基于數(shù)值模擬的土中爆破振動(dòng)速度預(yù)測方法研究*

魏連雨，董立穎，李 慧，馮 雷

(1.河北工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，天津 300401；2.天津城建設(shè)計(jì)院，天津 300122)

基于數(shù)值模擬的土中爆破振動(dòng)速度預(yù)測方法研究*

魏連雨1，董立穎1，李 慧1，馮 雷2

(1.河北工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，天津 300401；2.天津城建設(shè)計(jì)院，天津 300122)

針對爆破振動(dòng)控制不善極易導(dǎo)致施工地點(diǎn)周圍建筑受損現(xiàn)象，以振動(dòng)速度為主要研究內(nèi)容，基于ANSYS/ LS-DYNA動(dòng)力有限元數(shù)值模擬技術(shù)，建立了預(yù)測爆破擠密施工周圍土體振動(dòng)速度的模型。研究表明：該模型在輸入土壤、炸藥、空氣的相關(guān)參數(shù)的前提下，能夠較為準(zhǔn)確的預(yù)測爆源附近周邊土體的振動(dòng)速度，有效地減少了傳統(tǒng)預(yù)測方法的工程投入，并以承朝高速高填方路堤爆破擠密施工為例進(jìn)行了工程應(yīng)用驗(yàn)證。

巖土工程；土中爆破；振動(dòng)速度；數(shù)值模擬；爆心距；炸藥量

0 引 言

爆破作為建筑工程中較為快速有效的手段，普遍應(yīng)用于巖石爆破開挖、礦山開采等工程領(lǐng)域。隨著爆破技術(shù)的成熟，有學(xué)者提出利用爆破處理軟土地基[1-2]。O. KUMMENEJE等[3]在海底5～10 m范圍內(nèi)進(jìn)行爆破試驗(yàn)，結(jié)果表明爆炸方法處理地基是一種比較經(jīng)濟(jì)有效的方法。蔡德鉤等[4]依托寧啟鐵路《高速鐵路軟土和液化土地基處理技術(shù)的試驗(yàn)研究》課題進(jìn)行爆炸法處理軟土地基的現(xiàn)場試驗(yàn)，將現(xiàn)場試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果相結(jié)合討論了軟土地基在爆破作用下的變形機(jī)理問題。魏連雨等[5]通過對不同工況進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，分析含水率與壓實(shí)度等因素對爆破擠密效果的影響。但是目前對于土中爆破研究僅局限于對于爆破效果的研究。爆破施工若控制不善極易導(dǎo)致周邊建筑的損傷從而引發(fā)不必要的經(jīng)濟(jì)糾紛，因此爆破施工對周邊環(huán)境的影響也得到了廣泛的關(guān)注。

爆破對周邊環(huán)境的影響主要反映在爆破荷載作用下周邊建筑的振動(dòng)響應(yīng)情況，因此需要了解爆破區(qū)域周邊地面質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度的衰減特征。常用的方法是通過大量現(xiàn)場爆破試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸，確定薩道夫斯基公式[6](以下簡稱薩式)中的參數(shù)K與α，進(jìn)而求得爆破振動(dòng)衰減規(guī)律。但是該方法主要適用于巖石爆破范疇，GB 6722—2014《爆破安全規(guī)程》給出了參數(shù)K與α的取值參考范圍，僅局限于堅(jiān)硬巖石、中硬巖石與軟巖石，對于土中爆破的參數(shù)取值范圍并沒有涉及。并且，薩式的應(yīng)用具有一定的局限性，僅適用于集中藥包、單自由面、標(biāo)準(zhǔn)拋擲爆破條件下[7]。

筆者在研究土中爆破振動(dòng)理論與爆破振動(dòng)主要影響因素的基礎(chǔ)上，結(jié)合ANSYS/LS-DYNA動(dòng)力有限元數(shù)值模擬技術(shù)，建立了土中爆破振速預(yù)測模型，能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測爆源附近土體振動(dòng)速度，為工程爆破施工提供控制依據(jù)。

1 土中爆破振動(dòng)理論

1.1 爆破地震波理論

波是引起振動(dòng)的主要原因，炸藥在土中爆炸產(chǎn)生能量，一部分能量對土體產(chǎn)生擠壓作用，一部分能量引起質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)并以波的形式向外傳播。隨著傳播距離的增長，爆炸波依次衰減為沖擊波、應(yīng)力波和地震波。沖擊波是一種特殊的強(qiáng)壓縮波，在強(qiáng)壓縮波作用下介質(zhì)狀態(tài)參數(shù)急劇變化，壓力突升。應(yīng)力波波頭較緩，能量的損失較少、衰減緩慢。地震波具有周期性，衰減最為緩慢，其壓力較低，不會(huì)對介質(zhì)產(chǎn)生破壞，僅能引發(fā)介質(zhì)的周期性振動(dòng)。不同階段波形如圖1。

