網(wǎng)絡(luò)教學(xué)系統(tǒng)中數(shù)學(xué)公式編輯器的研發(fā)

劉亦明，文福安

(1.北京郵電大學(xué)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)與網(wǎng)絡(luò)文化北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100876；2.北京郵電大學(xué)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)與網(wǎng)絡(luò)文化北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100876)

網(wǎng)絡(luò)教學(xué)系統(tǒng)中數(shù)學(xué)公式編輯器的研發(fā)

劉亦明1，文福安2

(1.北京郵電大學(xué)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)與網(wǎng)絡(luò)文化北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100876；2.北京郵電大學(xué)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)與網(wǎng)絡(luò)文化北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100876)

隨著計(jì)算機(jī)和信息技術(shù)的發(fā)展，通用計(jì)算機(jī)化考試（computer-based Test，CBT）逐漸應(yīng)用于傳統(tǒng)考試實(shí)踐中，越來(lái)越多的考試機(jī)構(gòu)開始使用計(jì)算機(jī)化考試取代傳統(tǒng)的紙筆考試。在過(guò)去的三十多年里，相繼開發(fā)出一些高水平的大型計(jì)算機(jī)化測(cè)試系統(tǒng)，宣告了世界測(cè)量已進(jìn)入到高科技時(shí)代。甚至有研究者預(yù)言“所有的考試總有一天都會(huì)采用某種計(jì)算機(jī)化測(cè)試形式”。同時(shí)各種各樣的國(guó)際會(huì)議、雜志期刊以及報(bào)紙等傳統(tǒng)媒體都向大眾傳達(dá)著信息科技的發(fā)展對(duì)各行各業(yè)的影響。而教育作為其中一部分正史無(wú)前例的面臨一場(chǎng)關(guān)于改革的討論。教育行業(yè)最顯著的特征就是其參與人數(shù)眾多且角色呈現(xiàn)出多樣化，包括學(xué)生，教師，測(cè)評(píng)機(jī)構(gòu)，出題人員等等。因此，設(shè)計(jì)并開發(fā)出受到信息科技支撐的學(xué)習(xí)、教學(xué)以及測(cè)評(píng)環(huán)境迫在眉睫。運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)提高教師的課堂表現(xiàn)并促進(jìn)授課效率成為各大高校、培訓(xùn)機(jī)構(gòu)以及教育部門越來(lái)越重視的方向。

