• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    導(dǎo)數(shù)綜合題中零點(diǎn)不可求問題的突破方法

    2017-04-15 01:27:55福建省泉州實(shí)驗(yàn)中學(xué)362000
    數(shù)理化解題研究 2017年7期
    關(guān)鍵詞:零點(diǎn)單調(diào)導(dǎo)數(shù)

    福建省泉州實(shí)驗(yàn)中學(xué)(362000)

    劉彬輝●

    導(dǎo)數(shù)綜合題中零點(diǎn)不可求問題的突破方法

    福建省泉州實(shí)驗(yàn)中學(xué)(362000)

    劉彬輝●

    導(dǎo)數(shù)經(jīng)常作為高考壓軸題的考點(diǎn)出現(xiàn),導(dǎo)數(shù)求解過程中頻繁碰到導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)不可求,這讓很多考生望而卻步,為此筆者以近年高考或高三聯(lián)考中涉及導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)不可求的試題為例,系統(tǒng)闡述該問題的突破,供讀者參考.

    一、特殊值代入找零點(diǎn)

    此類導(dǎo)函數(shù)往往具備單調(diào)性,可以先找導(dǎo)函數(shù)特殊零點(diǎn),再結(jié)合單調(diào)性寫出單調(diào)區(qū)間

    (Ⅰ)求l的方程;(Ⅱ)證明:除切點(diǎn)(1,0)之外,曲線C在直線l的下方.

    當(dāng)0

    當(dāng)x>1時,x2-1>0,lnx>0,所以g′(x)>0,故g(x)單調(diào)遞增.

    所以,g(x)>g(1)=0(?x>0,x≠1).所以除切點(diǎn)之外,曲線C在直線l的下方.

    評注 本題中x2-1+lnx=0屬于超越方程,常規(guī)方法無法求解,仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)把方程左邊看作一個函數(shù),發(fā)現(xiàn)其是遞增的而且有一個零點(diǎn)1,問題就迎刃而解了.

    二、虛設(shè)零點(diǎn),整體代入

    此類導(dǎo)函數(shù)可以判斷存在零點(diǎn),當(dāng)題目要求出對應(yīng)的極值時可以考慮虛設(shè)零點(diǎn),整體代入.

    例2 (2015年全國新課標(biāo)1)設(shè)函數(shù)f(x)=e2x-alnx.

    (1)討論f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)零點(diǎn)的個數(shù);(2)證明:當(dāng)a>0時,f(x)≥2a+alnx.

    當(dāng)a≤0時,f′(x)>0,f′(x)沒有零點(diǎn).

    (2)證明:由(1)可設(shè)f′(x)在(0,+∞)上的唯一零點(diǎn)為x0.當(dāng)x∈(0,x0)時,f′(x)<0;當(dāng)x∈(x0,+∞)時,f′(x)>0.

    故f(x)在(0,x0)上單調(diào)遞減,在(x0,+∞)上單調(diào)遞增,所以當(dāng)x=x0時,f(x)取得最小值,最小值為f(x0).

    三、多次求導(dǎo),柳暗花明

    此類導(dǎo)函數(shù)零點(diǎn)無法找到特殊值,可以考慮導(dǎo)函數(shù)整體或部分再次求導(dǎo),再結(jié)合其它方法尋找突破.

    例3 設(shè)函數(shù)f(x)=ex,g(x)=lnx.

    (Ⅱ)若對所有的x≥0,都有f(x)-f(-x)≥ax,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

    解 (Ⅰ)略.

    (Ⅱ) 記h(x)=f(x)-f(-x)-ax=ex-e-x-ax,∴h(x)≥0在[0,+∞)恒成立,

    h′(x)=ex+e-x-a,∵h(yuǎn)″(x)=ex-e-x≥0(∵x≥0),

    ∴h′(x)在[0,+∞)遞增,又h′(0)=2-a,

    ∴①當(dāng)a≤2時,h′(x)≥0成立, 即h(x)在[0,+∞)遞增,則h(x)≥h(0)=0,即f(x)-f(-x)≥ax成立.

