深厚覆蓋層特性變化對瀝青混凝土心墻壩動力反應影響研究

只炳成, 宋志強, 王 飛

(西安理工大學 水利水電學院，陜西 西安 710048)

1 研究背景

在我國水能資源豐富的西部地區(qū)建壩需要注意兩個關鍵性問題，一個是河谷中多含深厚覆蓋層等不良地質；二是西部地區(qū)地震頻發(fā)。瀝青混凝土心墻壩因其柔性大，適應變形能力強和抗震性能好等優(yōu)點[1-5]，恰好滿足了該地區(qū)筑壩的要求。我國在覆蓋層上修建的瀝青混凝土心墻壩存在較多工程實例[6-7]，例如新疆下坂地水利樞紐攔河大壩建于148 m厚覆蓋層上，冶勒水電站大壩建于400 m厚覆蓋層上。

在研究覆蓋層上瀝青混凝土心墻壩動力反應時，需要人為截取有限覆蓋層范圍作為計算邊界，在滿足此計算邊界條件下，應用一致輸入方法，得出的計算結果誤差較小。

楊正權等[8]考慮土體厚度變化、基巖地形變化及新建結構影響等因素，研究覆蓋層結構特性變化對場地地震動的影響規(guī)律，得出覆蓋層對場地地震動幅值影響顯著；張敏聰[9]考慮不同壩高、不同心墻曲率等因素，研究其對瀝青混凝土心墻和壩體的影響，得出不同壩高和心墻曲率對壩體應力位移影響規(guī)律。王建祥等[10]考慮不同主應力比、圍壓和振動頻率等因素，研究澆筑式瀝青混凝土的動力特性，得出不同因素對瀝青心墻材料的影響程度。張波等[11]采用有效地震動輸入方式和本構模型，對深厚覆蓋層(147.95 m)上的瀝青混凝土心墻壩進行有限元動力特性分析，研究了覆蓋層問題中壩體和壩基的應力和變形特點；余梁蜀等[12]考慮圍壓、固結比等因素，研究其對瀝青混凝土心墻動力特性的影響規(guī)律，得出圍壓和固結比增大有利于瀝青混凝土抵抗動荷載；孟佳[13]采用時程分析法研究分析了瀝青混凝土壩在順河向、橫河向地震荷載作用下的動力響應特性，確定出壩體頂部是整體結構抗震薄弱處。然而對位于復雜覆蓋層處的瀝青混凝土心墻壩動力特性的研究成果較少，覆蓋層特性如何影響瀝青混凝土心墻壩是研究者們較為關心的問題。鑒于此，本文系統(tǒng)研究覆蓋層特性變化對瀝青混凝土心墻壩動力反應影響規(guī)律，基于土石材料的靜動力本構，利用有效應力分析的有限元法[14]，探尋覆蓋層厚度、土體動力特性參數和土層結構型式等因素變化對壩體動力反應的影響規(guī)律。

2 計算模型及工況

2.1 計算模型

參考某建于覆蓋層上的土石壩工程，建立了一個厚度為150 m均質粗砂覆蓋層、壩高為150 m的瀝青混凝土心墻壩模型，其中壩頂寬為10 m，上、下游坡度均為1∶2，心墻頂部寬度為0.5 m，底部寬度為1/100的壩高。瀝青混凝土心墻及覆蓋層均采用四節(jié)點雙線性平面應力四邊形單元(CPS4),瀝青心墻與上、下游堆石采用Goodman接觸，大壩與地基采用硬接觸。余翔等[15]認為壩坡底部到覆蓋層截斷邊界的距離D與覆蓋層厚度H的比值應取為10，即D/H=10，進而使得側向截斷邊界對動力計算結果帶來的影響足夠小。楊正權等[16]認為側向截斷邊界取壩踵和壩腳向上、下游延伸3～5倍的大壩加地基高度，即可達到所需的計算精度。本文構建有限元計算模型示意圖如圖1所示。

圖1 均質粗砂覆蓋層上瀝青混凝土心墻壩地震反應分析模型示意圖(單位：m)