計(jì)算機(jī)考試；教育改革；信息技術(shù)；web

0 引言

在數(shù)學(xué)教育與學(xué)術(shù)交流中，常常需要編輯大量的數(shù)學(xué)公式，這就不得不提到數(shù)學(xué)公式編輯器的開發(fā)和使用。但是目前web技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)公式的輸入和顯示支持非常的有限，人們對(duì)這類問(wèn)題的處理也是多種多樣的。過(guò)去在web中顯示數(shù)學(xué)公式大多采用圖像方式，用戶先借助文字處理軟件word中的MathType等公式編輯器生成目標(biāo)表達(dá)式，再將表達(dá)式生成圖像嵌入web中。這種圖像解決方式雖然解決了數(shù)學(xué)公式在網(wǎng)上的顯示，但是缺乏靈活性和可擴(kuò)張性，雖然 word本身提供了將整個(gè)文件以 HTML形式保存的能力，但是實(shí)際上word只是將數(shù)學(xué)公式經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)換后以圖片的形式來(lái)存儲(chǔ)，本質(zhì)上仍然是使用圖片來(lái)表達(dá)數(shù)學(xué)公式，包含在圖像中的信息仍然不能被重用和查詢，因此無(wú)法滿足web中交流數(shù)學(xué)公式的需求。W3C在1998年定義了Math ML（數(shù)學(xué)標(biāo)記語(yǔ)言），作為在互聯(lián)網(wǎng)上表示公式符號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)語(yǔ)言。相較于圖片表示法,Math ML采用了半結(jié)構(gòu)化XML數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，極大地提高了瀏覽器端公式的細(xì)節(jié)展現(xiàn)能力，保證了公式語(yǔ)義化。后期有人提出了與Math ML對(duì)應(yīng)ASCIIMath ML標(biāo)記語(yǔ)言，通過(guò)ASCII文本描述公式的符號(hào)和結(jié)構(gòu)，彌補(bǔ)Math ML用于單純描述公式代碼過(guò)于冗余的缺陷。Latex是當(dāng)今世界上最流行和廣泛使用的tex宏集，由美國(guó)計(jì)算機(jī)科學(xué)家Lamport在20世紀(jì)80年代開發(fā)，他加進(jìn)了很多功能使得使用者可以方便的利用TEX的強(qiáng)大功能，對(duì)于生成負(fù)責(zé)表格和數(shù)學(xué)公式，這一點(diǎn)表現(xiàn)的尤為突出。在數(shù)學(xué)科研領(lǐng)域中，大多數(shù)用戶都是使用Latex作為數(shù)學(xué)公式的輸入方式，并且在市場(chǎng)上有大量的基于 Latex的應(yīng)用軟件。Latex是一套習(xí)慣性書寫思維的數(shù)學(xué)公式表示方法，例如輸入“frac{4}{5}”，則顯示為4/5。目前，一些大的軟件公式開發(fā)出一些專用的Latex瀏覽器插件，通過(guò)這種方式，瀏覽器可以直接顯示嵌入在 HTML中的數(shù)學(xué)公式。雖然經(jīng)過(guò)這么多年的努力，似乎數(shù)學(xué)公式編輯器已經(jīng)有了統(tǒng)一的解決方案，但是應(yīng)用場(chǎng)景的不同，所需要的功能和側(cè)重點(diǎn)也有很大的不同，在取代傳統(tǒng)紙筆數(shù)學(xué)考試這個(gè)方面，不夠快速，智能成了制約數(shù)學(xué)考試計(jì)算機(jī)化的最大困難之一。

1 使用計(jì)算機(jī)化考試的優(yōu)勢(shì)特征

使用計(jì)算機(jī)化考試的優(yōu)勢(shì)主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

（1）考試時(shí)間更加靈活

計(jì)算機(jī)化考試可以不受時(shí)間限制，受試可以隨時(shí)參加筆試，而且多次考試的結(jié)果具有對(duì)比性。

（2）實(shí)施標(biāo)準(zhǔn)化的考試組織過(guò)程

計(jì)算機(jī)化考試除了組織考試時(shí)間具有很強(qiáng)的靈活性，其考試組織可以不受人為因素的影響，而實(shí)施標(biāo)準(zhǔn)化的組織程序。

（3）評(píng)分過(guò)程自動(dòng)化

計(jì)算機(jī)化考試的最大優(yōu)點(diǎn)之一就是，它可以對(duì)受試的考試結(jié)果完成即時(shí)的自動(dòng)化評(píng)分過(guò)程?？陀^題的評(píng)分過(guò)程現(xiàn)在已經(jīng)是一件很容易的事情了，主觀題的評(píng)分也將隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，尤其是人工智能的發(fā)展而成為可能。

（4）反饋信息更加詳細(xì)

計(jì)算機(jī)具有存儲(chǔ)量巨大，數(shù)據(jù)處理速度快等特征。所以，計(jì)算機(jī)化考試可以詳盡的記錄受試的考試過(guò)程，并對(duì)受試的考試過(guò)程作出詳盡的分析，反饋給受試。

（5）對(duì)受試的測(cè)試行為提供診斷性分析

計(jì)算機(jī)化考試的另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)就是對(duì)受試的測(cè)試行為作出診斷性的分析，計(jì)算機(jī)化考試反饋給受試者的信息不只是單一的考試成績(jī)，而是多方面的成績(jī)，以及一些其它關(guān)于受試測(cè)試行為的診斷報(bào)告。