    ②當(dāng)a≥2時,∵h(yuǎn)′(x)在[0,+∞)遞增,且h′(x)max=2-a<0,

    ∴必存在t∈(0,+∞)使得h′(t)=0.則x∈(0,t)時,h′(t)<0,即x∈(0,t)時,h(t)2舍去.

    ∴必存在t∈(0,+∞)使得h′(t)=0.

    即x∈(0,t)時,h(t)2舍去.

    綜上,實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≤2.

    評注 本題用到了兩次求導(dǎo),多次求導(dǎo)切忌不可濫用,本題二次求導(dǎo)后函數(shù)明顯簡單化,這樣子再去尋找零點(diǎn)就順理成章,另外也得注意不可把二次導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)與原函數(shù)零點(diǎn)混淆.

    四、合理重組,化繁為簡

    此類函數(shù)相比前三種方法更不容易想到,可考慮把原區(qū)間分成幾部分或通過適當(dāng)?shù)幕啺言瘮?shù)分解成幾部分再進(jìn)一步研究,一般分為兩部分較為常見.

    當(dāng)x>1時,φ′(x)>0,φ(x)遞增;當(dāng)0

    ∴φ(x)在x=1處取得唯一的極小值,即為最小值,即φ(x)≥φ(1)=1>0,∴F′(x)>0,

    ∵x>1,∴1-ex<0,∴h′(x)<0,即h(x)在(1,+∞)上是減函數(shù),

    五、零點(diǎn)判斷,注意正負(fù)

    例5 (2016全國卷新課標(biāo)理)已知函數(shù)f(x)=(x-2)ex+a(x-1)2有兩個零點(diǎn).

    (Ⅰ)求a的取值范圍;(Ⅱ)設(shè)x1,x2是f(x)的兩個零點(diǎn),證明:x1+x2<2.

    (Ⅰ)法二:∵f(1)≠0,∴x=1不是函數(shù)f(x)的零點(diǎn).

    當(dāng)x∈(-∞,1)時,g′(x)>0,g(x)單調(diào)遞增,當(dāng)x∈(1,+∞)時,g′(x)<0,g(x)單調(diào)遞減.

    又當(dāng)x∈(-∞,1)時,g(x)∈(0,+∞),當(dāng)x∈(1,+∞)時,g(x)∈R,故當(dāng)a>0時,函數(shù)y=a與函數(shù)y=g(x)的圖象有兩個交點(diǎn),即方程a=g(x)有兩解,此時a的取值范圍為(0,+∞).

    (Ⅱ)解答略.

    評注 本題零點(diǎn)個數(shù)判斷問題,最常用的思路是零點(diǎn)存在性定理,但在具體解題中會出現(xiàn)很難尋找對應(yīng)區(qū)間的正數(shù)或負(fù)數(shù)點(diǎn),解題中要注意可能要適當(dāng)?shù)胤趴s把式子簡化,同時也要注意在對應(yīng)區(qū)間可能出現(xiàn)恒正或恒負(fù)情況.

    綜上可知,以上幾種方法各有千秋,解題中作為參考,使用中要做到具體問題具體分析,靈活使用.

    [1]林國夫.2013年高考導(dǎo)數(shù)綜合應(yīng)用中的“隱零點(diǎn)”[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志,2013(9).

    [2]福建省教育考試院2016年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試試題、參考答案[M].2016(6).

