數(shù)字化PCM/FM頻偏控制算法研究

董 三 軍

(1. 中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院，洛陽(yáng)，471009；2. 西北工業(yè)大學(xué)，西安 710129)

數(shù)字化PCM/FM頻偏控制算法研究

董 三 軍1,2

(1. 中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院，洛陽(yáng)，471009；2. 西北工業(yè)大學(xué)，西安 710129)

PCM/FM作為一種基本的調(diào)制體制在遙測(cè)中得到了廣泛的應(yīng)用，其頻偏的大小與誤碼率、帶寬等有直接的關(guān)系.通過(guò)波形控制的方法，通過(guò)設(shè)計(jì)合適的脈沖波形，在保證帶寬不增加的要求下，設(shè)計(jì)出了滿足遙測(cè)應(yīng)用需求的成型脈沖，相比MSK、升余弦MSK等CPFSK，其理論頻偏能夠滿足遙測(cè)的要求.通過(guò)仿真可以看出，在頻偏滿足要求的條件下，其帶外衰減更快，比上述的CPFSK更加具有吸引力.

PCM/FM；頻偏控制；遙測(cè)

PCM/FM是一種連續(xù)按相位調(diào)制(CPM)遙測(cè)體制.它以結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，實(shí)現(xiàn)容易，在航空遙測(cè)中得到了廣泛的應(yīng)用[1].國(guó)內(nèi)普遍采用基于VCO的模擬調(diào)制方式[2].在此方式下，由于模擬器件的一致性較差，為調(diào)試帶來(lái)了很多麻煩；且VCO的固有特點(diǎn)，導(dǎo)致低頻特性較差.因此，在遙測(cè)應(yīng)用中逐漸的采用數(shù)字化的實(shí)現(xiàn)方式[3].

基于VCO的模擬調(diào)制調(diào)制方式，可以通過(guò)調(diào)整輸入的電壓范圍控制FM的最大頻偏，以滿足[1]對(duì)PCM/FM頻偏的要求.采用數(shù)字化方式實(shí)現(xiàn)時(shí)，也需要滿足對(duì)該頻偏的要求.通過(guò)調(diào)整調(diào)制指數(shù)來(lái)完成對(duì)頻偏的調(diào)整，該方法無(wú)法適應(yīng)碼速率的變化，不適合遙測(cè)的大規(guī)模應(yīng)用[4-7].且本文在研究了CPFSK的基礎(chǔ)上，提出了一種能夠自適應(yīng)碼速率的頻偏控制算法，能夠克服上述這個(gè)缺點(diǎn)，具有很好的應(yīng)用前景.

1 設(shè)計(jì)思路

對(duì)于連續(xù)相位調(diào)制，可以統(tǒng)一表示為[8]：

(1)

對(duì)上式進(jìn)行正交分解可以表示為

(2)

(3)

其中：h為調(diào)制指數(shù)；q(t)為相位響應(yīng)函數(shù)，可以表示為脈沖成形函數(shù)g(t)的積分，它的連續(xù)性決定了調(diào)制信號(hào)相位φ(t,I)的連續(xù)性.

(4)

其中：L為脈沖函數(shù)持續(xù)周期. Const為一個(gè)常數(shù).脈沖成型函數(shù)g(t)是一個(gè)持續(xù)L個(gè)碼元周期的函數(shù).

對(duì)于采用數(shù)字化的PCM/FM，由于基帶信號(hào)為PCM數(shù)字信號(hào)，因此，其數(shù)字化主要是具有以下特點(diǎn)：

1)L=1

2)在一個(gè)碼原周期內(nèi)，具有一個(gè)正(或負(fù))的最大頻偏.

顯然，MSK具有上述特點(diǎn)，且其具有h=0.5，在每個(gè)碼元周期內(nèi)相位變化為π/2的特點(diǎn)[9].其相位

(4)

其中：脈沖成型函數(shù)為

(6)

瞬時(shí)相位為

(7)

瞬時(shí)頻偏為

(8)

對(duì)任意的數(shù)字?jǐn)?shù)列 ，其調(diào)制信號(hào)可表示為

(9)

通過(guò)式(8)可知，MSK系統(tǒng)的最大頻偏 為0.25Rb.不能滿足遙測(cè)系統(tǒng)對(duì)頻偏0.25Rb的要求[1].

仔細(xì)分析式(8)，可以看出，影響系統(tǒng)頻偏的重要因素是相位，而影響相位的是脈沖成型函數(shù)，所以，可以構(gòu)造合適的相位成型函數(shù)，通過(guò)對(duì)成型函數(shù)的控制，從而達(dá)到對(duì)頻偏的控制.

