雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈博弈模型的動態(tài)定價研究

馬小林，馬帥寶，郭玉杰

(1. 天津工業(yè)大學(xué) 理學(xué)院，天津300387；2.河南理工大學(xué)，河南 焦作 454000；3. 洛陽雙瑞橡塑科技有限公司，河南 洛陽 471000)

雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈博弈模型的動態(tài)定價研究

馬小林1，馬帥寶2，郭玉杰3

(1. 天津工業(yè)大學(xué) 理學(xué)院，天津300387；2.河南理工大學(xué)，河南 焦作 454000；3. 洛陽雙瑞橡塑科技有限公司，河南 洛陽 471000)

建立了由一個制造商和一個零售商組成的雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價模型.模型中考慮了參考價格對決策的影響.數(shù)值模擬下分析了在靜態(tài)博弈模型下渠道參數(shù)以及參考價格系數(shù)對定價決策的影響.同時，利用穩(wěn)定域圖、分岔圖和最大Lyapunov指數(shù)圖研究了動態(tài)模型的復(fù)雜動力學(xué)行為.結(jié)果表明, 在渠道參數(shù)θ=0.97時，制造商和零售商達(dá)到相同利潤；制造商利潤均隨著參考價格的增大而減小，而零售商利潤隨著參考價格的增大而增大.

參考價格；雙渠道；閉環(huán)供應(yīng)鏈；博弈；混沌

隨著互聯(lián)網(wǎng)的普及，網(wǎng)上直銷已經(jīng)成為一種重要的零售渠道[1]，很多供應(yīng)商，如IBM、思科和耐克等，在繼續(xù)通過傳統(tǒng)零售商銷售產(chǎn)品的同時，在網(wǎng)上又開通了直銷渠道[2], 而以網(wǎng)上直銷渠道為主的企業(yè)也開始通過傳統(tǒng)渠道進(jìn)行銷售[3-4].實際生活中，越來越多的顧客愿意在具備傳統(tǒng)渠道和網(wǎng)上渠道的雙渠道供應(yīng)鏈中購物[5].

目前，國內(nèi)外對雙渠道供應(yīng)鏈做了大量的研究.在線直銷渠道的存在導(dǎo)致其與零售商之間的激烈競爭，因此渠道間將發(fā)生渠道沖突.家得寶公司在給許多供應(yīng)商談到“你應(yīng)該深刻意識到，家得寶公司當(dāng)前正處在一個其供應(yīng)商與電子商務(wù)公司競爭的境地，公司可能會猶豫是否要與競爭對手做生意[6].然而，越來越多的零售商習(xí)慣于自己的零售渠道和在線廠家直銷渠道共存[7]. Levary等[8]研究了在零售渠道、直銷渠道和雙渠道下的利潤影響，研究表明：雙渠道將會達(dá)到最優(yōu)利潤；此外，關(guān)于供應(yīng)鏈長期動態(tài)博弈模型很多學(xué)者做了大量的研究Vlachos[9]等提出一種基于系統(tǒng)動力學(xué)方法的原理而建立的仿真模型，用總供應(yīng)鏈利潤作為衡量政策有效性的措施來評估替代長期容量計劃政策.Guo和Ma提出了假定決策變量最優(yōu)化下的閉環(huán)供應(yīng)鏈動態(tài)博弈模型，分析了決策參數(shù)對系統(tǒng)的影響.通過數(shù)值模擬，分析了分岔圖，混沌和連續(xù)功率譜以及混沌吸引子等復(fù)雜的動力學(xué)行為[10].

本文在上述相關(guān)文獻(xiàn)的研究基礎(chǔ)之上，建立了一個考慮參考價格影響的雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈博弈模型，研究了在制造商和零售商N(yùn)ash均衡決策下的靜態(tài)和動態(tài)博弈模型，分析了渠道偏好參數(shù)以及參考價格系數(shù)對定價的影響，并利用分岔圖、最大Lyapunov指數(shù)以及混沌吸引子分析了該模型的動力學(xué)行為[11].

1 模型假設(shè)

在本文中關(guān)于閉環(huán)供應(yīng)鏈做如下一些假設(shè)：

1)市場中回收生產(chǎn)的再制造產(chǎn)品和原材料制成的新產(chǎn)品具有統(tǒng)一的銷售價.

