基于TWSVM超像素分類的彩色圖像分割算法

王向陽， 陳 亮， 王 倩， 王雪冰， 楊紅穎

(遼寧師范大學 計算機與信息技術(shù)學院， 遼寧 大連 116081)

基于TWSVM超像素分類的彩色圖像分割算法

王向陽， 陳 亮， 王 倩， 王雪冰， 楊紅穎

(遼寧師范大學 計算機與信息技術(shù)學院， 遼寧 大連 116081)

圖像分割是圖像分析與理解的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一.提出了一種基于TWSVM超像素分類的彩色圖像分割算法.首先，利用熵率超像素生成算法，將原始彩色圖像劃分成超像素區(qū)域；其次，結(jié)合直方圖與雙樹復小波變換理論，提取出超像素的顏色特征和紋理特征；然后，采納最大類間方差閾值法確定出TWSVM訓練樣本；最后，利用訓練好的TWSVM模型對超像素進行分類處理，以獲得最終分割結(jié)果.實驗結(jié)果表明，本文算法可以獲得較好的彩色圖像分割效果.

圖像分割；熵率；超像素；孿生支持向量機

圖像分割可以視為基于像素特征的分類問題，支持向量機(SVM)分類技術(shù)已成功應用于圖像分割領(lǐng)域.Yu等[1]提出利用改進的SVM進行圖像分割的方法，它通過支持向量的性能和修剪策略進行訓練并根據(jù)不同的參數(shù)減少訓練樣本冗余，但該方法復雜度高，結(jié)果不理想.Senyukova[2]提出一種對灰度圖像的齊次模糊對象進行分割的算法，該算法主要在圖像上構(gòu)造標簽輪廓并通過SVM進行分類.Mylonas等[3]提出一種處理遙感圖像的分割方法，該方法將像素的分類結(jié)果與圖像分割中的空間提取信息相結(jié)合.Juang等[4]提出一種基于模糊聚類支持向量機(FS-FCSM)的圖像分割算法，F(xiàn)S-FCSM作為模糊學習系統(tǒng)，通過對輸入數(shù)據(jù)進行模糊聚類來實現(xiàn)良好的分割結(jié)果，但該算法的計算復雜度過高.Bai等[5]提出一種基于目標像素分析的自適應分割方法，該方法通過SVM自動選取訓練數(shù)據(jù)，可以獲得更好的性能和更低計算復雜度，但該方法只適合一些較低級的顏色特征.為簡化SVM的學習過程，Jayadeva等[6]提出一種新型的非平行分類器，即可用于二進數(shù)據(jù)分類的孿生支持向量機(TWSVM).與傳統(tǒng)SVM擁有單個平面相比，TWSVM目標是尋求兩個不平行超平面，其不僅提高了分類精度，而且降低了時間復雜度.

以熵率超像素與TWSVM理論為基礎，提出了一種基于TWSVM超像素分類的彩色圖像分割算法，獲得了較好的分割效果.

1 熵率超像素生成

基于熵率的超像素生成方法，是把圖像映射成無向圖G=(V,E).其中，V表示圖像的頂點集合，E表示邊緣集合，vi表示頂點.將V劃分為不相交的集合，則有S={S1,S2,…,SNA}，選擇邊緣集合中的一個子集A，即A?E，從而獲得由A個子圖組成的無向圖G=(V,A)，由此提出了一種聚類目標函數(shù)：

Emax=H(A)+λB(A).

(1)

其中，H(A)是隨機游走的函數(shù)，B(A)是平衡函數(shù)，A是選擇的邊緣集合，λ>0表示平衡系數(shù).隨機游走熵率定義為

(2)

其中，Pi,j(A)為熵率的轉(zhuǎn)移概率，μi為熵率的固定分布.

平衡函數(shù)的公式為

(3)

其中，NA為圖中連通節(jié)點數(shù)，ZA為聚類分布，PZA(i)為聚類的分布概率.

2 基于TWSVM超像素分類的圖像分割

2.1 高斯低通濾波去噪

對待分割圖像進行高斯平滑濾波預處理，可以達到去噪目的.高斯函數(shù)的二維形式可表示為

(4)

其中，G(x,y,σ)是圓對稱函數(shù)，G(x,y,σ)與待處理圖像f(x,y)進行卷積可獲得一個平滑圖像fs(x,y)：

fs(x,y)=f(x,y)*G(x,y,σ).

