有機朗肯循環(huán)渦旋膨脹機性能測試與仿真分析

吳竺，朱彤，高乃平，謝飛博，潘登

（同濟大學，上海 201804）

有機朗肯循環(huán)渦旋膨脹機性能測試與仿真分析

吳竺*，朱彤，高乃平，謝飛博，潘登

（同濟大學，上海 201804）

本文搭建了有機朗肯循環(huán)渦旋膨脹機實驗系統(tǒng)，采用工質(zhì)R123對渦旋膨脹機變負載工況的輸出性能進行了實驗研究。同時基于渦旋膨脹機的幾何結構，采用熱力學方法，結合動力學分析，對渦旋膨脹機的工作過程進行了仿真分析。實驗得到渦旋膨脹機最大輸出功率為1,168 W，最高等熵效率為55%，最高輸出轉(zhuǎn)速為2,165 r/min。仿真分析結果與實驗結果對比最小誤差為3.4%，最大誤差為37.5%，驗證了仿真模型的準確性。

渦旋膨脹機；有機朗肯循環(huán)；熱力學仿真；等熵效率

0 引言

有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)采用低沸點的有機工質(zhì)作為循環(huán)介質(zhì)，可利用60 ℃以上低溫余熱資源，將其轉(zhuǎn)化為高品位的電能[1]。有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)可利用的低溫余熱資源包括工業(yè)余熱、地熱、太陽能和生物質(zhì)能等，對節(jié)能減排和新能源的開發(fā)利用都具有重要意義[2-3]。膨脹機是有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)的關鍵部件，其選型和設計與系統(tǒng)規(guī)模、工質(zhì)種類和負載特性有關[4-8]。對于中小規(guī)模的有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)適合采用容積型膨脹機。渦旋膨脹機作為一種容積型膨脹機，具有結構簡單、轉(zhuǎn)速較低、可工作于兩相區(qū)、運行穩(wěn)定、成本較低等特點，適用于小型有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)[9-10]。同時，渦旋壓縮機在制冷空調(diào)領域的應用已十分成熟，可以作為渦旋膨脹機的技術基礎[11-12]。

目前，應用于有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)的渦旋膨脹機還處于實驗研究階段，主要通過對渦旋壓縮機進行改造來研究渦旋膨脹機在有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)中的性能[13-14]。ZANELLI等[15]將制冷用封閉式渦旋壓縮機改造為渦旋膨脹機，并搭建了以R134a為工質(zhì)的有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)，對渦旋膨脹機在不同轉(zhuǎn)速和不同壓比條件下的性能進行了實驗測試，得到渦旋膨脹機的最大輸出功率為3.3 kW，最大等熵效率為65%。VINCENT等[16]搭建了有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)，對渦旋壓縮機改造而來的渦旋膨脹機進行了實驗研究，提出了渦旋膨脹機性能分析的半經(jīng)驗模型，并通過實驗數(shù)據(jù)驗證了模型的可靠性，該模型未考慮渦旋膨脹機的幾何特性，適用于特定尺寸和結構的渦旋膨脹機。少有文獻從渦旋膨脹機幾何結構出發(fā)，對渦旋膨脹機的工作過程進行分析。

本文搭建了以R123為工質(zhì)的有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)，對渦旋膨脹機的變負載性能進行了實驗研究，并以渦旋膨脹機的幾何結構為基礎，結合熱力學方法，考慮泄漏影響，從動力學角度對渦旋膨脹機的工作過程進行了仿真分析，并與實驗數(shù)據(jù)進行對比驗證。研究結果為有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)渦旋膨脹機的選型與設計，及運行工況的優(yōu)化提供理論依據(jù)。

1 控制方程和泄漏模型

渦旋膨脹機各膨脹腔容積隨曲軸轉(zhuǎn)角變化如式(1)所示。

式中：

Vi——膨脹腔的體積，m3；

P——渦盤節(jié)距，m；

H——渦盤高度，m；

t——渦盤厚度，m；

θ——曲軸轉(zhuǎn)角，rad；

i——膨脹腔的編號。

渦旋膨脹機工作過程中，各膨脹腔體控制體滿足質(zhì)量守恒方程和能量守恒方程，分別如式(2)和式(3)所示。

式中：

m——工質(zhì)質(zhì)量，kg；

min——泄漏進膨脹腔的工質(zhì)質(zhì)量，kg；

mout——泄漏出膨脹腔的工質(zhì)質(zhì)量，kg。

渦旋膨脹機動靜渦盤之間由于裝配制造等原因存在徑向間隙和軸向間隙，而造成相鄰膨脹腔之間存在切向泄漏和軸向泄漏。泄漏模型采用噴嘴泄漏模型[12]，單位回轉(zhuǎn)角的軸向和切向氣體泄漏量滿足式(4)和式(5)。