2)參考價格大于用原材料生產(chǎn)新產(chǎn)品的成本.即r>Cm.

3)回收再制造的單位成本小于原材料生產(chǎn)新產(chǎn)品的單位成本.即Cr

4)單位節(jié)約成本大于傳遞價格，傳遞價格大于單位處理成本.即A

其中：r為消費(fèi)者的參考價格；Cm為使用原材料制造新產(chǎn)品的單位成本；Cr為使用回收材料再制造新產(chǎn)品的單位成本；Δ為單位節(jié)約成本(Δ=Cm-Cr)；b為制造商付給零售商的單位傳遞價格；A為處理回收產(chǎn)品的單位成本；τ為回收率.

2 問題描述與模型

2.1 問題描述

本文研究了一個由單一制造商和單一零售商組成的帶有參考價格的雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈.假設(shè)制造商生產(chǎn)某種產(chǎn)品，同時開設(shè)直銷渠道銷售，將產(chǎn)品以批發(fā)價w批發(fā)給零售商.顧客既可以通過零售渠道也可以通過直銷渠道去購買產(chǎn)品.同時，產(chǎn)品在市場上會被回收.考慮制造商回收情形，并且在制造商主導(dǎo)下進(jìn)行Stackelberg價格博弈.供應(yīng)鏈見圖1.

Pr—單位零售價格；Pm—單位直銷價格；w—單位批發(fā)價格圖1 供應(yīng)鏈系統(tǒng)

2.2 模型建立

制造商開設(shè)直銷渠道銷售產(chǎn)品，直銷渠道和傳統(tǒng)渠道在一個具有潛在市場大小的普通市場上競爭.令Dr表示零售渠道中消費(fèi)者的需求，Dm表示直銷渠道中消費(fèi)者的需求.參數(shù)a代表了潛在的市場規(guī)模.θ(0<θ<1)代表顧客對零售渠道忠實的程度.則αr=θα表示傾向零售渠道的顧客數(shù)，而αm=(1-θ)α表示傾向于直銷渠道的顧客數(shù).b1(b1>0)表示Dr和Dm的價格彈性系數(shù).交叉價格敏感度b2(b2>0)反映了產(chǎn)品通過兩個渠道銷售互為替代品的程度.設(shè)b1>b2即自身價格作用大于交叉價格作用.同時考慮消費(fèi)者參考價格的影響[13]，則零售渠道和直銷渠道的需求分別為：

Dr=αr-b1Pr+b2Pm-δ(Pr-r)

(1)

Dm=αm-b1Pm+b2Pr-δ(Pm-r)

(2)

其中:δ是參考價格系數(shù)，滿足δ>0.它反映了參考價格對需求的影響.較高的δ值表示消費(fèi)者對當(dāng)前價和參考價的差異非常敏感.此外，根據(jù)實際情況，參數(shù)應(yīng)滿足：

(i)Cm,Cr0

即：

(3)

(4)

2.3 制造商和零售商N(yùn)ash均衡決策

本模型中，制造商和零售商N(yùn)ash博弈代表了一類由相對小到中型的制造商和零售商組成的市場，制造商和零售商均不能主宰市場.在該市場中，假設(shè)他們同時具有領(lǐng)導(dǎo)地位，假設(shè)他們同時行動：制造商決定批發(fā)價w，直銷價Pm和回收率τ，同時零售商決策零售價Pr.在系統(tǒng)供應(yīng)鏈中，所有成員都想使得利益最大化，制造商的利潤函數(shù)是隨著w增加而增加的，由于Pr>w,因此，w不可能等于Pr，我們假設(shè)制造商的單位邊際利潤等于t，即Pr=t+w.

制造商的利潤函數(shù)為：

(5)

零售商的利潤函數(shù)為：

(6)

(7)

(8)

τN=((5g2+b2)f2Cm-g1(2g2+b2)-3g0g2)(A-Δ)/(f0·f1)

(9)

(10)

f3=b1+δ-b2;f4=b1+δ+b2;g0=am+rδ;g1=ar+rδ;g2=b1+δ

2.3.1 渠道參數(shù)對系統(tǒng)的影響

取參數(shù)b1=6,b2=3；Δ=10；A=5；B=1 000；Cm=20;r=25;αr=200θ;αm=200.(1-θ);b=7;δ=0.5;進(jìn)行數(shù)值模擬.分析了渠道參數(shù)對Pm,Pr,w,τ以及制造商和零售商利潤的影響.見圖2.

