論初中數(shù)學(xué)教學(xué)中作業(yè)的“二次批改”

鄒麗虹

在教學(xué)過(guò)程中，對(duì)學(xué)生作業(yè)的細(xì)心批改，同精心備課、認(rèn)真授課、耐心指導(dǎo)、交流情感等環(huán)節(jié)同等重要，都是確保教學(xué)工作順利開(kāi)展所必不可少的步驟.故教者在教學(xué)過(guò)程中，思想上高度重視，行動(dòng)上不惜精力，以期將此工作細(xì)到極致，鑒于此，順勢(shì)而為“二次批改”，其出現(xiàn)也就成了必然趨勢(shì).作業(yè)二次批閱過(guò)程既是對(duì)學(xué)生知識(shí)掌握情況的檢查，也是對(duì)教師授課情況的自檢；既是對(duì)學(xué)生知識(shí)點(diǎn)掌握問(wèn)題的糾查，也是反思、尋找最優(yōu)化教學(xué)方法的契機(jī).需要指出的是，所謂“二次”，更多的是表明一種態(tài)度，傳達(dá)一種見(jiàn)解，提倡一種做法，是泛指而非實(shí)指，三次、四次也未為不可.

實(shí)踐中，作業(yè)的“二次批改”意義非凡，其既尊重了學(xué)生的主體地位，又發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用.從學(xué)生層面來(lái)看，基于嚴(yán)格的監(jiān)督，作業(yè)的重視程度得到提高，質(zhì)量得到保證.不良的學(xué)習(xí)傾向得以糾正，知識(shí)點(diǎn)基礎(chǔ)更為扎實(shí).探索問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力獲得鍛煉、提高.學(xué)習(xí)自信心得到樹(shù)立，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣漸趨養(yǎng)成.從教師層面來(lái)講，學(xué)情的了解有了第一手的資料，下一步工作的開(kāi)展能“有的放矢”；課堂教學(xué)的效果得到了自檢，及時(shí)反思、調(diào)整教學(xué)策略；促進(jìn)教學(xué)研究，點(diǎn)滴積累、厚積薄發(fā)，塑造自身教學(xué)風(fēng)格.

然則，可用何法加以實(shí)踐運(yùn)用？筆者結(jié)合自身教學(xué)實(shí)踐，就作業(yè)的“二次批改”淺談幾種做法，以期拋磚引玉之效.

一、提示型二次批改

通常的教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)作業(yè)批改最常用的標(biāo)記自是打鉤或者打叉，作為最講求科學(xué)性的學(xué)科，對(duì)錯(cuò)當(dāng)然是關(guān)鍵所在.但教學(xué)畢竟不是科學(xué)研究，這種批改方式，有時(shí)顯得比較冷漠、死板，缺了些人情味.試想，當(dāng)一名學(xué)生翻看自己的作業(yè)本，發(fā)現(xiàn)里面一片紅的錯(cuò)誤符號(hào)，苦費(fèi)心力卻只得到教師簡(jiǎn)單的兩筆，心情肯定比較糟糕.次數(shù)一多，深有挫敗感，學(xué)習(xí)積極性豈能不受打擊？常見(jiàn)自尊心強(qiáng)的學(xué)生，甚至?xí)低档匕褞酌孀鳂I(yè)給撕掉，我想撕掉的不僅僅是作業(yè)吧！此后，根本無(wú)心糾錯(cuò)、訂正，長(zhǎng)此以往，問(wèn)題越積越多，知識(shí)體系支離破碎，積重難返，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生“恐懼”心理，學(xué)科成績(jī)自然是每況愈下了.

從心理學(xué)看，每個(gè)孩子都想要得到他人的肯定，都需要獲得表?yè)P(yáng)的動(dòng)力，如若不可，退而求其次，能得到重視也能補(bǔ)償心理缺失，而“提示型二次批改”則提供了一個(gè)操作的契機(jī)、交流的平臺(tái).前提是，教師需有一雙發(fā)現(xiàn)學(xué)生閃光點(diǎn)的“慧眼”，要有指出改進(jìn)“門(mén)徑”的智慧.

例如，在做因式分解的題目時(shí)，某名學(xué)生的解答如下：

（1）x3-x=x（x2-1）；

（2）4x2-16=（2x+4）（2x-4）；

（3）（x2+1）2-4x2=（x2+2x+1）（x2-2x+1）；

（4）（2x-1）2-1=2x（2x-2）.

