一道高考題的擴(kuò)展

廣東理工學(xué)院(526100)

李開瑋● 楊 斌●

一道高考題的擴(kuò)展

廣東理工學(xué)院(526100)

李開瑋● 楊 斌●

本文分析了一道高考物理題的解題思路，并對(duì)其進(jìn)行了擴(kuò)展討論.

高考物理題；擴(kuò)展討論

原題 (2014年廣東高考卷)如圖1所示，足夠大的平行擋板A1、A2豎直放置，間距6L.兩板間存在兩個(gè)方向相反的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，以水平面MN為理想分界面.Ⅰ區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，方向垂直紙面向外，A1、A2上各有位置正對(duì)的小孔S1、S2，兩孔與分界面MN的距離均為L(zhǎng).質(zhì)量為m、+q的粒子經(jīng)寬度為d的勻強(qiáng)電場(chǎng)由靜止加速后，沿水平方向從S1進(jìn)入Ⅰ區(qū)，并直接偏轉(zhuǎn)到MN上的P點(diǎn)，再進(jìn)入Ⅱ區(qū).P點(diǎn)與A1板的距離是L的k倍.不計(jì)重力，碰到擋板的粒子不予考慮.

(1)若k=1，求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E；

(2)若2

解析 (1)k=1則粒子在Ⅰ區(qū)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)圓心為M，半徑為L(zhǎng)，則有

式中v為粒子的速度，R為粒子在Ⅰ區(qū)運(yùn)動(dòng)半徑.粒子被靜電場(chǎng)加速有公式

由(1) (2)可求得E為

(2)粒子沿水平方向沿S2射出，則粒子在磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)圖像如圖2所示

由三角形MAP為直角三角形有：

(kL)2+(R-L)2=R2(4)

粒子在Ⅰ、Ⅱ區(qū)運(yùn)動(dòng)的半徑可以表示為

由(5) (7)可得

由于22B0.

引申：若S2與S1位置并不正對(duì)，處于N上方，且距離N距離L/2，粒子恰好從S2射出，求Ⅱ區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度B，粒子從S2出射方向.

聯(lián)立(4) (5) (9)解得

到此問題得到解決.

本道題考察了粒子在靜電場(chǎng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)圖像，及靈活運(yùn)用幾何知識(shí)的技巧.從該道題解析過程來看，在解粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題時(shí)，要找到粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡，關(guān)鍵在于確定粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓心，粒子的運(yùn)動(dòng)方向，因此教師在講述知識(shí)時(shí)應(yīng)著重運(yùn)動(dòng)過程圖像的分析與講解.

G632

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1008-0333(2017)07-0067-01