圖2 渠道參數(shù)θ對價格、回收率和利潤的影響

由圖2可知：當(dāng)渠道參數(shù)在0.28～0.57之間時，批發(fā)價小于Pr，在實際生產(chǎn)中有意義.此時，回收率隨著θ的增加而減小，零售商利潤一直增加，制造商利潤隨著θ先減小后增加，當(dāng)θ=0.97.

2.3.2 參考價格系數(shù)對系統(tǒng)的影響

取參數(shù)b1=6;b2=3;Δ=10;A=5;B=1000;θ=0.45;Cm=20;r=25;αr=90;αm=200(1-θ)=110;進(jìn)行數(shù)值模擬.分析了渠道參數(shù)對Pm,Pr,w,τ以及制造商和零售商利潤的影響.如圖3所示.

圖3 參考系δ數(shù)對價格、回收率和利潤的影響

3 相應(yīng)的動力學(xué)價格調(diào)整模型

3.1 模型建立

我們認(rèn)為決策者在價格決策過程中不可能完全理性，基于已有的文獻(xiàn)和相關(guān)經(jīng)濟(jì)理論，認(rèn)為決策者在決策過程中是有限理性的，其對應(yīng)的價格調(diào)整表達(dá)式為：

(11)

3.2 數(shù)值模擬

針對動態(tài)Stackelberg博弈模型進(jìn)行數(shù)值模擬，研究調(diào)整參數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定域，產(chǎn)品價格，平均利潤等的影響.基于實際的競爭情況，本文選擇了一些參數(shù)值.令α=20;θ=0.45;b1=6;b2=3;δ=0.5;Δ=10;A=5;B=1 000;Cm=20,r=25此時算出均衡點為w=24.68,Pm=25.82,τ=0.10,Pr=26.95.決策參數(shù)αi(i=1,2,3)對價格的影響

圖4、5展示了α2=0.004,α3=0.002,α4=0.005,α1介于0～0.01之間時，w,Pm,Pr和τ隨α1變化的分岔圖，圖6為對應(yīng)的最大的Lyapunov指數(shù)圖.可以看出：當(dāng)α1<0.007 54時，系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)，此時，w=2468,Pm=25.82，τ=0.10，Pr=26.95當(dāng)α1>0.007 54時，存在正的李亞普諾夫指數(shù)，此時系統(tǒng)進(jìn)入混沌；圖7、8展示了α1=0.002,α3=0.002,α2介于0～0.01之間時，w,Pm,Pr和τ隨α1變化的分岔圖，圖9為對應(yīng)的最大的Lyapunov指數(shù)圖.可以看出：當(dāng)α2<0.005 66時，系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)；當(dāng)a2=0.005 66時，系統(tǒng)開始進(jìn)入分岔期，隨著α2的增加，當(dāng)a2=0.007 38時，系統(tǒng)進(jìn)入二倍分岔周期，然后四倍分岔，八倍分岔等等，α2=0.007 78時，Lyapunov指數(shù)大于零，系統(tǒng)進(jìn)入混沌狀態(tài).