(5)

其中，高斯函數(shù)G(x,y,σ)是一個低通濾波器，而噪聲則表現(xiàn)為高頻部分，所以它能對噪聲進行濾除，而這種作用是由σ值來進行控制，隨著σ值越來越大，對噪聲的濾除能力將會變得越來越強.但需要指出的是，目標函數(shù)中的邊緣紋理通常都是高頻成分，用高斯平滑濾波進行降噪的同時，這些信息也會被錯誤的濾掉，使圖像產(chǎn)生不同程度的模糊.

2.2 自適應超像素生成

為了提高超像素分割的精確度，假設超像素個數(shù)為N，紋理程度比例為S[7]，分塊相關(guān)系數(shù)為a，則可通過式(6)求出N：

N=a/S.

(6)

其中，分塊相關(guān)系數(shù)a的選取需通過實驗選定.

讀取預處理后的待檢測圖像，進行四級非下采樣剪切波變換，通過式(7)和式(8)計算低頻能量ELF和高頻能量EHF，通過式(9)計算低頻能量占總能量比例PLF.

ELF=∑|CA|,

(7)

EHF=∑(∑CD+∑CH+∑CV+∑CL),

(8)

(9)

其中，CA表示歸一化后低頻子帶系數(shù)，CD,CH,CV,CL分別為歸一化后每一級高頻子帶系數(shù)，PLF表示低頻能量所占比例，待檢測圖像大小為M×N,則初始化超像素大小S可由式(10)求得：

(10)

2.3 超像素的顏色特征和紋理特征提取

2.3.1 超像素的顏色特征提取

本文在HSV顏色空間下提取超像素顏色特征和紋理特征[8].

首先，計算出H和S分量上每一超像素的像素級顏色特征；然后，取其中最大值表示該超像素的顏色特征.像素級顏色特征提取步驟如下：

(11)

(12)

(13)

其中，ZE和ZC表示兩個等級矩陣之間最大距離，N表示區(qū)域數(shù)量.

(14)

步驟3 計算出像素級顏色特征FC(x,y)：

FC(x,y)=SE(x,y)×SC(x,y).

(15)

2.3.2 超像素的紋理特征提取

對彩色圖像的V分量進行雙樹復小波變換，并計算出超像素的平均相位和平均幅值作為其紋理特征.

雙樹復小波變換[9]解決了離散小波變換缺乏平移不變性及方向性差等問題，具有良好的時頻局部性，良好的方向性、有限的數(shù)據(jù)冗余和較高的計算效率.

二維雙樹復小波的表達式為

ψ(x,y)=[ψh(x)+jψg(x)][ψh(y)+jψg(y)]=ψh(x)ψh(y)-ψg(x)ψg(y)+j[ψg(x)ψh(y)+ψh(x)ψg(y)].

(16)

設雙樹復小波系數(shù)為Wf(a,b)，其實部和虛部分別記為ReWf(a,b)和ImWf(a,b)，則雙樹復小波的幅值A(a,b)和相位[10]φ(a,b)為

(17)

(18)

2.4 TWSVM訓練樣本選取

最大類間方差(Otsu)[11-12]是圖像分割的經(jīng)典算法之一.本文結(jié)合超像素的二維Otsu閾值進行TWSVM訓練樣本選取，其主要工作步驟如下：

步驟1 設生成的超像素個數(shù)為N，則第k個超像素區(qū)域內(nèi)的任意一點(x,y)的平均灰度級為

(19)

其中，f(xs(k),ys(k))表示灰度圖像在第k個超像素區(qū)域內(nèi)的灰度值；xs(k)表示第k個超像素區(qū)域內(nèi)的循環(huán)為第s次的超像素橫坐標；ys(k)表示第k個超像素區(qū)域內(nèi)的循環(huán)為第s次的超像素縱坐標；s為循環(huán)的次數(shù).

