，非常有必要對(duì)該面板堆石壩進(jìn)行穩(wěn)定性分析研究。

目前的穩(wěn)定性分析方法中，極限平衡法應(yīng)用最多，也最為廣泛。極限平衡法具有模型簡(jiǎn)單、計(jì)算公式簡(jiǎn)潔，能迅速求解安全系數(shù)等優(yōu)點(diǎn)[1]；其缺點(diǎn)是需要事先知道滑動(dòng)面的位置和形狀，需將土條假設(shè)為剛體，無(wú)法考慮土體本身本構(gòu)關(guān)系等[2]。有限元強(qiáng)度折減法是強(qiáng)度折減技術(shù)與有限元法相結(jié)合的一種方法。通過(guò)有限元數(shù)值計(jì)算確定邊坡的應(yīng)力場(chǎng)和應(yīng)變場(chǎng)，并對(duì)應(yīng)力、應(yīng)變或位移的某些分布特征以進(jìn)行分析，不斷改變折減系數(shù)，直至根據(jù)對(duì)這些特征的分析結(jié)果表明邊坡已經(jīng)發(fā)生失穩(wěn)破壞，從而得到安全系數(shù)。因此，有限元強(qiáng)度折減法成為穩(wěn)定性分析方法中的新趨勢(shì)[3-9]。極限平衡法和有限元強(qiáng)度折減法均屬于穩(wěn)定性分析中的定量分析方法。

1 計(jì)算內(nèi)容與方案

筆者根據(jù)重慶市萬(wàn)州區(qū)天仙攔河壩工程的壩體拓寬方案，考慮影響壩坡穩(wěn)定的各種因素，分別采用極限平衡分析法和有限元強(qiáng)度折減法進(jìn)行了下游壩坡穩(wěn)定性分析。主要內(nèi)容有：① 壩頂通車車輛荷載對(duì)加寬后壩體穩(wěn)定性的影響；② 水位組合對(duì)加寬后壩體穩(wěn)定性的影響；③ 水位驟降對(duì)加寬后壩體穩(wěn)定性的影響。

由于是向下游拓寬壩體，筆者研究的是下游壩體的穩(wěn)定性。通過(guò)采取極限平衡法設(shè)置可能會(huì)導(dǎo)致滑裂面只能穿過(guò)下游土層；而強(qiáng)度折減法也只能對(duì)下游材料參數(shù)進(jìn)行折減。

具體而言，筆者采用極限平衡分析法和有限元強(qiáng)度折減法分別研究了不同水位時(shí)，壩頂不通車(載荷為0 kN)和通車(載荷為24.7 kN)作用下的下游壩坡安全系數(shù)，以及在下游水位驟降時(shí)各個(gè)情況的下游壩坡穩(wěn)定性?？紤]最不利工況，穩(wěn)定滲流期水位組合選取4種組合，分別為：① 上游水位173.67 m與下游水位173.60 m；② 上游水位173.67 m與下游水位143.30 m；③ 上游水位152.00 m與下游水位167.30 m；④ 上游水位152.00 m與下游水位143.30 m。水位驟降期水位組合選取一種工況為上游152.00 m，下游173.60～143.30 m。

2 計(jì)算模型

2.1 極限平衡法計(jì)算方法

2.1.1 畢肖普法計(jì)算公式

1)靜力條件下的畢肖普公式

(1)

式中：mi=cosαi+(tanφi/Fs)sinαi；ci為第i個(gè)土條底面的黏聚力；φi為第i個(gè)土條底面的內(nèi)摩擦角；bi為第i個(gè)土條底面寬度；αi為第i個(gè)土條底面的傾角；Wi為第i個(gè)土條的自重；Fs為安全系數(shù)。

2)壩頂荷載作用下的畢肖普公式

(2)

式中：q為壩頂均布載荷的值。

2.1.2 瑞典法計(jì)算公式

1)靜力條件下的瑞典條分法公式

(3)

式中：li為土條底面長(zhǎng)度。

2)壩頂荷載作用下的瑞典條分法公式

(4)