圖1 不同階段波形Fig. 1 Waveform at different stages

1.2 爆破振動(dòng)的主要影響因素

由于爆破環(huán)境復(fù)雜，影響爆破振動(dòng)效果的因素很多。我國著名爆破專家陽生權(quán)認(rèn)為影響質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的因素可以歸納為爆源的因素與非爆源的因素兩類[8]。目前普遍認(rèn)為影響爆破質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的因素主要有地質(zhì)構(gòu)造及爆區(qū)場地條件、爆心距、單段最大裝藥量、爆破微差時(shí)間、炮孔起爆順序、最小抵抗線大小、裝藥結(jié)構(gòu)等。

以上影響因素并非單獨(dú)存在，而是相互影響相互制約，這為總結(jié)準(zhǔn)確預(yù)測質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度的經(jīng)驗(yàn)公式增加了難度。國內(nèi)外學(xué)者經(jīng)過大量研究總結(jié)發(fā)現(xiàn)炸藥量、爆心距與地質(zhì)條件等因素關(guān)系最為密切[9]。國內(nèi)外學(xué)者總結(jié)經(jīng)驗(yàn)公式形式大致如下：

V=KQmRn

(1)

式中：V為爆破引起的振動(dòng)速度，m/s；Q為裝藥量，微差爆破為單段最大藥量，齊發(fā)爆破為本次總裝藥量，kg；R為爆心距，m；K，m，n為與爆區(qū)環(huán)境以及地質(zhì)構(gòu)造等有關(guān)的系數(shù)。

以上經(jīng)驗(yàn)公式系數(shù)一般需要通過大量的現(xiàn)場爆破試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合確定。但是現(xiàn)場爆破試驗(yàn)需要耗費(fèi)大量人力物力財(cái)力。筆者提出一種利用數(shù)值模擬預(yù)測振動(dòng)速度的方法，改變炸藥量與爆心距獲取不同工況下、不同距離處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度，將模擬數(shù)據(jù)與實(shí)測數(shù)據(jù)對比，以期驗(yàn)證其在預(yù)測土中爆破質(zhì)點(diǎn)振速方面的適用性。

2 土中爆破數(shù)值模擬

2.1 建立有限元模型

由于土介質(zhì)的變形規(guī)律比較復(fù)雜，為了簡化問題，筆者特做如下假設(shè)：① 土壤均勻、各向同性；② 土體是連續(xù)性介質(zhì)；③ 爆炸作用瞬間土體不發(fā)生固結(jié)；④ 忽略土體的重力作用。

本次數(shù)值模擬采用圓柱體有限元模型，包含炸藥、土壤、空氣3部分?？紤]到整個(gè)模型的對稱性，只取模型的1/4進(jìn)行分析，在模擬中采用cm-g-μs單位制。爆破選用2#巖石乳化炸藥，采用柱形裝藥結(jié)構(gòu)。取土體半徑為5 000 cm，炸藥中心上下各取500 cm土體，土體上方取100 cm空氣層。為了節(jié)省計(jì)算量結(jié)合相關(guān)資料將模型底面及側(cè)曲面設(shè)置為無反射邊界，模型的兩個(gè)坐標(biāo)對稱面施加法向約束，空氣頂面為自由面。模型尺寸及邊界約束條件如圖2。模型各部分均采用SOLID164單元。計(jì)算前將模型劃分為不會(huì)變形的Euler網(wǎng)格 ，單元算法采用解決土中爆炸問題更為優(yōu)越的ALE算法。有限元模型如圖3。

圖2 模型尺寸及邊界約束條件(單位：cm)Fig. 2 Model size and boundary conditions

圖3 有限元模型及網(wǎng)格劃分Fig. 3 Finite element model and meshes

2.2 不同材料的本構(gòu)模型

空氣用空物質(zhì)材料模型與線性多項(xiàng)式狀態(tài)方程來描述。對理想氣體可表示為

P=C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+(C4+C5μ+C6μ2)E

(2)

μ=1/V-1

(3)

式中：P為單元壓力，Pa；C0，C1，C2，C3，C4，C5，C6為狀態(tài)方程常數(shù)；V為相對體積；E為內(nèi)能密度，J/m3；μ為與相對體積相關(guān)的泊松比。