設超像素平均灰度值為A，其鄰域超像素灰度平均值為B的超像素個數(shù)為fAB，則相應的概率Pij為

(20)

步驟2 分別計算超像素中的二維Otsu的對象、背景和總體的矢量均值：

(21)

步驟3 用σB的跡tr(σB)表示目標和背景的類間距離測度函數(shù)：

(22)

當tr(σB)為最大時，可獲得最優(yōu)閾值向量：

(23)

最后根據(jù)上面公式求出最優(yōu)閾值，進而得到分割結(jié)果，并利用選取的訓練數(shù)據(jù)來訓練TWSVM模型.

2.5 利用TWSVM訓練模型進行超像素分類

圖像分割的目的是通過訓練的分類模型來推斷最可能的類標簽.首先，計算測試圖像的超像素特征，作為輸入向量.其次，通過TWSVM模型預測測試圖像的類標簽.最后，合并訓練集(超像素的Otsu閾值法給出的類標簽)和測試集(TWSVM給出的類標簽)組合得到完整的類標簽向量，作為圖像分割結(jié)果返回.

3 實驗結(jié)果與分析

為了驗證本文算法的有效性，從Microsoft Research Cambridge Database數(shù)據(jù)庫[13]中隨機選取部分圖像進行了分割實驗.圖1給出了部分彩色圖像的分割結(jié)果.

圖1 本文算法的圖像分割結(jié)果

Fig.1 The image segmentation results

以上初步實驗結(jié)果表明，本文算法可以獲得較好的彩色圖像分割效果，其主要原因在于：熵率超像素方法能捕獲圖像中相似性結(jié)構(gòu)，進而提高分割準確率；DTCWT變換下的相位和幅值能很好地表示圖像紋理特征；性能良好的TWSVM分類器具有較高的分類精度.

4 結(jié) 語

提出了一種基于TWSVM超像素分類彩色圖像分割算法，該方法在用熵率生成超像素后，用超像素的像素級顏色特征和超像素下的DTCWT變換的平均幅值和平均相位做超像素紋理特征，可以很好地刻畫和描述圖像的內(nèi)容，并結(jié)合超像素下的經(jīng)典Otsu閾值法進行訓練樣本選取，最后利用性能良好的TWSVM模型完成訓練樣本分類.初步實驗結(jié)果，該方法具有較好的圖像分割效果.

雖然本文算法具有較好的分割效果，但超像素的特征直接影響著最后的分割結(jié)果，所以今后尋找能更好地表示超像素圖像的特征是完善算法的關(guān)鍵，另外也可以從時間的復雜度上進行改進.

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學術(shù)論文數(shù)學式和反應式的規(guī)范

(1)文中重要的或后文將要重新提及的數(shù)學式、反應式等可另行起排，并用阿拉伯數(shù)字連續(xù)編序號(或碼).序號加圓括號，排在右端行末.

(2)長數(shù)學式超過1行時，應在“=”“≈”“<”“>”等關(guān)系符號，或在“+”“-”“×”“÷”等運算符號處轉(zhuǎn)行.2次以上轉(zhuǎn)行者，應使關(guān)系符號和運算符號分別對齊.

(4)為節(jié)省版面，在不引起誤解的前提下，疊排分式應盡量改成臥排分式或負數(shù)冪.

Image segmentation based on TWSVM superpixel classification

WANGXiangyang,CHENLiang,WANGQian,WANGXuebing,YANGHongying

(School of Computer and Information Technology, Liaoning Normal University, Dalian 116081, China)

Image segmentation is the key step of image analysis and image understanding. In this paper, we propose a TWSVM superpixel classification based color image segmentation. Firstly, the original color image is divided into superpixel regons by using the entropy rate superpixel algorithm. Secondly, the color feature and texture feature of superpixel regions are extracted.Thirdly, both color and texture features are used as input of TWSVM model, and the TWSVM classifieris trained by selecting the training samples with OTSU thresholding. Finally, the color image is segmented with the trained TWSVM classifier.Experimental results show that our proposed method has the promising segmentation performance.

image segmentation;entropy rate;superpixel;Twin Support Vector Machine (TWSVM)

2016-12-13 基金項目：國家自然科學基金資助項目(61472171；61272416)；遼寧省自然科學基金資助項目(201602463) 作者簡介：王向陽(1965-)，男，遼寧鐵嶺人，遼寧師范大學教授．

1000-1735(2017)01-0035-06

10.11679/lsxblk2017010035

TP391.41

A