    G632

    B

    1008-0333(2017)07-0017-02

    猜你喜歡
    零點(diǎn)單調(diào)導(dǎo)數(shù)
    解導(dǎo)數(shù)題的幾種構(gòu)造妙招
    數(shù)列的單調(diào)性
    數(shù)列的單調(diào)性
    2019年高考全國卷Ⅱ文科數(shù)學(xué)第21題的五種解法
    一類Hamiltonian系統(tǒng)的Abelian積分的零點(diǎn)
    對數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用知多少
    關(guān)于導(dǎo)數(shù)解法
    一道高考函數(shù)零點(diǎn)題的四變式
    導(dǎo)數(shù)在圓錐曲線中的應(yīng)用
    函數(shù)與導(dǎo)數(shù)
    嫩草影院精品99| 一二三四社区在线视频社区8| xxxwww97欧美| 免费电影在线观看免费观看| 小蜜桃在线观看免费完整版高清| 51国产日韩欧美| 欧美黑人欧美精品刺激| 美女高潮喷水抽搐中文字幕| 久久99热这里只有精品18| 久久国产乱子免费精品| 一进一出好大好爽视频| a级毛片免费高清观看在线播放| 一个人免费在线观看电影| 免费搜索国产男女视频| a在线观看视频网站| 三级毛片av免费| 热99re8久久精品国产| 亚洲美女搞黄在线观看 | 欧美一级a爱片免费观看看| 久久久久免费精品人妻一区二区| 在线观看舔阴道视频| 亚洲一区二区三区不卡视频| 免费无遮挡裸体视频| av在线蜜桃| 精品人妻1区二区| 久久人人精品亚洲av| 婷婷六月久久综合丁香| 亚州av有码| 偷拍熟女少妇极品色| 色播亚洲综合网| 高清毛片免费观看视频网站| 精品一区二区三区视频在线| 成人鲁丝片一二三区免费| 女人被狂操c到高潮| 丰满人妻熟妇乱又伦精品不卡| 国产精品一区二区免费欧美| 直男gayav资源| 两人在一起打扑克的视频| 最近在线观看免费完整版| 国产亚洲欧美在线一区二区| 成人特级av手机在线观看| 久久精品综合一区二区三区| 欧美在线一区亚洲| 一边摸一边抽搐一进一小说| 欧美性猛交黑人性爽| 97超视频在线观看视频| 综合色av麻豆| 中国美女看黄片| 欧美成人a在线观看| 精品久久久久久久久av| 国产av不卡久久| 亚洲国产欧洲综合997久久,| 乱人视频在线观看| 黄片小视频在线播放| 亚洲熟妇中文字幕五十中出| 久久久久久久久大av| 免费高清视频大片| 国产黄a三级三级三级人| 性色av乱码一区二区三区2| 美女xxoo啪啪120秒动态图 | 久久国产精品人妻蜜桃| 国产在线男女| 中文字幕av在线有码专区| 国产 一区 欧美 日韩| 亚洲自拍偷在线| 国产老妇女一区| 人妻久久中文字幕网| 99国产综合亚洲精品| 久久亚洲真实| 久久性视频一级片| 国产单亲对白刺激| 午夜久久久久精精品| 国内久久婷婷六月综合欲色啪| 美女被艹到高潮喷水动态| 国产亚洲精品综合一区在线观看| 亚洲,欧美,日韩| h日本视频在线播放| 国产精品国产高清国产av| 一本综合久久免费| 天堂av国产一区二区熟女人妻| 夜夜躁狠狠躁天天躁| 中文在线观看免费www的网站| 别揉我奶头 嗯啊视频| 十八禁网站免费在线| 国产精品一区二区三区四区久久| 国产精品影院久久| 亚洲精品456在线播放app | 超碰av人人做人人爽久久| 黄色视频,在线免费观看| 国产精品久久视频播放| 国产成人aa在线观看| 可以在线观看的亚洲视频| 精品日产1卡2卡| 高清在线国产一区| 亚洲三级黄色毛片| 99精品久久久久人妻精品| 男女之事视频高清在线观看| 欧美在线一区亚洲| 