沖擊波是爆破過程的重要特征，本次數(shù)值模擬炸藥采用JWL(Jones-Wilkins-Lee)狀態(tài)方程來描述。JWL狀態(tài)方程可表示為

(4)

式中：E為內(nèi)能密度，J/m3；A，B，R1，R2，ω為由試驗(yàn)確定的相關(guān)參數(shù)；V為爆轟產(chǎn)物的相對體積。

數(shù)值模擬中土介質(zhì)的屈服函數(shù)為

(5)

式中：α0，α1，α2為動(dòng)力屈服常數(shù)；Sij為應(yīng)力偏量，Pa；p為應(yīng)力，Pa。

2.3 典型工況下模擬與實(shí)測結(jié)果對比分析

筆者于一開闊場地進(jìn)行了若干組小型爆破試驗(yàn)，現(xiàn)場通過L20型爆破測振儀監(jiān)測質(zhì)點(diǎn)振速。針對不同工況進(jìn)行數(shù)值模擬，提取距爆源不同水平距離的地面質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度。對比實(shí)測數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬預(yù)測數(shù)據(jù)，以期驗(yàn)證數(shù)值模擬預(yù)測結(jié)果是否準(zhǔn)確。

利用ANSYS/LS-DYNA模擬土中爆破質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度衰減變化時(shí)介質(zhì)的物理力學(xué)參數(shù)對結(jié)果有著至關(guān)重要的影響。查閱相關(guān)資料[10]，空氣材料參數(shù)如表1。本次數(shù)值模擬采用2號(hào)巖石乳化炸藥，其相關(guān)參數(shù)如表2[11]。

表1 空氣材料相關(guān)參數(shù)

表2 2號(hào)巖石乳化炸藥相關(guān)參數(shù)

本次模擬采用的土壤密度與模量參數(shù)通過普通土力學(xué)試驗(yàn)及室內(nèi)動(dòng)三軸試驗(yàn)獲取。由于爆炸強(qiáng)動(dòng)載作用下，土體屈服特性與靜態(tài)或準(zhǔn)動(dòng)態(tài)條件下屈服特性有很大差別，現(xiàn)有的試驗(yàn)研究很難給出強(qiáng)動(dòng)載作用下的動(dòng)力屈服常數(shù)。因此筆者查閱相關(guān)文獻(xiàn)，沿用文獻(xiàn)[10]中的數(shù)值進(jìn)行模擬計(jì)算，見表3。

吳德倫等[12]學(xué)者認(rèn)為，峰值質(zhì)點(diǎn)速度可用單分量的最大值,不一定用合速度的峰值。通過國內(nèi)外學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)，同一質(zhì)點(diǎn)處垂向振動(dòng)速度高于水平與徑向振動(dòng)速度[13-14]。因此筆者僅針對質(zhì)點(diǎn)豎向最大振動(dòng)速度進(jìn)行研究。圖4與圖5分別為炸藥量20 kg、爆心距45 m處的垂向振動(dòng)速度模擬與實(shí)測數(shù)據(jù)采集圖樣，提取最大振速進(jìn)行比較。為更直觀的觀察數(shù)據(jù)關(guān)系，將模擬結(jié)果與現(xiàn)場監(jiān)測結(jié)果匯總于表4。

表3 土體相關(guān)參數(shù)

Table 4 Particle vibration velocity cm/s

由表4可以看出，數(shù)值模擬結(jié)果與現(xiàn)場實(shí)測結(jié)果比較接近，隨著距離的增加誤差普遍有增大的趨勢。造成誤差增大的原因主要有兩點(diǎn)：一是現(xiàn)場試驗(yàn)具有許多不可控因素，二是筆者假設(shè)為均勻土壤介質(zhì)，但是現(xiàn)場土壤并非均勻的。針對這一問題，筆者認(rèn)為若需要得到更為精確的模擬結(jié)果，可以現(xiàn)場檢測一系列距爆心不同距離的土壤參數(shù)，在建立有限元模型時(shí)按照爆心距的不同賦予材料不同的參數(shù)屬性進(jìn)行模擬。就筆者的模擬結(jié)果與現(xiàn)場實(shí)測結(jié)果比較可看出，在爆破近區(qū)模擬結(jié)果可以較為準(zhǔn)確地反映質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度的整體趨勢，與現(xiàn)場實(shí)測結(jié)果誤差均在工程誤差允許的范圍內(nèi)。利用數(shù)值模擬方法可以較為準(zhǔn)確地預(yù)測土中爆破質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度。