兩者都是條分法，畢肖普法在保留瑞典法有點(diǎn)的基礎(chǔ)上，考慮到了土條之間的作用力，使計(jì)算更貼近于實(shí)際。

2.2 有限元模型與邊界

為簡(jiǎn)化計(jì)算模型，選取了天仙湖面板堆石壩的最大橫斷面進(jìn)行穩(wěn)定性分析。計(jì)算模型如圖1。

圖1 土石壩最大橫斷面Fig. 1 Largest cross section of earth-rock dam

有限元強(qiáng)度折減法的計(jì)算采用ABAQUS軟件進(jìn)行模擬。筆者選取網(wǎng)格的種子密度為0.5，采用ABAQUS自帶的自動(dòng)網(wǎng)格劃分技術(shù)，共生成1 087個(gè)節(jié)點(diǎn)，16個(gè)CPE3單元(三結(jié)點(diǎn)三角形平面應(yīng)變?cè)?，1 071個(gè)節(jié)點(diǎn)CPE4單元(四結(jié)點(diǎn)四邊形平面應(yīng)變單元)。約束壩體底部的x，y兩個(gè)方向的位移，壩體兩側(cè)則約束x方向的位移。有限元網(wǎng)格如圖2。

圖2 有限元網(wǎng)格Fig. 2 Finite element mesh

2.3 模型參數(shù)

有限元模型采用摩爾庫(kù)倫屈服準(zhǔn)則為本構(gòu)關(guān)系，和非關(guān)聯(lián)的流動(dòng)法則。計(jì)算時(shí)考慮到水位的影響，將水位以下壩體材料參數(shù)設(shè)置為飽和參數(shù)，并施加浮力。由于心墻為混凝土材料，滲透系數(shù)較低，可認(rèn)為不透水材料，在其上下游分別施加靜水壓力。材料參數(shù)選取如表1。

表1 壩體計(jì)算參數(shù)

3 計(jì)算結(jié)果與分析

對(duì)有限元強(qiáng)度折減法，筆者采用摩爾庫(kù)倫屈服準(zhǔn)則為本構(gòu)關(guān)系，因此采用非對(duì)稱求解器以避免出現(xiàn)模型本身的計(jì)算而導(dǎo)致的不收斂情形。強(qiáng)度折減法的失穩(wěn)判別標(biāo)準(zhǔn)通常以特征部位位移的突變性、塑性區(qū)的貫通、數(shù)值計(jì)算的不收斂性作為邊坡失穩(wěn)判據(jù)(圖3～圖5)。

然而，對(duì)這3種判據(jù)的適用性學(xué)術(shù)界一直存在不同看法。根據(jù)陳力華等[10]和劉金龍等[11]關(guān)于有限元強(qiáng)度折減法3種失穩(wěn)判據(jù)的研究和討論，其結(jié)果表明對(duì)一般邊坡而言，這3種判據(jù)有較好的一致性。

圖3 強(qiáng)度折減系數(shù)與位移關(guān)系(Fs=1.47)Fig. 3 Relationship between strength reduction factor and displacement(Fs=1.47)

圖4 等效塑性應(yīng)變區(qū)Fig. 4 Area of equivalent plastic strain

圖5 畢肖普法滑弧位置Fig. 5 Slide position of Bishop method

筆者選取特征部位位移突變性作為失穩(wěn)判據(jù)，其概念清晰，物理意義明確，且較好識(shí)別。關(guān)于特征部位的選取，一般為發(fā)生位移較大的右上方的壩坡頂點(diǎn)。

3.1 竣工期穩(wěn)定安全系數(shù)

壩頂荷載0 kN指壩頂加寬竣工期。對(duì)其進(jìn)行穩(wěn)定安全復(fù)核，得到的計(jì)算結(jié)果如表2。

表2 竣工期安全系數(shù)(壩頂荷載P=0 kN)

對(duì)比表2計(jì)算結(jié)果，畢肖普法要大于瑞典法，而強(qiáng)度折減法介于兩者之間。這是由于畢肖普法相對(duì)于瑞典法考慮了土條間的作用力。在不同水位組合下，安全系數(shù)最小值出現(xiàn)工況4的瑞典條分法，安全系數(shù)為1.027。對(duì)比同一類型計(jì)算方法，工況4的安全系數(shù)也明顯低于其它工況，即在上下游水位同時(shí)最低時(shí)，壩坡最不安全。水位組合上游水位173.67 m，下游水位143.30 m；相比較于其他工況，其上下游水位差最大，安全系數(shù)僅次于工況4，也比較不利。而上下游同為高水位時(shí)，壩坡較為安全。