亚洲五月婷婷丁香| 精品欧美国产一区二区三| 午夜精品在线福利| 欧美色视频一区免费| 日韩有码中文字幕| 亚洲成人久久爱视频| 首页视频小说图片口味搜索| 国产av一区在线观看免费| 成人美女网站在线观看视频| 日日夜夜操网爽| 91在线观看av| 午夜免费男女啪啪视频观看 | 精品乱码久久久久久99久播| 99在线人妻在线中文字幕| 国产成人福利小说| 偷拍熟女少妇极品色| a在线观看视频网站| 精品一区二区三区视频在线| 午夜福利成人在线免费观看| 中文字幕久久专区| 在线播放无遮挡| 757午夜福利合集在线观看| 免费无遮挡裸体视频| 国产精品久久久久久久电影| 日本与韩国留学比较| 88av欧美| 少妇裸体淫交视频免费看高清| 日韩欧美精品免费久久 | 少妇熟女aⅴ在线视频| 国产极品精品免费视频能看的| 国产真实伦视频高清在线观看 | 色综合亚洲欧美另类图片| 欧美性感艳星| 一边摸一边抽搐一进一小说| 女人被狂操c到高潮| 窝窝影院91人妻| 亚洲经典国产精华液单 | 精品人妻熟女av久视频| www.熟女人妻精品国产| 亚洲成av人片在线播放无| 久久精品91蜜桃| 深夜a级毛片| av专区在线播放| 欧美色视频一区免费| 最近最新免费中文字幕在线| 国产午夜福利久久久久久| 男人舔奶头视频| 欧美在线黄色| 日韩成人在线观看一区二区三区| 美女高潮喷水抽搐中文字幕| 国产精品自产拍在线观看55亚洲| 听说在线观看完整版免费高清| 欧美性猛交黑人性爽| 色精品久久人妻99蜜桃| 免费在线观看成人毛片| 久久精品国产99精品国产亚洲性色| 国产精品亚洲av一区麻豆| 性欧美人与动物交配| 久久久久精品国产欧美久久久| 看片在线看免费视频| 欧美日本视频| 成年版毛片免费区| 网址你懂的国产日韩在线| 麻豆国产av国片精品| 国产精品美女特级片免费视频播放器| 一进一出抽搐动态| 天堂影院成人在线观看| 波多野结衣巨乳人妻| 小说图片视频综合网站| 婷婷精品国产亚洲av在线| 国产亚洲欧美在线一区二区| 国内毛片毛片毛片毛片毛片| 免费黄网站久久成人精品 | 性色av乱码一区二区三区2| 国产精品久久电影中文字幕| 亚洲中文字幕一区二区三区有码在线看| 国产亚洲欧美在线一区二区| 老司机午夜福利在线观看视频| 欧美激情久久久久久爽电影| 99在线人妻在线中文字幕| 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 熟妇人妻久久中文字幕3abv| 国产高清视频在线观看网站| 国产单亲对白刺激| 三级男女做爰猛烈吃奶摸视频| 国产精品,欧美在线| 在现免费观看毛片| 成人国产综合亚洲| 一进一出好大好爽视频| 欧美成人a在线观看| 亚洲真实伦在线观看| 国内精品美女久久久久久| avwww免费| 免费观看人在逋| 美女cb高潮喷水在线观看| 欧美成人免费av一区二区三区| 久久久久久久久中文| 无遮挡黄片免费观看| 男女视频在线观看网站免费| 亚洲在线观看片| 免费看a级黄色片| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放| 中文字幕人妻熟人妻熟丝袜美| 我的老师免费观看完整版| 久久久久久大精品| 内地一区二区视频在线| 中文字幕av成人在线电影| 又黄又爽又刺激的免费视频.