2.2 靜力與動力本構及參數

壩體與覆蓋層材料靜力本構采用鄧肯-張E-B模型，涉及10個參數(ρsat,k，n，Rf，c，φ，Pa，Kb，nb，Kur/k),靜力參數中ρsat為材料密度；k為反映一個大氣壓下材料加載的初始切線模量參數；n為反映材料初始切線模量隨圍壓變化的參數；Rf為破壞比；c、φ為材料的強度參數；Pa為標準大氣壓；Kb為反映1個大氣壓下材料加載的初始體變模量參數；nb為反映材料初始體變模量隨圍壓變化的參數；Kur反映1個大氣壓下材料卸載的初始切線模量參數。彈性非線性模型能模擬土體材料屈服后的變形形狀，此模型已被廣泛應用，此處不再詳細敘述。

壩體與覆蓋層材料動力本構采用等效線性黏彈性模型，涉及3個參數(K，n,ν)，動力參數中K為反映一個大氣壓下材料最大動剪切模量的參數；n為反映材料最大動剪切模量隨圍壓變化的參數；ν為材料的泊松比。模型將覆蓋層土體看作黏彈性體，通過動剪切模量G和等效阻尼比λ兩個參數反映土體材料動力變形的非線性[17]和黏滯性[18]，并與動剪應變存在如下關系：

(1)

(2)

式中：γd和γr分別為動剪應變和參考剪應變。

表1為瀝青混凝土心墻壩和覆蓋層土體的靜、動力參數。

2.3 地震動輸入

選取峰值加速度為0.2g，持時為30 s的人工地震波，采取水平向和豎直向雙向輸入，輸入的地震波加速度時程如圖2所示。

表1 靜力(E-B模型)特性參數和動力(等價黏彈性模型)特性參數

圖2 模型計算輸入的水平與豎直向地震波加速度時程

2.4 計算工況

為考慮覆蓋層厚度、土體動力特性參數和土層結構型式等因素的變化，表2列出19種模型計算工況。

表2 模型計算工況

由于某實際工程覆蓋層的厚度已達到500 m超深厚度[16]，因此構造了40～500 m厚度不同的6個覆蓋層場地模型，同時為使數據具有可比性，此6個模型均采用均質粗砂覆蓋層材料這一相同型式，對應工況1、2、3、4、5和6。土體特性參數分析中，本文選取動剪切模量系數K取不同數值，對應工況3、7、8和9，以及泊松比ν取不同數值，對應工況3、10、11、12和13；本文為了研究覆蓋層不同土層結構型式的影響，構造了6種不同土層結構型式，對應工況14～19。覆蓋層各結構型式詳見下文。

3 結果與分析

3.1 覆蓋層厚度的影響

圖3為覆蓋層厚度對不同部位加速度放大系數的影響，由圖3可以看出，瀝青心墻頂部以及覆蓋層頂部加速度放大系數并非隨覆蓋層厚度增加而逐漸增大，而是存在一個臨界厚度，超過此厚度時，加速度放大系數有所降低。覆蓋層厚度為150 m時瀝青心墻頂部加速度放大系數達到最大，最大值為3.34；覆蓋層厚度為400 m時，覆蓋層頂部加速度放大系數達到最大，最大值為1.7。主要是因為超過臨界厚度后，覆蓋層對反應譜存在明顯影響，使反應譜峰值向長周期方向移動。

圖4為不同覆蓋層厚度對覆蓋層頂部加速度反應譜的影響，由圖4可以看出，雖然在300 m厚度以上反應譜值顯著增加，對應基本周期變大，但瀝青心墻頂部和覆蓋層頂部加速度放大系數并沒有明顯增加(見圖3)。

3.2 覆蓋層土體動力特性的影響

圖5為動剪切模量系數K對不同部位加速度放大系數的影響。由圖5可以看出，隨著覆蓋層動剪切模量系數的增加，覆蓋層頂部加速度放大系數變化不大，而瀝青心墻頂部加速度放大系數卻逐漸增大。

圖6為不同動剪切模量系數K對覆蓋層頂部加速度反應譜的影響。由圖6可以看出，隨著動剪切模量系數的增大，反應譜平臺段逐漸向短周期方向移動，對應頻率增大，覆蓋層土體剛性增強，阻尼效果減弱，瀝青心墻頂部加速度放大系數增大。

圖3 覆蓋層厚度對不同部位加速度放大系數的影響 圖4 不同覆蓋層厚度對覆蓋層頂部加速度反應譜的影響

圖5 動剪切模量系數K對不同部位加速度放大系數的影響 圖6 不同動剪切模量系數K對覆蓋層頂部加速度反應譜的影響

壓縮波在不同飽和程度的土體中的傳播速度不同。飽和程度越高，壓縮波傳播越快，土體孔隙水來不及排出，導致土體難以壓縮；飽和程度降低時，壓縮波傳播速度變慢，導致土體容易壓縮。本文以泊松比來表示覆蓋層土體飽水程度[19]，泊松比越大，土體越接近飽和[20]。