在同一上游水位時(shí)，對(duì)比工況1，2同為上游高水位，工況1的安全系數(shù)大于工況2；工況3，4同為上游低水位，工況3的安全系數(shù)大于工況4。這說(shuō)明隨著下游水位的降低，對(duì)于壩坡的穩(wěn)定性會(huì)產(chǎn)生不利影響。

強(qiáng)度折減法和畢肖普法計(jì)算正常運(yùn)行條件下的邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)均大于1.30，因此壩坡穩(wěn)定安全，滿足規(guī)范要求。

3.2 通車運(yùn)行期穩(wěn)定安全系數(shù)

壩頂加寬通車后，在車輛荷載作用下，將會(huì)對(duì)壩體穩(wěn)定性產(chǎn)生不利影響，因此有必要對(duì)通車后不同水位組合下的壩體穩(wěn)定性進(jìn)行研究。依據(jù)JTG B01—2003《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》[12]，公路等級(jí)定為二級(jí)公路。二級(jí)公路車輛荷載標(biāo)準(zhǔn)值采用公路-Ⅱ荷載。公路-Ⅱ荷載中，車道荷載的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk和集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值Pk，為公路-Ⅰ級(jí)車道荷載的0.75倍。將公路-Ⅱ級(jí)車道荷載集中荷載Pk均分布到壩頂路面，疊加車道荷載的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值為qk，得到壩頂均布車道荷載24.7 kN/m。

車輛荷載按均布荷載24.7 kN施加于壩頂，其計(jì)算結(jié)果如表3。

表3 通車運(yùn)行期安全系數(shù)(集中荷載Pk=24.7 kN)

在壩頂?shù)能囕v荷載的作用下，安全系數(shù)普遍有所降低。相對(duì)于畢肖普的計(jì)算結(jié)果，工況5～工況8的安全系數(shù)比工況1～工況4分別下降了0.03，0.02，0.02，0.04；降幅為1.8%，1.3%，1.5%，2.8%。水位組合為上游水位152.00 m，下游水位143.30 m依然為最不安全工況。有限元和畢肖普的計(jì)算結(jié)果中安全系數(shù)最小值為1.32，均能滿足行車要求情況下的邊坡穩(wěn)定性。

3.3 水位驟降的影響

土石壩壩坡經(jīng)常會(huì)發(fā)生水位驟降的現(xiàn)象，這是造成滑坡的主要誘發(fā)因素。分析其導(dǎo)致滑坡的直接原因是壩體內(nèi)的孔隙水壓力不能及時(shí)地隨坡外水位的驟降而消散。

為此設(shè)計(jì)工況9，10，分別研究通車前后水位驟降對(duì)下游壩坡穩(wěn)定性的影響。水位驟降時(shí)，壩體內(nèi)滲流自由面在庫(kù)水位降落后仍保持總水頭的90%。故可近似認(rèn)為壩體浸潤(rùn)線基本保持原位置不變，這種情況對(duì)壩坡的穩(wěn)定最為不利，計(jì)算偏于安全，可以按照庫(kù)水位開(kāi)始降落前穩(wěn)定滲流的浸潤(rùn)線位置進(jìn)行壩坡穩(wěn)定分析。具體來(lái)說(shuō)，在驟降開(kāi)始前高水位以上的土采用天然容重，驟降結(jié)束后低水位以下的土采用浮容重，兩者之間的土采用飽和容重進(jìn)行計(jì)算。其計(jì)算結(jié)果如表4。

表4 水位驟降下壩體安全系數(shù)

水位驟降使安全系數(shù)有所降低，但是要高于上下游都為低水位時(shí)的工況4，8。這是由于下游水位驟降區(qū)間的材料參數(shù)為飽和參數(shù)。水位驟降屬于非常運(yùn)用Ⅰ條件，規(guī)范規(guī)定穩(wěn)定安全系數(shù)不小于1.20，有限元和畢肖普法計(jì)算結(jié)果均滿足規(guī)范要求。

