如何有效攻克高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)

湖北省宜昌市一中(443000)

洪紫藍(lán)●

如何有效攻克高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)

湖北省宜昌市一中(443000)

洪紫藍(lán)●

本文以攻克高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的三角函數(shù)難題為切入點(diǎn)，從學(xué)生的思維習(xí)慣和接受能力入手，就具體的課堂教學(xué)對(duì)策與手段，做逐一的探討研究，期望為提升一些同學(xué)對(duì)三角函數(shù)知識(shí)的理解運(yùn)用能力，優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量成果，提供有益的參考.

高中數(shù)學(xué)；三角函數(shù)；課堂教學(xué)

三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要知識(shí)內(nèi)容，但其知識(shí)本身包含各類數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等思想，其學(xué)識(shí)較為抽象復(fù)雜，對(duì)高中生的學(xué)習(xí)認(rèn)知能力要求較高.一些同學(xué)普遍反映較難理解與掌握三角函數(shù)知識(shí)，同時(shí)難以運(yùn)用其知識(shí)概念來進(jìn)行解題，影響數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)與綜合素質(zhì)發(fā)展.因此本文以如何有效攻克高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)難題為研究出發(fā)點(diǎn)，對(duì)在課堂教學(xué)中的有效的三角函數(shù)教學(xué)策略與方法，做詳細(xì)的探究分析.

一、采用靈活、多樣的手段方法

要幫助學(xué)生有效攻克三角函數(shù)難題，首先就需要為其建立、鞏固好三角函數(shù)的知識(shí)概念基礎(chǔ)，只有掌握到基本的概念定義，才能推動(dòng)其進(jìn)一步理解、運(yùn)用三角函數(shù)知識(shí)技能.因而在三角函數(shù)概念定義知識(shí)的教授過程中，教師應(yīng)采用各類靈活、多樣的教學(xué)手段，通過創(chuàng)新教育方法來優(yōu)化學(xué)生對(duì)三角函數(shù)知識(shí)概念的認(rèn)知掌握程度，從而打下堅(jiān)實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)，推動(dòng)學(xué)生有效理解歸納三角函數(shù)學(xué)識(shí)，并進(jìn)行準(zhǔn)確、合理的實(shí)踐運(yùn)用與問題求解.對(duì)此教師可在課堂教育進(jìn)程中引入多媒體信息技術(shù)，經(jīng)由多媒體影像設(shè)備將三角函數(shù)知識(shí)概念直觀、生動(dòng)地展現(xiàn)在學(xué)生眼前，從而突破傳統(tǒng)黑板、課本教育方式的限制.通過多方面感官刺激提升學(xué)生對(duì)其概念定義的理解認(rèn)知深度，進(jìn)而牢固樹立起學(xué)生的三角函數(shù)知識(shí)基礎(chǔ).

比如在教授三角函數(shù)中的“余弦定理”一節(jié)時(shí)，教師可創(chuàng)設(shè)對(duì)應(yīng)的教學(xué)情境幫助學(xué)生加深對(duì)相應(yīng)知識(shí)概念的理解：某一隧道工程在挖掘之前，需要先確定其隧道的長度，測(cè)量人員選擇某一A點(diǎn)位置，計(jì)算A點(diǎn)與山腳B、C點(diǎn)之間的距離長度，同時(shí)利用經(jīng)緯儀來確定A點(diǎn)與BC段之間的張角，然后測(cè)算BC段的實(shí)際長度.教師可將其情境轉(zhuǎn)變?yōu)槿呛瘮?shù)問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考求解，即已知三角形一夾角與兩條邊長度，現(xiàn)求另一邊長度，可使用已學(xué)的正弦定理推出答案.之后教師繼續(xù)為學(xué)生做問題的指導(dǎo)與延伸：若設(shè)定三角形ABC為直角三角形，∠C為直角，于是存在a2+b2=c2，那么如果要保持a、b兩邊的長度不變，更改∠C的角度，三條邊相互的關(guān)系會(huì)發(fā)生怎樣的改變呢？由此調(diào)動(dòng)學(xué)生展開積極思考與探究，教師再將各類情形經(jīng)由多媒體影像做展示，從而引導(dǎo)出余弦定理，通過情景教學(xué)與多媒體教學(xué)等創(chuàng)新形式，深化學(xué)生對(duì)余弦定理概念的理解認(rèn)知.

二、將三角函數(shù)知識(shí)教學(xué)與函數(shù)教學(xué)運(yùn)用結(jié)合

教師在輔導(dǎo)一些同學(xué)攻克三角函數(shù)難題時(shí)，也應(yīng)從知識(shí)教授結(jié)構(gòu)上加以改進(jìn)優(yōu)化.基于學(xué)生的理解能力與學(xué)習(xí)習(xí)慣，在知識(shí)教育進(jìn)程中對(duì)教學(xué)內(nèi)容的安排，應(yīng)呈逐步上升的趨勢(shì).即各數(shù)學(xué)知識(shí)之間相互聯(lián)系，彼此均有邏輯上的銜接，知識(shí)點(diǎn)難度則做到層層推進(jìn).這樣的教學(xué)思路將有利于學(xué)生對(duì)三角函數(shù)知識(shí)的吸收理解，進(jìn)而幫助其有效掌握、運(yùn)用三角函數(shù)知識(shí)技能.為此教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，就應(yīng)樹立知識(shí)教授的整體化觀念，將三角函數(shù)教學(xué)與函數(shù)教學(xué)相結(jié)合，通過函數(shù)知識(shí)體系中非三角函數(shù)的學(xué)習(xí)理解.推動(dòng)對(duì)三角函數(shù)知識(shí)的認(rèn)知掌握程度，并促進(jìn)學(xué)生三角函數(shù)知識(shí)運(yùn)用能力的提升.

三、老師應(yīng)重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)鍛煉

在課堂教育中，教師還應(yīng)選取具備代表性的習(xí)題，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)鍛煉，以訓(xùn)練一些同學(xué)的數(shù)學(xué)思維意識(shí)與能力，優(yōu)化其解題思路和技巧.這樣不僅能使學(xué)生學(xué)會(huì)理解三角函數(shù)知識(shí)，更能將其有效運(yùn)用到實(shí)踐解題進(jìn)程中，避免“只會(huì)記不會(huì)用”等問題的出現(xiàn).

三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)教育中的重難點(diǎn)知識(shí)，需要教師采用多種教學(xué)策略與方法，推動(dòng)學(xué)生提升對(duì)其知識(shí)的理解運(yùn)用能力，攻克相應(yīng)難題.

[1]於秋靜.高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)問題有效教學(xué)策略探析[J].語數(shù)外學(xué)習(xí)(數(shù)學(xué)教育),2013,09:66-67.

[2]張安濤,湯強(qiáng).新課程背景下高中三角函數(shù)教學(xué)中的問題及對(duì)策[J].教育教學(xué)論壇,2013,37:83-84.

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