初看難免有些惱怒，該學(xué)生的解答沒(méi)有一題是答對(duì)的！但平心靜氣，細(xì)細(xì)看來(lái)，其實(shí)這名學(xué)生在分解過(guò)程中，都解出了部分，只是沒(méi)有分解到底而已，如若教師批改時(shí)就用一個(gè)紅叉來(lái)回應(yīng)，那對(duì)這名學(xué)生來(lái)說(shuō)，真的是有些簡(jiǎn)單粗暴了.他也是進(jìn)行了一番努力，關(guān)鍵是至少他對(duì)因式分解也并非是一竅不通，只是沒(méi)能考慮周全.如若教師在批改之后，寫(xiě)上幾句提示、評(píng)語(yǔ)、看法，那就很不一樣了！“很可惜，差一點(diǎn)就對(duì)了”，之后再在每道題上提示一下，（1）旁可寫(xiě)“接著用平方差公式”，（2）上可寫(xiě)“可接著用提公因式法”，（3）上可寫(xiě)“接著用完全平方公式”，（4）上可寫(xiě)“接著用提公因式法”.待他訂正好之后，進(jìn)行二次批改時(shí)，若能打上紅鉤，此時(shí)即便無(wú)話，想必這名學(xué)生心里也是大不一樣了.邏輯上講，其一，他的努力得到了肯定，說(shuō)明他可以攻堅(jiān)克難，且對(duì)該類(lèi)題型并非真是一竅不通，增加興趣，提振信心.其二，解決問(wèn)題的能力得到鍛煉，相信自己對(duì)因式分解會(huì)掌握得更加牢靠，且將來(lái)要是碰到其他困難，也有堅(jiān)持下去的底氣.其三，產(chǎn)生“也許一些以前不會(huì)的問(wèn)題我可以試一試”的想法.

一些幾何題目，學(xué)生時(shí)或無(wú)從下手，交上來(lái)只好“開(kāi)天窗”——空白一片.這種情況下，根據(jù)學(xué)生的不同學(xué)情，可以進(jìn)行不同層次的提示.對(duì)于一些基礎(chǔ)好的學(xué)生，可以幫他在圖形上添上一條輔助線，然后，旁邊寫(xiě)上鼓勵(lì)性的旁批“試試看，相信你可以的”；若是基礎(chǔ)差一點(diǎn)的學(xué)生，我們除此以外，還可于旁邊寫(xiě)上一些證明的要點(diǎn).盡量使得每名學(xué)生都能夠通過(guò)自己的探索和努力解決問(wèn)題，確保所給提示符合“跳一跳就能夠得到果實(shí)”的情形，如此一來(lái)，學(xué)生對(duì)該知識(shí)點(diǎn)就會(huì)印象比較深刻，掌握得更加牢靠.

另外，有好些題目是可以一題多解的，有的方法可能簡(jiǎn)單一些，另有一些相對(duì)而言就復(fù)雜些.作業(yè)中這種情況非常普遍，有些學(xué)生解對(duì)了，但方法相對(duì)煩瑣，可在旁邊寫(xiě)上評(píng)語(yǔ)：“你很棒！想想能不能用其他途徑來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢？用×××方法試試看！”這樣的“二次批改”就不再拘泥于對(duì)錯(cuò)本身，真正保護(hù)了學(xué)生的積極性，使之在愉悅中掌握了最佳思路，拓展了思維.

二、集體二次批改

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，學(xué)生的錯(cuò)題本極為重要.作為學(xué)生錯(cuò)題的匯聚載體，點(diǎn)滴記錄了學(xué)生各知識(shí)點(diǎn)掌握歷程、知識(shí)體系的構(gòu)建過(guò)程、經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)的心路歷程.對(duì)于其中的一些計(jì)算類(lèi)型的錯(cuò)題，擬采取集體批改的模式.

教師統(tǒng)一收齊訂正好的錯(cuò)題本后，將批改的任務(wù)下放各學(xué)習(xí)小組.小組是根據(jù)學(xué)生的學(xué)情，協(xié)調(diào)組織而建立，成員能力有高低，但組際間保持平衡，以確保批改工作的順利開(kāi)展.根據(jù)題目的難易程度，請(qǐng)對(duì)應(yīng)層次的學(xué)生批改，形成人人參與、互幫互助的批閱氛圍.

