基于模糊聚類算法的油紙絕緣狀態(tài)研究

，，

(福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院,福建　福州　350108)

1　引言

電力變壓器(尤其是油浸式電力變壓器)的絕緣老化是影響其安全運(yùn)行的重要因素之一。故準(zhǔn)確掌握其絕緣老化狀態(tài)，對(duì)于避免絕緣故障引發(fā)停電等重大事故具有重要意義[1]?；貜?fù)電壓法始于20世紀(jì)90年代，是一種通過(guò)外加電壓獲得電力變壓器固體絕緣狀態(tài)的非破壞性測(cè)試方法。其具有較強(qiáng)的抗干擾性，并具有反映變壓器老化狀態(tài)，水分含量等信息的能力。目前，回復(fù)電壓法廣泛地應(yīng)用于油紙絕緣狀態(tài)的評(píng)估，并通過(guò)大量實(shí)例證實(shí)該方法能有效地判斷變壓器油紙絕緣系統(tǒng)的狀態(tài)[2]。

近幾年，部分學(xué)者利用回復(fù)電壓法，深入透徹地研究介質(zhì)響應(yīng)過(guò)程，定性分析了回復(fù)電壓法測(cè)試獲得的特征量與絕緣老化狀態(tài)的關(guān)系[3]，采用ED模型的介質(zhì)響應(yīng)等效電路分析絕緣系統(tǒng)的復(fù)雜極化過(guò)程，通過(guò)獲得的回復(fù)電壓曲線辨識(shí)等值電路參數(shù)[4-5]，對(duì)所得參數(shù)與油紙絕緣狀態(tài)的關(guān)系進(jìn)行深入研究。雖然基于回復(fù)電壓法和ED等下電路模型提取若干個(gè)反映油紙絕緣狀態(tài)的特征量，如果其中有一個(gè)特征量不遵循油紙絕緣狀態(tài)的表征規(guī)律，將增大對(duì)變壓器油紙絕緣狀態(tài)評(píng)估難度，目前為止仍未解決若干個(gè)特征量出現(xiàn)沖突，難以準(zhǔn)確評(píng)估變壓器絕緣狀態(tài)的問(wèn)題[6]。

針對(duì)上述不足，本文就多個(gè)電力變壓器油紙絕緣老化評(píng)估特征量綜合開(kāi)展對(duì)影響油紙絕緣老化因素的研究，并且對(duì)各個(gè)不同油紙絕緣老化的變壓器進(jìn)行合理的聚類分析，克服油紙絕緣老化分析中的主觀性，運(yùn)用模糊聚類分析法對(duì)變壓器油紙絕緣老化狀態(tài)開(kāi)展研究，為評(píng)估電力變壓器絕緣狀態(tài)提供新思路。

2　油紙絕緣老化評(píng)估特征量的選取

回復(fù)電壓法(RVM)利用固體材料在直流電壓下的極化特性，獲得RVM曲線及其參數(shù)，研究這些參數(shù)與電力變壓器含水量以及老化程度的關(guān)系，從而對(duì)固體絕緣狀況進(jìn)行判斷。它是以介質(zhì)響應(yīng)理論為基礎(chǔ)的一種方法，其原理是對(duì)絕緣電介質(zhì)施加直流高壓時(shí)，電介質(zhì)內(nèi)部會(huì)出現(xiàn)極化，內(nèi)部偶極子定向排列，表面出現(xiàn)束縛電荷，兩極上出現(xiàn)自由電荷；撤去外施電壓并短接兩極后，介質(zhì)內(nèi)部發(fā)生去極化過(guò)程，極化電荷由定向排列逐漸變?yōu)闊o(wú)序狀態(tài)，電極上的自由電荷和介質(zhì)表面的束縛電荷部分釋放；去掉兩極間的短接線后，電介質(zhì)內(nèi)部尚未去極化的偶極子繼續(xù)去極化，尚未釋放完的電荷和仍有一定定向排列的束縛電荷會(huì)在電介質(zhì)兩端形成一個(gè)電勢(shì)差，即為回復(fù)電壓[7]，如圖1所示。改變充電時(shí)間，通過(guò)多次測(cè)量得到回復(fù)電壓極化譜，如圖2所示。

