讓學(xué)生在數(shù)學(xué)世界旅行
——初中生數(shù)學(xué)的自學(xué)指導(dǎo)

江蘇省鹽城市大豐區(qū)白駒初級(jí)中學(xué) 楊遠(yuǎn)華

讓學(xué)生在數(shù)學(xué)世界旅行
——初中生數(shù)學(xué)的自學(xué)指導(dǎo)

江蘇省鹽城市大豐區(qū)白駒初級(jí)中學(xué) 楊遠(yuǎn)華

教師結(jié)合多種教學(xué)手段和方法，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，根據(jù)學(xué)生之間的差異提出個(gè)性化的建議，讓所有學(xué)生都能夠在自主學(xué)習(xí)方面有所收獲，享受更加開(kāi)放的自學(xué)空間，體驗(yàn)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)樂(lè)趣。

數(shù)學(xué)世界；初中生；自學(xué)指導(dǎo)

隨著新時(shí)代的發(fā)展和進(jìn)步，社會(huì)對(duì)未來(lái)人才的要求有了顯著的提高，不僅要求其有扎實(shí)寬厚的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)，還要有較強(qiáng)的自學(xué)能力。因此，初中階段的數(shù)學(xué)教師要將培養(yǎng)學(xué)生們的自學(xué)能力放在教學(xué)目標(biāo)的前列，以培養(yǎng)學(xué)生們終身學(xué)習(xí)、不斷進(jìn)取為教學(xué)目的，讓學(xué)生們能夠在未來(lái)發(fā)展的過(guò)程中適應(yīng)社會(huì)變化的發(fā)展需求，成為祖國(guó)更好的接班人。

一、培養(yǎng)畫(huà)圖意識(shí)，培養(yǎng)自學(xué)能力

學(xué)生們自己動(dòng)手畫(huà)圖解決問(wèn)題，往往能加深解題思路的印象，在動(dòng)手的過(guò)程中也轉(zhuǎn)動(dòng)了腦筋，自己探索解題的方法，因此教師們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中要引導(dǎo)學(xué)生們通過(guò)自主畫(huà)圖解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，鍛煉自學(xué)能力。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，通常有兩種類(lèi)型的題目需要通過(guò)作圖解答，一種是直接根據(jù)題干所給出的條件進(jìn)行作圖，另一種是學(xué)生在對(duì)題目有一定的了解基礎(chǔ)上進(jìn)行適當(dāng)?shù)南胂笞鲌D。為了讓學(xué)生們能夠更加快速地養(yǎng)成畫(huà)圖的意識(shí)，就要先讓學(xué)生們學(xué)會(huì)根據(jù)題干作圖，在圖形中找到解題的思路，把抽象的文字信息翻譯成直觀的圖案進(jìn)行探究。例如，某次臺(tái)風(fēng)來(lái)襲，距離校門(mén)口10米遠(yuǎn)的一棵樹(shù)被臺(tái)風(fēng)從中間折斷，根據(jù)測(cè)量結(jié)果表明，這棵樹(shù)是在距離地面7米的地方被攔腰折斷的，被折斷的部位長(zhǎng)達(dá)9米，讓學(xué)生們判斷在這次臺(tái)風(fēng)事故中，折斷的樹(shù)能否對(duì)學(xué)校大門(mén)造成影響？在這道題目中，學(xué)生們首先要想象出這個(gè)情節(jié)，否則直接根據(jù)條件做題較為困難，這時(shí)教師們就可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題目所給出的數(shù)據(jù)畫(huà)圖，可以利用直角坐標(biāo)系構(gòu)圖，橫軸代表大樹(shù)與校門(mén)口的距離，縱軸代表大樹(shù)的高度，在x軸上距離原點(diǎn)10個(gè)單位距離的位置代表樹(shù)所在的位置，如圖所示。

通過(guò)畫(huà)圖，學(xué)生們可以很直接地觀察到，校門(mén)口距離大樹(shù)倒下的位置還有一段距離，通過(guò)圖象以及題目的已知關(guān)系可以計(jì)算出這段距離為1米，因此此次臺(tái)風(fēng)事故不會(huì)對(duì)學(xué)校大門(mén)造成影響。這樣一來(lái)，在十分直觀形象的圖中答案一目了然，學(xué)生們通過(guò)簡(jiǎn)單地勾畫(huà)就可以得出答案，十分簡(jiǎn)便。學(xué)生們?cè)诖舜蔚牧?xí)題中，感受到了畫(huà)圖給解題過(guò)程帶來(lái)的便捷，自然而然地就會(huì)將畫(huà)圖列入常用的數(shù)學(xué)解題方法，培養(yǎng)了畫(huà)圖的意識(shí)，在今后自主學(xué)習(xí)的過(guò)程中多了一條畫(huà)圖解題的新思路。

二、創(chuàng)設(shè)有效情境，鍛煉自主學(xué)習(xí)

