基于0—1規(guī)劃的小區(qū)開放對(duì)道路通行影響的研究

劉燦　譚妮

【摘 要】近年來(lái)，城市交通擁堵現(xiàn)象突出，小區(qū)開放對(duì)優(yōu)化路網(wǎng)結(jié)構(gòu)、緩解交通壓力會(huì)產(chǎn)生一定的影響。本文查閱文獻(xiàn)，綜合分析，構(gòu)建了道路服務(wù)水平評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，建立了基于0-1規(guī)劃和BPR函數(shù)的車流量分配模型，并以一小區(qū)作為實(shí)例驗(yàn)證，研究表明小區(qū)開放后將使道路通行能力顯著提升。

【關(guān)鍵詞】0-1規(guī)劃；BPR函數(shù)；小區(qū)開放；道路通行能力

【Abstract】In recent years，the phenomenon of urban traffic congestion is prominent，residential areasopening will have a certain impact in optimizing the road network structure and easing the traffic pressure.This paper builds the evaluation index system of the road service level and establishes the traffic distribution model based on the 0-1 planning and the BPR function after reviewing the literature and comprehensive analysis， validating the model with a specific residential area.The study shows that the road traffic capacity will be improved obviously after the opening of residential areas.

【Key words】0-1 planning；BPR function；The opening of residential areas；Road traffic capacity

2016年2月，國(guó)務(wù)院發(fā)布《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)城市規(guī)劃建設(shè)管理工作的若干意見》，提出推廣街區(qū)制，原則上不再建封閉式小區(qū)。一方面，小區(qū)開放對(duì)優(yōu)化路網(wǎng)結(jié)構(gòu)、緩解交通壓力有積極影響，但另一方面又有可能堵塞城市“毛細(xì)血管”，不利于交通疏導(dǎo)。故本文擬構(gòu)建道路服務(wù)水平評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，評(píng)價(jià)小區(qū)開放對(duì)周圍道路通行能力的影響，并根據(jù)小區(qū)開放對(duì)車流量造成的直接影響，基于0-1規(guī)劃和BPR函數(shù)，結(jié)合Matlab軟件，建立車流量分配模型，最后以一特定小區(qū)為例，研究小區(qū)開放前后周圍道路通行能力的變化。

1 道路服務(wù)水平評(píng)價(jià)體系

通過(guò)文獻(xiàn)查閱，綜合分析，本文首先建立衡量道路服務(wù)水平的兩大主要指標(biāo)：車道通行能力、交叉路口平均延誤率di。車道通行能力由受多方面因素影響，一方面小區(qū)開放提高了路網(wǎng)密度，增大了車道面積，能提升車道通行能力，一方面也使交叉路口增多，一定程度上提高了車輛在路口遇到紅燈延誤的概率，又可能使平均車速下降，車道通行能力降低。因此本文對(duì)車道通行能力進(jìn)行量化處理，構(gòu)建可表征車道通行能力的三個(gè)指標(biāo)：各交叉口通行量Fi、各路段抗阻bi、各路段通行量xt。道路服務(wù)能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如圖1所示。

由此可見，一個(gè)路段的通行量受整個(gè)路網(wǎng)總通行量和該路段的交通流量分配比例同時(shí)控制。當(dāng)一個(gè)路段的交通分配比例增加時(shí)，會(huì)引起此路段通行量的增加，但是在通行量增加到一定程度時(shí)，勢(shì)必造成此路段的擁擠，此時(shí)相當(dāng)于整個(gè)區(qū)域通行總量受到限制。

小區(qū)開放，一定會(huì)引起原本交通流量比例分配為零的路段的比例提高，考慮比例提升到一定程度后，由于交通擁堵現(xiàn)象的出現(xiàn)，使得此類路段的通行量呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢(shì)；同理原本交通分配比例相對(duì)較高的小區(qū)周邊路段，在小區(qū)開放的影響下，其通行量會(huì)呈現(xiàn)先減小后增加的趨勢(shì)。最終各路段會(huì)分別取得一個(gè)最優(yōu)的平衡流量，使小區(qū)周圍道路的整體通行能力達(dá)到最高。

故對(duì)于一個(gè)交叉口而言，通過(guò)它的各路段的車流量總和越大，經(jīng)過(guò)此路口的車就越多，造成交通擁堵的可能性越大，但與各路段通行量同理，每個(gè)交叉口通行量同樣存在最優(yōu)值，使某區(qū)域在小區(qū)開放的情況下，周邊道路通行能力最佳。而各路段阻抗bi由路段行駛時(shí)間和交叉口延誤共同組成[1]，路段阻抗越高時(shí)，即相應(yīng)地代表路段行駛時(shí)間越長(zhǎng)，交叉口延誤越嚴(yán)重，那么周邊道路通行能力將受到負(fù)面影響。

其中，T為紅綠燈周期；gt為有效綠燈時(shí)間；x為交通量飽和度，即理想條件下，單個(gè)交叉路口的最大服務(wù)交通量與基本通行能力之比。

分析式（3）可知，當(dāng)gt與T一定時(shí)，交通量飽和度越大，交叉路口平均延誤越嚴(yán)重，道路通行能力越差；當(dāng)然，在交通飽和度無(wú)法取到較高值時(shí)，改變紅綠燈周期與有效綠燈時(shí)間同樣可減輕交叉路口平均延誤。小區(qū)開放時(shí)，將使得每個(gè)交叉路口的交通量飽和度重新獲值，進(jìn)一步引起小區(qū)周邊道路通行能力的改變，變化規(guī)律同前所述。