如此，不僅尊重了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，易于激發(fā)學(xué)習(xí)激情，更讓學(xué)生能夠?qū)ο嚓P(guān)內(nèi)容有更深刻的理解.另外，客觀上，數(shù)學(xué)的解題方法存在不唯一性，學(xué)生通過(guò)對(duì)其他學(xué)生的訂正的思考、討論、批改，觀察自身訂正的成敗、優(yōu)劣，碰撞、融合，學(xué)習(xí)到多樣的解題方法，發(fā)散了解題思路，提高了解題效率.

三、面對(duì)面二次批改

從經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，基礎(chǔ)較差的學(xué)生，往往接受能力存在問(wèn)題.反觀接受能力強(qiáng)的學(xué)生，由于課后練習(xí)針對(duì)性強(qiáng)的客觀實(shí)際，掌握一般不成問(wèn)題.所以，前者在新授課后的作業(yè)訂正中，往往問(wèn)題比較突出，此時(shí)采用當(dāng)面二次批改，就比較科學(xué)、高效了.

邏輯上講，新課若不能及時(shí)、有效地掌握，日積月累，問(wèn)題越積越多，知識(shí)體系、思維模式難以建立，直至不可收拾，對(duì)數(shù)學(xué)也就越來(lái)越?jīng)]有信心，成績(jī)自然是不能提升了.教師若能及時(shí)干預(yù)，嚴(yán)加督促，那結(jié)果就會(huì)大不相同了.另外，這種問(wèn)題的學(xué)生，常見(jiàn)而不普遍，一般來(lái)說(shuō)，一個(gè)班級(jí)總有幾個(gè)，卻又不多，所以，教者應(yīng)采用一對(duì)一或一對(duì)二的形式進(jìn)行輔導(dǎo)，以二次批改為抓手，及時(shí)提醒，強(qiáng)化輔助、督促，手把手地教他們二次訂正，面對(duì)面地說(shuō)一些鼓勵(lì)性話語(yǔ)，快速找到知識(shí)點(diǎn)掌握過(guò)程中的癥結(jié)所在，對(duì)解題過(guò)程每個(gè)步驟都能當(dāng)面批改，放慢理解節(jié)奏，學(xué)會(huì)正確的解題思路.在心理上，找到學(xué)生的閃光點(diǎn)，肯定他們，決不能使這部分學(xué)生因?yàn)槔斫饴脑蚨絷?duì)，這是一位教師應(yīng)有的決心.

對(duì)于一些成績(jī)?cè)谥械燃耙陨系膶W(xué)生，此法同樣適用.有些難度較高的題目，比如，中考綜合卷中的最后三道大題，這種拓展性題目，往往是分成了好幾個(gè)小題，對(duì)思維素養(yǎng)的要求較高.平心而論，即使教師詳細(xì)評(píng)講過(guò)，提示過(guò)一些解題思路，但若要求學(xué)生全部完整地求解出來(lái)，難度依然不小.如若采取當(dāng)面二次批改的模式，一道小題一道小題地解決，完成一個(gè)當(dāng)即面批一個(gè)，訂正之前或碰到困難時(shí)，教師在給予學(xué)生充分思考的前提下，適當(dāng)做一定的提示，盡可能地使得班級(jí)里絕大多數(shù)的學(xué)生對(duì)這一綜合性大題少些畏懼，不開(kāi)“天窗”，具備一定的解決能力，增加學(xué)生考試得高分的可能性.水漲船高，課堂才有走向一定深度的可能，才能涌現(xiàn)“精兵強(qiáng)將”，營(yíng)造氣氛，培養(yǎng)學(xué)生探索問(wèn)題、勇解難題的精神.

總之，作業(yè)的“二次批改”，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，既可提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，又能有效降低班級(jí)中低分的出現(xiàn)概率，減少學(xué)困生.能加深課堂難度，進(jìn)而大幅提升學(xué)優(yōu)生的上限.另外，教無(wú)定法，作業(yè)二次批改中涌現(xiàn)的諸多做法，只是眾多優(yōu)良教法之一，我覺(jué)得在該法實(shí)踐過(guò)程中所涉及的，對(duì)學(xué)生的尊重、愛(ài)護(hù)，對(duì)教學(xué)工作極致細(xì)化的追求，對(duì)知識(shí)的尊重，對(duì)教法永不滿足的探索精神，才是最本質(zhì)的.