圖7為泊松比ν對瀝青心墻頂部加速度放大系數的影響。

圖7 泊松比ν對瀝青心墻頂部加速度放大系數的影響

由圖7可以看出，隨著泊松比的增大，瀝青心墻頂部加速度放大系數先增大后減小，產生此現象的原因在于隨著飽和程度增大，模型的頻率增大，周期減小，對應的反應譜增大，瀝青心墻頂部加速度放大系數增大。當瀝青心墻頂部加速度放大系數達到一定峰值時，飽和程度增大，模型剛性增強，周期更小，對應的反應譜段為降低趨勢，瀝青心墻頂部加速度放大系數也隨之減小。

3.3 覆蓋層土層結構型式的影響

為探尋土層結構型式變化對壩體動力反應的影響，本文構造了6種不同的覆蓋層結構型式，見圖8，對應計算工況為14～19。

圖9為軟弱細砂層對覆蓋層中軸線處加速度放大系數的影響，圖10為軟弱細砂層對覆蓋層頂部加速度反應譜的影響，由圖9和10可以看出，無軟弱層的覆蓋層，覆蓋層中軸線處加速度放大系數隨高度逐漸增加，而含有軟弱細砂層的覆蓋層，在覆蓋層中部(軟弱細砂層區(qū)域)出現明顯的折點，加速度放大系數大為降低，覆蓋層頂部加速度放大系數降低率達31.7%。軟弱細砂層的存在限制了覆蓋層頂部加速度響應，這是由于軟弱細砂層動剪切模量較低，對輸入的地震動起到明顯的“吸能”作用。軟弱細砂層的存在使得覆蓋層頂部加速度反應譜值小于無軟弱細砂層反應譜值。可見覆蓋層對輸入的地震動傳播影響顯著，軟弱細砂層的存在會大幅降低覆蓋層的加速度響應。

圖11為不同型式軟弱細砂層對覆蓋層頂部及瀝青心墻頂部加速度放大系數的影響，圖12為不同型式軟弱細砂層對覆蓋層頂部加速度反應譜的影響。由圖11和12可以看出，軟弱細砂層不同結構型式對覆蓋層頂部加速度放大系數影響不大，但對瀝青心墻頂部加速度放大系數影響較大，型式2中瀝青心墻頂部加速度放大系數較型式4增大約1.2；型式2中覆蓋層頂部加速度反應譜值大于型式4的反應譜值，且頻率增大，對應周期小，瀝青心墻頂部加速度響應增大。

圖8 6種不同覆蓋層結構型式示意圖及對應計算工況

圖9 軟弱細砂層對覆蓋層中軸線處加速度放大系數的影響 圖10 軟弱細砂層對覆蓋層頂部加速度反應譜的影響

圖11 不同型式軟弱細砂層對覆蓋層頂部及瀝青心墻頂部加速度放大系數的影響 圖12 兩種型式軟弱細砂層對覆蓋層頂部加速度反應譜的影響

4 結 論

通過研究覆蓋層厚度、土體動力特性參數和土層結構型式得出瀝青混凝土心墻壩動力反應規(guī)律，為以后復雜覆蓋層場地抗震安全研究打下基礎。本文的主要結論為：

(1)瀝青心墻頂部加速度放大系數并非隨覆蓋層厚度增加而逐漸增大，而是存在一個臨界厚度，超過此厚度時，加速度放大系數有所減小。覆蓋層厚度為150 m時瀝青心墻頂部加速度放大系數達到最大，最大值為3.34。

(2)同一厚度的覆蓋層動剪切模量系數越大，則瀝青心墻頂部加速度放大系數越大；隨著飽和程度的增大，瀝青心墻頂部加速度放大系數先增大后減小。

(3)覆蓋層土體軟弱細砂層的存在大大降低了壩體-地基體系的加速度放大系數，覆蓋層頂部加速度放大系數降低率達31.7%，可見軟弱細砂層對輸入的地震動有明顯的“吸能”作用。對于不同結構型式的軟弱細砂層，覆蓋層頂部加速度放大系數變化不大，但瀝青心墻頂部加速度放大系數存在明顯差異。