式中：

αa、αr——軸向和徑向間隙的流量系數(shù)，一般取0.87～0.95[14]；

Ca、Cr——軸向和徑向間隙，本文中取為0.04 mm[14]；

La,i(θ)——軸向泄漏線的長度，m；

ρi(θ)——第i個膨脹腔中主軸轉(zhuǎn)角為θ時工質(zhì)的密度，kg/m3；

a——基圓半徑，m。

根據(jù)渦旋膨脹機內(nèi)部壓力分布，通過受力分析，可得到動渦盤受到的是與運動方向垂直的切向力[12]，如式(7)所示。

式中：

Ft(θ)——動渦盤受到的切向力，N；

Pi、PN——第i個和第N個膨脹腔內(nèi)的工質(zhì)壓力，N。

渦旋膨脹機的輸出功率可由式(8)計算得到。

式中：

We(θ)——渦旋膨脹機輸出功率，W；

Ft(θ)——動渦盤受到的切向力，N；

ω——動渦盤轉(zhuǎn)速，rad/s；

r——曲軸的轉(zhuǎn)動半徑，m；

ηm——渦旋膨脹機機械效率。

渦旋膨脹機等熵效率和機械效率定義分別如式(9)和式(10)所示。

式中：

ηs——渦旋膨脹機機械效率；

Wm——電機輸出電功率，W；

hi、ho、hs——渦旋膨脹機工質(zhì)進口焓值、出口焓值和等熵過程出口焓值，kJ/kg；

——工質(zhì)質(zhì)量流量，kg/s。

采用Matlab模擬軟件，結合工質(zhì)物性查詢軟件Refprop 8.0，根據(jù)渦旋膨脹機幾何結構、泄漏模型、膨脹腔控制體積的能量守恒方程、質(zhì)量守恒方程，編制了渦旋膨脹機工作過程熱力學仿真分析計算程序，仿真分析流程見圖1所示。

2 實驗系統(tǒng)

本文搭建的有機朗肯循環(huán)渦旋膨脹機實驗系統(tǒng)，主要由熱源回路、冷源回路、工質(zhì)回路和渦旋膨脹機潤滑油回路組成，如圖2所示。熱源為天然氣燃燒煙氣與空氣混合煙氣，溫度約為250 ℃；冷源采用循環(huán)冷卻塔冷水，溫度約為25 ℃。

圖1 渦旋膨脹機熱力學仿真分析流程圖

圖2 有機朗肯循環(huán)渦旋膨脹機實驗臺系統(tǒng)圖

對實驗渦旋膨脹機的幾何結構進行了測量，渦盤主要幾何結構參數(shù)如表1所示。渦盤結構如圖3所示。

表1 渦旋膨脹機渦盤的主要幾何參數(shù)

圖3 渦旋膨脹機渦盤結構

3 結果與討論

實驗過程中，通過改變負載白熾燈數(shù)量調(diào)節(jié)發(fā)電機負載，共測量了5組變負載工況，分別為2燈、4燈、6燈、8燈和12燈。不同負載條件下渦旋膨脹機進出口工質(zhì)參數(shù)、等熵效率和機械效率如表2所示。

表2 變負載條件下渦旋膨脹機輸出參數(shù)

渦旋膨脹機輸出功隨負載的增加而增加，等熵效率隨負載的增加而降低。通過仿真計算得到了5組變負載工況條件下對應的渦旋膨脹機輸出功率仿真值與實驗數(shù)據(jù)對比，如圖4所示。負載為12燈時的仿真結果與實驗結果的相差最大，為37.5%。負載為8燈時仿真結果的相對差值最小，為3.4%。在一定工況范圍內(nèi)，計算模型能較好地預測渦旋膨脹機的輸出特性。