圖4 ω、Pm、Pr隨α2變化的分岔圖

圖5 τ隨α1變化的分岔圖

圖6 系統(tǒng)的最大Lyapunov指數(shù)圖

圖7 ω、Pm、Pr隨α2變化的分岔圖

圖8 τ隨α2變化的分岔圖

圖9 系統(tǒng)的最大Lyapunov指數(shù)圖

4 結(jié) 語

本文考慮了一個由單一制造商和單一零售商組成的帶有參考價格的雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價決策問題.建立了制造商和零售商N(yùn)ash均衡決策動態(tài)博弈模型，并通過數(shù)值模擬分別分析了在靜態(tài)模型下渠道參數(shù)以及參考價格系數(shù)對定價決策的影響.利用穩(wěn)定域圖、分岔圖、最大Lyapunov指數(shù)圖研究了動態(tài)模型的復(fù)雜動力學(xué)性質(zhì).結(jié)果表明,在渠道參數(shù)時，制造商和零售商達(dá)到相同利潤；制造商利潤均隨著參考價格的增大而減小，而零售商利潤隨著參考價格的增大而增大.在動態(tài)重復(fù)博弈中，過快的調(diào)整速度會使系統(tǒng)進(jìn)入混沌,當(dāng)調(diào)整參數(shù)過大時，系統(tǒng)進(jìn)入不穩(wěn)定，價格波動明顯，市場情況不可預(yù)測.因此，參與者應(yīng)當(dāng)考慮適當(dāng)?shù)恼{(diào)整參數(shù)，使市場進(jìn)入有序競爭.對于在零售商主導(dǎo)下渠道參數(shù)與參考系數(shù)對系統(tǒng)的影響，多個制造商或者多個零售商組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)等問題的研究是未來進(jìn)一步研究的方向.

[1] MANGALINDAN M. Online retail sales expected to rise to $172 billion this year [N]. The Wall Street Journal, 2005-4-24.

[2] TSAY A, AGRAWAL N. Channel conflict and coordination in the E-commerce age [J]. Production and Operations Management, 2004, 13(1): 93-110.

[3] MCWILLIAMS G, ZIMMERMAN A. Dell plans to peddle PCs insider Sears, other large chains [N]. The Wall Street Journal, 2003-1-30.

[4] PALMER J. Gateway’s gains [J]. Barrons’s Chicopee, 2004, 84(48): 12-14.

[5] STRINGER K. Style & substance. Shopper who blend store, catalog, and web spend more [N]. The Wall Street Journal, 2004-9-30.

[6] BROOKER K. E-rivals seem to have home depot awfully nervous [J]. Fortune, 1999, 140(16): 28-29.

[7] PALMER J. Gateway’s gains [J]. Barrons’s Chicopee, 2004, 84(48): 12-14.

[8] LEVARY R, MATHIEU R G. Hybrid retail: integrating e-commerce and physical stores [J]. Industrial Management, 2000, 42(5): 6-13.

[9] VLACHOS D P. A system dynamics model for dynamic capacity planning of remanufacturing in closed-loop supply chains [J]. Comput. Oper. Res., 2007, 34(2): 367-394.

[10] GUO Y, MA J. Research on game model and complexity of retailer collecting and selling in closed-loop supply chain [J]. Appl Math Model, 2013, 37(7): 5047-5058.

[11] 張家忠. 非線性動力系統(tǒng)的運(yùn)動穩(wěn)定性、分岔理論及應(yīng)用[M]. 西安: 西安交通大學(xué)出版社, 2010.

[12] YAO D Q, YUE X, LIU J J. Vertical cost information sharing in a supply chain with value-addingretailers [J]. Omega, 2008, 36: 838-851.

[13] KOPALLE P K, RAO A G, ASSUN J L. Asymmetric reference price effects and dynamic pricing policies [J]. Marketing Science, 1996, 15(1): 60-85.

Dynamic pricing strategies for double closed-loop supplychain game model

MA Xiao-lin1,MA Shuai-bao2, GUO Yu-jie3

(1. School of Science, Tianjin Polytechnic University, Tianjin 300387, China; 2.Henan Polytechnic University,Jiaozuo 454000,China; 3. Luoyang Sunrui Rubber & Plastics Science and Technology Co. Ltd, Luoyang 461200, China)

A pricing model for closed loop supply chain composed of one manufacturer and one retailer has been established.The effects of reference price on the system decision-making were investigated.The effects of channel parameters and reference price coefficients on the price decision-making in static game model were also studied by numerical simulation method. The complex dynamic behaviors of the dynamic model were analyzed using the stable domain figure, bifurcation diagram and the maximum Lyapunov exponent diagram. The results showed that the manufacturer’s profits decreasedas the reference price, while the retailer made more profit instead. The manufacturer and retailer can obtain the same profit when the channel parametersθ=0.97.

reference price; dual-channel; closed loop supply chain; game; chaos.

2016-05-11.

馬小林(1989-)，女，碩士，研究方向：復(fù)雜供應(yīng)鏈建模及分析.

F224

A

1672-0946(2017)02-0246-05