（6）為考試研究提供第一手科研數(shù)據(jù)

計(jì)算機(jī)化考試所收集的有關(guān)受試行為和考試過(guò)程的信息是進(jìn)行相關(guān)考試研究的第一手資料。

（7）節(jié)省費(fèi)用

節(jié)省印刷和運(yùn)輸試卷的費(fèi)用，同時(shí)與紙質(zhì)試卷相比，處理和保護(hù)電子文檔就相對(duì)容易一些，所以考試的安全性得到了提高。

（8）創(chuàng)建更人性化的考試環(huán)境

計(jì)算機(jī)化考試對(duì)殘疾人還有特別的技術(shù)支持，比如，為有實(shí)力障礙的人提供大體字或者聽力支持，為書寫有困難的受試提供其它輸入設(shè)備等。

2 網(wǎng)上現(xiàn)有的數(shù)學(xué)公式編輯器分析比較以及需求分析

2.1 用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試的需求分析以及研究方向

2.1.1 網(wǎng)上常見的數(shù)學(xué)編輯器的輸入速度比較

通過(guò)筆者對(duì)網(wǎng)上現(xiàn)有的一些數(shù)學(xué)公式編輯工具，如JMEditor自帶的公式編輯器，MathType，幾何畫板等的研究，其都存在一個(gè)重大的問(wèn)題，就是編輯速度過(guò)慢。在通過(guò)收集所有初高中的數(shù)學(xué)公式后，筆者對(duì)初中的4個(gè)常見的數(shù)學(xué)公式以及高中常見的9個(gè)數(shù)學(xué)公式用以上編輯器進(jìn)行了輸入速度的比較研究，用以上幾種編輯器對(duì)任一數(shù)學(xué)公式進(jìn)行3次以上的輸入和手動(dòng)輸入進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)在速度方面存在較大差距，如a/sinA = b/sinB = 2R，在使用 JMEditor進(jìn)行的三次輸入時(shí)間分別為 1分鐘 29秒，第二次為30秒，第三次為26秒，雖然編輯的時(shí)間隨著熟練度在不斷的下降，但考慮到考生不可能有三次時(shí)間來(lái)熟悉該編輯器，更為重要的是用簽字筆直接輸入只需要9秒，如需要使用該系統(tǒng)進(jìn)行考試，顯然不能夠達(dá)到要求。

2.1.2 選擇哪種數(shù)學(xué)編輯器進(jìn)行二次開發(fā)

雖然網(wǎng)上現(xiàn)有的數(shù)學(xué)公式編輯器都不盡人意，但是其開源的性質(zhì)給了我們很大的選擇余地，經(jīng)過(guò)對(duì)這幾款數(shù)學(xué)公式編輯的比較，選擇了本身就是基于CKEditor這一款編輯器開發(fā)的 JMEditor進(jìn)行二次開發(fā)。它有輕便，易集成，代碼開源等優(yōu)點(diǎn)。最主要是它所選用的 mathquill，使用 HTML+CSS+ JavaScript將DOM的力量發(fā)揮到了極致。

2.2 基于Latex與xml的數(shù)學(xué)公式的轉(zhuǎn)換

MathQuill將 LaTeX的數(shù)學(xué)運(yùn)算渲染成 Rich HTML并可以利用CSS美化。通過(guò)復(fù)雜的算法將每一個(gè)的字符串轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)公式顯示出來(lái)?；贘MEditor的編輯系統(tǒng)本來(lái)就是基于CKEditor的二次開發(fā)，在數(shù)學(xué)公式的展示部分選用了基于 Latex格式mathquill技術(shù)，為了能在已有的公式基礎(chǔ)上進(jìn)行擴(kuò)展，設(shè)計(jì)基于 Latex的各種數(shù)學(xué)公式后通過(guò)算法實(shí)現(xiàn)隨意轉(zhuǎn)換為需要的數(shù)學(xué)公式，方便而快速。