另一方面，雖然MSK具有連續(xù)相位的特點(diǎn)，但是卻沒(méi)有一個(gè)緊湊的功率譜密度.為了使已調(diào)信號(hào)功率譜更為緊湊，應(yīng)該使 不僅連續(xù)而且光滑.對(duì)于升余弦函數(shù)脈沖成型函數(shù)[10]，即

g(t)=g2(t)=

(10)

此時(shí)，在每個(gè)碼元周期內(nèi)，相位變化量為π/2,系統(tǒng)的最大頻偏通過(guò)式(8)可計(jì)算為

(11)

仍然不滿足PCM/FM遙測(cè)系統(tǒng)中最佳頻偏 的要求.

對(duì)比式(6)和(10)，引入系數(shù)α，且 0≤α≤1此時(shí)，構(gòu)造一個(gè)新的脈沖成型函數(shù)

g(t)=g3(t)=

(12)

在式(12)中，顯然當(dāng)α=0 時(shí)，脈沖成型函數(shù)為矩形，對(duì)應(yīng)的為MSK的脈沖成型函數(shù).當(dāng)α=1 時(shí)，脈沖成型函數(shù)為升余弦，對(duì)應(yīng)的為升余弦脈沖成型函數(shù).

容易驗(yàn)證，式(16)仍然滿足式(9)的要求，因此，其調(diào)制信號(hào)可表示為

(13)

因此，系數(shù) 對(duì)調(diào)制的方法沒(méi)有影響.

將式(14)代入式(12)可得

(14)

從上述的頻偏控制過(guò)程可以看出，基于本文提出的頻偏控制算法，充分利用了波形控制技術(shù)，借鑒了MSK的成熟技術(shù)，通過(guò)對(duì)MSK的改進(jìn)，滿足了最佳頻偏的要求，達(dá)到用數(shù)字的方式實(shí)現(xiàn)最佳頻偏PCM/FM的目的，同時(shí)具有靈活、適應(yīng)性的特點(diǎn).

2 算法仿真

為了驗(yàn)證本文提出的的頻偏控制算法，對(duì)該算法進(jìn)行仿真，仿真工具為Matlab7.5(R2007b).仿真序列長(zhǎng)度為100，碼速率為24kB/s，載波頻率為96kHz，采樣頻率為碼速率的32倍，即每個(gè)碼元周期內(nèi)采樣32個(gè)點(diǎn).采用Matlab中自帶的Pwelch計(jì)算功率譜[11].結(jié)果如圖1、2所示.

圖1 三種成型脈沖對(duì)應(yīng)的Pwelch頻譜

圖2 圖1的局部放大圖

從圖1、2中可以看出，采用本文中所述的方法，調(diào)節(jié) 時(shí)，以第一零點(diǎn)定義的帶寬為1.7 Rb，略大于MSK的1.5 Rb，而小于升余弦的1.8 Rb.但是比升余弦成型函數(shù)的帶寬要小，達(dá)到了控制頻偏的目的；同時(shí)從圖中可以看出，采用本文所設(shè)計(jì)的方法，其帶外衰減比MSK和升余弦成型函數(shù)的要快的多，意味著相同的配置下，鄰信道干擾要小的多；或者在相同的鄰信道干擾要求下，其對(duì)應(yīng)的載波間隔要小得多，在頻譜利用日益緊張的情況下，本文所研究的方法比升余弦的更有吸引力.

3 結(jié) 語(yǔ)

本文基于波形控制的方法，提出了一種頻偏控制更容易，帶寬利用利用率更高的成型脈沖，通過(guò)仿真驗(yàn)證了該成型脈沖的有效性.該脈沖是MSK和升余弦脈沖的一般化形式，具有良好的應(yīng)用前景.

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Research on peak frequency deviation control for digital PCM/FM scheme

DONG San-jun1,2

(1.China Airborne Missile Academy, Luoyang 471009, China; 2. Northwestern Polytechnical University, Xi'an 710129, China)

PCM/FM functions as a basic modulation scheme is widely used in the telemetry. The module index is very important due to the relationship with bit error rate and the bandwidth. This paper proposed a new method of wave controlling, which basically was a pulse and meets the requirement of the bandwidth. Compared with the MSK which was a rectangle pulse essentially and raised cosine pulse, this method could easily satisfy the requirement for index. It was very interesting that the simulation results show not only was the index controlled but also the the decay beyond the bandwidth was very fast than the other two scheme talked above.

PCM/FM; peak frequency deviation control; telemetry

2016-08-27.

董三軍(1983-)，男，博士，工程師，研究方向：遙測(cè)通信技術(shù).

V243.5

A

1672-0946(2017)02-0184-03