3.4 強(qiáng)度折減法與極限平衡法的對(duì)比

有限元強(qiáng)度折減法和極限平衡法所得安全系數(shù)見(jiàn)表4。由表4可以看出，強(qiáng)度折減法的計(jì)算結(jié)果與畢肖普條分法的結(jié)果較為接近，再次驗(yàn)證了有限元強(qiáng)度折減法在土石壩工程穩(wěn)定性中運(yùn)用的有效性。由于畢肖普法在保留瑞典法有點(diǎn)的基礎(chǔ)上，考慮到了土條之間的作用力，使計(jì)算更貼近于實(shí)際，且采用畢肖普計(jì)算的安全系數(shù)大于瑞典法的計(jì)算結(jié)果。但是由于采用迭代法計(jì)算安全系數(shù)，存在著不收斂情況，故需要用瑞典法來(lái)驗(yàn)證。當(dāng)畢肖普法計(jì)算結(jié)果小于瑞典法時(shí)，則應(yīng)重新計(jì)算。同時(shí)瑞典法作為經(jīng)典的極限平衡法計(jì)算安全系數(shù)的方法，其結(jié)果也具有參考價(jià)值。

4 結(jié) 論

筆者針對(duì)三峽庫(kù)區(qū)天仙湖面板堆石壩上下游水位的特殊性、受三峽庫(kù)區(qū)的蓄水位影響和壩體加寬通車帶來(lái)的新的穩(wěn)定性問(wèn)題，采用有限元強(qiáng)度折減法和極限平衡法，研究了在不同水位組合，水位驟降，壩頂荷載作用下的天仙湖攔河加寬壩的穩(wěn)定性。通過(guò)有限元強(qiáng)度折減法和極限平衡法綜合分析，得到如下結(jié)論：

1)壩體在上下游同為低水位時(shí)最不安全，上下游的水位差越大安全系數(shù)也越低。建議在以上水位運(yùn)行時(shí)注重壩體的監(jiān)測(cè)。若運(yùn)行時(shí)出現(xiàn)低于最低水位時(shí)，壩體穩(wěn)定性應(yīng)該重新計(jì)算評(píng)估。

2)在壩頂通車后，車輛荷載作用下不同水位組合的壩體安全系數(shù)有所降低，但所有計(jì)算結(jié)果都滿足規(guī)范要求。水位驟降條件下的邊坡穩(wěn)定性也有所降低，但依然滿足壩坡穩(wěn)定性的要求。

3)所有計(jì)算工況都滿足穩(wěn)定性要求，天仙湖面板堆石壩壩體加寬通車方案可行。

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Department of Highways Department, Ministry of Communications, China Committee of Highway Engineering Standardization.TechnicalStandardofHighwayEngineering：JTG B0l—2003[S]. Beijing：China Communications Press, 2003.

(責(zé)任編輯：劉 韜)

Stability of Widening Dam of Tianxian Lake Face Rockfill Dam in Three Gorges Reservoir Area

WANG Tao1, BI Zhiling1, WANG Peng2

(1. Chongqing Surveying and Design Institute of Water Resources, Electric Power & Architecture, Chongqing 401121, P. R. China; 2. School of River & Ocean Engineering, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, P. R. China)

Tianxian Lake face rockfill dam which lies in Three Gorges Reservoir is a typical reservoir dam. According to the specialty of the reservoir dam at the upstream and downstream water level, the influence caused by the water level of the Three Gorges Reservoir area as well as the new stability problems caused by the traffic after dam widening, the stability of downstream dam body after widening Tianxian Lake’s face rockfill dam was researched by strength reduction FEM method and limit equilibrium method, in the cases of different water level combinations, the water level plummet and the traffic loads. Calculation results show that when the upstream and downstream in water level combination stay low water level, the stability of dam body is lowest; the water level plummet makes the safety coefficients reduce, however, the safety coefficients are still higher than those of both the upstream and downstream at low water level; the dam body stability also decreases under the vehicle load at the top of the dam. All calculation results in the design condition satisfy the requirements of specification for stability, and the scheme of widening dam for vehicle operation is feasible.

geotechnical engineering; face rockfill dam; stability; strength reduction method; limit equilibrium method; widening dam; water level combination

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.04.10

2015-10-20；

2015-12-01

王 濤(1974—)，男，重慶人，高級(jí)工程師，主要從事水工結(jié)構(gòu)方面的研究。E-mail：40270290@qq.com。

王 鵬(1992—)，男，重慶人，碩士研究生，主要從事巖土工程方面的研究。E-mail：wawawa92@163.com。

TU435

A

1674-0696(2017)04-058-05