2.3 智能化選擇公式

對(duì)于每一種系列的數(shù)學(xué)公式，考生都可以在對(duì)應(yīng)的圖標(biāo)中找到，并點(diǎn)擊它顯示出所有的該系列所特有的數(shù)學(xué)公式，考生在選擇的過(guò)程中會(huì)自動(dòng)進(jìn)行排序，點(diǎn)擊次數(shù)越多，它所出現(xiàn)的位置就會(huì)越靠前。

3 JMEditor系統(tǒng)構(gòu)成

（1）數(shù)學(xué)考試題量大，考試時(shí)間有限，而傳統(tǒng)的紙筆考試中具有的優(yōu)勢(shì)是答題速度快，復(fù)雜的公式也能迅速在紙上寫出來(lái)，而這才為能在有限時(shí)間內(nèi)完成試卷提供了可能，因此將紙筆考試搬至計(jì)算機(jī)考試系統(tǒng)最重要的一點(diǎn)就是能用計(jì)算機(jī)迅速的寫出各種數(shù)學(xué)公式，而鍵盤提供的公式非常有限，因此，找到或者開發(fā)一款能迅速編輯數(shù)學(xué)公式的軟件至關(guān)重要。經(jīng)過(guò)筆者的篩選，基于CKeditor的JMEditor最適合用來(lái)編輯數(shù)學(xué)公式，該編輯器自帶多種數(shù)學(xué)公式與符號(hào)，并以可見的形式展示，而而考生可直接在公式或者數(shù)學(xué)符號(hào)的空白處填入數(shù)字或者字母，操作方便。雖然JMEditor已經(jīng)提供了如此方便的功能，但是仍然達(dá)不到數(shù)學(xué)考試所要求的迅速編輯數(shù)學(xué)公式的要求，因此，基于JMEditor進(jìn)行二次開發(fā)以達(dá)到要求。

（2）二次開發(fā)的主要目的是在JMeditor提供的公式上進(jìn)行精確匹配，比如在常見公式這一欄中所提供的14種公式符號(hào)上，為每一種公式提供精確匹配。如根號(hào)系的數(shù)學(xué)符號(hào)，在數(shù)學(xué)考試中就有多種數(shù)學(xué)公式與其對(duì)應(yīng)，如等屬于根號(hào)系的公式，因此可以在考生輸入根號(hào)時(shí)將同屬于根號(hào)系列的所有公式顯示出來(lái)供考生選擇，提高輸入的速度和效率。主要的技術(shù)實(shí)現(xiàn)在于JMeditor自身提供的基于mathquill的公式編輯，通過(guò)JS編程使得每一次點(diǎn)擊根號(hào)系公式時(shí)都會(huì)在它下方顯示所有的該系列的公式，從而提供考生快速選擇的可能。

4 主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)

圖5 JMEditor編輯器

圖6 進(jìn)行二次開發(fā)的JMEditor編輯器

1.能快速編輯數(shù)學(xué)公式：在現(xiàn)有的數(shù)學(xué)公式編輯器中，筆者通過(guò)對(duì)網(wǎng)上現(xiàn)有的一些數(shù)學(xué)公式編輯器的研究比較，并經(jīng)過(guò)與紙筆輸入公式的比較發(fā)現(xiàn)，絕大部分編輯器雖然能提供基礎(chǔ)的編輯數(shù)學(xué)公式功能，但是在速度上，用戶體驗(yàn)上還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠用于計(jì)算機(jī)化數(shù)學(xué)考試的要求，因此選擇一款合適的數(shù)學(xué)編輯器在此基礎(chǔ)上進(jìn)行二次開發(fā)，逐步達(dá)到能和紙筆考試中的效果是本次論文的研究重點(diǎn)。同時(shí)在智能排序上能夠根據(jù)考生以往選取該數(shù)學(xué)公式的次數(shù)進(jìn)行優(yōu)先排序，使考生能夠更快的選擇。在選取JMEditor后，因其代碼開源，便于二次開發(fā)的優(yōu)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了編輯速度大幅度增加的功能需求，于此同時(shí)，在友好交互上也較之前有了大幅度提升。

