校本高中《數(shù)學(xué)·文化》課程的實(shí)踐與思考

方躍飛

（漳州第一中學(xué)，福建 漳州 363000）

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2003實(shí)驗(yàn)版）》指出：“高中數(shù)學(xué)課程提倡體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，并在適當(dāng)?shù)膬?nèi)容中提出對‘?dāng)?shù)學(xué)文化’的學(xué)習(xí)要求，設(shè)立‘?dāng)?shù)學(xué)史選講’等專題?！惫P者在高中校本課程設(shè)置時(shí)，開設(shè)了《數(shù)學(xué)·文化》課程，在教材編寫、課堂教學(xué)方面進(jìn)行了嘗試，取得了良好的教學(xué)效果。

一、凸顯“四性”，構(gòu)筑精品課程

《數(shù)學(xué)·文化》課程作為學(xué)校自己開發(fā)的課程，為了使之成為學(xué)生歡迎、效果良好的校本精品課程，筆者在教材編寫時(shí)，著重體現(xiàn)“四性”，即廣泛性、思想性、趣味性和實(shí)效性。

一是廣泛性。《數(shù)學(xué)·文化》涵蓋了自然、人文、藝術(shù)、體育、社會(huì)等，其展現(xiàn)的時(shí)間和空間貫穿古今中外。讓學(xué)生通過了解數(shù)學(xué)小到在身邊的生活中的體現(xiàn)，大到在其他學(xué)科上的應(yīng)用，從中感受到數(shù)學(xué)宏大的影響力和魅力。

二是思想性。在內(nèi)容的選擇和課程實(shí)施過程中，注重培養(yǎng)學(xué)生正確的世界觀、價(jià)值觀和人生觀。如在第一部分“學(xué)數(shù)學(xué)愛數(shù)學(xué)”中，選擇“為什么要學(xué)數(shù)學(xué)”“美哉，數(shù)學(xué)”等專題，展示出數(shù)學(xué)的德育、美育力量；第五部分“數(shù)學(xué)與九大思想學(xué)派”，選擇“數(shù)學(xué)與佛教、道教”等專題，第二部分“數(shù)學(xué)與人文社會(huì)科學(xué)”中，選擇“數(shù)學(xué)與周易”“數(shù)學(xué)與圣經(jīng)”等專題，讓原本在學(xué)生印象中神秘的東西，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中找到科學(xué)詮釋；第六部分“數(shù)學(xué)文化之?dāng)?shù)學(xué)史”中選擇“中國數(shù)學(xué)史”，讓學(xué)生系統(tǒng)了解中國輝煌和曲折的數(shù)學(xué)歷史，增強(qiáng)自豪感和使命感。

三是趣味性。如第一部分第四講“美哉，數(shù)學(xué)”，介紹了11個(gè)方面，不僅展示了數(shù)學(xué)中美妙的趣題、趣式、趣圖和趣聞，而且還展示了與藝術(shù)、音樂、文學(xué)的融合之美，增強(qiáng)了趣味性；對數(shù)學(xué)史的介紹，筆者放棄原來教材，選擇兩本“數(shù)學(xué)演義”作為教材：一本是《數(shù)林探幽》（文史出版社出版，筆者編著，二十回的中國數(shù)學(xué)史演義）；另一本是《數(shù)學(xué)史演義》（科學(xué)出版社出版，張景中主編，王樹禾著）。用演義的方式介紹數(shù)學(xué)史，大大地增強(qiáng)趣味性。還有“數(shù)學(xué)與足球”“數(shù)學(xué)與圍棋”“數(shù)學(xué)與音樂”“數(shù)學(xué)與視覺藝術(shù)”等專題，在學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的同時(shí)，也給學(xué)生帶來了極大的樂趣。

四是實(shí)效性。高中教學(xué)繞不開高考，因此在相關(guān)課程開發(fā)與設(shè)置上，應(yīng)有利于提高學(xué)生應(yīng)對高考的能力。2017年《中國考試》第7期在對2017年高考數(shù)學(xué)試題評析中指出：“2017年高考命題思路中滲透數(shù)學(xué)文化?！薄稊?shù)學(xué)·文化》所選擇的涉及中國傳統(tǒng)文化的專題，如“數(shù)學(xué)與周易”就介紹到“八卦”，還有專題“如何解數(shù)學(xué)題之解題基本方法、之解題思想、之解題反思”等，從內(nèi)容和解題思路與2017年高考試題高度吻合。

二、多措并舉，推動(dòng)課程實(shí)施

在課程實(shí)施過程中，采取開設(shè)專題系列講座、學(xué)生自主研究學(xué)習(xí)和相關(guān)學(xué)科課堂教學(xué)滲透等多渠道、多形式推進(jìn)。

一是專題講座?！稊?shù)學(xué)·文化》課程教學(xué)開設(shè)采取系列講座形式：結(jié)合數(shù)學(xué)必修課程進(jìn)度，學(xué)生對相應(yīng)知識(shí)的學(xué)習(xí)進(jìn)展情況進(jìn)行安排，制作成PPT課件，輔助生動(dòng)有趣的圖片和視頻，一方面注意引用數(shù)學(xué)發(fā)展史上的典型事例，另一方面注意搜集比較前沿新穎的現(xiàn)代科技信息，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的同時(shí)，感受數(shù)學(xué)與科技的魅力，提高學(xué)習(xí)的興趣。如：第一講為什么要學(xué)數(shù)學(xué)？講座一開始，筆者引用被馬克思稱之為“英國唯物主義和整個(gè)現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)科學(xué)的真正始祖”培根的話：“數(shù)學(xué)是打開科學(xué)大門的鑰匙”，由此提出問題：“世界觀天之最在哪？”在讓學(xué)生了解是我國貴州省平塘縣500米口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡（FAST）之后，進(jìn)一步介紹太陽系上的“筆尖上的行星”——海王星和冥王星的發(fā)現(xiàn)過程，說明數(shù)學(xué)可以到達(dá)直觀無力到達(dá)的世界，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)有全新的感覺和認(rèn)識(shí)。接著又引用前蘇聯(lián)教育家加里寧的名言：“數(shù)學(xué)是思維的體操”，讓學(xué)生了解14世紀(jì)前中國數(shù)學(xué)的偉大成就，以及后來的停滯不前。之后通過對《九章算術(shù)》和《幾何原本》的編寫特點(diǎn)的介紹，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到把數(shù)學(xué)看成是“工具”與看成是“思維的體操”的不同意義之所在，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生更深刻的理解。