取炸藥量Q=20，50 kg工況下，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度隨爆心距的變化趨勢。由圖6不難看出模擬振速與實(shí)測振速誤差較小，并且變化趨勢相同，隨著爆心距的增大質(zhì)點(diǎn)振速有衰減的趨勢，并且在近區(qū)衰減迅速，遠(yuǎn)區(qū)相對較緩慢。對模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，發(fā)現(xiàn)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度與距離有良好的冪函數(shù)關(guān)系。取爆心距分別為30，50 m的不同工況下質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度隨炸藥量的變化趨勢，如圖7。模擬數(shù)據(jù)較準(zhǔn)確地體現(xiàn)了實(shí)際變化趨勢，并且通過數(shù)據(jù)擬合發(fā)現(xiàn)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度與炸藥量也具有良好的冪函數(shù)關(guān)系。以上兩點(diǎn)均符合式(1)所描述的振動(dòng)速度變化規(guī)律。

圖6 質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度隨距離變化趨勢Fig. 6 Change trend of particle vibration velocity changing with distance

圖7 質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度隨藥量變化趨勢Fig. 7 Change trend of particle vibration velocity with explosive quality

3 數(shù)值模擬預(yù)測土中爆破振動(dòng)速度方法的工程應(yīng)用

為了進(jìn)一步驗(yàn)證數(shù)值模擬在實(shí)際工程中的可行性，筆者基于數(shù)值模擬結(jié)果指導(dǎo)承朝高速高填方路堤爆破擠密施工。承朝高速平泉段橫穿平泉縣許杖子鄉(xiāng)，建成通車后出現(xiàn)嚴(yán)重路基沉降問題，嚴(yán)重影響行車安全性與舒適性。高速路周邊環(huán)境較簡單，路東120～400 m范圍內(nèi)為村莊，路西為山體。通過爆破擠密方法處理路基軟土?xí)r必須考慮周邊房屋的安全性問題。爆破現(xiàn)場周邊環(huán)境如圖8。

圖8 爆破現(xiàn)場周邊環(huán)境Fig. 8 Surrounding environment of blasting site

據(jù)GB 6722—2014《爆破安全規(guī)程》的規(guī)定，一般民用建筑，其最大安全允許振動(dòng)速度為V= 1.5～3.0 cm/s。由于村莊內(nèi)建筑多為磚混結(jié)構(gòu)房屋，抗振性能較其他房屋略差，因此將安全允許振速設(shè)置為1.5 cm/s。由于模型較小，不能直觀地模擬出距離爆心150 m及以外地面振動(dòng)速度。由以上的分析可知，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度與爆心距、炸藥量均符合良好的冪函數(shù)關(guān)系。為了減小計(jì)算量，節(jié)省模擬計(jì)算時(shí)間，可以通過大量模擬數(shù)據(jù)以式(1)的形式擬合振速與爆心距、炸藥量的關(guān)系。

通過實(shí)地鉆孔取樣核實(shí)，發(fā)現(xiàn)發(fā)生沉降病害路段的軟弱路基填土主要由濕陷性黃土構(gòu)成，軟弱區(qū)域主要從路面以下2 m深度處開始，豎向范圍約3 m，通過室內(nèi)試驗(yàn)得出其相關(guān)參數(shù)分別為密度ρ= 1.35 kg/m3，泊松比μ=0.32，剪切模量G=16.2 MPa，體積模量K=39.6 MPa。路基外區(qū)域土體參數(shù)為密度ρ=1.78 kg/m3，泊松比μ=0.3，剪切模量G=27.6 MPa，體積模量K=59.8 MPa。為了更貼近實(shí)際工況在建模時(shí)將二者定義為不同的土體單元。路基填土為半幅路寬度即750 cm半徑范圍，750～5 000 cm半徑范圍為路基外土壤。炸藥仍為2號(hào)巖石乳化炸藥，裝藥位置為軟弱區(qū)域中心，埋藥深度約3.5 m。

結(jié)合以上參數(shù)修改k文件進(jìn)行模擬預(yù)測，工況同表4中所示工況。以距爆心距45 m的質(zhì)點(diǎn)為例，在不同工況中其振動(dòng)速度時(shí)程曲線如圖9。

圖9 速度時(shí)程曲線Fig. 9 Velocity time-history curve

采用MATLAB軟件將50組模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，其三維曲面如圖10。

圖10 振動(dòng)速度與爆心距、炸藥量關(guān)系Fig. 10 Relationship between vibration velocity, the distance and the quality of explosives