綜上，小區(qū)開放后，各路段通行量xi重新分配，小區(qū)周邊道路的通行量呈現(xiàn)先減小后增加的趨勢(shì)，最終達(dá)到最優(yōu)平衡流量；各交叉口通行量Fi受各路段通行量xi影響，亦重新獲值，同理取得平衡值；周邊道路的路段阻抗bi或交叉路口平均延誤率Di越大時(shí)，周邊道路通行能力越低。

2 基于0-1規(guī)劃和BPR函數(shù)的車流量分配模型

小區(qū)開放對(duì)周圍道路影響的各項(xiàng)指標(biāo)均與車流量有緊密關(guān)系，又因?yàn)樵谛^(qū)開放后，車流量一定會(huì)在區(qū)域路段內(nèi)發(fā)生重新分配，因此，我們首先基于BPR阻抗函數(shù)，建立新的各路段阻抗函數(shù)模型。然后將需要分配的車流量以規(guī)定次數(shù)分配到給定小區(qū)開放后的路網(wǎng)中，結(jié)合0-1規(guī)劃模型，借Matlab軟件，從一特定起點(diǎn)至一終點(diǎn)，求解出這兩點(diǎn)間“各路段阻抗與各路段距離乘積”之和最小的線路（即在小區(qū)開放后，給定起點(diǎn)與終點(diǎn)，人們最傾向于走的線路），經(jīng)多次循環(huán)得到各路段新的車流量分配值。

最后可以利用同樣的方法，針對(duì)任意起點(diǎn)和終點(diǎn)，均可求得它們之間的最優(yōu)路徑，繼而得到重新分配后的車流量并與原值作對(duì)比分析。

3 某小區(qū)開放前后道路通行能力變化

假定小區(qū)外車道均為四車道，限速40km/h，小區(qū)內(nèi)部道路為兩車道，限速20km/h，故根據(jù)《城市道路設(shè)計(jì)規(guī)范》建議的一條車道理論通行能力和不同道路類型多車道的理論通行能力，統(tǒng)一設(shè)定小區(qū)外車道理論通行能力為5445pcu/h，小區(qū)內(nèi)車道理論通行能力為2608pcu/h。以一特定小區(qū)為例（如圖2所示），其中，路段1015為小區(qū)內(nèi)部車道且假設(shè)全部開通，給定起始點(diǎn)為A1，終點(diǎn)為B1。

3.1 構(gòu)建各向量集（小區(qū)共有15個(gè)路段）。

各路段飽和交通量：

3.2 構(gòu)建小區(qū)各路段阻抗計(jì)算公式。

需要說(shuō)明的是，由于本題涉及的是多路徑分配，以上把待分配交通量拆分成微小的單元，更能體現(xiàn)隨機(jī)選擇模型的意義，且在實(shí)際工作中，分配次數(shù)滿足使每次分配的流量在200～250最好[5]，因此我們將分配流量定為250，在總流量設(shè)定（小區(qū)開放前各路段初始交通量之和，此處為37550）的前提下，循環(huán)次數(shù)為150次。

3.4 結(jié)果分析

小區(qū)按照?qǐng)D2開放路段10～15，將引起交通量的重新分配，原本繁忙的路段的部分交通量會(huì)分配到其他路段上，這會(huì)使得道路總通行能力的提升。而道路總通行能力主要由繁忙路段控制，因此我們便能以最優(yōu)路徑的道路通行能力的提升水平代表整體道路通行能力的提升水平，定義最優(yōu)路徑的道路通行能力提升率：

4 結(jié)語(yǔ)

1）小區(qū)周邊道路的通行能力受以下四個(gè)因素影響：各路段通行量xi、各交叉口通行量Fi、各路段阻抗bi、交叉路口平均延誤率Di。小區(qū)開放后，其周邊道路通行能力隨交叉路口平均延誤和各路段抗阻對(duì)應(yīng)值的提高而顯著降低，隨路段通行量和交叉口通行量的增加呈現(xiàn)先提高后降低的趨勢(shì)，即理論上存在最佳道路通行能力。

2）根據(jù)本文建立的基于0-1規(guī)劃和BPR函數(shù)的車流量分配模型及實(shí)例驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)小區(qū)開放后，原本擁堵路段上的車流量在一定程度上能夠被分配到其他路段上去，周圍道路通行能力將得到顯著提升。

3）建議相關(guān)部門可開放繁忙路段附近的小區(qū)，且盡量增加小區(qū)開放路口（路口間距不能過(guò)密，以大于70米為佳）；根據(jù)人們傾向于選擇最優(yōu)路徑這一心理需求，可基于相關(guān)數(shù)學(xué)模型（如本文中的0-1規(guī)劃分配模型）提前對(duì)繁忙路徑可能所在處進(jìn)行預(yù)測(cè)，并采取開放小區(qū)的措施或其他交通疏散辦法。

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[責(zé)任編輯：田吉捷]