| 欧美+亚洲+日韩+国产| 在线观看美女被高潮喷水网站 | 亚洲精品一卡2卡三卡4卡5卡| 亚洲18禁久久av| 很黄的视频免费| 国产乱人伦免费视频| 欧美精品国产亚洲| 亚洲av不卡在线观看| 日韩中文字幕欧美一区二区| 少妇裸体淫交视频免费看高清| 天堂影院成人在线观看| 村上凉子中文字幕在线| 性色avwww在线观看| 看片在线看免费视频| 男人舔女人下体高潮全视频| 免费在线观看亚洲国产| 久久香蕉精品热| 我要看日韩黄色一级片| 国产 一区 欧美 日韩| 人人妻人人澡欧美一区二区| 青草久久国产| 欧美日韩瑟瑟在线播放| 麻豆国产97在线/欧美| 午夜激情欧美在线| 国产午夜福利久久久久久| 免费看美女性在线毛片视频| 高清在线国产一区| 亚洲国产精品sss在线观看| 国产精华一区二区三区| 亚洲av五月六月丁香网| 一个人免费在线观看的高清视频| 国产又黄又爽又无遮挡在线| 少妇被粗大猛烈的视频| x7x7x7水蜜桃| 999久久久精品免费观看国产| 观看美女的网站| 老女人水多毛片| 12—13女人毛片做爰片一| 我的女老师完整版在线观看| avwww免费| 悠悠久久av| 久久人人精品亚洲av| 亚洲无线在线观看| 国产成人aa在线观看| 麻豆一二三区av精品| 国产爱豆传媒在线观看| 女生性感内裤真人,穿戴方法视频| 能在线免费观看的黄片| 色综合欧美亚洲国产小说| 精品久久久久久久末码| 精品人妻一区二区三区麻豆 | 欧美又色又爽又黄视频| 国产一区二区三区在线臀色熟女| 欧美丝袜亚洲另类 | 亚洲成av人片在线播放无| 最好的美女福利视频网| 国产伦人伦偷精品视频| 老司机福利观看| 国内精品一区二区在线观看| 久久亚洲精品不卡| 亚洲国产精品成人综合色| 亚洲男人的天堂狠狠| 免费av不卡在线播放| 丰满人妻一区二区三区视频av| 欧美成狂野欧美在线观看| 淫妇啪啪啪对白视频| 久久精品91蜜桃| 长腿黑丝高跟| 免费搜索国产男女视频| 性欧美人与动物交配| 又黄又爽又免费观看的视频| 午夜a级毛片| www.www免费av| 男女那种视频在线观看| 日韩欧美 国产精品| 有码 亚洲区| 欧美色欧美亚洲另类二区| 搡老熟女国产l中国老女人| 精华霜和精华液先用哪个| 老鸭窝网址在线观看| 乱码一卡2卡4卡精品| 身体一侧抽搐| 午夜福利免费观看在线| 性欧美人与动物交配| 老熟妇乱子伦视频在线观看| 亚洲激情在线av| 亚洲最大成人手机在线| 国产精品电影一区二区三区| 人人妻,人人澡人人爽秒播| 性色av乱码一区二区三区2| 精品久久久久久成人av| av福利片在线观看| 国产高清激情床上av| 桃红色精品国产亚洲av| 欧美最黄视频在线播放免费| 欧美又色又爽又黄视频| 成人午夜高清在线视频| www.熟女人妻精品国产| 精品一区二区三区人妻视频| 国产三级黄色录像| 97超级碰碰碰精品色视频在线观看| 国产精品乱码一区二三区的特点| 99久久精品热视频| 在现免费观看毛片| 99久久99久久久精品蜜桃| 亚洲精品一区av在线观看| 久久久久久久精品吃奶| 日韩有码中文字幕| 中文字幕久久专区| 日本五十路高清| 国产黄色小视频在线观看| 日本三级黄在线观看| 波多野结衣巨乳人妻| 国内精品美女久久久久久| 亚州av有码| 亚洲欧美日韩卡通动漫| 国产aⅴ精品一区二区三区波| 国内精品美女久久久久久| 噜噜噜噜噜久久久久久91| 亚洲av不卡在线观看| 国产视频一区二区在线看| 麻豆国产97在线/欧美| 女人被狂操c到高潮| av天堂中文字幕网| 波多野结衣高清作品| 99久久精品国产亚洲精品| 白带黄色成豆腐渣| 亚洲激情在线av| 亚洲成人久久爱视频| 欧美激情国产日韩精品一区| 精品国产三级普通话版| 男插女下体视频免费在线播放| 麻豆一二三区av精品| 婷婷色综合大香蕉| 午夜福利视频1000在线观看| 免费一级毛片在线播放高清视频| 2021天堂中文幕一二区在线观| 欧美乱色亚洲激情| 精品人妻视频免费看| 在线观看午夜福利视频| 可以在线观看毛片的网站| 2021天堂中文幕一二区在线观| 免费搜索国产男女视频| 真实男女啪啪啪动态图| 成人av一区二区三区在线看| 久久精品综合一区二区三区| 成熟少妇高潮喷水视频| av天堂中文字幕网| 亚洲精品色激情综合| 美女 人体艺术 gogo| 