二是探究學(xué)習(xí)?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程目標(biāo)（2003實(shí)驗(yàn)版）》明確指出：“通過不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過程?！痹诮虒W(xué)過程中，克服教師包辦代替、一講到底的填鴨式的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，在合作探究中完成所學(xué)內(nèi)容。有的專題結(jié)合綜合實(shí)踐活動(dòng)課，作為研究性學(xué)習(xí)專題去做，如：籃球投籃中的數(shù)學(xué)，足球射門中的數(shù)學(xué)，田徑場上的數(shù)學(xué)等；有的專題學(xué)習(xí)時(shí)，可以把全班學(xué)生分成幾個(gè)學(xué)習(xí)小組，學(xué)生個(gè)人先搜集相關(guān)材料，以小組為單位交流梳理，推薦一名學(xué)生在課堂上與全班同學(xué)分享，教師再進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生歸納提煉，形成比較完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，如“自然界里的動(dòng)植物”“數(shù)學(xué)與戰(zhàn)爭”“數(shù)學(xué)與象棋”等，努力在課程實(shí)施中培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主的學(xué)習(xí)能力。

三是滲透必修課程。把《數(shù)學(xué)·文化》教材作為教輔材料發(fā)放給數(shù)學(xué)科任教師，教師在必修課和其他選修課的教學(xué)過程中，根據(jù)課程內(nèi)容進(jìn)度情況采取引用、滲透方式開展教學(xué)。如：專題“數(shù)學(xué)與股票”可在數(shù)列、概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)時(shí)引入，專題“數(shù)學(xué)與周易”在排列組合教學(xué)時(shí)引入，數(shù)學(xué)與足球在立體幾何、函數(shù)最值等教學(xué)時(shí)均可以作為補(bǔ)充內(nèi)容引用。還有“數(shù)學(xué)與音樂”“數(shù)學(xué)與視覺藝術(shù)”“數(shù)學(xué)與考古”等專題，可以與相關(guān)學(xué)科教師一起溝通交流，一起備課，實(shí)現(xiàn)學(xué)科間教學(xué)融合。

三、創(chuàng)設(shè)空間，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展

《數(shù)學(xué)·文化》教材的編寫和課程的實(shí)施，注重在更大程度上為學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)空間，更好體現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值，為學(xué)生持續(xù)發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。

一是打破常規(guī)體系。教材在注重科學(xué)性的同時(shí)，不拘泥于數(shù)學(xué)新舊知識(shí)的“銜接”，力求更好服務(wù)于數(shù)學(xué)文化主題。如：有些符號(hào)和結(jié)論在高中階段雖然沒有出現(xiàn)，不做要求，但經(jīng)過簡單的說明學(xué)生就能理解，也可選用進(jìn)來。目的在于能夠更直觀更有效地展現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的價(jià)值。如：斯特林近似公式、歐拉恒等式等，這些算式的出現(xiàn)對展現(xiàn)數(shù)學(xué)文化起到了畫龍點(diǎn)睛的作用。

二是跨越文理界限。在許多學(xué)生潛意識(shí)里，數(shù)學(xué)與物理、化學(xué)和生物同屬理科，同是自然科學(xué)。因此，筆者選用了“數(shù)學(xué)與人文社會(huì)科學(xué)”“數(shù)學(xué)與九大思想學(xué)派”等內(nèi)容，介紹了數(shù)學(xué)的思維方法在人文社會(huì)學(xué)科中的應(yīng)用，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)一旦走進(jìn)某學(xué)科，就會(huì)給此學(xué)科注入無限活力。

三是培養(yǎng)建模思想。從身邊的學(xué)習(xí)、生活入手，“讓學(xué)生對現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)含的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和判斷”，培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)學(xué)建模思想。如：在“有趣的數(shù)學(xué)”一講中，選擇五個(gè)問題，即：①臺(tái)球上的數(shù)學(xué)；②校園走透透；③奇妙的車前草；④蜂房的秘密；⑤抓堆游戲。這些都是學(xué)生身邊看得見、摸得著的事物；在“數(shù)學(xué)與體育運(yùn)動(dòng)”一講中，選擇跑步、跳高、打球（籃球、羽毛球等）、下棋等學(xué)生幾乎每天必接觸到的體育活動(dòng)專題，讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言和方法，通過抽象、簡化，建立能近似刻畫并“解決”實(shí)際問題的模型，從而培養(yǎng)初步的數(shù)學(xué)建模思想。

［1］伏春玲，馮秀芳，董建德.數(shù)學(xué)文化在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2011（12）.

［2］陳玨.讓“數(shù)學(xué)文化”走進(jìn)課堂［D］.貴陽：貴州師范大學(xué)，2015.

［3］劉金嶺.高中新課程標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)教學(xué)的探索［D］.北京：中央民族大學(xué)，2013.