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣一般從好奇心開(kāi)始，接觸后慢慢變成愛(ài)好并產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望，因此初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)首先要從產(chǎn)生興趣開(kāi)始，教師需要精心設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心，設(shè)定一個(gè)有趣輕松的教學(xué)場(chǎng)景可以有效地改善學(xué)生們往日枯燥乏味的學(xué)習(xí)環(huán)境，吸引學(xué)生們?cè)谶@種新環(huán)境下自主學(xué)習(xí)。初中數(shù)學(xué)教育屬于素質(zhì)教育，教師們應(yīng)展開(kāi)以學(xué)生為課堂中心的教學(xué)方式，使學(xué)生們從往日被動(dòng)聽(tīng)課的模式轉(zhuǎn)變?yōu)榉e極參與課堂活動(dòng)主動(dòng)學(xué)習(xí)的模式。教師教學(xué)的成功與否關(guān)鍵就在于能否提升學(xué)生們學(xué)習(xí)的積極性，例如在學(xué)習(xí)多項(xiàng)式乘法（a+b)2=a2+2ab+b2及(a-b)(a+b)=a2-b2時(shí)，可以先寫(xiě)出幾個(gè)需要利用該公式計(jì)算的式子并快速說(shuō)出結(jié)果，吸引學(xué)生們的注意力和興趣，從而推出整個(gè)數(shù)學(xué)公式。這樣的方法不僅可以增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以加深學(xué)生對(duì)該公式的理解和記憶。

引導(dǎo)學(xué)生首先需要建立一定的數(shù)學(xué)模型，這樣既可以方便學(xué)生們直觀地學(xué)習(xí)理解，也可以很好地借機(jī)類(lèi)比、觀察、歸納并猜想需要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)公式。例如在解二元一次方程的學(xué)習(xí)中可以舉例多個(gè)二元一次方程，如x2-2x+1=0,2x2-3x+6=0等，將他們的系數(shù)與根進(jìn)行比較，猜想求根公式的形式，在學(xué)生們專(zhuān)注于公式的推導(dǎo)時(shí)再恰當(dāng)?shù)匾稣_的求根公式。這樣既完成了數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)，學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中還保持著很高的積極性，課堂氣氛也很輕松，讓學(xué)生們以猜想探索的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，也激發(fā)了自主學(xué)習(xí)征服難題的學(xué)習(xí)方向。

三、積極動(dòng)手實(shí)踐、探索自主解題

學(xué)生們的動(dòng)手能力在很大程度上能夠影響自學(xué)能力，積極動(dòng)手能夠?yàn)閷W(xué)生們探索難題開(kāi)拓新的思路，新課標(biāo)也要求教師們將培養(yǎng)學(xué)生們的動(dòng)手操作能力作為首要教學(xué)目標(biāo)，要充分凸顯出學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中的主體地位，充分發(fā)揮主體作用，在實(shí)際的動(dòng)手實(shí)踐過(guò)程中進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。為了達(dá)到這個(gè)教學(xué)目的，教師們就要在設(shè)計(jì)教學(xué)情境時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生們的動(dòng)手能力，在教學(xué)過(guò)程中起到引導(dǎo)作用，為學(xué)生們培養(yǎng)主動(dòng)探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的習(xí)慣做鋪墊。例如，教師們?cè)谶M(jìn)行“三角形三邊關(guān)系”的教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生們提前準(zhǔn)備五張不同長(zhǎng)度的紙條，沒(méi)有長(zhǎng)度的限制，學(xué)生們可以自由發(fā)揮，再隨機(jī)選擇其中的三條進(jìn)行動(dòng)手操作，看一看能否拼接成一個(gè)三角形。學(xué)生們?cè)趯?shí)際操作的過(guò)程中可以發(fā)現(xiàn)，有些時(shí)候三張紙條怎么都不能拼成三角形，而有些時(shí)候可以拼接成不同形狀的三角形，讓學(xué)生們明白三角形的形成需要一定的三邊關(guān)系作為基本條件，在這個(gè)已有的基礎(chǔ)上教師再引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，可以在學(xué)生通過(guò)實(shí)踐操作得到的知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究，讓學(xué)生更加積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)工作中來(lái)，更加透徹地進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的理解和吸收，最重要的是，學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，通過(guò)自己的實(shí)踐操作學(xué)習(xí)到相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而提高了學(xué)生的實(shí)踐操作能力，對(duì)于學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)也有一定的幫助。

總而言之，教師可以結(jié)合多種教學(xué)手段和方法，將數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的自學(xué)能力捆綁在一起教學(xué)，但是在教學(xué)過(guò)程中也要根據(jù)學(xué)生之間的差異提出個(gè)性化的建議，讓所有學(xué)生都能夠在自主學(xué)習(xí)方面有所收獲，享受更加開(kāi)放的自學(xué)空間，體驗(yàn)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)樂(lè)趣。