伦理电影大哥的女人| 亚州av有码| 亚洲一区高清亚洲精品| 国产精品亚洲一级av第二区| 有码 亚洲区| 亚洲av不卡在线观看| 日本黄大片高清| 亚洲av一区综合| 日本在线视频免费播放| 精品人妻偷拍中文字幕| 啪啪无遮挡十八禁网站| 免费在线观看亚洲国产| 天堂网av新在线| 日韩有码中文字幕| 免费av不卡在线播放| 俄罗斯特黄特色一大片| 国内久久婷婷六月综合欲色啪| 亚洲专区中文字幕在线| 夜夜爽天天搞| 99久久精品一区二区三区| 一进一出好大好爽视频| 在线看三级毛片| 久久精品91蜜桃| 日韩av在线大香蕉| 国产伦在线观看视频一区| 美女高潮喷水抽搐中文字幕| 成年免费大片在线观看| 欧美不卡视频在线免费观看| 国产私拍福利视频在线观看| 好男人在线观看高清免费视频| 天堂影院成人在线观看| 国产成人欧美在线观看| 看十八女毛片水多多多| 精品午夜福利在线看| 在线观看一区二区三区| 久久久久久久精品吃奶| 亚洲在线观看片| 国产精品影院久久| 听说在线观看完整版免费高清| 亚洲三级黄色毛片| 一a级毛片在线观看| 一级黄片播放器| 免费看光身美女| 久久人人精品亚洲av| 神马国产精品三级电影在线观看| 91在线精品国自产拍蜜月| 免费人成在线观看视频色| 午夜福利欧美成人| 国产美女午夜福利| 国产乱人伦免费视频| 九九热线精品视视频播放| 中文字幕免费在线视频6| 91午夜精品亚洲一区二区三区 | www.999成人在线观看| 国产成人欧美在线观看| 成人av一区二区三区在线看| 69人妻影院| av黄色大香蕉| 国产av在哪里看| 一本久久中文字幕| 亚洲va日本ⅴa欧美va伊人久久| 国产国拍精品亚洲av在线观看| 校园春色视频在线观看| 中文字幕av成人在线电影| 在线观看午夜福利视频| 日日摸夜夜添夜夜添av毛片 | 欧美黄色片欧美黄色片| 91麻豆av在线| 日韩精品青青久久久久久| 久久久久九九精品影院| 亚洲va日本ⅴa欧美va伊人久久| 国产一区二区激情短视频| 日韩欧美国产在线观看| 亚洲成人中文字幕在线播放| 别揉我奶头~嗯~啊~动态视频| 国产黄片美女视频| 久久久精品欧美日韩精品| 一本精品99久久精品77| 国产午夜精品久久久久久一区二区三区 | 无遮挡黄片免费观看| 欧美成狂野欧美在线观看| 欧美日本视频| 亚洲av美国av| 欧洲精品卡2卡3卡4卡5卡区| av在线观看视频网站免费| 麻豆国产av国片精品| 三级男女做爰猛烈吃奶摸视频| 乱人视频在线观看| 乱码一卡2卡4卡精品| 日韩欧美精品v在线| 国产成人aa在线观看| 一区二区三区激情视频| 国产高清视频在线观看网站| 免费在线观看亚洲国产| 免费在线观看影片大全网站| 一级毛片久久久久久久久女| 午夜久久久久精精品| 在线观看一区二区三区| 最新在线观看一区二区三区| 午夜老司机福利剧场| 久久久久久久亚洲中文字幕 | 久久久久久久久大av| 免费在线观看亚洲国产| 九九在线视频观看精品| 亚洲七黄色美女视频| 成人欧美大片| 亚洲激情在线av| 欧美另类亚洲清纯唯美| 亚洲真实伦在线观看| 日韩有码中文字幕| 国内精品美女久久久久久| 熟女人妻精品中文字幕| 成年版毛片免费区| 免费观看人在逋| 免费av观看视频| 哪里可以看免费的av片| 国产av一区在线观看免费| 午夜a级毛片| 国产v大片淫在线免费观看| 国产男靠女视频免费网站| 免费在线观看成人毛片| 色噜噜av男人的天堂激情| 一本精品99久久精品77| 国产一区二区激情短视频| 搡老熟女国产l中国老女人| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放| 久久香蕉精品热| 欧美日韩福利视频一区二区| 最好的美女福利视频网| 欧美高清性xxxxhd video| 美女高潮喷水抽搐中文字幕| 人人妻人人看人人澡| 制服丝袜大香蕉在线| 国产精品1区2区在线观看.