圖4 實驗和仿真輸出功率結果對比

通過仿真分析，還可以得到渦旋膨脹機工作過程中工質(zhì)壓力隨主軸轉(zhuǎn)角的變化。以負載為8燈的工況為例，渦旋膨脹機內(nèi)部壓力隨主軸轉(zhuǎn)角的變化如圖5所示。由于進口局部阻力損失，工質(zhì)壓力突降為膨脹機進口壓力，然后經(jīng)過等壓吸氣過程；第一膨脹腔與中心膨脹腔分離出來后，隨著主軸轉(zhuǎn)角增加，膨脹腔體積增大，氣體膨脹對外做功；到最外圈膨脹腔開啟時，由于膨脹腔內(nèi)部壓力大于膨脹機出口壓力，工質(zhì)壓力突降為膨脹機出口壓力。排氣階段工質(zhì)自由膨脹，損失部分能量，稱為欠膨脹損失，這也是引起渦旋膨脹機等熵效率偏低的主要原因之一。

圖5 渦旋膨脹機工質(zhì)壓力隨主軸轉(zhuǎn)角的變化

渦旋膨脹機工作過程中，主軸輸出功率隨主軸轉(zhuǎn)角的變化如圖6所示，輸出功率的變化范圍為683 W～1,003 W。排氣時（即主軸轉(zhuǎn)角為0時），由于排氣過程欠膨脹現(xiàn)象，導致輸出功率突變外，其他時段輸出功率變化平緩，整體呈現(xiàn)出先增大后降低的變化規(guī)律。輸出功率的變化范圍較小，這也是渦旋膨脹機運轉(zhuǎn)穩(wěn)定的主要原因。

圖6 渦旋膨脹機輸出功率隨主軸轉(zhuǎn)角變化

4 結論

本文通過仿真分析和實驗研究，對R123為工質(zhì)的有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)性能進行了分析，得出以下結論。

1）實驗得到渦旋膨脹機最高等熵效率為55%，渦旋膨脹機的機械效率偏低，特別是在高轉(zhuǎn)速工況條件下，最低僅為0.091。熱源、冷源及系統(tǒng)循環(huán)工質(zhì)流量不變的條件下，渦旋膨脹機的輸出功率隨負載的增加而增加，轉(zhuǎn)速隨負載的增加而降低。實驗中，渦旋膨脹機最高輸出功率為1,168 W，最高輸出轉(zhuǎn)速為2,165 r/min。

2）仿真分析與實驗結果的對比說明仿真分析模型在一定工況范圍內(nèi)具有較高的準確性，與實驗數(shù)據(jù)最小誤差為3.4%，最大誤差為37.5%。通過仿真分析，揭示了渦旋膨脹機工作過程中內(nèi)部工質(zhì)狀態(tài)參數(shù)和輸出功率隨主軸轉(zhuǎn)角的變化關系。

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Testing and Simulation of Performance for Scroll Expander Used in Organic Rankine Cycle

WU Zhu*, ZHU Tong, GAO Naiping, XIE Feibo, PAN Deng
(Tongji University, Shanghai 201804, China)

The test rig for the scroll expander used in organic rankine cycle was built in this paper. The output performance of the scroll expander under various loads with working fluid of R123 was investigated. Meanwhile, the working process of the scroll expander was simulated with thermodynamics and mechanical analysis based on the geometry of the scroll expander. The maximum output power of 1,168 W, the maximum isentropic efficiency of 55% and the highest rotation speed of 2,165 r/min of the scroll expander were obtained in the experiment. The comparison between the simulation results and the experimental data was presented. The minimum relative difference of them is 3.4% and the maximum relative difference is 37.5%, which validates the prediction accuracy of simulation model.

Scroll expander; Organic rankine cycle; Thermodynamic simulation; Isentropic efficiency

10.3969/j.issn.2095-4468.2017.01.102

*吳竺（1975-），男，教授級高級工程師，博士。研究方向：有機朗肯循環(huán)關鍵技術研究，分布式能源系統(tǒng)研究。聯(lián)系地址：上海市嘉定區(qū)曹安公路4800號同濟大學機械與能源工程學院A311，郵編：201804。聯(lián)系電話：18602101237。E-mail：bagnwoo@163.com。