圖1　回復(fù)電壓測(cè)量示意圖

圖2　回復(fù)電壓極化譜

文獻(xiàn)[1]提出了油紙絕緣老化狀態(tài)越好，主時(shí)間常數(shù)Tcdom的數(shù)值越大；文獻(xiàn)[8]通過(guò)仿真分析并且結(jié)合實(shí)例得出結(jié)論：回復(fù)電壓極化譜峰值電壓Umax越大，說(shuō)明絕緣劣化程度越深；文獻(xiàn)[9]對(duì)實(shí)測(cè)電力變壓器的初始斜率Si進(jìn)行理論分析并通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明，初始斜率越大反映油紙絕緣極化速度變快，絕緣老化狀態(tài)變差。綜上，本文將根據(jù)回復(fù)電壓法提取特征量Umax、Tcdom、Smax用于評(píng)估油紙絕緣老化狀態(tài)。

基于擴(kuò)展德拜模型[10]的介質(zhì)響應(yīng)等效電路包含幾何等效電路和極化等效電路。幾何等效電路中絕緣電阻Rg反映油紙組合絕緣的電導(dǎo)情況；Cg為絕緣系統(tǒng)的幾何電容。極化等效電路由N條R、C串聯(lián)支路的并聯(lián)電路組成，如圖3所示。

圖3　基于擴(kuò)展德拜模型的介質(zhì)響應(yīng)等效電路

文獻(xiàn)[11]借助仿真模型分析絕緣電阻Rg，幾何電容Cg可以用于判斷絕緣狀態(tài)的優(yōu)良，油紙絕緣的老化程度越嚴(yán)重，絕緣電阻Rg越小；幾何電容Cg不隨著變壓器油紙絕緣老化程度的加深發(fā)生變化，主要由絕緣系統(tǒng)的內(nèi)部構(gòu)造所決定；極化支路數(shù)不受絕緣幾何結(jié)構(gòu)的影響，能間接反映絕緣老化情況。因此基于擴(kuò)展德拜等效電路提取特征量絕緣電阻Rg、幾何電容Cg和極化支路數(shù)n作為評(píng)估油紙絕緣老化狀態(tài)基于德拜等效電路的特征量。

3　模糊聚類分析法

模糊聚類分析是依據(jù)事物的相似程度或親疏性質(zhì)，通過(guò)建立相應(yīng)模糊關(guān)系對(duì)其進(jìn)行聚類的數(shù)學(xué)方法[12-13]。在工程技術(shù)等領(lǐng)域，通常要根據(jù)某些指標(biāo)，按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類處理，但是實(shí)際問(wèn)題中，一組事物是否屬于某一個(gè)類別并沒(méi)有清晰的劃分而具有模糊性[14]。大多數(shù)對(duì)象并沒(méi)有嚴(yán)格的隸屬關(guān)系，在屬性等方面具有著重疊性和交叉性[15]。本文采用模糊聚類算法綜合研究分析電力變壓器油紙絕緣狀態(tài)。

(1)原始數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理，設(shè)論域U={x1，x2，…，xn}作為待分類的樣本集，每個(gè)待分類的樣本用m維向量描述，故每個(gè)樣本Xi由m個(gè)分量組成，即xi={xi1，xi2，…，xim}(i=1,2，…n)，于是，原始數(shù)據(jù)矩陣如式(1)所示:

(1)

式中，Xnm表示第n個(gè)樣本的第m個(gè)指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)。

相比于對(duì)照組，觀察組的房角寬度、視力、前房深度明顯更高，眼壓與術(shù)后并發(fā)癥發(fā)生率明顯更低，差異存在統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P＜0.05）。見(jiàn)表1。

(2)

(3)

(2)建立模糊相似矩陣。對(duì)于論域U={x1，x2，…，xn}而言，建立模糊相似矩陣和xi與xj的相似程度rij=R(xi，xj)。相似關(guān)系R即模糊相似矩陣，是衡量樣本間相似程度的方法。

(3)模糊聚類。根據(jù)模糊矩陣將所研究的對(duì)象進(jìn)行分類，對(duì)于不同的置信水平λ∈(0,1)，可以得到不同的分類結(jié)果。當(dāng)λ由1下降到0時(shí)，聚類的要求由嚴(yán)格到寬松，逐層歸并，形成一個(gè)動(dòng)態(tài)的聚類圖。通常根據(jù)實(shí)際需要選擇λ值，選擇的λ值進(jìn)行分類。在模糊聚類中，并沒(méi)有預(yù)先指定聚類數(shù)量，是根據(jù)自身不同的特征自動(dòng)聚類。