2.可擴(kuò)展性強(qiáng)：基于JMEditor的編輯系統(tǒng)本來(lái)就是基于CKEditor的二次開發(fā)，在數(shù)學(xué)公式的展示部分選用了基于Latex格式的mathquill技術(shù)，為了能在已有的公式基礎(chǔ)上進(jìn)行擴(kuò)展，設(shè)計(jì)基于 Latex的各種數(shù)學(xué)公式后通過(guò)算法實(shí)現(xiàn)隨意轉(zhuǎn)換為需要的數(shù)學(xué)公式，方便而快速。

5 總結(jié)與展望

基于JMeditor進(jìn)行二次開發(fā)后較之前已經(jīng)能更快速選擇數(shù)學(xué)公式，但仍有很大的發(fā)展空間，如更為智能化的選擇考生多次使用的公式并優(yōu)先顯示該公式，如何讓頁(yè)面更加美觀人性化等。同時(shí)，隨著HTML5技術(shù)的完善與發(fā)展，基于 web的應(yīng)用和功能會(huì)越來(lái)越強(qiáng)大。經(jīng)過(guò)這段時(shí)間以來(lái)的理論研究與實(shí)踐，對(duì)如何更有效的將數(shù)學(xué)公式編輯器應(yīng)用于網(wǎng)絡(luò)教學(xué)系統(tǒng)有了更好的辦法和創(chuàng)意，主要體現(xiàn)在智能化，編輯速度以及用戶體驗(yàn)上，還有就是一些樣式的修改和交互性的完善工作，需要進(jìn)一步完善代碼，第一塊是系統(tǒng)的交互還不夠友好，如果應(yīng)用于考試還不能讓考生很清楚的知道該如何操作，達(dá)到友好交互的目的。除此之外，部分功能的實(shí)現(xiàn)還不夠完善，這些功能主要集中在這兩塊，第二塊是智能化排序方面功能還是不夠方便，排序的科學(xué)性還可以進(jìn)一步的提高。

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Development of Mathematical Formula System for the Network Teaching System

LiIU Yi-Ming1, WEN Fu-an2
1,2(Beijing University of Posts and Telecommunications, Beijing 100876, China)

With the development of computer and information technology, general computer-based testing (computer-based Test, CBT) gradually applied to traditional test practice, more and more institutions began to use the computerized exam to replace the traditional paper and pencil tests.In the past thirty years, have developed a large number of high-level computerized test systems, announced the world has entered the era of high technology epoch.Some researchers have even predicted that "one day all the tests will use some form of computerized tests." While a variety of international conferences, magazines, journals and newspapers and other traditional media to convey to the public the impact of information technology on the development of all walks of life.And education as part of being faced with an unprecedented discussion on reform.The most remarkable feature is its participation in the education sector and the role of the large number of diverse exhibits, including students, teachers, evaluation organization, the question people like.Therefore, the design and the development of information technology by supporting learning, teaching and assessment environment is imminent.The use of computer technology to improve teacher performance in the classroom teaching and promote efficiency became major universities, training institutions and the education sector more and more attention direction.

Computer examination; Design Science MathType; Web

TP311

A

10.3969/j.issn.1003-6970.2017.03.022

劉亦明(1991-)，男，研究生，主要研究領(lǐng)域?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)交互多媒體應(yīng)用技術(shù)；文福安(1962-)，男，碩士生導(dǎo)師，教授，主要研究領(lǐng)域?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)交互多媒體應(yīng)用技術(shù)。

本文著錄格式：劉亦明，文福安.網(wǎng)絡(luò)教學(xué)系統(tǒng)中數(shù)學(xué)公式編輯器的研發(fā)[J].軟件，2017，38（3）：109-112