擬合公式為

V=43.58Q0.458 6R-1.297

(6)

相關(guān)系數(shù)為

R2=0.991 1

(7)

為了保證安全將磚混結(jié)構(gòu)房屋安全允許振速設(shè)定為1.5cm/s。通過式(6)計(jì)算為了保證距離120m的房屋安全則爆破工程允許的最大炸藥量為489.45kg。實(shí)際工程采用450kg炸藥進(jìn)行爆破。爆破現(xiàn)場鉆孔及炸藥埋放如圖11。

圖11 現(xiàn)場鉆孔及炸藥埋放Fig. 11 Field drilling and explosives bury

在沿最近房屋的直線距離上布設(shè)5個(gè)監(jiān)測點(diǎn)，位置見圖8。監(jiān)測值與公式計(jì)算值如圖12。二者誤差較小，并且120m房屋處實(shí)測振動(dòng)速度為1.17cm/s，房屋處于安全振動(dòng)范圍內(nèi)。數(shù)值模擬能夠在保證房屋絕對安全的前提下保證工程爆破效果，對土中爆破工程有一定的指導(dǎo)意義。

圖12 振動(dòng)速度Fig. 12 Vibration velocity

4 結(jié) 論

筆者提出了一種利用有限元數(shù)值模擬的手段預(yù)測土中爆破振動(dòng)速度的方法，通過與現(xiàn)場試驗(yàn)監(jiān)測結(jié)果的對比分析，得出以下結(jié)論：

1)由于爆破產(chǎn)生的地震波能夠引起質(zhì)點(diǎn)的周期振動(dòng)，這正是爆破施工周邊建筑遭到破壞的主要原因?；贏NSYS/LS-DYNA動(dòng)力有限元數(shù)值模擬技術(shù)，以振動(dòng)速度為主要研究內(nèi)容，建立了預(yù)測爆破施工周圍土體振速的模型。

2)通過若干組小型爆破試驗(yàn)振速監(jiān)測結(jié)果與數(shù)值模擬預(yù)測結(jié)果的分析，研究了質(zhì)點(diǎn)振速與爆心距及炸藥量的關(guān)系。質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度隨著爆心距的增加而減小，隨著炸藥量的增加而變大，并且與二者均符合較好的冪函數(shù)關(guān)系。

3)在小型爆破試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果基本吻合的前提下，利用該模型指導(dǎo)了承朝高速爆破擠密施工，最終結(jié)果表明利用該模型指導(dǎo)工程爆破施工能夠保證周邊建筑的安全。

4)利用該模型預(yù)測爆破施工周邊質(zhì)點(diǎn)振速，耗時(shí)短、準(zhǔn)確性較好，省去了現(xiàn)場多次爆破試驗(yàn)的人力財(cái)力投入。根據(jù)實(shí)際工程概況設(shè)置土壤及炸藥相關(guān)參數(shù)即可初步預(yù)測振動(dòng)速度等多項(xiàng)數(shù)據(jù)，為工程施工提供依托，在土壤爆破領(lǐng)域值得推廣。

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(責(zé)任編輯：譚緒凱)

Prediction Method of Vibration Velocity of Blasting in Soil Based on Numerical Simulation

WEI Lianyu1, DONG Liying1, LI Hui1, FENG Lei2

(1. School of Civil Engineering, Hebei University of Technology, Tianjin 300401,P. R. China； 2.Tianjin Urban Construction Design Institute, Tianjin 300122, P. R. China)

For the fact of improper blasting vibration control easily leading to damage of surrounding buildings, the model of the prediction of vibration velocity in surrounding soils in blasting compaction construction was established, which took the vibration velocity as the main research content and was based on ANSYS/LS-DYNA dynamic finite element numerical simulation technology. The proposed model can predict the vibration velocity in soils surrounding the blast source accurately by inputting the parameters of soil, explosives and air, which effectively reduces the engineering investment in traditional prediction method. The proposed method is verified by blasting of Cheng-Chao high embankment compaction engineering.

geotechnical engineering; blasting in soil; vibration velocity; numerical simulation; blasting center distance; explosive quality

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.04.09

2015-09-21；

2016-10-08

河北省交通運(yùn)輸廳科技計(jì)劃項(xiàng)目(20140629)

魏連雨(1957—)，男，天津人，教授，碩士，主要從事道路與交通工程方面的研究。E-mail：wly57@126.com。

TP319.9

A

1674-0696(2017)04-051-07