4　實(shí)例分析

本文選取了九臺(tái)變壓器作為研究對(duì)象，變壓器的基本信息如表1所示。利用回復(fù)電壓測(cè)試法對(duì)九臺(tái)電力變壓器進(jìn)行測(cè)試從而提取相關(guān)測(cè)試參數(shù)。同時(shí)，檢測(cè)電力變壓器的糠醛含量，根據(jù)我國(guó)《電力設(shè)備預(yù)防性試驗(yàn)規(guī)程》中規(guī)定的不同絕緣水平的糠醛含量限值，將九臺(tái)變壓器的油紙絕緣老化情況分為三類，分別為絕緣老化優(yōu)良、絕緣老化適中、絕緣老化嚴(yán)重。基于擴(kuò)展德拜等效電路，將9組測(cè)試數(shù)據(jù)利用區(qū)間粒子群算法求解出擴(kuò)展德拜等效電路參數(shù)。本文選取基于擴(kuò)展德拜等效電路的幾何電容Cg、絕緣電阻Rg、極化支路數(shù)n、回復(fù)電壓極化譜峰值電壓Umax、主時(shí)間常數(shù)Tcdom和初始斜率的最大值Smax作為評(píng)估油紙絕緣老化狀態(tài)的特征量，如表2所示。

表1　9臺(tái)電力變壓器基本信息

表2　9臺(tái)電力變壓器特征狀態(tài)向量

本文采用模糊聚類分析法對(duì)不同油紙絕緣狀態(tài)的變壓器進(jìn)行分類，初始矩陣為:

(2)構(gòu)造模糊相似矩陣：采用歐式距離法來(lái)構(gòu)造模糊矩陣R=(rij)9*9。

(3)利用平方自合成方法求傳遞閉包t(R)，依次計(jì)算R2，R4，R8，R16…，直到出現(xiàn)R2k=R2(k+1)，求得t(R)=B。

(4)確定最佳閾值：在模糊聚類的分析過(guò)程中，對(duì)于不同的置信水平λ∈(0，1)有不同的λ截集，因此得到不同的分類結(jié)果，λ越小，即分類條件越不嚴(yán)格，分類越粗糙。令λ由1降至0，運(yùn)用MATLAB程序得到動(dòng)態(tài)聚類圖4。

圖4　動(dòng)態(tài)聚類圖

根據(jù)變壓器油紙絕緣狀態(tài)的實(shí)際情況，當(dāng)λ=0.7067時(shí)，變壓器油紙絕緣狀態(tài)與其糠醛含量的絕緣檢測(cè)報(bào)告相符，分為三類：絕緣老化優(yōu)良(T1，T2，T3)，絕緣老化適中(T4，T7，T8，T9)，絕緣老化嚴(yán)重(T5，T6)。如果從采集到的數(shù)據(jù)單獨(dú)分析變壓器絕緣老化狀態(tài)，難以直接判斷變壓器油紙絕緣老化情況。例如變壓器T3的回復(fù)電壓極化譜的峰值電壓Umax反映的絕緣狀態(tài)與幾何等效電路中R所反映的絕緣狀態(tài)存在沖突，Umax所反映的絕緣狀態(tài)為絕緣適中，絕緣電阻Rg反映的絕緣狀態(tài)為優(yōu)良，但是通過(guò)模糊聚類分析法，綜合所有特征量對(duì)變壓器進(jìn)行分析，得到的分類結(jié)果與實(shí)際情況相吻合，該實(shí)例證明了本文提出的模糊聚類分析法評(píng)估變壓器油紙絕緣狀態(tài)能夠有效地對(duì)電力變壓器油紙絕緣老化狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估。

5　結(jié)論

(1)本文首先基于回復(fù)電壓法(RVM)和基于ED等效電路參數(shù)辨識(shí)提取相關(guān)特征量。

(2)其次，綜合考慮擴(kuò)展德拜等效電路的各個(gè)特征量，利用模糊聚類分析具有動(dòng)態(tài)分析的特征進(jìn)行聚類。

(3)最后，選取合適的置信水平，根據(jù)分類結(jié)果，綜合評(píng)估分組中變壓器的油紙絕緣老化程度。

(4)在實(shí)際應(yīng)用中，可以收集大量不同絕緣狀態(tài)的電力變壓器測(cè)試數(shù)據(jù)，并根據(jù)本文所提方法進(jìn)行聚類分析，不僅可以提高評(píng)估絕緣老化狀態(tài)的效率，還能獲得更精細(xì)的分類類別，為今后的研究奠定基礎(chǔ)。

(5)本文提出的基于模糊聚類算法分析變壓器油紙絕緣狀態(tài)為評(píng)估油紙絕緣老化狀態(tài)提供了一種新的方法和途徑，具有一定的實(shí)用性。

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