| 美女cb高潮喷水在线观看| 91字幕亚洲| 99久国产av精品| 国产私拍福利视频在线观看| 国产av麻豆久久久久久久| 日韩欧美免费精品| 精品不卡国产一区二区三区| 99精品久久久久人妻精品| 午夜福利18| 免费黄网站久久成人精品 | 国产在线男女| 制服丝袜大香蕉在线| 在线观看66精品国产| 成人av在线播放网站| 精品人妻视频免费看| 亚洲第一电影网av| 88av欧美| 91九色精品人成在线观看| 色播亚洲综合网| 永久网站在线| 国产视频内射| 国产蜜桃级精品一区二区三区| 亚洲人成网站高清观看| 嫩草影院精品99| 白带黄色成豆腐渣| 好男人在线观看高清免费视频| 人人妻,人人澡人人爽秒播| 亚洲av电影不卡..在线观看| 黄片小视频在线播放| 99精品在免费线老司机午夜| 国产精品一区二区三区四区久久| 成年免费大片在线观看| 日本在线视频免费播放| 亚洲国产精品sss在线观看| 很黄的视频免费| 在线观看免费视频日本深夜| 天美传媒精品一区二区| 搡老熟女国产l中国老女人| 中文字幕熟女人妻在线| 人人妻人人看人人澡| 亚洲狠狠婷婷综合久久图片| 91狼人影院| 俄罗斯特黄特色一大片| 国产午夜精品论理片| 欧美性猛交╳xxx乱大交人| 美女 人体艺术 gogo| 在线观看舔阴道视频| 极品教师在线免费播放| 亚洲无线观看免费| 99在线人妻在线中文字幕| 久久久久久久亚洲中文字幕 | 夜夜爽天天搞| 亚洲色图av天堂| 毛片一级片免费看久久久久 | 国产在线精品亚洲第一网站| 亚洲精品色激情综合| 日日夜夜操网爽| 欧美性猛交黑人性爽| 在线观看舔阴道视频| 欧美性猛交╳xxx乱大交人| 欧美最黄视频在线播放免费| 99视频精品全部免费 在线| 18禁裸乳无遮挡免费网站照片| 在线a可以看的网站| 久9热在线精品视频| 一进一出抽搐gif免费好疼| 成人性生交大片免费视频hd| 日韩欧美国产一区二区入口| 久久草成人影院| 国产精品久久久久久久电影| 性色avwww在线观看| 国产精品一区二区性色av| 国产精品美女特级片免费视频播放器| 神马国产精品三级电影在线观看| 久久性视频一级片| 久久香蕉精品热| 能在线免费观看的黄片| 国产乱人视频| 18禁黄网站禁片午夜丰满| av在线观看视频网站免费| 真人一进一出gif抽搐免费| 老司机福利观看| 日韩欧美国产一区二区入口| 免费在线观看成人毛片| 亚洲欧美日韩无卡精品| 丰满的人妻完整版| 直男gayav资源| 深夜精品福利| 午夜视频国产福利| 性色av乱码一区二区三区2| 亚洲精品一卡2卡三卡4卡5卡| 性色av乱码一区二区三区2| 亚洲欧美日韩东京热| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放| 国语自产精品视频在线第100页| 久久久久国内视频| 日本黄大片高清| 三级毛片av免费| 97人妻精品一区二区三区麻豆| 国产久久久一区二区三区| 宅男免费午夜| 美女被艹到高潮喷水动态| 亚洲av日韩精品久久久久久密| 亚洲,欧美,日韩| 一区二区三区四区激情视频 | 欧美乱妇无乱码| 在线观看免费视频日本深夜| 淫秽高清视频在线观看| 午夜视频国产福利| 一级毛片久久久久久久久女| 韩国av一区二区三区四区| 亚洲熟妇中文字幕五十中出| 最近最新中文字幕大全电影3| 最新中文字幕久久久久| 成人鲁丝片一二三区免费| 成人毛片a级毛片在线播放| 91麻豆精品激情在线观看国产| 国产成人aa在线观看| 神马国产精品三级电影在线观看| 国产视频内射| 精品久久久久久久久亚洲 | 狂野欧美白嫩少妇大欣赏| 欧美又色又爽又黄视频| 亚洲欧美精品综合久久99| 九九久久精品国产亚洲av麻豆|